• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.65-80
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• 2010

본 연구는 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정을 통하여 그 본질과 지도 방안을 탐색해 보고자 하였다. 먼저 문헌 연구로서 고대 그리스 시대의 수학적 추론의 발달 과정에 대한 Netz의 분석을 살펴보았고, Freudenthal의 국소적 조직화 이론과의 관련성을 분석해 보았다. 분석 결과 수학적 추론에서 용어와 기호가 자연 언어 중심으로 되는 것이 적절한 것으로 파악되었으며, 학생들의 직관에 근거하여 수학적 필연성을 형성하게 하는 지도 방안이 적절한 것으로 생각된다. 또한 다각형의 내각의 합을 소재로 귀납에 의한 발견과 정당화, 나아가 다각형으로의 일반화라는 패턴에 따른 지도 계열과 방안을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권5호
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• pp.637-646
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• 2003

Visual representation is very important topic in Mathematics Education since it fosters understanding of Mathematical concepts, principles and rules and helps to solve the problem. So, the purpose of this paper is to analyze and clarify the various meaning and roles about the visual representation. For this purpose, I examine the status of the visual representation. Since the visual representation has the roles of creatively mathematical activity, we emphasize the using of the visual representation in teaching and learning. Next, I examine the errors in relation to the visual representation which come from limitation of the visual representation. It suggests that students have to know conceptual meaning of the visual representation when they use the visual representation. Finally, I suggest some examples of problem solving via the visual representation. This examples clarify that the visual representation gives the clues and solution of problem solving. Students can apprehend intuitively and easily the mathematical concepts, principles and rules using the visual representation because of its properties of finiteness and concreteness. So, mathematics teachers create the various visual representations and show students them. Moreover, mathematics teachers ask students to design the visual representation and teach students to understand the conceptual meaning of the visual representation.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.1-14
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• 2013

본 연구는 현행 초등학교 교과서에 제시되는 각뿔 관련 내용을 분석하여 문제점을 확인하고 그 개선방안을 제안하는 데 목적이 있다. 교과서에서는 각뿔의 정의를 일반적으로 제시하고 있지만, 학생의 수준을 고려하여 실질적으로는 옆면의 모양이 이등변삼각형인 각뿔만을 의도적으로 다루고 있다. 그러나 그러한 각뿔은 직각뿔의 정의에 맞지 않으며, 기울어지지 않은 안정적인 각뿔이라는 직관에도 부합하지 않는다. 이러한 결과를 바탕으로 각뿔 지도의 개선방안을 제안하고 분석결과가 교사 교육에 주는 시사점을 논의하였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제13권6호
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• pp.95-110
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• 2013

현재의 최신 교육과정은 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다. 하지만 학교에서 실제로 진행되고 있는 수학 교육은 창의성과 거리가 먼 주입식 교육으로 진행되어, 수학을 어렵게 여기는 학생들이 늘어나고 있다. 정부는 이러한 상황을 극복하기 위해 '스토리텔링을 활용한 수학 교육'을 제안하였으며, 이에 게임을 활용한 수학 교육이 다방면에서 연구 개발되고 있다. 그러나 현재 대부분의 교육용 기능성게임들은 연역적 체계를 중시하는 현재의 수학 교육을 탈피하지 못하여, 창의성을 기른다는 목표를 이루지 못하고 있다. 이는 기존의 수학 교육용 기능성 게임들이 수학과목에 대한 목표와 수학 교수 학습이론을 깊이 고찰하지 않았기 때문이다. 따라서 본 연구는 기존의 수학교육이 지닌 주입식 교육의 한계를 넘어서기 위해 수학 교수 학습이론인 RME를 기반이론으로 하여 게임 요소를 활용한 수학적 직관 향상을 위한 초등 기하 교육용 게임 콘텐츠를 개발하는 방법론을 제시하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.785-799
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• 2013

본 연구는 수학적 모델링 수업이 수학 영재 학생들에게 문제해결의 기회를 제공하고 수학적 모델링 활동을 통해 다양한 수학적 사고력을 발전시킬 수 있다는 가정 하에 중학교 3학년 수학 영재 학생들을 위한 수학적 모델링 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 교수 학습 자료를 적용하여 사례연구를 통해 수학적 모델링의 단계별 활동과정을 살펴보고 각 단계에서 어떠한 수학적 사고능력이 나타나는지 분석하였다. 수학적 모델링 과정에서 다양한 수학적 사고능력이 나타났는데 문제를 이해하는 실세계 탐구과정에서는 정보의 조직화 능력이, 상황모델을 개발하는 과정에서는 직관적 통찰능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고 능력이 나타났다. 수학모델 개발과정에서는 수학적 추상화 능력, 공간화/시각화 능력, 수학적 추론 능력, 반성적 사고가 나타났으며 모델적용 과정에서는 일반화 및 적용 능력과 반성적 사고가 나타났다. 모델링 수업이 진행됨에 따라 반성적 사고능력이 더 많이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제37권1호
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• pp.55-72
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• 1998

We prove many statements in middle and high school mathematics, so it is necessary to have some method for understanding the modes of proof. But it is hard to discuss about the modes of proof without knowing logics. Venn-diagrams can be used in a great variety of situations, and it is useful to the students unfamiliar with logical procedure. Since knowing a mode of proof that could be used may still not guarantee success of proof, it is also necessary to illustrate many cases of proof strategies. To achieve the above reguirements, (1)Even though intuition, the modes of proof used in middle school mathematics should be understood by using venn-diagrams and the students can use the right proof in the right statement. (2)We must illustrate many kinds of proof so that the students can get the proof stratigies from these illustrations. (3)If possible, logic should be treated in middle school mathematics for students to understand the system of proof correctly.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권3호
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• pp.373-386
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• 2008

In highschool probability education, this study analyzed conflicts between intuitive concept and formal definition which originates from the process of establishing the concept of statistical independence. In judging independence, completely different types of problems requiring their own approach was analyzed by dividing them into two types. By doing so, this study researched a way to view independence as an overall idea. That is purposed to suggest a solution to a conflicts between intuitive concept and formal definition and to help not to judge independence out of wrong intuition. This study also suggests that calculation process which leads to precise perception of sample space and event be provided when we prove independence by expressing events with assembly symbols.

• 한국공작기계학회논문집
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• 제14권6호
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• pp.68-73
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• 2005

Tire manufactures have dealt with noise problem by varying the pitch of the tread. The various formulas for the variations are generally determined differently, however. Often these variations are based on a combination of trial and error, intuition, and economics. Some manufactures have models and analogs to test tread patterns and their variations. These efforts, however practical, do not determine the best variation beforehand or guarantee the best results. For this reason it was felt that a general mathematical approach fur determining the best variation was needed. Moreover, the method should be completely general, easy to use, and sufficiently accurate. This paper discusses a mathematical method called Mechanical Frequency Modulation(MFM) which meets the above requirements. Thus, MFM pertains to computing an irregular time sequence of events so that the resulting excitation spectrum is shaped to a preferred form. The first part of this paper treats the theoretical basis for computing an optimum variation ; the second part discusses experimental results and simulation program which corroborate the theory.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.179-199
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• 2007

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재와 일반아의 확률판단 능력과 근거를 비교하는 것을 목표로 하였다. 적절한 비교 준거를 개발하기 위해 선행연구에서 제시하는 확률판단 검사문항을 수정하고 보완하였다. 개발된 검사문항을 이용하여 확률교육을 받지 않은 수학영재 170명, 일반아 228명을 대상으로 검사를 실시한 후, 확률판단의 차이와 확률판단에 영향을 미치는 요인에 대하여 분석하였다. 분석 결과 수학영재가 일반아에 비해 정답률이 높았으나 일부 문항에 대해서는 일반아의 정답률이 더 높게 나타났다. 정답에 대한 확신의 정도는 대체로 수학영재가 더 높았다. 확률 판단에 영향을 미치는 요인으로 수학영재는 논리적 추론과 수학적 지식의 활용을 들 수 있으며, 일반아는 직관적 판단 등이 활용되는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권4호
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• pp.387-398
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• 2009

In this paper, we investigated the influence of technology, which gave an impact on students through the process of teaching & learning for the proof of an additive law of sine function in the mathematics education for the gifted. We chose students who were taking a course in enrichment mathematics at Science Education Institute for the Gifted in Mokpo National University, and analyzed their processes of a mathematical inference or conjecture, an algebraic description and a proof by visualization using technology. We found the following facts. That is, the visualization using technology is helpful to the gifted students in understanding principles and concepts of mathematics by intuition. Also, it is helpful to ones verifying various cases and generalizing principles. But, using technology can be a factor that disturbs learning of students who are clumsy with operating technology.