• 영재교육연구
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• 제22권1호
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• pp.197-215
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• 2012

본 연구는 1997년부터 2011년까지 국내 등재(후보)학술지에 발표된 수학적 창의성과 관련한 국내 연구 동향을 분석함으로써 수학적 창의성 교육의 미래 과제와 발전 방향에 대한 시사점을 제공하는 것이다. 연구대상은 1997년부터 2011년까지 국내 등재(후보)학술지에 발표된 논문 114편을 선정하여 분류기준에 따라 연도별, 대상별, 연구주제별, 연구방법별 동향을 분석하였다. 연구 결과, 수학적 창의성 교육 연구는 2000년 이후부터 지속적으로 이루어졌고, 연구대상별 동향분석에서는 연구주제가 사람이 아닌 경우, 중등학생, 초등학생, 영재학생, 교사, 유치원생 순으로 많이 이루어졌다. 연구주제별 동향분석에서는 수학적 창의성 교육방법, 수학적 창의성의 일반연구, 수학적 창의성 측정과 평가 연구가 비교적 활발하게 이루어졌고, 교과서 및 교육과정과 관련한 연구가 미진하였다. 연구방법별 동향에서는 질적연구방법이 양적 연구방법에 비해 많았으며 혼합 연구방법은 저조하였다. 이와 같은 연구 결과를 통해 본 논문은 현재까지의 수학적 창의성이 어떻게 연구되었고 앞으로의 연구방향에 대한 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.77-82
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• 2010

This study assumes alternative character of the operation of gifted class in middle school. The case that operated the voluntary mathematics club for one year was analyzed and the educational effect was considered. First, the examination instrument for choosing the members of mathematics club was developed and used. Second, diverse teaching and learning materials for improving creativity and mathematical ability of the members were used. Third, the difference of learning result between the experiment group and control one who joined the activities of mathematics club was analyzed.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.351-375
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• 2012

This research is a case study of the changes of students's problem solving ability and affective characteristics when we apply to general students MG-CPS model which is creative problem solving model for gifted students. MG-CPS model which was developed by Kim and Lee(2008) is a problem solving model with 7-steps. For this study, we selected 7 first grade students from girl's high school in Seoul. They consisted of three high level students, two middle level students, and two low level students and then we applied MG-CPS model to these 7 students for 5 weeks. From the study results, we found that most students's describing ability in problem understanding and problem solving process were improved. Also we observed that high level students had improvements in overall problem solving ability, middle level students in problem understanding ability and guideline planning ability, and that low level students had improvements in the problem understanding ability. In affective characteristics, there were no significant changes in high and middle level classes but in low level class students showed some progress in all 6 factors of affective characteristics. In particular, we knew that the cause of such positive changes comes from the effects of information collection step and presenting step of MG-CPS model.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.53-74
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• 2013

본 논문에서는, 주어진 컴퓨터 작도 도구와 측정 도구를 이용하여 원판의 내부에 물리적 실험을 통하여 비유클리드 기하학에서 주어진 쌍곡직선 밖의 점을 지나는 어떤 쌍곡직선이 주어진 직선과 평행이 될 필요충분조건을 탐구하는 과정에서 나타나는 중학교 수학 영재들의 사고 특성과 언어 표현 방식의 특성을 분석하였다. 중학교 수학 영재들이 실험과 귀납적 사고를 통하여 자신이 경험하지 않은 새로운 기하학적 사실을 획득하고 그를 언어로 표현하는 방식을 살펴봄으로써, 기하 개념의 형성과 발달 과정에 대한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 생각된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.79-97
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• 2011

본 연구에서는 그 동안 개발된 중등 수학영재를 위한 교수 학습자료를 최대한 수집하고, 수집한 자료들을 교수 학습 대상, 수학과 교육과정과의 관련성, 렌쥴리의 3부 심화학습 단계, 자료의 성격, 교육과정 역역 등의 5가지 유목에 대해 각 유목별로 세부영역을 두어 분류한 다음 개발 동향과 특정을 분석함으로써 앞으로 중등 수학영재를 위한 교수 학습자료를 개발할 때 발생할 수 있는 세부영역별 개발 빈도수의 편차를 줄이고 개발 자료의 질적 향상을 위한 참고자료를 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권1호
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• pp.23-46
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• 2016

본 연구는 교육 현장의 영재학급에 대한 바람직한 일반화 수업 구현을 돕는 것을 목적으로, GSP를 활용한 일반화 수업을 설계 및 적용해봄으로써 수업의 실제를 파악해 보고자 하였다. 이를 위해 중학교 2학년 영재학급 학생 13명을 대상으로 GSP를 활용한 Viviani 정리의 일반화 수업을 계획하여 적용해 보았다. 그 결과 'GSP에 의한 추측 조정과 패턴 확인', 'GSP 확인이 증명이라는 오개념과 극복', '주제 이탈과 인지적 격차', '미완의 추측에 의한 증명 완성', '일반화와 일반성 이해 사이의 괴리'라는 다섯 가지 주제를 추출할 수 있었다. 추출한 주제를 토대로 영재학급에서의 바람직한 일반화 수업 구현을 위한 교육적 시사점에 대해 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.1-38
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• 2009

본 연구에서는 중등영재학생과 일반학생의 완벽주의 성향, 수학교과에 대한 정의적 특성(학문적 자아개념, 학습태도, 흥미, 수학불안, 학습습관)에 대해 알아보고, 완벽주의 성향과 수학교과에 대한 정의적 특성과는 어떠한 상관관계가 있는지 살펴봄으로써, 영재학생들에 대한 이해를 돕고 영재아의 진로 및 학습전략 상담을 하는데 있어서 기초자료를 제공하고자 한다. 그리하여 신뢰도와 타당도가 밝혀진 다차원 완벽주의 척도와 수학교과에 대한 정의적 특성 질문지를 사용하여 SPSS for Window 12.0 Program의 상관관계 분석, t-검증, 회귀분석을 실시한 결과, 중등 영재학생과 일반학생 간에 완벽주의 성향은 차이를 보이지 않았으나 하위요인인 자기지향적 완벽주의는 영재학생이 일반학생에 비해 높게 나타났고, 중등 영재학생의 수학교과에 대한 정의적 특성은 일반학생보다 더 긍정적이었다. 그리고 중등 영재학생과 일반학생 모두 완벽주의 성향과 수학교과에 대한 정의적 특성과는 낮은 상관을 가지고 있었으나 자기지향적 완벽주의와 수학교과에 대한 정의적 특성과는 상호 관련성을 보였다. 이를 바탕으로 결론을 내리면 다음과 같다. 첫째, 영재아들이 지닌 완벽주의 성향이 재능발휘에 긍정적인 영향을 끼칠 수 있도록 전문적 도움이 필요하다. 둘째, 영재학생들의 수학교과에 대한 정의적 특성을 고려한 수학영재프로그램을 제공해야 한다. 셋째, 완벽주의 성향과 교과관련 정의적 특성과의 관련성에 대한 연구가 더 이루어져야 하며, 그 결과가 영재학생 및 영재학부모 대상 연수의 내용에 포함되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권2호
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• pp.99-119
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• 2013

본 연구는 기존에 교육과정 총론 수준에서 논의되고 있던 핵심역량을 수학 교과 수업에 적용할 수 있는 방안을 탐색하는 것을 목적으로 하고 있다. 특히 창의성이나 문제해결력과 관련된 수학적 능력은 뛰어나지만 대인관계 능력과 의사소통능력이 부족할 수 있는 수학 영재를 연구 대상으로 하여, 그들의 역량이 신장되어가는 과정을 분석하였다. 이를 위해 그래프를 내용 목표로 선정하고, 대인관계능력과 의사소통능력을 역량 목표로 설정하여 이 두 가지 목표를 달성하기 위한 핵심역량 기반 수업을 설계하고 이를 실제 수업에 적용하였다. 수업 참여 관찰을 통해 수학 영재 학생들의 학습 과정에서 대인관계능력과 의사소통능력이 신장되는 것을 확인 수 있었으며, 그 이외의 역량들이 복합적으로 함께 신장되는 것을 확인하였다. 이러한 결과는 역량 목표가 수학 수업에서도 달성될 수 있다는 가능성을 나타내는 것으로, 앞으로 이에 대한 좀 더 심층적인 연구가 필요할 것이라 생각된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.481-494
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• 2017

다중해법 문제는 수학적 창의성 함양에 적합하다고 알려져 왔다. 그런데 학생들이 제시한 다중해법들이 모두 유용하거나 의미 있는지, 학생들이 다중해법을 찾아 나가면서 어떤 사고를 하는지에 대한 연구는 매우 부족하다. 본 연구는 학생들이 제시한 다중해법 간에 질적 차이가 존재하는지, 존재한다면 수학적 창의성의 관점에서 어떤 차이인지를 확인하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 영재교육원에 재원 중인 중학교 2학년 학생 8명에게 두 가지 버전의 과제를 제시한 후, 해법 간에 나타난 질적 차이를 분석하였다. 연구 결과, 처음에 제시한 해법과 나중에 제시한 해법 간에 차이가 있었으며, 유연성과 독창성 면에서 질적으로 상당한 차이가 나타났다. 이에 다중해법 문제를 설계하고 적용함에 있어 이와 같은 질적 차이를 고려할 필요가 있음을 결론으로 제시하였다.