• 한국경영과학회지
• /
• 제27권4호
• /
• pp.87-109
• /
• 2002

A satisfiability problem in propositional logic is the problem of checking for the existence of a set of truth values of atomic prepositions that renders an input propositional formula true. This paper describes an empirical investigation of a particular integer programming approach, using the set covering model, to solve satisfiability problems. Our satisfiability engine, SETSAT, is a fully integrated, linear programming based, branch and bound method using various symbolic routines for the reduction of the logic formulas. SETSAT has been implemented in the integer programming shell MINTO which, in turn, uses the CPLEX linear programming system. The logic processing routines were written in C and integrated into the MINTO functions. The experiments were conducted on a benchmark set of satisfiability problems that were compiled at the University of Ulm in Germany. The computational results indicate that our approach is competitive with the state of the art.

• East Asian mathematical journal
• /
• 제23권3호
• /
• pp.313-326
• /
• 2007

The purpose of education of propositional logic is to understand the basic structure of the mathematics and to improve the logical thinking in normal life. But in the seventh curriculum, some basic terms, for examples $\wedge$ and $\vee$, are not introduced, the proposition $p{\\rightarrow}q$ is not defined properly, and use the wrong term $\Rightarrow$ so that it is difficult to understand the propositional logic. In this paper, we present a suitable content for the propositional logic in high-school mathematical class. We also present a proper definition of the proposition $p{x}{\Rightarrow}q{x}$ without using the notation $\rightarrow$. We finally give proper definitions of necessary conditions, sufficient conditions, and necessary and sufficient conditions.

• 논리연구
• /
• 제12권1호
• /
• pp.89-110
• /
• 2009

This paper investigates generalizations of weakening-free uninorm logics not assuming associativity of intensional conjunction (so called fusion) &, as non-associative fuzzy-relevance logics. First, the strong t-associative monoidal uninorm logic StAMUL and its schematic extensions are introduced as non-associative propositional fuzzy-relevance logics. (Non-associativity here means that, differently from classical logic, & is no longer associative.) Then the algebraic structures corresponding to the systems are defined, and algebraic completeness results for them are provided. Next, predicate calculi corresponding to the propositional systems introduced here are considered.

• 논리연구
• /
• 제21권2호
• /
• pp.231-268
• /
• 2018

비트겐슈타인은 5.542에서 "A는 p라고 믿는다"가 "'p'는 p라고 말한다"의 형식으로 되어 있으며, "여기서 중요한 것은 어떤 한 사실과 어떤 한 대상 사이의 짝짓기가 아니라, 사실들의 대상들 사이의 짝짓기를 통한 그 사실들 간의 짝짓기"라고 주장한다. 그렇다면 "'p'는 p라고 말한다"는 정확하게 무엇을 뜻하는가? "사실들의 대상들"에서 "사실들"과 "대상들"은 무엇이며, 왜 여기에서는 두 가지 짝짓기가 문제되는가? 또한 "논리-철학 논고"에서 명제적 태도 진술은 뜻 있는 명제인가 아닌가? 더 나아가 비트겐슈타인은 러셀의 판단 이론을 어떻게 비판하고 있는가? 이 글에서 나는 비트겐슈타인 자신이 해명한 사고의 개념과 또 이와 관련된 램지의 언급을 바탕으로 이 물음들에 대해 대답하고자 한다. 한편 "A는 p라고 믿는다"와 같은 명제적 태도 진술은 어떤 경우에는 뜻 있는 명제이지만, 어떤 경우에는 "논리-철학 논고"의 유아론과 깊은 관련이 있다. 그렇기 때문에 "논리-철학 논고"에서 모든 명제적 태도 진술이 뜻 있는 명제라는 주장과 모든 명제적 태도 진술이 무의미하다는 주장은 둘 다 옳지 않다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
• /
• 제37권2호
• /
• pp.148-154
• /
• 2010

불확실성 데이터베이스의 의미론 정의는 보통 주어진 불확실성 데이터베이스를 여러 개의 관계형데이터베이스로 변환하는 산술적 접근방법을 취한다. 이 논문에서는 불확실성데이터베이스를 논리이론으로 변환하는 논리적 접근방법을 통해서 불확실성 데이터베이스의 의미론을 정의하고자 한다. 본 논문에서 제안하는 의미론의 가장 특징적인 면은 기존의 논리적 접근방법에서 사용해온 명제논리 대신에 선형논리를 논리적 근간으로 이용한다는 점이다. 선형논리는 논리식을 불변진리가 아닌 소비가능한 자원으로 해석하기 때문에 불확실성 데이터베이스의 의미론을 정의하는데 적합하다. 본 논문의 핵심 결과는 선형논리에 기반한 불확실성 데이터베이스의 의미론이 산술적 접근방식에서 설명하는 불확실성 데이터베이스의 의미론과 동등하다는 것이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제14권1_2호
• /
• pp.69-80
• /
• 2004

We present a construction of the linear reduction of Hilbert type proof systems for propositional logic to if-then-else equational logic. This construction is an improvement over the same result found in [4] in the sense that the technique used in the construction can be extended to the linear reduction of first-order logic to if-then-else equational logic.

• 논리연구
• /
• 제5권2호
• /
• pp.1-21
• /
• 2002

A semantics for logical necessity, based on Carnap's criterion of adequacy, is given with respect to the ontology of logical atomism. A calculus for sentential (propositional) modal logic is described and shown to be complete with respect to this semantics. The semantics is then modified in terms of a restricted notion of 'all possible worlds' in the interpretation of necessity and shown to yield a completeness theorem for the modal logic S5. Such a restricted notion introduces material content into the meaning of necessity so that, in addition to atomic facts, there are "modal facts" that distinguish one world from another.

• 인터넷정보학회논문지
• /
• 제3권1호
• /
• pp.51-59
• /
• 2002

기존의 규칙베이스 검증 알고리즘은 명제논리 수준에 대응하는 지식표현에 대한 것들이었다. 실 세계어서 규칙베이스를 구성할 때는 술어논리 수준에 대응하는 규칙을 사용하여 규칙베이스를 구성한다. 그러므로 본 논문에서는 규칙을 술어논리 수준에서 자연스럽게 표현할 수 있는 Pr/T 네트를 이용한 규칙베이스의 검증 알고리즘을 제안한다.

• 대한수학회지
• /
• 제51권3호
• /
• pp.527-543
• /
• 2014

The theory of random variable structures was first studied by Ben Yaacov in [2]. Ben Yaacov's axiomatization of the theory of random variable structures used an early result on the completeness theorem for Lukasiewicz's [0, 1]-valued propositional logic. In this paper, we give an elementary approach to axiomatizing the theory of random variable structures. Only well-known results from probability theory are required here.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
• /
• 제16권3호
• /
• pp.147-156
• /
• 2016

A modalized Łukasiewicz three-valued propositional logic will be proposed in this paper which there are three modalities [t]; [m]; [f] to represent the three values t; m; f; respectively. And a Gentzen-typed deduction system will be given so that the the system is sound and complete with respect to the Łukasiewicz three-valued semantics Ł$_3$, which are given in soundness theorem and completeness theorem.