Humanity mathematics education: revealing and clarifying ambiguities in mathematical concepts over the school mathematics curriculum

인간주의 수학교육: 수학적 개념의 모호성을 드러내고 명확히 하기

This study discusses how the humanity mathematics education can be realized in practice. The essence of mathematical concept is gradually disclosed revealing the ambiguities in the concept currently accepted and clarifying them. Historical development of mathematical concepts has progressed as such, exemplified with the group-theoretical thought and continuous function. In learning of mathematical concepts, thus, students have to recognize, reveal and clarify the ambiguities that intuitive and context-dependent definitions in school mathematics have. We present the process of improvement of definitions of a tangent and a polygon in school mathematics as examples. In the process, students may recognize the limitations of their thoughts and reform them with feelings of humility and satisfaction. Therefore this learning process would contribute to cultivating students' minds as the humanity mathematics education pursues.

본 연구는 심성함양으로서의 수학교육을 목표로 하는 인간주의 수학교육을 구현하기 위한 방안을 모색하고자 한 것이다. 수학적 개념의 본질은 현 개념의 모호함을 인식하고 이를 명확히 하면서 점진적으로 드러난다. 이것은 수학적 개념의 역사적 발달 과정에서도 나타난다. 본 연구에서는 이를 군과 연속함수로 예시하였다. 수학적 개념의 학습에서도 학생들은 다소 직관적이고 모호하며 맥락-의존적으로 정의되는 학교수학의 개념들을 이전 개념의 모호성을 인식하고 분명히 하는 과정을 통하여 학습하여야 한다. 본 연구에서는 이를 학교수학에서 접선과 다각형의 정의의 개선 과정으로 예시하였다. 이와 같은 수학적 개념의 학습을 통하여 학생은 자신의 사고의 한계를 깨닫고, 개선하게 된다. 이러한 지적 발전은 개선의 의지와 함께 겸손과 만족이라는 감정을 수반하면서, 수학교육을 통한 심성 함양이라는 인간주의 수학교육을 구현하는 방편이 될 수 있다.