• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권3호
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• pp.387-402
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• 2003

Realistic Mathematics Education (RME) focuses on guided reinvention through which students explore experientially realistic context problems to develop informal problem solving strategies and solutions. This research applied this philosophy of RME to design a differential equation course at a university level. In particular, the course encouraged the students of the course to use numerical methods to solve differential equations. In this context, the purpose of this research was to describe the developmental process in which the students constructed and reinvented Euler algorithm in the class. For the purpose, this paper will present the didactical principle of RME and describe the process of developmental research to investigate the inferential process of students in solving the first order differential equation numerically. Finally, the qualitative analysis of the students' reasoning and use of symbols reveals how the students reinvent Euler algorithm under the didactical principle of guided reinvention. In this research, it has been found that the students developed deep understanding of Euler algorithm in the class. Moreover, it has been shown that the experience of doing mathematics in the course had a positive impact on students' mathematical belief and attitude. These findings imply that the didactical principle of RME can be applied to design university mathematical courses and in general, provide a perspective on how to reform mathematics curriculum at a university level.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권2호
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• pp.201-221
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• 2008

본 연구는 심성함양으로서의 수학교육을 목표로 하는 인간주의 수학교육을 구현하기 위한 방안을 모색하고자 한 것이다. 수학적 개념의 본질은 현 개념의 모호함을 인식하고 이를 명확히 하면서 점진적으로 드러난다. 이것은 수학적 개념의 역사적 발달 과정에서도 나타난다. 본 연구에서는 이를 군과 연속함수로 예시하였다. 수학적 개념의 학습에서도 학생들은 다소 직관적이고 모호하며 맥락-의존적으로 정의되는 학교수학의 개념들을 이전 개념의 모호성을 인식하고 분명히 하는 과정을 통하여 학습하여야 한다. 본 연구에서는 이를 학교수학에서 접선과 다각형의 정의의 개선 과정으로 예시하였다. 이와 같은 수학적 개념의 학습을 통하여 학생은 자신의 사고의 한계를 깨닫고, 개선하게 된다. 이러한 지적 발전은 개선의 의지와 함께 겸손과 만족이라는 감정을 수반하면서, 수학교육을 통한 심성 함양이라는 인간주의 수학교육을 구현하는 방편이 될 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제6권1호
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• pp.23-40
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• 2002

수학은 계통성이 강하기 때문에 고학년의 수학 학습 부진은 저학년에서의 수 계산 학습 부진에 그 원인을 찾을 수 있다. 가감승제의 기본적인 계산 원리를 이해하지 못한 일부 학생들은 아무리 반복해서 알고리즘 연습을 하더라도 수학 불안으로부터 벗어날 수 없고 따라서 실제 문제 상황에서 방해를 받기 때문이다. 본 연구에서는 영상적(iconic) 표상 활동을 강화차기 위하여 2학년 학생을 대상으로 웨일의 언덕도를 도입하고 그 효과를 알아보았다. 이를 위하여 연구반과 비교반을 선정하고 실험 가설을 적용한 후, 수학에 대한 지필 평가지와 수학에 대한 설문지 조사를 시행한 결과 다음을 알 수 있었다. 첫째, 문장제 해결 능력에서 두 집단 사이에는 의미 있는 차이를 발견할 수 없었다. 그러나 시암산 능력과 추론 능력 면에서는 유의 수준 5%에서 연구반이 비교반보다 우수하였다. 둘째, 언덕도 학습을 통해서 연구반 학생들은 수 계산의 중요성을 의식하고, 계산의 즐거움, 수학에 대한 자신감이 증진되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.1-19
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• 2003

21세기에 적합한 인간형을 키워나가기 위해 교육과정의 변화는 시대적 흐름이라 할 수 있다. 이와 같은 교육 개혁은 수학교과에 있어서도 많은 변화를 요구하였고, 그러한 변화에 따라 교과서의 개정이 요구되었다. 이와 더불어 제7차 교육과정에서는 학생들이 수학교육에 있어 컴퓨터, 계산기 등을 활용하여 학습할 수 있도록 지도하는 것을 교육과정 목표의 한가지로 제시하고 있다. 본 연구에서는 교과서 내용 중에서 컴퓨터 활용에 대한 분석을 통해 컴퓨터에 대한 접근 방법과 그 내용의 장단점을 알아보았다. 주요 내용은 16종 교과서의 단원 분석, 단원에 따른 컴퓨터 활용 현황, 수학 관련 프로그램, 컴퓨터의 사용방법, 프로그램의 사용내용, 교과서별 컴퓨터 사용, 인터넷 사용현황 등을 정리하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.29-47
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• 2004

Two project-centered secondary school programs were studied as part of an effort to elucidate successful components for science reform-based curriculum development. The Teachers for Exciting Science (TES), and Foundational Approaches in Science Teaching (FAST) programs in Korea and U.S., respectively, are project-centered programs because their curricula are centered on the activities initiated and engaged in by the students. Students serve as principal investigators in their projects, and teachers serve as guides. Both programs were analyzed based on criteria such as curriculum design, teaching, lives of students, lives of teachers, evaluation of program, from the Third International Mathematics and Science Study (TIMSS). In the programs, teachers and students directed the development of curricula and their implementation. Students assumed teacher roles as mentors of other students. And emphasis was on development of communication skills through student-delivered talks and written papers, and professional development of teachers as educators and scientists. Participation in TES stimulated secondary school student interest in science, encouraged inquiry thinking, increased achievement in learning science, and promoted better awareness of science related to real life. FAST students practice laboratory and field techniques, experimental design, hypothesis formation, generalization, and practical implications of research as academic and applied disciplinarians. These project-centered programs have been successfully implemented in field, lab, and classroom curricula for secondary science education. Comparison of these programs will provide an opportunity for identifying key elements instrumental in successful implementation of guidelines for science education, as measured through successful outcomes.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.503-522
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• 2013

2009개정 교육과정부터 현장에서 창의성 교육에 대한 관심이 상당히 높아지고 있고, 평가에서도 '수학적 지식과 기능을 바탕으로 창의적으로 사고하는 능력'을 강조하고 있다. 이에 본 연구에서는 문제해결로서 수학창의성을 평가하는 비교적 간단한 방안을 제안한다. 수학적 창의성을 확산적 사고에 초점을 맞추어 유창성, 융통성 및 독창성 요인으로 측정하는 것은 수학이라는 본연의 특징을 반영하지 못한다는 비판도 있지만 지필고사로서는 창의적 산물의 두 가지 기준인 신기성(새로움)과 적절성(가치) 중에서 후자를 반영하기 힘들었다. 본 연구에서 수학적 문제해결에서 학생들이 제출한 해에 서로 다른 가중치를 부여하여 창의성의 적절성을 측정하는 방안에 대한 고려들을 연구하였다. 첫째, 학생과 교사가 생각하는 우수한 해의 특성은 무엇인가? 둘째, 두 집단 간 우수한 해의 판단은 일치하는가? 두 가지 의문에 대해 두 집단 모두 우수한 해는 '풀이과정이 간단하고 이해하기 쉽다.'로 요약되었으며, 반면 나쁜 풀이는 그 반대로 '풀이가 복잡하고 이해하기 힘었다.'로 약될 수 있었다. 그리고 본 연구에서 제시한 두 가지 문제해결에서 두 집단 모두 우수한 해의 순서는 일치하였다. 아울러 두 집단이 평가한 우수 해의 일치가 의미하는 바와 해의 차등화 방안에 대한 논의를 통해 수학창의성 평가 방안을 제안하였다.

• 과학교육연구지
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• 제47권3호
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• pp.273-285
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• 2023

초등학교 수학에서 측정은 수학을 실생활에 직접 활용할 수 있는 수학 중 하나이다. 본 연구에서는 3-4, 5-6학년군 수학 교과서가 검정 교과서로 개발된다는 점과 측정에서 들이와 무게가 교과서 지면 구성의 제한에 의해 일반적인 측정 지도 과정이 응축되어 제시되고 있다는 점에 근거를 두고 교과서 내용을 분석하였다. 분석 결과, 분석 관점인 비교 활동, 표준 단위의 필요성 인식과 도입 활동, 어림 활동의 3가지 면에서 국정 교과서를 비롯한 3종의 검정 교과서 내용은 세부적인 면에서 차이가 있었지만, 전체적인 내용 구성과 활동은 유사하였다. 이를 통해 각 측정 활동의 의미를 부각시킬 수 있는 교과서 내용 구성과 학생들의 활동 중심의 교과서를 개발할 수 있는 교육 정책의 개선과 교과서 개발에 노력이 필요함을 제기하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.309-325
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• 2009

본 연구의 목적은 미국의 개정 교과서(reform curriculum) 중 하나인 CPMP 교과서 (코스1-코스3)와 한국의 교과서(중3-고2)를 사전에 설정한 비교 준거를 토대로 비교분석하여 두 교과서 및 교수 학습 환경에서의 차이점을 토대로 한국의 수학과 교육과정 및 수학 교과서의 질적 수준을 향상시킬 수 있는 요인을 찾아보는 데 있다. 비교 준거는 두 교과서의 구성상의 특징인 내용의 위계 및 지도계열의 설정, 수업의 방법적 접근 방법, 교수 학습 환경으로 설정하였다. 연구 결과, 한국의 교과서는 수학의 구조 또는 계통성, 수학 내적 연결망을 강조하여 수학의 구조를 효율적으로 전달할 수 있는 교수 방법에 맞게 구성되어 있고, CPMP 교과서는 수학의 계통성과 더불어 수학외적 연결망과 통합 연결망을 강조하여 학생들이 수학적 개념을 보다 다양한 맥락 속에서 탐구 활동을 통하여 학습할 수 있도록 구성되었다. 또, 한국 교과서의 경우 엄격한 개념의 일반화를 중요하게 여겨 논리적이고 형식적인 내용 전개 과정을 강조한 반면, CPMP 교과서는 비형식적 사고 과정 또는 직관을 중요하게 여겨 실생활 소재를 포함한 다양한 맥락 속에서 수학적 개념의 탐구와 문제 해결을 보다 강조하였다. 각 교과서가 사용되는 교수 학습 환경은 한국의 경우 주로 유의미 설명 방법으로 수업이 진행되었고 보조 학습 도구로 교구 및 학습지가 활용되었다. 반면, CPMP 교과서를 사용하는 교실에서는 학생들의 의사소통 활동을 강조한 모둠 활동과 그래픽 계산기의 사용이 강조되었다.

• 영재교육연구
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• 제25권6호
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• pp.971-987
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• 2015

본 연구에서는 학교정보공시를 활용하여 과학중점 고등학교에서의 SW동아리 활동 실태를 분석하였다. 전국의 103개 과학중점 고등학교를 대상으로 SW동아리에 영향을 주는 요인을 분석하였으며, 학교교육계획서, 학교특색사업계획서, 과학중점학교 운영보고서를 통해 SW동아리 활동 실태를 분석하였다. 동아리 참여율에 가장 많은 영향을 미치는 것은 정보교과의 편성이므로 교육과정 개편이 가장 시급한 것으로 판단된다. 또한 SW관련 비교과활동 및 예산지원은 정(+)적 영향을 미치고 있었고, 고등학교가 소재한 지역의 사회 경제적 배경을 반영하기 위해 사용한 학비지원율은 부(-)적 영향을 미치고 있었다. 그러나 고등학교의 전반적인 학력 수준을 파악하기 위한 학업성취도는 유의한 영향을 미치지 않았다. 따라서 가능한 많은 학생들이 SW관련 비교과활동을 할 수 있도록 지원하되, 이를 위해서는 지역 및 학교의 특성을 반영한 프로그램 개발 및 예산지원이 필요할 것으로 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.499-514
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• 2016

전통적인 교사 중심 교육으로는 학생 개개인의 다양성과 창의성을 발현할 수 없으며 변화하는 미래 사회에 대처할 수 없다는 위기의식이 일면서, 우리나라에서는 학습자를 교육의 주체로 보는 학습자 중심 교육이 강조되고 있다. 본 연구에서는 한국과학창의재단에서 추진한 '2015년 학생 중심 수학교과서 개선 교사연구회' 자료를 토대로 학습자 중심 교육의 관점에서 우리나라 교사들이 인식하는 수학교육의 문제점과 그들이 개발한 수학 모델 교과서의 특징을 분석하였다. APA(1997)의 '학습자 중심의 심리 원리' 틀을 사용하여 분석한 결과 교사들은 수학교육의 문제점으로 동기와 정서가 학습에 미치는 영향, 학습에서의 개인차, 발달이 학습에 미치는 영향, 학습 과정의 본질, 지식의 구성 원리 측면이 고려되지 않았음을 순서대로 많이 지적하였다. 교사들이 개발한 수학 모델 교과서는 학습 과정의 본질, 지식의 구성, 동기와 정서가 학습에 미치는 영향의 원리가 순서대로 가장 많이 반영되었다. 마지막으로 교사들의 문제점 인식과 그에 따른 모델 교과서 개발 결과를 비교한 결과, 교사들에게 인식된 문제점들은 대체로 교과서에 반영되었고, 인지와 메타인지 요인에서는 문제점보다 개선이 더 많이 이루어졌으나 동기와 정의적 요인에서는 개선이 문제점에 비해 미비한 편이었다. 이를 통해 수학 교과서 개선을 통해 실현 가능한 학습자 중심 교육의 방안을 살펴볼 수 있었다.