• 대한산업공학회지
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• 제25권1호
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• pp.125-129
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• 1999

The Little's formula, $L={\lambda}W$, expresses a fundamental principle of queueing theory: Under very general conditions, the average queue length is equal to the product of the arrival rate and the average waiting time. This useful formula is now well known and frequently applied. In this paper, we demonstrate that the Little's formula has much more power than was previously realized when it is properly decomposed into what we call the microscopic Little's formula. We use the M/G/1 queue with server vacations as an example model to which we apply the microscopic Little's formula. As a result, we obtain a transform-free expression for the queue length distribution. Also, we briefly summarize some previous efforts in the literature to increase the power of the Little's formula.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.1273-1277
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• 2011

This paper proposes a control-based approach for duty cycle adaptation in wireless sensor networks. The proposed method, QCon, controls duty cycle through queue management in order to achieve high performance under variable traffic rates. To minimize energy consumption while meeting delay requirement, we design a feedback controller, which adapts the sleeping time according to dynamically changing traffic by constraining the queue length at a predetermined value. Based on control theory, we analyze the adaptive behavior of QCon and derive conditions for system stability. Results from asymptotic analysis and simulations indicate that QCon outperforms existing scheduling protocol by achieving more energy savings while satisfying delay requirement.

• Journal of Communications and Networks
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• 제7권1호
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• pp.87-92
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• 2005

This paper presents basic queueing analysis contributing to teletraffc theory, with commonly accessible mathematical tools. This paper studies queueing systems with bulk arrivals. It is assumed that the number of arrivals and the expected number of arrivals in each bulk are bounded by some constraints B and (equation omitted), respectively. Subject to these constraints, convexity argument is used to show that the bulk-size probability distribution that results in the worst mean queue performance is an extremal distribution with support {1, B} and mean equal to A. Furthermore, from the viewpoint of security against denial-of-service attacks, this distribution remains the worst even if an adversary were allowed to choose the bulk-size distribution at each arrival instant as a function of past queue lengths; that is, the adversary can produce as bad queueing performance with an open-loop strategy as with any closed-loop strategy. These results are proven for an arbitrary arrival process with bulk arrivals and a general service model.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제12권6호
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• pp.2450-2469
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• 2018

In this paper, we develop a spatiotemporal model to analysis of cellular user in underlay D2D communication by using stochastic geometry and queuing theory. Firstly, by exploring stochastic geometry to model the user locations, we derive the probability that the SINR of cellular user in a predefined interval, which constrains the corresponding transmission rate of cellular user. Secondly, in contrast to the previous studies with full traffic models, we employ queueing theory to evaluate the performance parameters of dynamic traffic model and formulate the cellular user transmission mechanism as a M/G/1 queuing model. In the derivation, Embedded Markov chain is introduced to depict the stationary distribution of cellular user queue status. Thirdly, the expressions of performance metrics in terms of mean queue length, mean throughput, mean delay and mean dropping probability are obtained, respectively. Simulation results show the validity and rationality of the theoretical analysis under different channel conditions.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권5호
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• pp.2499-2522
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• 2017

Multi-hop networks are a low-setup-cost solution for enlarging an area of network coverage through multi-hop routing. Carrier sense multiple access with collision avoidance (CSMA/CA) is frequently used in multi-hop networks. Multi-hop networks face multiple problems, such as a rise in contention for the medium, and packet loss under heavy-load, saturated conditions, which consumes more bandwidth due to re-transmissions. The number of re-transmissions carried out in a multi-hop network plays a major role in the achievable quality of service (QoS). This paper presents a statistical, analytical model for the end-to-end delay of contention-based medium access control (MAC) strategies. These strategies schedule a packet before performing the back-off contention for both differentiated heterogeneous data and homogeneous data under saturation conditions. The analytical model is an application of Markov chain theory and queuing theory. The M/M/1 model is used to derive access queue waiting times, and an absorbing Markov chain is used to determine the expected number of re-transmissions in a multi-hop scenario. This is then used to calculate the expected end-to-end delay. The prediction by the proposed model is compared to the simulation results, and shows close correlation for the different test cases with different arrival rates.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제13권1호
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• pp.1-14
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• 2014

국가정책 및 사회적 여건의 변화에 따라 도시부의 교통혼잡 완화를 위한 물리적 도로 확대가 한계에 다다른 지금 혼잡 완화를 위해서는 기존 도로의 효율성을 재고하는 방안이 간구되어야한다. 또한 지능형교통체계(ITS)는 과거 루프 및 영상검지기 등을 통한 도로기반 지점검지 중심의 교통정보 수집체계에서 도로, 자동차 및 보행자간의 다양한 수집 체계를 통한 실시간 구간검지 체계 중심의 차세대 지능형교통체계(C-ITS :Co-operative ITS)로 빠르게 진화하고 있으나 현재 교차로의 운영 및 제어를 위한 교통정보의 수집방법은 지점검지체계에 국한되어 있는 실정이다. 따라서 본 연구는 현재 Hi-pass에 적용된 DSRC기술을 통해 수집이 가능한 구간정보를 이용하여 접근로의 대기행렬 길이를 산정하고 이를 활용하는 독립교차로의 실시간 신호제어모형의 개발 및 평가를 목적으로 하였다. 대기행렬길이 추정을 위해 구간검지기를 통해 수집된 개별차량의 통행시간을 이용하여 시공도 상에 4개의 좌표값을 추정하였으며 한 주기동안 추정된 좌표값들을 통해 대기행렬이 생성되는 충격파의 속도 및 대기행렬길이를 추정하였다. 실시간 신호제어를 위해 각 방향별 추정된 대기행렬길이를 통해 전체 교차로의 대기행렬길이의 합이 최소가 되는 신호시간을 산정하였으며 API 기능을 제공하는 미시적 시뮬레이션 프로그램인 VISSIM을 활용하여 총 3개의 시나리오를 평가하여 알고리즘에 의해 교차로의 대기행렬 길이의 합이 최소가 되는 신호시간의 산정이 가능함을 확인하였다.

• 물과 미래
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• 제12권1호
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• pp.60-71
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• 1979

In general, the lock structure is built at place of having great deal range for dealing with effective ships operation such as in the west coast of Korea. In Inchon harbour, the two locks of 10 KT and 50 KT tonnage class in total has been constructed for several years age, however, it has been recorded many waiting vessels at outer harbour due to the increment of oceangoing vessels & shortage of berthing facilities in accordance with beyond expectation of cargo amount increment. This paper attempts to solves the waiting vessels problem at outer harbour by simulation in applying queing theory. It is found that the simulation results such as average queue time, service time, and queue length during lock operation can be applied to find the minimum of the cost function for determination of optimum Lock Size

• Management Science and Financial Engineering
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• 제1권1호
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• pp.1-19
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• 1995

In this paper, we analyze an M / M / 1 queueing system where there are incentive conflicts among customers. Self-interested customers' decisions whether to join the system or not may not necessarily induce a socially optimal congestion level. As a way to alleviate the over-congestion, toll imposition was used in Naor's paper [3]. Instead of using a toll mechanism, we study the usefulness of imperfect information on system state (queue size, for example) as a way to reduce the over-congestion by self-interested customers. The main conclusion of this paper is that by purposefully giving fuzzy or imperfect information on the current queue size we can improve the congestion in the system. This result might look contradictory to rough intuition since perfect information should give better performance than imperfect information. We show how this idea is verified. In deriving this result, we use the concept of Nash equilibrium (pure and mixed strategy) as introduced in game theory. In some real situations, using imperfect information is easier to apply than imposing a toll, and thus the result of this paper has practical implications.

• 대한교통학회:학술대회논문집
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• 대한교통학회 1998년도 제34회 추계 학술발표회
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• pp.297-297
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• 1998

고속도로의 교통혼잡을 관리하기 위해서는 근본적으로 혼잡지점 상류부의 진입교통량을 제어해야 한다. 이를 위한 효과적인 램프미터링 운영전략이나 고속도로 교통정보제공방안을 수립하기 위해서는 혼잡영향권(대기행렬길이)에 관한 신뢰성 있는 데이터가 반드시 필요하다. 고속도로의 대기행렬길이를 산정하기 위해 일반적으로 충격파이론과 Queueing이론을 제시하고 있다. 그러나, 기존의 충격파 이론을 포물선형의 교통량-밀도관계식을 근거로 하고 있어 충격파간에 발생하는 부수적인 충격파를 해석하는 과정이 수학적으로 불가능하여 실질적인 목적으로 사용할 수 없음은 이미 잘 알고 있는 사실이다. 최근에 이러한 한계를 극복할 수 있는 새로운 방법으로 교통량 밀도간의 관계식을 삼각형으로 가정하고 교통량 대신에 누적교통량을 사용하는 Simplified Theory of Kinematic Waves In Highway Traffic이 개발(Newell, 1993)되었지만, 이 방법을 적용하기 위해서는 기본적으로 대상 고속도로 구간의 교통량-밀도관계식을 규명해야 하는 어려움이 있다.(사실 실시간으로 밀도데이터를 수집하기란 불가능하다.) Queueing이론에서 제시하는 대기행렬은 모두 대기차량이 병목지점에 수직으로 정렬하여 도로를 점유하지 않는 Point Queue(혹은 Vertical stack Queue)로서 실제로 도로상에 정렬된 대기행렬(Real Physical Queue)과는 전혀 다르다. 이미 입증된 바 있어, Queueing이론을 이용함은 타당성이 없다. 이러한 사실에 근거하여 본 연구는 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 모형개발을 위한 기초연구로서 혼잡상태의 연속류 특성을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 서울시 도시고속도로에서 수집한 실제 데이터를 이용하여 진입램프지점의 혼잡상태에서 대기행렬의 증가 또는 감소하는 과정을 분석하였다. 주요 분석결과는 다음과 같다. 1. 혼잡초기의 대기행렬은 다른 혼잡시기에 비해 상대적으로 급속한 속도로 증가함. 2. 혼잡초기의 대기행렬의 밀도는 다른 혼잡시기에 비해 비교적 낮음. 3. 위의 두 결과는 서로 관계가 있으며, 혼잡시 운전자의 행태(차두간격)과 혼잡기간중에도 변화함을 의미함. 4. 교통변수 중에서 대기행렬길이를 산정하는데 적합한 교통변수를 교통량과 밀도로 판단됨. 5. Queueing이론에서 제시하는 대리행렬길이 산정방법인 대기차량대수$\times$평균차두간격은 대기행렬내 밀도가 일정하지 않아 부적합함을 재확인함. 6. 혼잡초기를 제외한 혼잡기간 중 대기행렬길이는 밀도데이터 없이도 혼잡 상류부의 도착교통량과 병목지점 본선통과교통량만을 이용하여 추정이 가능함. 7. 이상에 연구한 결과를 토대로, 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 기초적인 도형을 제시함.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.203-206
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• 2003

This paper studies constrained optimization of an M/G/1 queue with a server that can be switched on and off. One criterion is an average number of customers in the system and another criterion is an average operating cost per unit time, where operating costs consist of switching and running costs. With the help of queueing theory, we solve the problems of optimization of one of these criteria under a constraint for another one.