• Journal of Computing Science and Engineering
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• 제7권2호
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• pp.99-111
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• 2013

Approximating a divergence between two probability distributions from their samples is a fundamental challenge in statistics, information theory, and machine learning. A divergence approximator can be used for various purposes, such as two-sample homogeneity testing, change-point detection, and class-balance estimation. Furthermore, an approximator of a divergence between the joint distribution and the product of marginals can be used for independence testing, which has a wide range of applications, including feature selection and extraction, clustering, object matching, independent component analysis, and causal direction estimation. In this paper, we review recent advances in divergence approximation. Our emphasis is that directly approximating the divergence without estimating probability distributions is more sensible than a naive two-step approach of first estimating probability distributions and then approximating the divergence. Furthermore, despite the overwhelming popularity of the Kullback-Leibler divergence as a divergence measure, we argue that alternatives such as the Pearson divergence, the relative Pearson divergence, and the $L^2$-distance are more useful in practice because of their computationally efficient approximability, high numerical stability, and superior robustness against outliers.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제9권2호
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• pp.383-404
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• 1999

This study began with an epistemological question about the nature of mathematical cognition in relation to the learner's activity. Therefore, by examining Piaget's 'reflective abstraction' theory which can be an answer to the question, we tried to get suggestions which can be given to the mathematical education in practice. 'Reflective abstraction' is formed through the coordination of the epistmmic subject's action while 'empirical abstraction' is formed by the characters of observable concrete object. The reason Piaget distinguished these two kinds of abstraction is that the foundation for the peculiar objectivity and inevitability can be taken from the coordination of the action which is shared by all the epistemic subjects. Moreover, because the mechanism of reflective abstraction, unlike empirical abstraction, does not construct a new operation by simply changing the result of the previous construction, but is forming re-construction which includes the structure previously constructed as a special case, the system which is developed by this mechanism is able to have reasonability constantly. The mechanism of the re-construction of the intellectual system through the reflective abstraction can be explained as continuous spiral alternance between the two complementary processes, 'reflechissement' and 'reflexion'; reflechissement is that the action moves to the higher level through the process of 'int riorisation' and 'thematisation'; reflexion is a process of 'equilibration'between the assimilation and the accomodation of the unbalance caused by the movement of the level. The operational learning principle of the theorists like Aebli who intended to embody Piaget's operational constructivism, attempts to explain the construction of the operation through 'internalization' of the action, but does not sufficiently emphasize the integration of the structure through the 'coordination' of the action and the ensuing discontinuous evolvement of learning level. Thus, based on the examination on the essential characteristic of the reflective abstraction and the mechanism, this study presents the principles of teaching and learning as following; $\circled1$ the principle of the operational interpretation of knowledge, $\circled2$ the principle of the structural interpretation of the operation, $\circled3$ the principle of int riorisation, $\circled4$ the principle of th matisation, $\circled5$ the principle of coordination, reflexion, and integration, $\circled6$ the principle of the discontinuous evolvement of learning level.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권1호
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• pp.119-130
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• 2017

The purpose of this study is to explain the long term growth and development of elementary teachers' Professional Learning Communities(PLC) about mathematics implemented on an institutional basis. Especially, it is meaningful to analyze and present the development process and characteristics of PLC, which was started by the basis on the collaboration of a National University of Education and its affiliated elementary school. In this study, PLC activities during three years were analyzed according to the capacities and dimensions of a professional learning community. The developmental capacity of the PLC analyzed in this study can be summarized as follows. In the first year, development of organizational competence in terms of capacity, resources, structure, and system of exchanges was the main factor in personal competence, and the development of individual competence began to share collective learning and practice. In the second year, personal exchanges were active in all the topics of activities, and personal level competence was activated such that more activities of critical knowledge formation were performed on an individual level. On the basis of the development of the individual level formed in the second, individual competence and organizational capacity developed. Factors that have influenced the development of capacities of PLC include: disclosure of activities outside the community, participation in outsiders, provision of procedures to share equal participation and leadership, voluntary and critical participation of teachers, improvement of mathematics teaching methods, sharing themes and visions.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권1호
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• pp.57-76
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• 2006

본 연구에서는 예비중등교사의 수학화 경험을 위해, 초보적인 상황의 문제를 기반으로 수를 분할하는 문제로 일반화하여, 수의 분할에 관한 일련의 문제 및 상황을 제공하는데 적절한 수 분할 모델을 고안하고, 그것을 탐구하는 교수단원 <분할 모델의 탐구>를 Wittmann의 교수단원 사상에 따라 설계한다. 이 연구에서 설계하는 <분할 모델의 탐구>는 (1) 실마리 문제 (2) 분할 관점에서의 통합 (3) 분할 모델의 정의 (4) 분할 모델을 활용한 탐구의 네 단계로 이루어진다. 이 교수단원이 예비중등수학 교사교육에 기여할 수 있는 바는 다음과 같다. 첫째, 예비교사들로 하여금 수학화를 경험할 수 있게 해준다. 둘째, 예비교사들로 하여금 학교수학과 학문수학의 연결을 볼 수 있게 한다. 셋째, 에비교사들의 수학적 창의력을 기르는데 도움이 될 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.261-279
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• 2009

순열과 조합은 수학 I 교과서의 여러 단원 중에서 가장 가르치기 어렵다고 느끼는 단원중의 하나이다. 이에, 본고에서는 순열과 조합 단원의 불안요인과 평가문항에 대하여 살펴보고, 불안요인을 감소시키는 방안을 찾고자 하였다. 이 연구는 2006년 11월부터 2008년 2월까지 약 1년여에 걸쳐서 Y고등학교 학생 2명을 대상으로 진행되었으며, 평가문항의 분석과정에 동료교사 2명이 참여하였다. 그 결과, 비형식적 평가문항이 불안의 주요 요인이며 협동학습과 문제 읽기 및 쓰기가 수학불안을 감소시키는 데 도움이 된다는 것을 알 수 있었다. 또한 이러한 수학불안 요인을 고려한 적절한 교수 학습법이 요구된다고 결론지었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권2호
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• pp.161-177
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• 2020

본 연구는 고등학생을 대상으로 실험집단과 비교집단을 구성하고, 일대다(一對多) 튜토링 협동학습을 실시하였다. 집단 간 점수 차이와 집단별 사전·사후 점수 차이에 대한 유의성 검증은 비모수 통계기법을 사용하였으며, 학생들의 정의적 영역을 살펴보기 위하여 개방형 설문조사 2회와 개별 면담하였다. 실험집단과 비교집단 간 점수 차이는 통계적으로 유의하지 않았지만, 세 집단의 사전·사후 수학 점수 차이 검증 결과는 실험집단만 통계적으로 유의한 차이가 있었다. 그리고 학생교사는 일반학생을 가르치는 동안 자신을 성찰하고 자기효능감이 향상되었으며, 일반학생은 학생교사에게 도움을 받음으로써 수업에 대한 재미와 관심을 더 두게 되고 자신감이 향상되었다. 수학 교과 역량 측면은 의사소통, 문제해결, 추론, 태도 및 실천 역량이 향상되었음을 알 수 있었다.

• 공학교육연구
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• 제5권1호
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• pp.77-84
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• 2002

홍대용은 서양의 과학기술이 수학적 원리와 정밀한 관측에 근거하고 있음을 확인하고, [주해수용(籌解需用)]이라는 수학책을 저술함으로써 수학자로 일컬을 만 하다. 그리고, 홍대용은 동양의 자연관과 우주관을 비판적으로 수용 검토하고, 서양의 과학사상에 근거하여 무한우주설을 포함한 여러 가지 진취적 과학사상을 제시함으로써, 조선후기의 자연과학자로 인정할 수 있는 업적을 남겼다. 또한, 실천을 중요시한 홍대용은 서양식 혼천의와 자명종을 이해?수용하고 기술자의 도움을 받아 제작하여, 자신의 개인관측소(籠水閣)에 설치할 정도로 기술자로서의 면모도 갖추었다. 홍대용의 과학자 및 기술자로서의 측면을 통하여, '수학적 사고, 창의적 구상, 실천적 활동' 등을 21세기 한국의 우수한 기술자를 양성하기 위한 교육방향으로 설정하여도 좋을 것으로 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권3호
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• pp.349-368
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• 2008

본 연구의 목적은 초등학교 수학 수업에서 소집단 학습의 적용 실태를 조사하여 분석하고자 하는 것이다. 이를 위하여 초등학교 교사 742명을 대상을 설문조사를 실시하였으며, 이 중 수학 수업에서 소집단 학습을 적용한다고 응답한 221명을 분석대상으로 하여 소집단 학습의 적용 실태를 조사하였다. 연구 결과, 수학 수업에서, '일제 학습을 하는 중간에 개별 활동을 하게 한다'고 응답한 교사는 55.5%였으며, '일제 학습 풍간에 소집단 활동을 하게 한다'는 응답은 27.8%였고, 소집단 학습을 위주로 수학 수업을 하는 교사는 단 2%에 불과하였다. 소집단 학습의 적용 실태와 관련하여 구체적으로 수학 수업에서 소집단 학습의 적용 정도 및 난점, 소집단 학습 시간 및 시기, 소집단 구성, 소집단 학습의 효과, 소집단 학습 모형 및 평가에 대하여 조사하였다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 하여 수학과 소집단 학습의 실태를 진단하고 바람직한 방향을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.525-541
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• 2010

P대학에서는 교양수학 교과에 대한 기초학력 부진학생들의 문제해결력 향상을 위하여, 대학 교육역량강화사업의 일환으로 수학카페 운영과 함께, 기초수학 특강, 개인지도 및 컴퓨터 활용학습 등을 시행하고 있다. 본 논문에서는 여름 및 겨울방학을 이용하여 기초수학 특강을 실시하고, 그 결과를 중심으로 수학에 대한 기초학력 부진학생들을 위한 효율적인 기초수학 학습지도 방안을 살펴보고자 한다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제87권3호
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• pp.221-229
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• 2023

Urbanization and industrialization have significantly increased the amount of solid waste produced in recent decades, posing considerable disposal problems and environmental burdens. The practice of waste utilization in concrete has gained popularity among construction practitioners and researchers for the efficient use of resources and the transition to the circular economy in construction. This study employed Lytag aggregate, an environmentally friendly pulverized fuel ash-based lightweight aggregate, as a substitute for natural coarse aggregate. At the same time, fly ash, an industrial by-product, was used as a partial substitute for cement. Concrete mix M20 was experimented with using fly ash and Lytag lightweight aggregate. The percentages of fly ash that make up the replacements were 5%, 10%, 15%, 20%, and 25%. The Compressive Strength (CS), Split Tensile Strength (STS), and deflection were discovered at these percentages after 56 days of testing. The concrete cube, cylinder, and beam specimens were examined in the explorations, as mentioned earlier. The results indicate that a 10% substitution of cement with fly ash and a replacement of coarse aggregate with Lytag lightweight aggregate produced concrete that performed well in terms of mechanical properties and deflection. The cementitious composites have varying characteristics as the environment changes. Therefore, understanding their mechanical properties are crucial for safety reasons. CS, STS, and deflection are the essential property of concrete. Machine learning (ML) approaches have been necessary to predict the CS of concrete. The Artificial Fish Swarm Optimization (AFSO), Particle Swarm Optimization (PSO), and Harmony Search (HS) algorithms were investigated for the prediction of outcomes. This work deftly explains the tremendous AFSO technique, which achieves the precise ideal values of the weights in the model to crown the mathematical modeling technique. This has been proved by the minimum, maximum, and sample median, and the first and third quartiles were used as the basis for a boxplot through the standardized method of showing the dataset. It graphically displays the quantitative value distribution of a field. The correlation matrix and confidence interval were represented graphically using the corrupt method.