• 호남수학학술지
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• 제30권2호
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• pp.311-321
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• 2008

Mathematical paradoxes may arise when computations give unexpected results. We use three paradoxes to illustrate how they work in the basic probability theory. In the process of resolving the paradoxes, we expect that student-teachers can pedagogically gain valuable experience in regards to sharpening their mathematical knowledge and critical reasoning.

• 논리연구
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• 제20권3호
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• pp.367-390
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• 2017

입증의 역설에 관한 기존의 논의는 까마귀가 아니고 검지도 않은 대상이 까마귀 가설을 입증한다는 사실에 대체로 집중되어 왔다. 나는 이 글에서 까마귀가 아니지만 검은 대상이 입증의 역설과 관련하여 흥미로운 문제를 야기한다는 점을 부각시키고자 한다. 우선 헴펠이 입증의 역설을 어떻게 이해하고 있는지를 검토해 입증의 역설에 대한 기존의 논의가 부분적이었음을 밝힌다. 이어 까마귀가 아니지만 검은 대상이 까마귀 가설을 입증한다는 것을 헴펠이 정확히 어떻게 정당화 하는지를 살펴보고, 헴펠이 이 과정에 '증거의 역귀결 조건'이라고 부르는 원리를 가정하고 있음을 보인다. 끝으로 입증의 역설에 대한 이런 새로운 이해가 헴펠과 베이즈주의의 역설 해결책에 어떤 영향을 미치는지를 살펴본다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.119-141
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• 2011

수학의 여러 분야 가운데 패러독스가 가장 풍부한 분야는 확률 통계 영역이다. 이것은 역사적으로 확률 통계 이론의 전개 과정에서 지난 시기 동안 연구자들이 직관과 상식에 의해 참이라고 믿고 있었지만 그 사이에는 감춰져 있던 다양한 패러독스들이 존재했으며, 이 패러독스들을 수학자들이 밝히고 수학적으로 해결해 나가면서 현재의 형식적 체계에 이르게 되었음을 시사하는 것이다. 학교 수학에서 확률 통계 영역의 교수 학습 자료로 적절하게 활용할 수 있는 역사적 패러독스들은 그 당시 현실적 맥락의 도입에 따른 학생의 흥미와 관심을 불러일으킬 수 있으며, 또한 교실 수업에서 역사 발생적 원리에 따라 패러독스를 제기하고 해결하고자 고민한 수학자들의 수학적 사고를 엿볼 수 있는 타당한 교수 학습 자료이다. 더불어 확률 통계 영역에서 역사적 패러독스를 활용하는 교실 수업은 형식적이고 연역적인 학교 수학을 학생의 발견적 형성적인 측면을 강조하는 수학으로 변화하게 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 확률 통계 영역의 형식화 과정에서 발생한 역사적인 패러독스들 중에서 중 고등학교 확률 통계 수업에 활용할 수 있는 패러독스들에 대해서 알아보고, 또한 이 패러독스들을 교실 수업에 활용할 수 있는 구체적인 방안에 대해서 논해보고자 한다.

• Management Science and Financial Engineering
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• 제16권2호
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• pp.115-138
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• 2010

People acknowledge that mobile technology has improved their lives in terms of convenience, flexibility, connectedness, and new freedom of choice. However, as people increase usage of technology, they may become frustrated, challenged, annoyed, and irritated with it. This is the main characteristic of mobile technology paradoxes. Once technology gets into people's daily life, which it already has, people will look for a way to minimize the dependency on the technology, as well as finding a way to use the technology to improve the quality of their life. The focus of this study is to understand the mobile technology paradoxes and to develop coping strategies. As mobile technology is already a part of people's daily life, it is inevitable that people need to utilize technology as part of their lifestyles. This study developed a research model regarding the relationship between mobile technology perception and choice of coping strategies, including personal risk propensity as a mediating factor. Discussion on the importance of the technology paradoxes for developing mobile solution and services from the customers' perspectives followed after hypotheses testing.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권5호
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• pp.753-762
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• 2009

평정자간 일치 정도를 나타내는 측도로 주로 사용되는 k의 문제점을 해결하기 위해 박미희와 박용규(2007)는 $2{\times}2$ 분할표에서 새로운 합치도 H를 제안하였다. 본 연구에서는 이를 확장하여 $m{\times}m$ 분할표에 대한 합치도 H와 그 분산을 구한다. 또한 k의 역설과 주변분포와의 관계를 증명하고, $3{\times}3$ 분할표 예제를 이용하여 기존의 합치도들과 비교한다.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.127-170
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• 2008

This paper aims to present solutions to three intriguing puzzles on causation that Benardete presents by considering the results of infinite series of telescoping events. The main conceptual tool used in the solutions is the notion of collective causation, what many events cause collectively. It is straightforward to apply the notion to resolve two of the three puzzles. It does not seem as straightforward to apply it to the other puzzle. After some preliminary clarifications of the situation that Benardete describes to present the puzzle, however, we can apply the notion to resolve it as well.

• 응용통계연구
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• 제20권1호
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• pp.117-132
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• 2007

두 평정자가 있는 이차원 분류표에서 우연에 의한 합치 비율을 보정한 Cohen의 합치도($\kappa$)는 문제점이 있는 측도로 알려져 있다. $\kappa$는 평정자의 분류 비율(주변확률)에 매우 민감하고, 합치도로서의 조건도 만족하지 못한다. 그러나 $\kappa$를 비롯한 기존 합치도들은 주변확률이 0.5에 가까울 때 안정되며 비슷한 값을 갖는다. 본 연구에서는 이차원 분류표의 불균형적 주변분포를 보정함으로써 $\kappa$의 역설을 해결하는 새로운 합치도 H를 제안한다. 또한 예제를 통해 기존의 합치도들과 제안된 합치도를 비교한다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.59-96
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• 2018

순수하게 형식적인 견지에서 직관주의 논리는 거짓말쟁이 유형의 역설을 다루는데 어떠한 이점도 없다고 여겨진다. 이 글에서 우리는 표준 직관주의 자연연역체계가 거짓말쟁이 유형의 역설에 취약함을 논할 것이다. 다시 말해, 거짓말쟁이 유형의 문장을 수용함이 모순(${\perp}$)을 도출하는 추론을 야기한다는 것이다. 이러한 결과는 이중부정 제거규칙(DNE)에 대한 제약이 ${\perp}$을 도출하는 추론을 막지 못한다는 것을 보여준다. 하지만 이는 거짓말쟁이 유형의 역설에 대한 직관주의적 접근법이 잘못된 것이 아니라 표준 자연연역 체계의 표현력이 부족한 문제라고 할 수 있다. 우리는 주어진 체계 S에 대한 메타-레벨 부정 연산자 ⊬$_s$와 메타-레벨 모순 연산자 ⋏를 직관주의 체계에 도입할 것이다. 그리고 체계의 완전성에 대한 가정 없이는 이 체계에서 ${\perp}$에 대한 추론을 얻을 수 없음을 보일 것이다. 또한 우리는 이중 메타-레벨 부정 제거규칙(DMNE)을 고려할 것이다. 이 규칙은 체계의 완전성을 암묵적으로 가정하며 DMNE에 대한 제약은 ${\perp}$의 추론을 막을 수 있을 것이다.

• 영재교육연구
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• 제3_4권1호
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• pp.78-90
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• 1994

• 한국영재학회:학술대회논문집
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• 한국영재학회 1994년도 The Third Asia-Pacific Conference on Giftedness
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• pp.1-13
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• 1994