• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.257-268
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• 2023

본 연구의 목적은 개방형 과제의 특징을 인지적 난이도 관점에서 분석하는 것이다. 이를 위하여 고등학교 수학교과서 3종을 대상으로 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징을 분석하였다. 연구 결과, 인지적 난이도 수준이 낮은 개방형 과제는 이전의 과제 또는 해당 과제 내에 절차를 포함하고 있는 특징이 있었다. 반면에 인지적 난이도 수준이 높은 개방형 과제는 구하고자 하는 것에 접근하기 위하여 새로운 조건을 능동적으로 탐구하거나 판단 근거를 요구하는 과제 또는 다양한 표상을 수열의 개념과 연결 짓거나 다양한 해답을 요구하는 특징이 있었다. 이러한 연구 결과는 의도된 교육과정 측면에서 인지적 난이도가 높은 개방형 과제의 특징을 구체화하였을 뿐 아니라 인지적 난이도가 높은 개방형 과제 개발에 그 방향성을 제공하였다는데 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권4호
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• pp.501-520
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• 2019

본 연구의 목적은 한국, 미국, 싱가포르, 일본의 중학교 수학과 교육과정의 통계영역의 성취기준과 학습 요소를 중심으로 비교·분석하여 우리나라의 중학교 통계영역의 교육과정의 개선 방향에 대한 시사점을 얻기 위함이다. 교육과정 비교·분석 결과, 전반적인 성취기준과 학습 요소에 대한 특징과 차이점을 발견하였다. 첫째, 한국, 미국, 싱가포르, 일본 네 나라 모두 실생활 맥락에서의 통계교육을 강조하였다. 둘째, 네 나라 모두 공학적 도구의 활용을 강조하였다. 셋째, 우리나라만 통계영역을 다루지 않는 학년이 있다. 넷째, 미국, 싱가포르, 일본의 통계영역은 자료 분포의 경향을 파악하는데 중점을 두었다. 다섯째, 미국, 싱가포르, 일본에서는 다루지만 우리나라에서는 다루지 않는 학습 요소를 몇 가지 찾을 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라의 차기 교육과정 개발과 새로운 교과서 개발을 위한 시사점을 도출하였다. 첫째, 통계적 개념의 이해 위주에서 이를 활용한 통계적 활동 중심의 교육과정이 되어야 한다. 둘째, 중학교 통계영역 교육과정의 학습 요소 개선 측면에서, 사분위범위와 상자 그림을 학습 요소로 추가하는 것을 고려할 필요가 있다. 사분위범위와 상자 그림은 자료 분석 영역에서 복수의 집단 간의 비교를 위한 간단하고 실용적인 기법으로, 중학생 수준의 학생들이 간단히 배워서 쉽게 그릴 수 있고, 실생활 관련 통계적 자료에 적용하면서 통계적 소양을 확충할 수 있다. 본 연구를 통해 사분위범위와 상자 그림이 우리나라 중학교 통계영역 교육과정에도 새롭게 추가 선정될 필요가 있음을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.59-74
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• 2015

본 연구의 주된 목적은 수학 학습에 대한 담론적 접근의 한 배경이 되는 후기 비트겐슈타인 철학이 무엇인지를 상세히 밝히는 것이다. 이는 수학 학습에 대한 담론적 접근을 철학적 측면에서 이해할 수 있도록 그리고 일관성 있게 사용할 수 있도록 돕는다는 점에서 그 의의가 있다. 본 연구에서는 먼저 비트겐슈타인의 전-후기 철학을 구분하고, 언어와 세계에 대한 그의 관점이 어떻게 바뀌었는지에 초점을 두어 설명함으로써 후기 비트겐슈타인 철학을 논의하였다. 다음으로 수학 학습에 대한 담론적 접근이 무엇인지와 이 접근에서 그의 후기 철학이 사용되고 있는 논리를 분명히 하였다. 이 논의들을 토대로 후기 비트겐슈타인 철학이 수학교육에 줄 수 있는 시사점에 대해 논의하고 후속연구 주제를 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.589-609
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• 2016

본 논문에서는 중세 시대 아랍의 수학자 오마르 카얌(Omar Khayyam)이 제시한 삼차방정식의 기하학적 해법을 현대적으로 재해석하고 두 개의 원뿔곡선을 활용한 삼차방정식의 기하학적 해법이 갖는 교수학적 의미를 고찰하였다. 이를 바탕으로 삼차방정식 $x^3+4x=32$, $x^3+ax=b$, $x^3=4x+32$, $x^3=ax+b$의 기하학적 해법을 '대수와 기하의 연결', '귀납 및 일반화', '유추를 통한 유사한 해법의 연결' 관점에서 교육적으로 활용할 수 있는 방법과 적용 가능한 교수학적 시사점을 제시하고자 하였다. 삼차방정식을 기하학적으로 해결하면서 '대수와 기하의 연결'의 관점에서 삼차방정식의 대수적 표상과 원뿔곡선이라는 기하학적 표상의 상호 전환을 다룰 수 있다. 또한 '귀납 및 일반화'의 관점에서는 계수 및 상수항이 구체적인 수로 제시된 방정식의 기하학적 해법을 변수가 포함된 삼차방정식의 해법으로 일반화하는 과정을 다룰 수 있으며, '유추를 통한 유사한 해법의 연결'의 관점에서 문제의 해법과 관련된 유사한 절차와 방법을 새로운 문제의 해결에 적용할 수 있는 기회를 제공할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권4호
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• pp.399-417
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• 2009

The purpose of this study was to explore the adaptability of U.S. multiple-choice items to measure Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) in Korea. For this purpose, the authors selected the number and operations form B which was developed by Learning Mathematics for Teaching (LMT) project at the University of Michigan and then adapted items in terms of general cultural context, school cultural context, mathematical substances, and language in Korea. The survey was administrated to 77 Korean in-service teachers who had more than three years of teaching experiences. Based on the survey, the authors compared the data to that of U.S. teachers who had participated California's Mathematics Professional Development Institute. As a result, the survey measures less knowledge Korean teachers than more knowledgable Korean teachers and there are strong correlations of relative item difficulties between Korean teachers and U.S. teachers for both Content Knowledge (CK) items and Knowledge of Content and Students (KCS) items. This study implies the future direction for developing items to measure teacher knowledge as well as designing effective teacher education programs.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제12권1호
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• pp.33-38
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• 2014

This paper investigates the shaping operation problem introduced by Callahan et al., namely the k-fragility maximization problem (k-FMP), whose goal is to find a subset of personals within a terrorist group such that the regeneration capability of the residual group without the personals is minimized. To improve the impact of the shaping operation, the degree centrality of the residual graph needs to be maximized. In this paper, we propose a new greedy algorithm for k-FMP. We discover some interesting discrete properties and use this to design a more thorough greedy algorithm for k-FMP. Our simulation result shows that the proposed algorithm outperforms Callahan et al.'s algorithm in terms of maximizing degree centrality. While our algorithm incurs higher running time (factor of k), given that the applications of the problem is expected to allow sufficient amount of time for thorough computation and k is expected to be much smaller than the size of input graph in reality, our algorithm has a better merit in practice.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권2호
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• pp.317-331
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• 2002

The purpose of this study is to compare the eighth-grade mathematics textbooks of Korea, Japan on the one hand, and those of the United States and England on the other, and to explore the implications for mathematics education in the East and the West. As a result, the dichotomy between the East and the West were set up with the sacrifice of the details. First, the textbook development and publication policies of the East are characterized as uniformity, and those of the West are diversity. Second, for the choice of content, the East and West can be represented by essential and discretionary respectively. Third, the physical appearance of Eastern textbooks is rather plain while that of the Western textbooks is colorful, Fourth, in terms of the characteristics of the content, the dichotomies between the East and the West are linear vs. spiral, content vs. context, formal abidance vs. metacognitive shift, and simple vs. realistic. Each of the Eastern and Western approaches has its own weak points as well as its strong points. For instance, textbooks In the West may help students realize how useful mathematics can be in their lives, but if the link between a mathematical concept and the corresponding real life situation is not made clear, sometimes students may not be able to completely grasp the mathematical concept. In turn, the Eastern textbooks may succeed In conveying ideas in an economical way, but they often fail to motivate students to follow the course. Therefore it is important to take a critical view of each approach. It is through a critical understanding of the differences between different cultures that we are able to learn from each other and to put the results of such comparative studies to better use in the future.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.397-423
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• 2016

본 연구에서는 우리나라 중 고등학생의 수학 학습 동기 증진 프로그램을 학습자 특성, 수학 과제 특성, 자기조절학습이론을 고려하여 정의적 측면과 인지적 측면으로 개발하였다. 정의적 프로그램은 수학 학습에서 학생의 조절초점 확인, 수학적 자기조절효능감 향상, 학업스트레스 대처, 수학 불안 감소를 목적으로 개발되었고, 인지적 프로그램은 중 고등학교의 수학 과제난이도에 대한 선호 정도를 증진시킬 수 있도록 개발되었다. 개발한 프로그램은 수학 성취수준과 학업동기유형을 고려하여 프로그램 참가를 희망한 남녀 중 고등학생들 12명에게 10주 동안 적용하였다. 수학 교사의 관찰일지와 4차에 걸친 심층면담을 분석한 결과, 조절초점 확인 프로그램에서 학생의 향상초점과 예방초점이 변화하지는 않았으나, 수학적 자기조절효능감 향상 프로그램은 성취수준이나 성차와 관계없이 자율동기, 통제동기가 높았던 학생들에게서 긍정적인 효과가 나타났다. 학업스트레스 대처와 수학 불안 감소 프로그램에서는 신체적 대처 활동이 학교급, 성차, 성취수준에 관계없이 수학 학습 동기 증진에 효과적이었고, 수학 시험 불안 해소 활동이 학업동기유형과 관계없이 효과적이었다. 인지적 프로그램에서는 오답노트와 문제만들기 활동이 결합된 '수학의 달인' 노트가 수학 학업 성취수준이 중 또는 하인 학생들에게서 수학 학습 동기 증진에 효과적이었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.63-95
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• 2012

수행평가가 시작된 지 10여년이 지난 현재, 서술형 평가 실시에 대한 초등교사들의 인식과 실태가 어떠한지 조사하기 위하여 서울특별시 소재 11개 지역교육지원청에 소속된 공립 초등학교의 초등 교사 212명을 대상으로 설문을 실시하였다. 그 결과, 대부분의 초등 교사들이 수학 교과 서술형 평가가 필요하다고 인식하고 있었으며, 서술형 평가 실시의 목표로는 학습 목표에 근거한 성취도를 정확히 측정하는 것으로 주로 인식하고 있었으며, 교사들이 서술형 평가 문항을 제작할 때 가장 많이 참고하는 자료는 교과서 문제로 나타났다. 문항 제작시 가장 많이 고려하는 사항은 난이도로 나타났다. 서술형 평가의 효과로는 수학적인 사고능력이 뛰어난 학생을 선발할 수 있는 변별력을 들었으며, 서술형 평가 실시에 대하여 교사들이 언급한 문제점으로는 학급당 학생 수가 과다하다는 점과 수학과 서술형 평가 문항개발이 어렵다는 점을 들었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.107-126
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• 2021

본 연구는 국제 교실수업 어휘 프로젝트의 일환으로 이미 조사된 한국의 교수학적 어휘를 바탕으로 현직교사와 예비교사의 교수학적 어휘에 대한 인식 차이를 비교하는 것을 목적으로 한다. 국제 교실수업 어휘 프로젝트는 호주를 중심으로 독일, 미국, 일본, 중국, 체코, 칠레, 프랑스, 핀란드, 한국의 총 10개국이 참여하는 국제공동연구이다. 각 국가에서는 자국의 수학교실에서 나타나는 교수학적 용어를 확인하고 정리하며 이를 기반으로 수학 교실 수업과 관련한 연구를 확장하거나 10개국 내에서의 국제 비교연구를 진행하고 있다. 본 논문에서는 한국의 교수학적 용어로 정리된 103개의 용어에 대하여 현직교사 136명의 응답과 예비교사 127명의 응답을 비교하여 해당 용어에 대한 친숙도와 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식의 차이를 분석하였다. 분석 결과에서 우리나라 현직교사들과 예비교사들은 공통적으로 '교수·학습 활동'과 '평가' 범주에 있는 용어에 대한 친숙도가 높은 것으로 나타났다. 그러나 예비교사들은 현직교사의 응답과 비교하였을 때, 국가 주도로 제안된 용어의 친숙도가 현저히 낮은 것으로 조사되었다. 또한, 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식 조사 분석 결과, 교사의 수학 수업에 대한 교수학적 노력이 학습자의 관점에서는 명시적으로 드러나지 않는 어휘와 그에 대한 차이점이 드러났다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 수학교실 관행에 대해 성찰하고 그와 관련하여 논의 및 제언하였다.