• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2006년도 하계종합학술대회
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• pp.13-14
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• 2006

In this paper, an efficient butterfly structure for Radix-4 FFT algorithm using DA(Distributed Arithmetic) is proposed. It is shown that DA can be efficiently used in twiddle factor calculation of the Radix-4 FFT algorithm. The Verilog-HDL coding results for the proposed DA butterfly structure show 61.02% cell area reduction comparison with those of the conventional multiplier butterfly structure. Furthermore, the 64-point Radix-4 pipeline structure using the proposed butterfly and delay commutators is compared with other conventional structures. Implementation coding results show 46.1% cell area reduction.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권6C호
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• pp.450-456
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• 2005

In this paper, we propose a high-speed turbo decoding algorithm and present results of its implementation. The latency caused by (de)interleaving and iterative decoding in conventional MAP turbo decoder can be dramatically reduced with the proposed scheme. The main cause of the time reduction is to use radix-4, center to top, and parallel decoding algorithm. The reduced latency makes it possible to use turbo decoder as a FEC scheme in the real-time wireless communication services. However the proposed scheme costs slight degradation in BER performance because the effective interleaver size in radix-4 is reduced to an half of that in conventional method. To ensure the time reduction, we implemented the proposed scheme on a FPGA chip and compared with conventional one in terms of decoding speed. The decoding speed of the proposed scheme is faster than conventional one at least by 5 times for a single iteration of turbo decoding.

• 한국통신학회논문지
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• 제25권4A호
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• pp.546-552
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• 2000

터보부호의 복호기는 두 개이상의 연판정 입출력이 가능한 복호기로 구성되며, 이러한 복호기는 일정길이의 비트열에서 최적의 사후확률(a posteriori robability)을 이용한 MAP(maximum-a-posteriori) symbol estimator를 이용한다. 기존의 radix-2 MAP복호기는 아주 큰 인터리버 블록 크기로 인해 고속 통신시스템의 적용에는 문제점이 있다. 따라서 본 논문에서는 인터리버 블록크기를 줄일 수 있는 radix-2 MAP복호기를 기바으로 하는 새로운 radix-4 MAP복호기를 제안하였다. Radix-4 MAP 복호기 구조에 적용하기 위해 순방향, 역방향 state metric과 채널 metric을 제안하였으며, 가우시안 채널에서 기존의 radix-2 기반의 MAP 복호기와 성능을 비교하였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제43권1호
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• pp.101-108
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• 2006

이 논문에서는 64-Point FFT Radix-4 알고리즘을 DA(Distributed Arithmetic)연산을 이용하여 효율적으로 나비연산 구조를 설계할 수 있음을 보였다. 기존의 convolution 연산에 사용되어 왔던 DA연산이 FFT 나비연산의 트위들 계산에도 효과적으로 사용될 수 있음을 보였다. 제안된 DA 나비연산 구조를 Verilog HDL 코딩으로 구현한 결과, 기존의 승산기를 사용한 나비연산 구조와 비교하여 $61.02\%$의 cell area 감소 효과를 보였다. 또한 제안된 나비연산 구조를 파이프라인 구조에 적용하여 지연변환기와 함께 사용한 전체 64-point Radix-4 FFT 구조의 Verilog-HDL 코딩을 기존의 승산기를 사용한 구조의 코딩과 비교한 결과, $46.1\%$의 cell area 감소효과를 볼 수 있었다. 따라서 제안된 FFT 구조는 DMB용 OFDM 모뎀과 같은 큰 크기의 FFT에 효율적으로 사용될 수 있는 구조가 될 것이다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.731-737
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• 2000

본 논문에서는 기존의 컨볼루션 부호화(강판정 비터비 알고리즘 사용)에 이용된 Radix-trellis 개념의 디코딩 방법을 Ungerboeck의 TCM/PSK 부호화 변조에 적용하여 TCM/PSK의 고속 복호 방식을 제안한다. 구체적인 예로서 16-stage, trellis 부호화 8-ary PSK의 경우를 다루었다. Radix-4와 Radix-16 격자 디코딩에 대하여 path metric(PM) 및 branch metric(BM) 값의 계산과정을 설명하고 모의 실험을 통하여 I-Q 값, branch metric 값 및 path metric 값 양자화 레벨에 따른 성능을 분석하여 이들의 적정 양자화 이진 심별(binary digit)수를 도출하였다.

• ETRI Journal
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• 제32권1호
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• pp.1-10
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• 2010

In this paper, we present a fast Fourier transform (FFT) processor with four parallel data paths for multiband orthogonal frequency-division multiplexing ultra-wideband systems. The proposed 128-point FFT processor employs both a modified radix-$2^4$ algorithm and a radix-$2^3$ algorithm to significantly reduce the numbers of complex constant multipliers and complex booth multipliers. It also employs substructure-sharing multiplication units instead of constant multipliers to efficiently conduct multiplication operations with only addition and shift operations. The proposed FFT processor is implemented and tested using 0.18 ${\mu}m$ CMOS technology with a supply voltage of 1.8 V. The hardware- efficient 128-point FFT processor with four data streams can support a data processing rate of up to 1 Gsample/s while consuming 112 mW. The implementation results show that the proposed 128-point mixed-radix FFT architecture significantly reduces the hardware cost and power consumption in comparison to existing 128-point FFT architectures.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.697-702
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• 2021

고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)은 다양한 응용처에서 널리 사용되는 주요 신호처리 블록이다. 일반적으로 1024 포인트 이상의 긴 FFT 처리의 경우 높은 SQNR(Signal-to-Quantization Ratio)를 유지하면서도 낮은 하드웨어 복잡도의 구현이 매우 중요하다. 본 논문에서는 낮은 복잡도의 FFT 알고리즘과 간단한 동적스케일링 기법을 제시한다. 이를 통해 2048 포인트 FFT연산에 대해서 널리 알려진 radix-2 알고리즘에 비해 곱셉기의 수를 절반으로 줄일 수 있으며, 또한 twiddle factor를 저장하기 위해 필요한 테이블의 크기를 radix-2 및 radix-2² 알고리즘에 비해 각각 35% 및 53%로 축소할 수 있다. 그리고 내부 데이터의 폭을 점진적으로 늘리지 않고서도 55dB 이상의 높은 SQNR을 달성하는 것을 확인하였다.

• 디지털융복합연구
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• 제11권2호
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• pp.287-297
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• 2013

본 논문은 OFDM 시스템을 위한 효율적인 가변길이 radix-8/4/2 FFT 구조를 제안하였다. radix-8/4/2 연산을 수행하기 위해서 제안한 FFT 프로세서는 shared memory 구조를 사용하여 하드웨어가 단순하고 적은 면적을 차지한다. 메모리 사이즈를 줄이고 데이터들 간의 충돌을 피하기 위해 효율적인 In-place 메모리 엑세스 방법을 제안한다. 또한 회전인자(twiddle factor)를 위한 ROM 기반의 lookup 테이블 방식을 대신하여 적은 면적을 차지하는 회전인자 발생기를 제안한다. 제안한 FFT 프로세서는 802.11a, 802.16a, DAB, DVB-T/H 그리고 xDSL에서 요구하는 모든 FFT 샘플링 포인트인 64, 256, 512, 1024, 2048, 4096 그리고 8192 포인트의 FFT 연산을 할 수 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.683-690
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• 2015

FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘에는 DIT(Decimation-In-Time)와 DIF(Decimation-In-Frequency)가 있다. DIF 알고리즘은 Radix-2/4/8 등의 다양한 종류와 그 구현 방법이 개발되어 사용되고 잇으나, DIT 알고리즘은 순차적인 출력을 낼 수 있는 장점이 있음에도 불구하고 다양한 알고리즘이 연구되지 못하였다. 이 논문에서는 새로운 DIT Radix-4 FFT의 나비연산기(butterfly) 구조를 제안하고 검증하였다. 제안 구조를 사용하여 64-point FFT 구조를 설계하고 Verilog로 코딩하여 구현함으로써 제안 구조의 효용성을 입증하였다. 48개의 곱셈기를 사용하여 합성하였으며 678만 게이트 수를 나타내었다. 따라서 제안된 DIT Radix-4 FFT 구조는 순차적인 FFT 출력을 필요로 하는 OFDM 통신용 SoC(System on a Chip)에 사용될 수 있을 것이다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권6호
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• pp.1212-1217
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• 2004

타원곡선 암호시스템에서의 가장 큰 뼈대가 되는 연산은 스칼라 곱셈 연산이다. 이러한 타원 곡선유한체 내에서 유한체 곱셈과 유한체 나눗셈보다 한 계층 상위의 개념에서 수행되는 스칼라 곱셈의 구현은 주로 두배점-덧셈(double-and-add)이라는 방식이 많이 쓰였고 〔1, 최근에는 NAF(Non Adjacent Format) 〔2〕 알고리즘이 제안되었다. 본 논문에서는 radix4 Booth's 알고리즘을 응용하여 기존 방식보다 한 단계 더 효율적인 스칼라 곱셈 알고리즘을 제안하였다 기존의 double-and-add 알고리즘으로 처리하였던 스칼라 곱셈 방식을 개선한 새로운 네배점-덧셈(quad-and-add) 알고리즘을 유도한 다음, 이를 사용하기 위하여 새로운 네배점(point quadruple; quad( )) 연산을 유도하고 증명하였다. 유도한 수식들은 C 프로그램과 HDL을 사용하여 실제 계산에 응용하여 증명하였다. 제안된 타원곡선 스칼라 곱셈 방식은 타원곡선 암호시스템 응용 분야의 효율적이고 빠른 연산을 처리하는데 적용할 수 있다.