• 한국학교수학회논문집
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• 제25권2호
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• pp.105-124
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• 2022

분수 나눗셈은 교육과정에 따른 교과서마다 문제 상황이나 해결 방법에서 변화가 있었고, 교과서 내용은 학생들의 학습에 직접 영향을 주기 때문에 중요하다. 본 연구에서는 우리나라의 최근 3개 교육과정과 그에 따른 교과서에 제시된 분수 나눗셈의 교육과정 성취기준, 수식 유형 및 문제 상황, 비표준 및 표준 알고리즘의 도입 과정을 분석하였다. 분석 결과, 교육과정 성취기준의 차이는 거의 없었으나, 교과서의 학년별 내용 제시에 변화가 있었다. 수식 유형에서는 교육과정별 교과서마다 차이가 있었고, 문제 상황은 다양해지는 변화가 나타났다. 해결 방법은 표준 알고리즘을 강조한 것에서 최근 교과서에서 비표준 알고리즘과 표준 알고리즘을 병행하는 방향으로 변화하였다. 제언으로 나눗셈 유형별로 내용을 세분화하기보다는 문제 상황별로 유목화할 수 있는 방안과 비표준 알고리즘과 표준 알고리즘의 연계 및 표준 알고리즘 도입 과정의 공통적 속성에 따라 일반화와 정당화를 추구하는 방안 마련이 필요함을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권2호
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• pp.113-127
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• 2019

본 연구의 목적은 자연수 나눗셈의 정의를 확장하여 분수 나눗셈에 적용함으로써 초등학교 수학에서 분수 나눗셈의 알고리즘을 정당화하는데 있다. 먼저 초등학교 수학에서 분수 나눗셈을 도입할 때 고려해야 할 준거들을 도출하여 제시하였다. 이를 바탕으로 분수 나눗셈의 표준 알고리즘을 유도하는 기존의 방식들이 분수 나눗셈 도입 과정에 적절한지를 고찰하였다. 또한 분수 나눗셈을 정의하였으며, 단위원 분할 모델과 정사각형 분할 모델을 통하여 구체적 조작 활동을 함으로써 등분제와 포함제 상황의 분수 나눗셈에서 표준 알고리즘을 자연스럽게 정당화하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제19권1호
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• pp.81-89
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• 2003

There are many algorithms for factoring integers. The trial division algorithm is one of the most efficient algorithms for factoring small integers(say less than 10,000,000,000). For a number n to be factored, the runtime of the trial division algorithm depends mainly on the size of a nontrivial factor of n. In this paper, we create a function named factors that can implement the trial division algorithm in ActionScript and using the factors function we construct an interactive Prime Factorization Movie and an interactive GCD Movie.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권1호
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• pp.105-122
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• 2014

본 논문에서는 분수 나눗셈 알고리즘 지도 방법 개선을 위한 기초 작업의 일환으로, 우리나라 초등학교 수학 교과서에서의 분수 나눗셈 알고리즘 정당화 과정을 분석한다. 교과서에서는 간접적인 방법으로 분수 나눗셈식을 분수 곱셈식으로 변환시켜 알고리즘을 정당화하고 있다. 그 방법으로 추이성을 이용하는 것, 수 막대나 직사각형 모델을 이용하는 것의 두 가지가 있다. 2007 개정 교육과정에 따른 수학 교과서 ${\ll}5-2{\gg}$, ${\ll}6-1{\gg}$에서 분수 나눗셈 알고리즘은 외형상 6개이다. 그 중 4개는 형태상 제수의 역수를 곱하는 표준 알고리즘이다. 본 논문에서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 다음의 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 5학년에서 역수라는 용어의 사용을 전향적으로 고려할 필요가 있다. 둘째, 비표준 알고리즘을 표준 알고리즘 형태로 도입하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 차후의 교육과정에서 분모가 1인 분수의 취급에 관해 논의할 필요가 있다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제7권3호
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• pp.243-247
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• 2005

We propose an efficient block least-mean-square (BLMS) adaptive algorithm, in conjunction with error control coding, for direct-sequence code division multiple access (DS-CDMA) systems. The proposed adaptive receiver incorporates decision feedback detection and channel encoding in order to improve the performance of the standard LMS algorithm in convolutionally coded systems. The BLMS algorithm involves two modes of operation: (i) The training mode where an uncoded training sequence is used for initial filter tap-weights adaptation, and (ii) the decision-directed where the filter weights are adapted, using the BLMS algorithm, after decoding/encoding operation. It is shown that the proposed adaptive receiver structure is able to compensate for the signal-to­noise ratio (SNR) loss incurred due to the switching from uncoded training mode to coded decision-directed mode. Our results show that by using the proposed adaptive receiver (with decision feed­back block adaptation) one can achieve a much better performance than both the coded LMS with no decision feedback employed. The convergence behavior of the proposed BLMS receiver is simulated and compared to the standard LMS with and without channel coding. We also examine the steady-state bit-error rate (BER) performance of the proposed adaptive BLMS and standard LMS, both with convolutional coding, where we show that the former is more superior than the latter especially at large SNRs ($SNR\;\geq\;9\;dB$).

• 과학교육연구지
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• 제46권1호
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• pp.109-120
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• 2022

분수 나눗셈에서는 실세계 상황에서 식을 찾는 과정과 역으로 식에 맞는 상황을 만드는 과정, 나눗셈식을 해결하는 방법과 표준 알고리즘의 정당화 과정 등이 중요하면서도 이해하기 어려운 학습 내용이다. 본 연구에서는 예비교사들의 분수 나눗셈식에 맞는 문장제 만들기와 문장제 해결에 이용한 방법을 분석하였다. 초등 예비교사들은 피제수가 제수보다 작은 분수 나눗셈에서 그 반대인 경우보다 문장제 만들기에 어려움을 가지고 있었고, 문장제 만들기에서도 전형적인 오류를 나타내었다. 문장제 해결에서는 문제 상황에 따라 이용한 방법에 차이가 나타났다. 본 연구를 통해 예비교사 교육과정에서 분수 나눗셈 지도에 관한 지도 방법의 재고와 학년 간 반응 결과의 차이를 고려할 때 예비교사들의 '교수와 내용에 관한 지식'의 형성 과정에 관한 분석이 이루어질 필요가 있다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1999년도 하계학술대회 논문집 G
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• pp.2908-2910
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• 1999

In this paper, a fuzzy model is identified and optimized using the hybrid algorithm and HCM clustering method. Here, the hybrid algorithm is carried out as the structure combined with both a genetic algorithm and the improved complex method. The one is utilized for determining the initial parameters of membership function, the other for obtaining the fine parameters of membership function. HCM clustering algorithm is used to determine the confined region of initial parameters and also to avoid overflow phenomenon during auto-tuning of hybrid algorithm. And the standard least square method is used for the identification of optimum consequence parameters of fuzzy model. Two numerical examples are shown to evaluate the performance of the proposed model.

• 정보처리학회논문지C
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• 제17C권2호
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• pp.145-152
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• 2010

본 논문에서는 표준기저(standard basis) 표기법을 이용하여 GF($2^{163}$) 상에서개선된 나눗셈 알고리듬을 제안하고, 제안한 알고리듬을 기반으로 한 반복 하드웨어 구조(iterative hardware structure)를 갖는 고속 나눗셈기를 설계한다. 제안한알고리듬은 이진 확장 GCD 알고리듬을 기본으로 하고 있으며, 모듈러감소 (modular reduction)를 위한 모든 산술연산은 기존의 방법과 달리 하나의 while루프 내에서 수행된다. 제안된 알고리듬을 기본으로 하여 설계된 나눗셈기는 모듈러 연산을 위한 각 모듈이 하나의 클럭에 의해서제어되므로 계산 속도가 매우 빠르다. 여기에서 사용하는 감소 다항식(reduction polynomial)은 SEC2 (Standards for Efficient Cryptography) 에서 권장하는 $f(x)=x^{163}+x^7+x^6+x^3+1$이며, 차수(degree) m은 163을 사용한다. 제안한 알고리듬은 Verilog HDL(Hardware Description Language)을 사용하여 FPGA로 구현되었으며, Xilinx-VirtexII XC2V8000 FPGA 상에서 85MHz로 동작함을 확인하였다. 또한, 구현 결과 및 성능 평가를 통하여 제안한 알고리듬의 종래의 두 알고리듬보다 성능이크게 개선됨을 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.69-84
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• 2017

본 연구는 2009개정 교육과정이 적용된 초등학교 수학 교과서와 지도서에서 자연수 나눗셈의 알고리즘이 어떻게 도입, 제시되고 있는지를 면밀히 고찰하고자 하였다. 연구 결과 교과서에서는 분배 알고리즘과 누감 알고리즘을 적용하고 있었고, 수모형의 조작 활동을 통해 알고리즘을 개발하려고 하였다. 등분제 맥락에서의 알고리즘은 구체적 조작 활동을 통해 적절하게 제시되어 있었지만, 포함제 맥락에서의 알고리즘을 개발하기 위한 구체적 조작활동의 제시는 미흡하였다. 또 단계적으로 개발된 나눗셈 알고리즘과 별개로 표준화된 알고리즘이 제시되었으며 이 둘 사이의 연결 과정이 암묵적으로 처리되었다. 또 도입 활동과 제시된 알고리즘 간의 연결성이 부족하였다. 이러한 논의를 바탕으로 우리나라 초등학교 수학교과서의 자연수 나눗셈 알고리즘을 도입하는데 시사점을 제공하고자 한다.

• ETRI Journal
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• 제29권3호
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• pp.292-299
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• 2007

In this paper, we present a speech recognition system using a throat microphone. The use of this kind of microphone minimizes the impact of environmental noise. Due to the absence of high frequencies and the partial loss of formant frequencies, previous systems using throat microphones have shown a lower recognition rate than systems which use standard microphones. To develop a high performance automatic speech recognition (ASR) system using only a throat microphone, we propose two methods. First, based on Korean phonological feature theory and a detailed throat signal analysis, we show that it is possible to develop an ASR system using only a throat microphone, and propose conditions of the feature extraction algorithm. Second, we optimize the zero-crossing with peak amplitude (ZCPA) algorithm to guarantee the high performance of the ASR system using only a throat microphone. For ZCPA optimization, we propose an intensification of the formant frequencies and a selection of cochlear filters. Experimental results show that this system yields a performance improvement of about 4% and a reduction in time complexity of 25% when compared to the performance of a standard ZCPA algorithm on throat microphone signals.