• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.313-328
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• 2022

본 연구의 목적은 교과서의 도형 및 측정 영역에 제시된 발문의 특성을 파악하는 것이다. 이를 위해 초등수학 교과서의 도형 영역과 측정 영역에 제시된 발문의 유형과 작용하는 기능을 영역별, 학년군별로 비교 분석하였다. 분석 결과 도형 영역과 측정 영역 모두에서 1~2학년군에 비해 3~4학년군에서 차시 당 발문의 횟수가 급격하게 늘어났다. 이 두 영역에는 공통되게 추론 발문이 가장 많이 제시되어 있는데, 도형 영역에 비해 측정 영역에서 상대적으로 많이 제시되어 있다. 영역별로 제시된 발문은 작용 기능별 비중은 서로 다르지만 공통되게 주로 수학적 추론을 돕는 기능, 수학적으로 올바른 판단을 돕는 기능, 문제의 추측, 발명, 해결을 돕는 기능으로 작용하고 있다. 본 연구에서 파악한 발문의 특성은 도형 및 측정 영역 지도에 적합한 발문의 구안 및 활용에 대한 교수·학습상의 시사점을 제공할 수 있으며, 교과용 도서 집필 시 참고 자료로 활용될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권3호
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• pp.135-156
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• 2021

수학 학업성취도에 영향을 미치고 있는 교사의 성취압력과 열의는 끊임없이 변화하면서 수학 학업성취도 영향을 미치므로 그 변화양상이 학업성취도의 변화양상에 미치는 영향력을 살펴볼 수 있는 종단연구가 필요하다. 본 연구는 한국교육종단연구2013의 초등학교 5학년(2013년)부터 중학교 3학년(2017년)까지의 학생 데이터를 활용하여 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 하위 그룹으로 분류하여 그룹별 교사의 성취압력과 열의에 대한 종단적인 변화양상이 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 영향력과 그 경로를 비교·분석하였다. 분석결과 수학 학업성취도의 종단적인 변화가 유사한 4개의 하위그룹 모두 교사의 성취압력은 초등학교 5학년부터 변화가 적은 반면에 교사의 열의는 초등학교 5학년부터 지속적으로 떨어지는 것으로 나타났다. 또한, 그룹별 학생들이 인지하는 교사의 성취압력과 열의가 수학 학업성취도에 미치는 영향력은 다르게 나타났다. 이것은 수학 학업성취도의 향상을 위해서는 학생들의 특성과 성향을 반영한 교수 학습의 지원이 필요하다는 것을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권2호
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• pp.115-124
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• 2023

본 연구는 초등 수학 교과서 발행 체제 전환이라는 수학 교육의 새로운 변화에 따라 초등 교사들의 수학 교과서에 대한 관심은 어떠한지 알아보았다. 이를 위해 전국의 초등 3-4학년 교사를 대상으로 온라인 설문 플랫폼을 활용하여 설문 조사를 실시하였고 참여자 199명의 응답 데이터를 바탕으로 수학 교과서에 대한 관심을 분석하였다. 연구 결과 초등 교사들의 수학 교과서에 대한 관심도는 정보적 관심과 개인적 관심에서 높게 나타났다. 그리고 교사 개인의 최고점 관심을 보인 단계는 강화적 관심과 운영적 관심 순으로 많이 나타났다. 개인 변인에 따라 수학 교과서에 대한 관심도 차이를 분석한 결과 교사의 수학 교육 연수 경험, 수학 교과서에 대한 만족도, 그리고 수학 교육 전공 여부에 따라 유의미한 차이가 나타났다. 이를 통해 초등 교사들은 검정 수학 교과서에 대한 특징, 장단점, 자료 등에 관한 정보적 관심이 높음을 알 수 있고 수학 교과서에 대한 개인적 관심이 높게 나타난 것은 검인 정제 전환 목적에 따라 긍정적으로 작용할 수 있을 것으로 보인다. 또 교사 개인의 수학 교과서에 대한 최고점 관심 단계 분석 결과 강화적 관심 단계인 교사가 많은 비율을 나타냈으므로 교사의 창의적인 수학 교과서 사용과 재구성을 지원하기 위한 다양한 방안 마련이 필요할 것으로 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.39-55
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• 2024

최근 2022 개정 수학과 교육과정에 등호와 동치관계에 관한 성취기준이 신설됨에 따라 등호의 관계적 이해를 강조한 지도방안과 학생의 등호 이해를 살펴보려는 노력이 활발하다. 이러한 맥락에서 본 연구는 등호가 도입되는 1학년 1학기 덧셈과 뺄셈 단원을 등호의 관계적 이해를 강조하여 재구성하였으며, 재구성한 수업에 참여한 실험반 학생들과 일반 수업에 참여한 비교반 학생들 간의 등호이해를 분석하였다. 이를 위해 실험반과 비교반, 총 2개학급 학생을 대상으로 등호 이해에 관한 사전·사후 검사를 실시하고 결과를 비교·분석하였다. 연구 결과, 실험반 학생들은 비교반 학생들에 비해 등식 구조, 등호 정의, 등식해결의 모든 유형에서 평균이 유의미하게 높았다. 또한 문항별 분석 결과 'a=b'와 'a+b=c+d' 구조의 등식을 다룬 문항에서 비교반과 실험반의 평균이 큰 차이를 보였으며, 실험반 학생들은 대부분 등호의 의미로 '같다'를 옳다고 답했으나 여전히 '문제에 대한 답'으로 이해하는 응답도 많음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 등호의 도입 단원에서 관계적 이해를 강조한 지도 방안과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.199-226
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• 2024

인공지능(AI)과 디지털 기술의 도입 등과 같은 디지털 기반 변화의 시대를 맞아, 2025년에는 수학, 영어, 정보 교과에 AI 디지털교과서를 단계적으로 도입하는 교육혁신이 추진되고 있다. 본 연구는 2023년 11월 전국 132명의 초등학교 교사를 대상으로 실시한 설문조사를 통해 교사들의 수학 AI 디지털교과서에 대한 이해도, 핵심 기술의 필요성, 수업 활용에 대한 인식, 그리고 AI 디지털교과서의 학교 현장에의 안착을 위한 요구사항을 조사하였다. 분석 결과, 대다수 교사들은 수학 AI 디지털교과서의 도입과 필요성에 대해 낮은 인식을 보였지만, 일부 교사들은 개인별 맞춤형 학습 및 효과적인 교수·학습 지원 가능성을 인식하고 있었다. 또한, 교사들은 AI 디지털교과서의 학습 진단과 교사 재구성 기능의 필요성을 높게 평가했으며, 수업에서의 유용성을 긍정적으로 평가했지만, AI 디지털교과서의 도입으로 인해 교실에서의 상호작용성은 저하시킬 것이라고 우려했다. 이는 AI 디지털교과서의 성공적 도입 및 활용을 위해 교사연수 및 정보 제공을 통한 인식 변화의 필요성을 시사하며, 구체적이고 실용적인 활용 방안 제공, 디지털 과잉 사용 및 의존에 대한 대안 모색, 핵심 기술의 지속적 개발 등, 이와 관련한 연구의 지속적인 필요성을 제언한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.977-998
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 미국에서의 고등(tertiary)수학과 한국에서의 고등수학 초기 발전과정을 비교 연구한다. 미국 대학에서의 수학 강좌개설의 역사를 살펴보면 하버드대 학장인 던스터가 1640년 산술과 기하를 예비졸업생들을 대상으로 지도한 기록이 남아있다[10]. 이 기록에 의하면 미국 대학과정의 수학은 1636년 설립된 하버드 대학에서 1640년부터 실질적인 강의가 시작되었다고 할 수 있다. 미국의 수학자로는 1870년 'Linear Associative Algebra'를 발간한 하버드의 벤자민 퍼스가 비로소 수학에 대한 학술적인 기여를 통하여 처음으로 유럽학계의 주목을 받는다. 미국의 경우 세 번째 연구중심대학으로 시작한 시카고대학의 성장과 함께 학술적으로 유럽 수학계의 인정을 받고 미국 수학연구의 존재를 학계에 알린 미국인 수학자로 G.D. 버코프를 꼽는다. 1912년 하버드대 수학과 교수로 부임하여 하버드대 수학과의 역할을 교육에서 연구로 바꾸는데 결정적인 역할을 한다. 즉, 미국 수학이 교육에서 연구 단계로 진화하는 과정에 무려 200년 이상이 걸렸다는 사실을 확인할 수 있다. 하버드에서 대학 과정이 설립될 즈음 조선에서의 고등수학의 상황은 어떠하였을까? 한반도에서는 조선산학과 구한말의 대학부 및 연희 전문학교 수물과를 거쳐 1945년 8월 2차 세계대전이 끝나면서 비로소 일제식민통치하에서 벗어난 1945년 4년제 대학에 수학과가 처음 설립된다. 일제 강점기에는 중학교와 전문학교 이과에서 일부 직업교육 또는 대학수학이 다루어졌다. 한국의 경우 경성대의 이임학이 1947년 막스 존의 미해결 문제를 풀며 한국 근대수학자의 존재를 서양에 알리게 된다. 본 연구에서는 미국과 한국의 초기 고등수학 발전과정을 수학자 중심으로 비교 연구하여 발전 단계를 진단한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권2호
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• pp.173-191
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• 2021

본 연구는 국내 선행 연구에서 '팬데믹(pandemic)시기에 교사들을 대상으로 진행한 설문 조사 결과 원격수업 형식 중 '실시간 쌍방향 형' 수업이 차지하는 비중이 현저하게 적다는 점'을 지적한 것에 주목하여, 고등학교 수학 교과 기하 과목의 '평면의 결정 요건'을 중심으로 '실시간 쌍방향 형' 비대면 수업 자료를 개발하여 수업에 적용한 사례를 보고한 연구이다. 개발에 참여한 교사는 고등학교 교직 경력 28년차의 서울 소재 고등학교에 근무하는 수학 교사(수석교사) 1인이며, 2020년에 수학 교과의 기하 과목을 담당한 교사이다. 개발 교사는 실시간 쌍방향 형 비대면 수업을 개발하기로 한 이후, 수업 내용의 선정과 온라인 수업 도구를 선정하는 과정을 거친 다음 '만남 및 수업 안내', '동기 부여', '과제 제시', '개별 탐구 활동 및 교사 피드백', '성찰 및 평가'의 네 단계로 수업 지도안을 구성하여 자료를 개발하였다. 특히 '동기 부여' 과정에서는 개발 교사가 화이트보드 애니메이션 제작 프로그램인 Videoscribe를 이용해서 5분 정도의 영상 자료를 제작하여 제시하였으며, '과제제시'에서 과제 8번의 경우에는 학생들의 수업 종료 이후 자유로운 소감을 기록하는 것으로 구성하였는데, 이는 학생 스스로의 평가 장치임과 동시에 학생의 교사에 대한 피드백 제공 역할을 하였다. 본 연구는 현장 교사가 수업 자료를 개발하는 일련의 과정을 소개한 사례 연구로서, 수업에 바로 적용 가능한 수업 자료 제시와 더불어서 이후 수업 자료 개발에 대한 샘플 제시 역할에 목표를 두고 진행한 연구 결과물이다. 개발한 자료는 수업에 참여한 학생들의 의견 수렴 및 수학교사 3인에게 의뢰한 평가 결과를 바탕으로 수업 자료로서의 적합성 검증을 거쳤다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권2호
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• pp.123-145
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• 2013

본 연구의 목적은 GeoGebra를 활용한 귀납활동이 초등수학영재들의 증명능력 및 증명학습태도에 미치는 영향을 알아보는 것이다. 본 연구의 대상은 영재교육원에서 영재교육을 받고 있는 초등수학영재 20명(실험집단 10명, 비교집단 10명)이고, 실험집단은 GeoGebra를 활용한 귀납활동 중심의 증명 수업을 하고, 비교집단은 GeoGebra를 활용하지 않은 일반적인 증명 수업을 실시하였다. 수업 실시 후 증명능력 검사와 증명학습태도 검사를 통해 얻은 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 증명 이전의 선행활동으로서의 GeoGebra를 활용한 귀납활동으로 학습한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명능력에 있어서 더 높은 성취도를 보였다. 둘째, 증명 이전의 GeoGebra를 활용한 귀납적 활동을 통해 증명 학습을 한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명에 대한 신념 및 태도에 있어서 긍정적인 생각을 가지고 있었다. 셋째, 탐구형 소프트웨어인 GeoGebra의 측정 및 끌기 기능을 통해 학생들이 도형을 변화시켜 불변의 성질을 탐구하며 가정 및 결론을 분리하여 직접 명제를 만드는 것이 증명 학습에 긍정적 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제41권4호
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• pp.658-672
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• 2022

초등학교 과학에서 속력 관련 단원의 독특한 교수·학습 곤란은 주로 학생의 수학적 사고력 및 속력의 측정과 관련된 절차적 지식의 부족에 기인한 것으로, 교육과정 및 교과서는 이점을 고려하여 구성할 필요가 있다. 속력 단원의 교육과정 및 교과서 내용 구성과 관련된 시사점을 얻기 위하여 2007 개정 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 3개 교육과정 및 이에 따른 교과서의 속력 관련 단원의 구성 체계와 내용을 살펴보고, 선행 연구에 비추어 적절성을 분석하였다. 분석 결과를 통해 현재의 내용 구성은 이동 거리와 시간 및 속력 사이의 입체적인 관계를 파악하기 보다는 암기에 의한 기계적 알고리즘을 통해 물체의 속력만을 계산할 위험이 있어 이중 수직선과 같은 시각화 모형 및 간단한 수를 활용하여 속력의 의미를 단계적으로 학습할 수 있도록 재구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 또한 조사를 통해 얻은 자료를 이용하여 물체의 운동을 해석하는 활동보다는 실제 운동하는 물체의 이동 거리와 걸린 시간을 직접 측정하여 그래프로 나타내고 분석하도록 함으로써 과정 기능 등 탐구 수행 능력을 향상시키는 것의 필요성에 대해 논의하였다. 마지막으로 적용 차시에서 현재의 교육과정과 교과서에서는 일상생활과의 연계를 강조하고 있지만 단원의 주된 학습 내용인 운동학과는 다소 다르게 동역학과 관련된 내용을 다루고 있어 학습한 내용을 익히고 활용할 수 있도록 속력과 관련된 사례를 중심으로 내용을 새롭게 구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 새 교육과정 및 교과서에서는 학습하기 어렵고 지도하기 까다로운 내용을 제외하기 보다는 과학의 가치를 깨닫고 과학 학습을 향유할 수 있도록 핵심 주제를 체계적으로 깊이 학습할 기회를 제공할 것을 제안한다.