• 제목/요약/키워드: mathematical education

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초등수학영재 선발전형에 활용되는 교사 관찰 추천서의 분석 및 평가에 관한 연구 (Study on the Analysis and Evaluation of 'Observation and Recommendation Letter by Teacher' Which is Utilized in Mathematically Gifted Elementary Students Screening)

  • 김종준;류성림
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제16권3호
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    • pp.229-250
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    • 2013
  • 본 연구의 목적은 최근 영재 선발을 위해서 도입된 관찰 추천 선발제도에서 교사 관찰 추천서의 활용도를 높이기 위하여 현재 영재 선발전형의 일환으로 제출되는 교사 관찰 추천서를 분석하고 적절한 평가 모형을 개발하여 교사 관찰 추천서의 객관성 확보 방안을 마련하는 것이다. 연구 대상은 2012년 D광역시 소재 D대학부설 영재교육원 선발의 1차 전형에 통과한 초등수학영재 60명에 대한 교사 관찰 추천서이다. 연구 결과 교사 관찰 추천서에 나타난 수학 영재행동특성으로 구체적인 사례보다는 피상적인 진술을 하는 경향이 많았으며, 연구자가 고안한 교사 관찰 추천서의 분석 틀에 따라 빈도분석을 한 결과 특정 문항에 집중되는 경향을 보였다. 이는 관찰하고 서술하기 용이한 부분이 있는 반면 그렇지 못한 부분이 있거나 영재의 특성으로 판단하지 않았다는 것을 보여준다. 따라서 관찰 추천을 하기에 앞서 학생의 영재행동특성을 서술할 수 있는 좀 더 세분화된 교사 관찰 추천서 양식의 개발 및 영재의 관찰 추천과 관련된 교사연수가 체계적으로 이루어져야 한다는 것을 보여준다. 또한 교사 관찰 추천서에 나타난 영재행동특성에 대해서 Rubric 모형을 적용하여 점수화한 값을 기반으로 한 채점자간의 신뢰도는 1차 채점 시에는 상관계수가 .641이었고, 채점 과정에 대한 협의를 거친 후 3주 후에 실시한 2차 채점 시에는 .732로 다소 상승하였다. 이는 1차 채점 이후에 협의과정을 거치면서 채점자간의 엄격성을 조정하였으며, 서술형이기에 나타날 수 있는 다양한 상황에서의 세부적인 판단 기준을 세우고, 새롭게 나타난 상황에 대한 점수 부여의 합의점을 찾았기 때문이라고 볼 수 있다. 즉, 초등수학영재 판별을 위해서는 적절한 모형의 개발만큼이나 평가 모형에 대한 채점자들의 엄밀한 이해와 적용이 필요하다는 것을 시사한다.

초등학교에서 속력 관련 단원의 교육과정 및 교과서 내용 구성에 관한 논의 (Composition of Curriculums and Textbooks for Speed-Related Units in Elementary School)

  • 전영석
    • 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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    • 제41권4호
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    • pp.658-672
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    • 2022
  • 초등학교 과학에서 속력 관련 단원의 독특한 교수·학습 곤란은 주로 학생의 수학적 사고력 및 속력의 측정과 관련된 절차적 지식의 부족에 기인한 것으로, 교육과정 및 교과서는 이점을 고려하여 구성할 필요가 있다. 속력 단원의 교육과정 및 교과서 내용 구성과 관련된 시사점을 얻기 위하여 2007 개정 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 3개 교육과정 및 이에 따른 교과서의 속력 관련 단원의 구성 체계와 내용을 살펴보고, 선행 연구에 비추어 적절성을 분석하였다. 분석 결과를 통해 현재의 내용 구성은 이동 거리와 시간 및 속력 사이의 입체적인 관계를 파악하기 보다는 암기에 의한 기계적 알고리즘을 통해 물체의 속력만을 계산할 위험이 있어 이중 수직선과 같은 시각화 모형 및 간단한 수를 활용하여 속력의 의미를 단계적으로 학습할 수 있도록 재구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 또한 조사를 통해 얻은 자료를 이용하여 물체의 운동을 해석하는 활동보다는 실제 운동하는 물체의 이동 거리와 걸린 시간을 직접 측정하여 그래프로 나타내고 분석하도록 함으로써 과정 기능 등 탐구 수행 능력을 향상시키는 것의 필요성에 대해 논의하였다. 마지막으로 적용 차시에서 현재의 교육과정과 교과서에서는 일상생활과의 연계를 강조하고 있지만 단원의 주된 학습 내용인 운동학과는 다소 다르게 동역학과 관련된 내용을 다루고 있어 학습한 내용을 익히고 활용할 수 있도록 속력과 관련된 사례를 중심으로 내용을 새롭게 구성할 필요가 있다는 점을 밝혔다. 새 교육과정 및 교과서에서는 학습하기 어렵고 지도하기 까다로운 내용을 제외하기 보다는 과학의 가치를 깨닫고 과학 학습을 향유할 수 있도록 핵심 주제를 체계적으로 깊이 학습할 기회를 제공할 것을 제안한다.

특성화 고등학교 '건축모형제작' 단원에서 프로젝트법을 적용한 수업이 직업기초능력 향상에 미치는 효과 (The Effect of Project Method on the Key Competencies on the unit of "Making Model by Architecture" in the Vocational High Schools)

  • 황동운;최지연
    • 대한공업교육학회지
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    • 제37권1호
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    • pp.125-143
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    • 2012
  • 이 연구는 특성화고등학교 '건축모형제작' 단원에서 프로젝트법을 적용한 수업이 직업기초능력 향상에 미치는 효과를 규명하는 것을 목적으로 하였다. 연구 목적을 달성하기 위하여 경기도 고양시 G특성화고등학교 3학년 2개반을 실험집단, 통제집단으로 선정하였다. 선정된 실험집단과 통제집단의 학생들을 대상으로 직업기초능력에 대한 사전검사를 실시하여 통계적으로 유의미한 차이가 없음을 확인하고 실험집단에는 프로젝트법을 적용한 수업을 실시하였고, 통제집단에는 전통적 수업을 실시한 후 사후검사를 통해 그 효과를 검증하였다. 결과를 검증하기 위하여 SPSSWIN 12.0 통계프로그램을 이용하여 t-검증을 실시하였고, 유의수준은 ${\alpha}$=.05로 하였다. 이 연구를 실시한 결과 얻어진 결론은 다음과 같다. 직업기초능력의 하위영역 중 이 연구에 적합하다고 판단되어 선정한 6개 영역, 즉 '문제해결능력', '의사소통능력', '자원활용능력', '수리능력', '대인관리능력', '자기관리능력' 모두 실험집단과 통제집단의 사후검사를 통해 프로젝트법을 실시한 실험집단과 통제집단 간의 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 종합하면 '건축모형제작' 단원에서 프로젝트법에 의한 수업은 직업기초능력을 향상시키는데 효과적이며 특히 직업기초능력의 다양한 하위영역 중 프로젝트법과 많은 관련이 있는 6개 영역을 향상시키는데 효과적인 학습방법이다.

Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이활동이 수학학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 효과 (The Effects of the Play with Multiplication Activities Based on Skemp's Theory on Mathematics Achievements and Attitudes towards Mathematics)

  • 박만구;박경선
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제12권3호
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    • pp.211-230
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    • 2009
  • 본 연구의 목적은 Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이활동이 학생들의 수학학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보기 위한 것이었다. 학생들이 수학에 대한 자신감과 흥미를 잃지 않도록 곱셈을 좀 더 재미있고 효과적으로 가르치기 위한 방법의 하나로써 Skemp 이론에 따른 놀이활동을 재구성하여 초등학교 2학년 학생들을 대상으로 실험집단과 비교집단으로 나누어 적용해 보고 수학학업성취도 및 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보았다. 연구 결과, 첫째, Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이활동은 수학학업성취도면에서 큰 효과가 나타나지 않았고, 둘째, Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이 활동은 수학학업성취도면에서 중 상위 그룹보다 하위 그룹의 학생들에게 상대적으로 더 효과적이었으며, 셋째, Skemp 이론에 따른 곱셈 놀이활동은 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주었음을 알 수 있었다.

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PISA 2003 결과에서 수학의 정의적 영역에 영향을 주는 변인 분석 (Analysis of Affective Factors on Mathematics Learning According to the Results of PISA2003)

  • 이종희;김수진
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제12권2호
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    • pp.219-237
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    • 2010
  • 국제 비교평가 결과를 볼 때 우리나라 학생들은 매우 높은 수준의 수학 성취도를 보여주고 있다. 그러나 정의적 영역 성취도는 매우 낮은 수준에 있다고 보고되고 있는데 현재 그 원인을 구체적으로 제시하지는 못하고 있다. 이에 본 연구에서는 PISA 2003 분석 결과를 바탕으로 회귀분석과 상관분석을 통해 우리나라 학생들의 정의적 영역의 성취에 영향을 주는 변인과 각각의 정의적 영역과 관련이 많은 변인이 무엇인지를 살펴보았고 다른 국가들과 비교 분석을 실시하였다. 그 결과 우리나라 학생들의 정의적 영역과 유의미하게 높은 상관을 보이는 배경변인은 학교에 대한 태도, 학교에서 학생-교사 관계, 통제 전략, 암기 전략, 정교화 전략, 경쟁학습, 협동학습 7가지로 나타났다. 각각의 정의적 영역에서 가장 큰 영향을 미치는 변수를 살펴보면, 수학에 대한 흥미에는 수학에 대한 자아개념, 도구적 동기에는 수학에 대한 흥미가, 수학에 대한 자기효능감에는 수학 성취도가, 수학 불안에는 수학에 대한 자아개념이, 수학에 대한 자아개념에는 수학에 대한 흥미가 각각 가장 큰 영향을 주었다. 또한 국제비교평가에서 성취수준이 높은 국가들과의 비교를 통해 우리나라 학생들에게는 학교에 대한 긍정적인 태도를 기르고, 수학에 대한 흥미를 높이며 수학에 대한 긍정적인 자아개념을 기를 수 있도록 도울 필요가 있음을 알 수 있었다.

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The Line n-sigraph of a Symmetric n-sigraph-V

  • Reddy, P. Siva Kota;Nagaraja, K.M.;Geetha, M.C.
    • Kyungpook Mathematical Journal
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    • 제54권1호
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    • pp.95-101
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    • 2014
  • An n-tuple ($a_1,a_2,{\ldots},a_n$) is symmetric, if $a_k$ = $a_{n-k+1}$, $1{\leq}k{\leq}n$. Let $H_n$ = {$(a_1,a_2,{\ldots},a_n)$ ; $a_k$ ${\in}$ {+,-}, $a_k$ = $a_{n-k+1}$, $1{\leq}k{\leq}n$} be the set of all symmetric n-tuples. A symmetric n-sigraph (symmetric n-marked graph) is an ordered pair $S_n$ = (G,${\sigma}$) ($S_n$ = (G,${\mu}$)), where G = (V,E) is a graph called the underlying graph of $S_n$ and ${\sigma}$:E ${\rightarrow}H_n({\mu}:V{\rightarrow}H_n)$ is a function. The restricted super line graph of index r of a graph G, denoted by $\mathcal{R}\mathcal{L}_r$(G). The vertices of $\mathcal{R}\mathcal{L}_r$(G) are the r-subsets of E(G) and two vertices P = ${p_1,p_2,{\ldots},p_r}$ and Q = ${q_1,q_2,{\ldots},q_r}$ are adjacent if there exists exactly one pair of edges, say $p_i$ and $q_j$, where $1{\leq}i$, $j{\leq}r$, that are adjacent edges in G. Analogously, one can define the restricted super line symmetric n-sigraph of index r of a symmetric n-sigraph $S_n$ = (G,${\sigma}$) as a symmetric n-sigraph $\mathcal{R}\mathcal{L}_r$($S_n$) = ($\mathcal{R}\mathcal{L}_r(G)$, ${\sigma}$'), where $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(G)$ is the underlying graph of $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n)$, where for any edge PQ in $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n)$, ${\sigma}^{\prime}(PQ)$=${\sigma}(P){\sigma}(Q)$. It is shown that for any symmetric n-sigraph $S_n$, its $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n)$ is i-balanced and we offer a structural characterization of super line symmetric n-sigraphs of index r. Further, we characterize symmetric n-sigraphs $S_n$ for which $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n)$~$\mathcal{L}_r(S_n)$ and $$\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n){\sim_=}\mathcal{L}_r(S_n)$$, where ~ and $$\sim_=$$ denotes switching equivalence and isomorphism and $\mathcal{R}\mathcal{L}_r(S_n)$ and $\mathcal{L}_r(S_n)$ are denotes the restricted super line symmetric n-sigraph of index r and super line symmetric n-sigraph of index r of $S_n$ respectively.

분수의 곱셈에서 비형식적 지식의 형식화 사례 연구 (A Case Study on Children's Informal Knowledge of the Fractional Multiplication)

  • 백선수;김원경
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제7권2호
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    • pp.139-168
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    • 2005
  • 본 연구에서는 분수의 곱셈에서 학생이 학교 수업을 받기 이전에 가지고 있는 비형식적 지식이 무엇인지를 알아보고, 그 지식을 형식화 할 수 있는 교수$\cdot$학습 방법을 추출하기 위해서 문헌 검토를 통해 6차시의 사전 교수$\cdot$학습안을 개발하고, 이를 바탕으로 초등학교 4학년 학생 7명에게 교수실험을 실시하였다. 교수실험 결과, 학생의 분수 곱셈에서의 비형식적 지식은 그림을 이용한 직접적 모델링 전략, 비형식적 언어에 의한 사고, 조작 가능한 수식에 의한 표상으로 나타났다. 또한, 교수실험과정에서 학생이 보인 반응을 분석하여 (분수)$\times$(자연수), (자연수)$\times$(분수), (단위분수)$\times$(단위분수), (진분수)$\times$(진분수)의 곱셈에서 비형식적 지식을 형식화하기 위한 교수$\cdot$학습 방법을 제시하였고, 이에 터하여 분수의 곱셈에서 학생의 비형식적 지식을 형식적 지식으로 연결하기 위한 교수$\cdot$학습 활동자료를 제시하였다. 본 연구에서 개발한 교수$\cdot$학습 활동자료는 학생이 가진 비형식적 지식에 기초하여 형식적 지식을 의미 있게 학습할 수 있도록 할뿐만 아니라 더 나아가 수학적 사고력과 긍정적인 수학 성향을 길러줄 수 있을 것으로 기대한다.

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치위생(학)과 학생들의 직업기초역량이 진로의사결정에 미치는 융합적 영향요인 (The Convergence Effects of Key Vocational Competency on Career Decision Making in Dental Hygiene Students)

  • 박정현;장경애
    • 한국융합학회논문지
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    • 제9권10호
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    • pp.159-165
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    • 2018
  • 본 연구는 치위생(학)과 학생들의 직업기초역량이 진로의사결정에 미치는 융합적 영향요인을 파악하고자 부산과 울산지역의 대학교 치위생(학)과에 재학중이며, 임상실습 경험이 있는 학생 196명을 조사하였다. 수집된 자료는 SPSS 24.0 프로그램을 통해 빈도분석, 상관분석, 선형회귀분석을 사용하여 산출하였다. 연구대상자의 직업기초역량 인식수준은 3.38점, 진로의사결정은 3.30점으로 나타났으며, 직업기초역량의 하부요인 중 직업윤리 인식 수준이 3.46점으로 가장 높게 나타났다. 직업기초역량이 진로의사결정에 미치는 영향요인으로 대인관계능력(p<0.01), 조직이해능력(p<0.01), 자원관리능력(p<0.01), 자기개발능력(p<0.05), 문제해결능력(p<0.05), 수리능력(p<0.05)에서 유의한 수준으로 나타났다. 따라서 치위생(학)과 학생들의 직업기초역량 강화는 진로의사결정을 하는데 중요한 기여요소이므로 치위생 교육이 전공역량과 더불어 직업기초역량을 골고루 갖출 수 있도록 학생개인, 학과, 대학차원의 융합적 노력과 교육과정 개발이 이루어져야 할 것이다.

추론 능력이 열등한 초등학교 2학년 학생의 곱셈 지식 구성 능력에 관한 연구 (A Study on Construction of Multiplication Knowledge with Low Reasoning Ability)

  • 이소민;김진호
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제12권1호
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    • pp.47-70
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    • 2009
  • 본 연구는 초등학교 학생들도 자신이 행한 행위를 바탕으로 반성적 추상화를 할 수 있다는 구성주의자들의 가정을 확인하는데 목적이 있다. 이 목적을 달성하기 위해서 구성주위를 근간으로 하는 교수 학습 이론인 학습지 중심 수업으로 곱셈 수업을 실천하고, 특히 추론 능력이 열등한 학생들을 대상으로 곱셈 지식을 구성하는 능력을 알아보았다. 대구시 수성구에 소재한 J초등학교 2학년 1개 반 37명을 연구 대상으로 선정하여, 비디오 분석, 수업 시간 관찰, 활동지, 개별 면담, 수업 일지 기록 등을 통한 다중검증법을 활용하였다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 추론능력이 열등한 학습자도 자기 나름대로의 지식을 구성해 나갈 수 있었다. 따라서 교사는 학생들이 지식을 구성할 수 있는 존재라는 믿음을 갖고 획일적인 수준의 목표를 강제해서는 안 된다. 둘째, 학습자 중심 수업으로 인한 긍정적인 효과성을 인식하여 교사는 학생 각자의 사고를 존중하는 학생관을 가지고, 학생들의 인지갈등을 유발하고 사고를 촉진시켜 줄 수 있는 수업 자료를 제시해야 한다. 셋째, 학생들은 학습하는 과정에서 기존의 학습한 내용과 연관성을 지으면서 학습하는 경향을 인식하고 단편적인 지식의 습득이 아닌 반성적 추상화를 통해 인지구조를 형성해나가도록 해야 한다.

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초등학교 예비교사들의 수학적 '문제 만들기'에 나타나는 문장의 오류 유형 분석 (Analysis on Sentence Error Types of Mathematical Problem Posing of Pre-Service Elementary Teachers)

  • 허난;신호철
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제16권4호
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    • pp.797-820
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    • 2013
  • 본 논문은 초등학교 예비교사 100명을 대상으로 수학적 '문제 만들기'의 문장에 나타나는 오류를 분석하고 그에 대한 간단한 예방책을 기술한 논의이다. '문제 만들기' 문장에는 '음운 오류, 단어 오류, 문장 오류, 의미 오류, 표기 오류' 등 5가지 오류 유형이 나타났다. 이를 다시 14개의 세부 유형으로 구분하여 세부적으로 논의하였다. 곧 음운 오류의 유형은 'ㄹ'첨가 오류와 조사끼리의 준말 사용 오류가 있다. 단어 오류는 크게 '부적절한 사용 오류'와 '부당한 생략 오류'로 구분하고 이를 다시 조사, 어미, 어휘의 사용 오류와 조사와 어휘의 부당한 생략 오류로 유형화하였다. 문장 오류는 '지시 대상의 오류, 문장 성분의 생략 오류, 어순 오류, 자체 비문'의 네 가지로 유형화하였다. 의미 오류는 논리적 모순 관계 오류와 중의성을 띄는 의미 오류에 대해서만 논의하였고, 표기 오류는 띄어쓰기와 문장 부호, 철자에 관한 한글 맞춤법 오류와 외래어 표기법 오류 등에 대하여 논의하였다. 또한 14개의 문법적 세부 오류 유형을 방지하기 위한 예방책을 제시하였다. 먼저 구어와 문어의 차이를 인식하고, 둘째 글을 쓰는 문어 상황에 맞도록 구어적 표현을 지양하도록 하는 것, 셋째 국어 기본 문형 학습에 대한 강조, 넷째 단어 의미의 명확한 이해를 바탕으로 한 의미의 논리적 전개 인식을 제안하였으며, 끝으로 국어 어문 규정에 대한 학습을 제안하였다. 그리고 대학생 글쓰기 교육에 대한 필요성에 대한 재인식을 결론으로 갈음하였다.

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