• 충청수학회지
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• 제27권2호
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• pp.237-242
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• 2014

In this paper we provide a valuation method for multi-asset derivatives with single jump regime-switching volatilities. We suppse that volatilities of assets are affected by an n-dimensional independent Markov regime-switching process.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권2호
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• pp.365-374
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• 2012

Weather derivatives designed to manage casual changes of weather, as opposed to catastrophic risks of weather, are relatively a new class of financial instruments. There are still many theoretical and practical challenges to the effective use of these instruments. The objective of this paper is to develop a pricing approach for valuing weather derivatives and presents a case study that is practical enough to be used by the risk managers of electrical utility firms. Utilizing daily average temperature data of Guangzhou, China from $1^{st}$ January 1978 to $31^{st}$ December 2010, this paper adopted a univariate time series model to describe weather behavior dynamics and calculates equilibrium prices for weather futures and options for an electrical utility firm in the region. The results imply that the risk premium is an important part of derivatives prices and the market price of risk affects option values much more than forward prices. It also demonstrates that weather innovation as well as weather risk management significantly affect the utility's financial outcomes.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권4호
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• pp.563-585
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• 2008

본 연구는 다양하고 복잡해지는 파생상품 추세에 상응하는 적절한 가치평가에 대한 연구의 필요성을 인지하고 가격 및 민감도 평가에 있어서 속도와 정확도를 향상시키는데 그 의의를 두고자 한다. 몬테카를로 시뮬레이션에서 의사난수 대신 저불일치수열인준난수를 이용하면 시행횟수의 감소와 정확도 개선이 가능한데, 미국형 옵션이나 경로의존형 상품 등 다차원의 난수가 필요할 경우 기존의 준난수를 사용하면 상관관계가 증가하는 문제로 적용에 한계가 있다. 이런 단점을 보완하기 위해 문제를 발생시키는 차원의 난수를 제외시켜 상관계수를 특정값 이하로 제어하는 새로운 방법을 고안하여 다차원 상품에 적용이 가능토록 하였고 미국형 풋옵션에 적용하여 새로운 방법의 유용성을 검증하였다. 또한, 몬테카를로 시뮬레이션에서 민감도 계산방법으로 우도비율법과 경로의존형 근사방법을 사용하면 속도 및 정확도가 개선됨을 보인다. 이러한 결과는 최근 시장의 추세인 기초자산이나 위험요소가 여러 개인 경우 그리고 경로의존형 및 조기상환형 상품 등에 적용 가능토록하여 몬테카를로 시뮬레이션 방법에 있어 가장 큰 단점으로 지적되는 수행시간을 단축시키고 민감도 계산의 오차를 줄여줌을 보여준다. 또한, 2개 이하의 기초자산으로 이루어진 파생상품의 가치 및 민감도 평가에 가장 효율적인 수치해석적 방법론으로 알려져 있는 유한차분법의 적용시 격자생성구간의 설정이 매우 중요하다는 사실을 비대칭 나비형스프레드에 적용하여 실증적으로 보인다.

• 경영과학
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• 제25권3호
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• pp.1-12
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• 2008

The Swaption is one of the popular Interest rates derivatives. In spite of such a popularity, the swaption pricing formula is hard to derived within the theoretical consistency. Most of swaption pricing model are heavily depending on the simulation technique. We present a new class of swaption model based on the multi-factor HJM levy-mixture model. A key contribution of this paper is to provide a generalized swaption pricing formula encompassing many market stylize facts. We provide an approximated closed form solution of the swaption price using the Gram-Charlier expansion. Specifically, the solution form is similar to the market models, since our approximation is based on the Lognormal distribution. It can be directly compared with the traditional Black's formula when the size of third and fourth moments are not so large. The proposed extended levy model is also expected to be capable of producing the volatility smiles and skewness.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제14권2호
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• pp.459-479
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• 2007

Theories related to financial market has received big attention from the statistics community. However, not many courses on the topic are provided in statistics departments. Because the financial theories are entangled with many complicated mathematical and physical theories as well as ambiguously stated financial terminologies. Based on our experience on the topic, we try to explain the rather complicated terminologies and theories with easy-to-understand words. This paper will briefly cover the topics of basic terminologies of derivatives, Black-Scholes pricing idea, and related basic mathematical terminologies.

• 자원ㆍ환경경제연구
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• 제15권2호
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• pp.319-353
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• 2006

본 논문은 날씨파생상품이 전기도매시장에서의 가격 및 수량 위험의 헤지수단으로서 활용될 수 있다는 것을 보여주고 있다. 또한 일별 수준의 가격과 물량이 아니라 여름기간 동안의 전기도매시장에서의 전기구입 비용 혹은 전기판매 수입을 대상으로 하여 날씨관련 계약형태의 위험헤지효과를 살펴보았다. 날씨관련 계약들이 전기도매시장의 시장신호를 더 잘 보전하고 있으며, 도매전기 구입관련 금융위험을 더 잘 헤지함을 발견하였다. 전기도매시장에서 선물계약과 날씨파생상품을 결합하였을 경우, 더운 날의 경우 높은 전기생산비용이 가격에 반영되며, 전기판매 수입 혹은 전기구입 비용의 변동성이 현저히 낮아진다는 것을 발견하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제37권5호
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• pp.553-566
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• 2021

In the over-the-counter market, option's buyers could have a problem for default risk caused by option's writers. In addition, many participants try to maximize their benefits obviously in investing the financial derivatives. Taking all these circumstances into consideration, we deal with the vulnerable power options under a constant elasticity variance (CEV) model. We derive an analytic pricing formula for the vulnerable power option by using the asymptotic analysis, and then we verify that the analytic formula can be obtained accurately by comparing our solution with Monte-Carlo price. Finally, we examine the effect of CEV on the option price based on the derived solution.

• 충청수학회지
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• 제28권1호
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• pp.89-95
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• 2015

In this paper we investigate the pricing of European contingent claims under regime switching. We use the Mellin transform to derive an analytic form of the valuation of contingent claims.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.501-507
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• 2021

신경망은 미분가능한 활성화 함수를 사용하는 경우에는 입력변수에 대하여 미분가능하다. 본 연구에서는 신경망의 근사 능력을 향상시키기 위하여 신경망의 그래디언트와 헤시안이 블랙-숄즈 미분방정식을 만족하도록 한다. 본 논문은 확률 미분방정식과 블랙-숄즈 편미분 방정식이 옵션 가격과 기초자산의 미분관계를 표현하는 옵션 가격결정에 제안한 방법을 사용한다. 이는 옵션 가격의 일차와 이차미분은 금융공학에서 중요한 역할을 하므로 미분 값을 쉽게 얻을 수 있는 제안한 방법을 적용할 수 있기 때문이다. 제안한 신경망은 (1) 확률 미분방정식이 생성하는 옵션가격의 샘플 경로와 (2) 각 시간과 기초자산 가격에서 블랙-숄즈 방정식을 만족하도록 학습한다. 실험을 통하여 제안한 방법이 옵션가격과 일차와 이차 미분 값을 정확히 예측함을 보인다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제9권2호
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• pp.771-785
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• 2002

Many industries like energy, utilities, ice cream and leisure sports are closely related to the weather. In order to hedge weather related risks, they invest their assets with portfolios like option, coupons, future, and other weather derivatives. Among weather related derivatives, CDD and HDD index options are mainly transacted between companies. In this paper, the autocorrelation system of temperature will be checked for several cities in Korea and the parameter estimation will be carried based on the maximum likelihood estimation. Since the log likelihood increase as the number of parameters increases, we adopt the Schwarz information criterion .