• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제37권3_4호
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• pp.307-315
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• 2019

In this paper we construct orthogonal two-direction scaling function of order 3 and corresponding wavelet function. In this paper we propose a different approach using orthogonal symmetric/antisymmetric multiwavelets of order 3. An example for constructing orthogonal two-direction scaling function of order 3 and corresponding wavelet function is given.

• Smart Structures and Systems
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• 제14권3호
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• pp.285-305
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• 2014

This study employs a novel beam-type wavelet finite element model (WFEM) to fulfill an adaptive-scale damage detection strategy in which structural modeling scales are not only spatially varying but also dynamically changed according to actual needs. Dynamical equations of beam structures are derived in the context of WFEM by using the second-generation cubic Hermite multiwavelets as interpolation functions. Based on the concept of modal strain energy, damage in beam structures can be detected in a progressive manner: the suspected region is first identified using a low-scale structural model and the more accurate location and severity of the damage can be estimated using a multi-scale model with local refinement in the suspected region. Although this strategy can be implemented using traditional finite element methods, the multi-scale and localization properties of the WFEM considerably facilitate the adaptive change of modeling scales in a multi-stage process. The numerical examples in this study clearly demonstrate that the proposed damage detection strategy can progressively and efficiently locate and quantify damage with minimal computation effort and a limited number of sensors.

• 융합신호처리학회 학술대회논문집
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• 한국신호처리시스템학회 2003년도 하계학술대회 논문집
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• pp.209-212
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• 2003

본 논문에서는 여러 개의 기저함수를 갖는 멀티웨이브렛 필터 뱅크의 구조를 분석한다. 멀티웨이브렛 기저함수로 이루어진 필터뱅크는 메트릭스 형태의 값을 갖는다. 멀티웨이브렛은 직교성, 대칭성, 그리고 짧은 구간응답을 동시적으로 제공 할 수 있어 기존의 단일 웨이브렛 보다 신호의 분석 및 압축 처리 측면에서 우수한 성능을 얻을 수 있다. 또한 멀티웨이브렛은 스칼라 웨이브렛과 다르게 필터뱅크의 입력 열을 두개 또는 그 이상을 가질 수 있다. 본 논문은 이러한 멀티웨이브렛 필터뱅크의 입력 열을 얻는 방법과 실제적인 데이터가 어떻게 적용되는지를 보인다.

• 대한수학회보
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• 제48권6호
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• pp.1157-1167
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• 2011

We consider totally interpolating biorthogonal multiwavelet systems with finite impulse response two-band multifilter banks, a study balancing order conditions of such systems. Based on FIR and interpolating properties, we show that approximation order condition is completely equivalent to balancing order condition. Consequently, a prefiltering can be avoided if a totally interpolating biorthogonal multiwavelet system satisfies suitable approximation order conditions. An example with approximation order 4 is provided to illustrate the result.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제55권4호
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• pp.1053-1067
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• 2015

A two-direction multiscaling function ${\phi}$ satisfies a recursion relation that uses scaled and translated versions of both itself and its reverse. This offers a more general and flexible setting than standard one-direction wavelet theory. In this paper, we investigate how to find and normalize point values and derivative values of two-direction multiscaling and multiwavelet functions. Determination of point values is based on the eigenvalue approach. Normalization is based on normalizing conditions for the continuous moments of ${\phi}$. Examples for illustrating the general theory are given.

• 한국항공우주학회지
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• 제33권12호
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• pp.18-25
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• 2005

본 논문에서는 supercompact 다중 웨이블릿 기법과 이 기법의 유동 시뮬레이션 데이터에의 적용을 발표한다. Supercompact 웨이블릿 방법은 간결한 지원(support)을 제공할 수 있고 또 속성이 다른 떨어져 있는 데이터와(예: 충격파의 불연속구간 또는 와동을 가로지르는 부분) 불필요한 상호작용을 피할 수 있는 점에서 유동 시뮬레이션 데이터를 위한 적합한 웨이블릿 방법이라 할 수 있다. 데이터 압축을 위한 임계처리법(thresholding)은 다중 웨이블릿의 공분산 벡터 구조 기반 하에 적용된다. 본 논문은 3차원으로의 기법 확장이 설명 분석되었다. 수치실험은 본 방법이 여러 이론적인 이점을 제공할 수 있고 실제 결과에 있어서 큰 데이터 압축 비율을 산출 할 수 있음을 보여준다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권5_6호
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• pp.1055-1071
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• 2010

Recently, a number of algorithms have been proposed for numerical evaluation of Hankel transforms as these transforms arise naturally in many areas of science and technology. All these algorithms depend on separating the integrand $rf(r)J_{\upsilon}(pr)$ into two components; the slowly varying component rf(r) and the rapidly oscillating component $J_{\upsilon}(pr)$. Then the slowly varying component rf(r) is expanded either into a Fourier Bessel series or various wavelet series using different orthonormal bases like Haar wavelets, rationalized Haar wavelets, linear Legendre multiwavelets, Legendre wavelets and truncating the series at an optimal level; or approximating rf(r) by a quadratic over the subinterval using the Filon quadrature philosophy. The purpose of this communication is to take a different approach and replace rapidly oscillating component $J_{\upsilon}(pr)$ in the integrand by its Bernstein series approximation, thus avoiding the complexity of evaluating integrals involving Bessel functions. This leads to a very simple efficient and stable algorithm for numerical evaluation of Hankel transform.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제5권7호
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• pp.737-746
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• 2004

본 논문에서는 영상 데이터 압축을 위하여 2- 채널 멀티웨이브렛 변환을 적용하였다. 멀티웨이브렛 시스템은 음성 데이터 등의 비정상적인 신호의 압축에 스칼라 웨이브렛 시스템을 능가하는 우수한 성능을 나타내는 것으로 알려져 있으나 2차원 데이터인 영상 데이터의 경우에는 멀티웨이브렛 시스템 특유의 시각적 격자 오류가 발생하는 문제가 있다. 본문의 멀티웨이브렛 변환 및 압축 시스템에서는 멀티웨이브렛 효과에 의하여 발생하는 격자 오류를 제거하기 위하여 전후처리 필터링을 멀티웨이브렛 변환 및 압축 시스템에 접목하는 방법을 제시하였다. 또한, 제안한 시스템의 성능을 검증하기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였으며 영상 데이터의 압축 기능 측면에서 스칼라 웨이브렛 시스템과 비교하였다. 이때, 비트 할당과 양자화를 위해서 전송율 결과는 제안한 멀티웨이브렛 변화 및 압축 시스템이 스칼라 웨이브렛 시스템 보다 영상 압축 성능 측면에서 1 ~ 2 dB 우수한 것으로 나타났다. 만약 SPIHT과 run-length 채널 부호화 기법 등의 우수한 압축 기술을 멀티웨이브렛 변환 시스템에 적용한다면 더욱 우수한 성능 개선 효과를 기대할 수 있을 것으로 사료된다.