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초등수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 발문의 유형과 기능 분석 (An analysis of types and functions of questions presented in data and chance area of elementary school mathematics textbooks)

  • 도주원
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제60권3호
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    • pp.265-279
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    • 2021
  • 본 연구에서는 초등수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 발문을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하였다. 연구 결과 학년군별로 교과서에 제시된 발문의 유형 및 기능별 출현 비율이 서로 다르게 나타났으며, 이는 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있는 것으로 보인다. 또한 발문의 기능은 발문의 유형과 관련이 있음을 알 수 있다. 본 연구의 결과는 초등수학의 자료와 가능성 영역 지도 시 발문 사용에 대한 교수·학습상의 기초를 제공하여 발전적인 방향으로 통계교육이 이루어지는데 기여할 수 있을 것이다.

교육과정 변화에 따른 고등학교 수학교과서의 스토리텔링 내용 분석 (A Content Analysis of Storytelling in High School Mathematics Textbooks According to Changes in the Curriculum)

  • 고정랑;손홍찬
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제24권4호
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    • pp.429-447
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    • 2021
  • 이 연구에서는 2007개정 수학과 교육과정에서 2015개정 수학과 교육과정에 이르기까지 세 출판사에서 출판된 12권의 고등학교 1학년에 해당하는 '수학' 또는 '수학 1', '수학 2' 교과서의 스토리텔링을 탐구하였다. 스토리텔링 결과 분석으로부터 얻을 수 있었던 결론은 다음과 같았다. 첫째, 양적인 측면에서의 스토리텔링은 2015 개정 교과서로 오면서 점차 증가하였다. 둘째, 스토리텔링 유형으로는 실생활연계형과 학문융합형이 높게 나타났고, 다음으로 수학사탐구형, 의사결정형, 도구활용형의 순으로 나타났다. 셋째, 스토리텔링은 교과서 내용 구성 측면에서 '전개'에서 가장 많이 나타났고, '도입', '학습자료', '평가'의 순으로 나타났다. 연구를 통하여 수학사탐구형을 비롯하여 특히 의사결정형과 도구활용형의 스토리텔링 내용의 개발이 더욱 필요함을 알 수 있었고, '도입'에 단편적으로 제시되는 스토리텔링은 단원의 전체를 관통하며 마지막까지 활용될 수 있도록 교과서를 구성할 필요가 있음을 알 수 있었다.

초등 수학과 과학, 사회에서 다루는 내포량에 대한 교수학적 비교 분석 (A Comparative Analysis of the Intensive Quantity Covered in Elementary Mathematics, Science and Social Studies from a Pedagogical Perspective)

  • 강윤지
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제37권1호
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    • pp.47-64
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    • 2023
  • 현행 초등 수학과 교육과정에서는 내포량에 대하여 다루지 않지만, 타 교과에서 관련 내용을 다루는 문제가 지속적으로 제기되고 있다. 이러한 문제의 해결 방안을 모색하고자 교수학적 관점에서 내포량을 중심으로 초등 수학, 과학, 사회 교과의 교육과정과 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과, 초등 수학 교육과정에서 내포량에 대한 성취 기준을 제시하거나 해당 용어를 내용 요소로 명시하지 않았으나 초등 수학 교과서에서 차시 활동 및 문장제의 소재로 활용하고 있었다. 타 교과에서 내포량에 대하여 먼저 학습하거나 내포량을 계산하는 등 학습 순서 및 내용이 일치하지 않는 것도 나타났다. 효과적인 학습을 위하여 초등 수학 교과에서 내포량을 다룰 것을 고려할 필요가 있으며 타 교과에서 해당 개념을 지도할 때 수학 교과와의 연계성을 고려하여 학습 순서와 내용을 구성하여야 한다.

현실적 맥락을 활용한 수학화 학습이 아동의 수학적 사고에 미치는 효과 -초등학교 5학년 도형 영역을 중심으로- (Effect of Mathematising Learning Using Realistic Context on the Children's Mathematical Thinking)

  • 김유진
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제11권2호
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    • pp.99-115
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    • 2007
  • 본 연구의 목적은 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실제 현장에 적용하여 이러한 학습이 아동의 수학적 사고에 어떠한 효과를 나타내는지 알아보는 데에 있다. 이러한 연구 목적을 위해 서울시 D초등학교 5학년 2개 학급을 연구 대상으로 6주간 17차시에 걸쳐 실험이 이루어졌고, 실험 설계는 전후 검사 통제집단 설계를 하였다. 또한 1학기말 수학 학업 성취도 평가 결과를 기준으로 선정된 실험 집단의 상(30%), 하(30%) 집단 학생들을 대상으로 하여 시기별(전기-중기-후기)로 관찰, 질문지, 녹음, 활동지와 형성평가지 분석의 방법을 사용하여 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 통해 나타난 아동의 수학화 과정이 어떠한지를 각 과정별로 분석하여 살펴보았다. 그 결과 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 경우 수학의 방법 및 내용적 측면에서 나타난 수학적 사고에서 평균 점수가 비교 집단보다 향상되었고 통계적으로도 유의미한 차이가 나타났다. 또한 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 수학 집단에서 수학화 과정의 4단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 상 하위 집단별 학생들은 수업이 전기-중기-후기로 진행되어 갈수록 각 과정의 수학화가 더욱 활발히 일어났음을 알 수 있었다.

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근사개념 지도를 위한 관련 지식의 교수학적 고찰 (A study on the pedagogical consideration of the related knowledge for teaching 'Approximation' conception)

  • 정영우;이목화;김부윤
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제26권1호
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    • pp.137-154
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    • 2012
  • 미적분학에서 '근사(approximation)'는 핵심 개념 가운데 하나인데, 이를 설명하기 위한 기본 개념은 '접선(tangent)'이며, 접선은 특별한 조건을 가지는 '직선(line)'이다. 본 연구에서는 미적분학의 이론적 기초가 되는 이들 수학적 지식에 대해 중등학교 기하지도 관점에 기초하여 교수학적 고찰을 하고, 이와 관련하여 개연성 있는 지도를 위한 주안점과 지도 방안을 제안한다. 이를 위해 유클리드 기하학에서의 점, 선, 원, 직선, 접선, 근사에 대해 알아보고, 이를 해석 기하학으로 번역하는 과정을 통해 대수적 조작을 위한 수학적 지식들을 유의미하게 유도한다. 그리고 현대수학의 관점으로 이를 발전시켜 근사를 위한 수학적 지식들의 유선(流線, stream line)을 구성한다. 또한 이를 바탕으로 직선, 접선 그리고 근사에 관한 학교수학의 내용을 고찰하여 지도의 주안점과 지도 방안을 모색한다. 이러한 연구는 교사들에게 교수학적 내용지식을 주며, 이들 수학적 지식을 개연성 있게 지도할 수 있는 수업모델 개발에 대한 기초를 제공한다. 나아가 학생들에게 수학이 계통적 학문이라는 것과 학교수학이 뚜렷한 목적성 아래 구성된 활동이라는 것을 인식하게 한다.

토양수분함량 예측 및 계획관개 모의 모형 개발에 관한 연구(I) (A Study on the Development of a Simulation Model for Predicting Soil Moisture Content and Scheduling Irrigation)

  • 김철회;고재군
    • 한국농공학회지
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    • 제19권1호
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    • pp.4279-4295
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    • 1977
  • Two types of model were established in order to product the soil moisture content by which information on irrigation could be obtained. Model-I was to represent the soil moisture depletion and was established based on the concept of water balance in a given soil profile. Model-II was a mathematical model derived from the analysis of soil moisture variation curves which were drawn from the observed data. In establishing the Model-I, the method and procedure to estimate parameters for the determination of the variables such as evapotranspirations, effective rainfalls, and drainage amounts were discussed. Empirical equations representing soil moisture variation curves were derived from the observed data as the Model-II. The procedure for forecasting timing and amounts of irrigation under the given soil moisture content was discussed. The established models were checked by comparing the observed data with those predicted by the model. Obtained results are summarized as follows: 1. As a water balance model of a given soil profile, the soil moisture depletion D, could be represented as the equation(2). 2. Among the various empirical formulae for potential evapotranspiration (Etp), Penman's formula was best fit to the data observed with the evaporation pans and tanks in Suweon area. High degree of positive correlation between Penman's predicted data and observed data with a large evaporation pan was confirmed. and the regression enquation was Y=0.7436X+17.2918, where Y represents evaporation rate from large evaporation pan, in mm/10days, and X represents potential evapotranspiration rate estimated by use of Penman's formula. 3. Evapotranspiration, Et, could be estimated from the potential evapotranspiration, Etp, by introducing the consumptive use coefficient, Kc, which was repre sensed by the following relationship: Kc=Kco$.$Ka+Ks‥‥‥(Eq. 6) where Kco : crop coefficient Ka : coefficient depending on the soil moisture content Ks : correction coefficient a. Crop coefficient. Kco. Crop coefficients of barley, bean, and wheat for each growth stage were found to be dependent on the crop. b. Coefficient depending on the soil moisture content, Ka. The values of Ka for clay loam, sandy loam, and loamy sand revealed a similar tendency to those of Pierce type. c. Correction coefficent, Ks. Following relationships were established to estimate Ks values: Ks=Kc-Kco$.$Ka, where Ks=0 if Kc,=Kco$.$K0$\geq$1.0, otherwise Ks=1-Kco$.$Ka 4. Effective rainfall, Re, was estimated by using following relationships : Re=D, if R-D$\geq$0, otherwise, Re=R 5. The difference between rainfall, R, and the soil moisture depletion D, was taken as drainage amount, Wd. {{{{D= SUM from { {i }=1} to n (Et-Re-I+Wd)}}}} if Wd=0, otherwise, {{{{D= SUM from { {i }=tf} to n (Et-Re-I+Wd)}}}} where tf=2∼3 days. 6. The curves and their corresponding empirical equations for the variation of soil moisture depending on the soil types, soil depths are shown on Fig. 8 (a,b.c,d). The general mathematical model on soil moisture variation depending on seasons, weather, and soil types were as follow: {{{{SMC= SUM ( { C}_{i }Exp( { - lambda }_{i } { t}_{i } )+ { Re}_{i } - { Excess}_{i } )}}}} where SMC : soil moisture content C : constant depending on an initial soil moisture content $\lambda$ : constant depending on season t : time Re : effective rainfall Excess : drainage and excess soil moisture other than drainage. The values of $\lambda$ are shown on Table 1. 7. The timing and amount of irrigation could be predicted by the equation (9-a) and (9-b,c), respectively. 8. Under the given conditions, the model for scheduling irrigation was completed. Fig. 9 show computer flow charts of the model. a. To estimate a potential evapotranspiration, Penman's equation was used if a complete observed meteorological data were available, and Jensen-Haise's equation was used if a forecasted meteorological data were available, However none of the observed or forecasted data were available, the equation (15) was used. b. As an input time data, a crop carlender was used, which was made based on the time when the growth stage of the crop shows it's maximum effective leaf coverage. 9. For the purpose of validation of the models, observed data of soil moiture content under various conditions from May, 1975 to July, 1975 were compared to the data predicted by Model-I and Model-II. Model-I shows the relative error of 4.6 to 14.3 percent which is an acceptable range of error in view of engineering purpose. Model-II shows 3 to 16.7 percent of relative error which is a little larger than the one from the Model-I. 10. Comparing two models, the followings are concluded: Model-I established on the theoretical background can predict with a satisfiable reliability far practical use provided that forecasted meteorological data are available. On the other hand, Model-II was superior to Model-I in it's simplicity, but it needs long period and wide scope of observed data to predict acceptable soil moisture content. Further studies are needed on the Model-II to make it acceptable in practical use.

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수업 설계 및 실연의 자기평가 기준에 대한 고찰 (A Study of Criteria for Self-Assessment of Lesson Planning and Teaching Performance)

  • 김소형;김용석;한선영
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제55권2호
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    • pp.171-192
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    • 2016
  • As teachers' competency is evaluated based on their teaching performance. pre-service teachers need to have an opportunity to reflect on themselves by systematically analyzing and evaluating their own lesson planning and teaching performance through self-assessment. In this study, we aimed to examine what evaluation criteria for lesson planning and teaching performance pre-service mathematics teachers consider in the process of self-assessment. This study used a mixed-methods research design. To draw the self-evaluation criteria for lesson planning and teaching performance, pre-service self-reported assessments were analyzed using qualitative analyses. In addition, descriptive statistics were used to investigate the pre-service teachers' distribution across the criteria and check the ratio of pre-service mathematics teachers for each element. As a result, it was disclosed that pre-service mathematics teachers considered eight elements in self evaluating their own lesson planning and teaching performance. In addition, we found that pre-service mathematics teachers tended to consider Pedagogical Content Knowledge (PCK) more than Subject-Matter Knowledge (SMK). Moreover, the results of this study provide educational implications for the curriculum in the pre-service teacher's education program.

유클리드 분할론에 기반한 작도교육의 방향 분석 (Analytic study on construction education based on Euclid's 'On divisions')

  • 서보억
    • East Asian mathematical journal
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    • 제32권4호
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    • pp.483-500
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    • 2016
  • Ancient Greek mathematician Euclid left three books about mathematics. It's 'The elements', 'The data', 'On divisions of figure'. This study is based on the analysis of Euclid's 'On divisions of figure'. 'On divisions of figure' is a book about the construction of the shape. Because, there are thirty six proposition in 'On divisions of figure', among them 30 proposition are for the construction. In this study, based on the 'On divisions of figure' we explore the direction for construction education. The results were as follows. First, the proposition of 'On divisions of figure' shall include the following information. It is a 'proposition presented', 'heuristic approach to the construction process', 'specifically drawn presenting', 'proof process'. Therefore, the content of textbooks needs a qualitative improvement in this way. Second, a conceptual basis of 'On divisions of figure' is 'The elements'. 'The elements' includes the construction propositions 25%. However, the geometric constructions contents in middle school area is only 3%. Therefore, it is necessary to expand the learning of construction in the our country mathematics curriculum.

THE PRE-SERVICE SECONDARY TEACHERS' PRESCRIPTION FOR THE MIDDLE SCHOOL STUDENTS' ERRORS IN LINEAR FUNCTIONS

  • KIM, HUIJIN;PYO, SUNG-SOO;KWON, JONGKYUM
    • East Asian mathematical journal
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    • 제31권4호
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    • pp.609-625
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    • 2015
  • This study was subjected to 9th graders after making a conformity analysis about errors in function from a selected linear function domain learned in 8th grade, and using this we analyzed some errors learners have in the linear function domain. Learners showed the most deficiency in mastery of prerequisite facts concepts out of errors in linear functions and lack of skill in interpreting the content of the questions and technical errors occurred often as well. How the pre-service secondary school teachers prescribed these errors of linear function was analyzed from the point of problem solving strategies, accessing methods and whether or not the learner's error was used. Looking into the pre-service secondary teachers' prescription of the learners' errors in 3 fields, for the problem solving strategy a procedural strategy was used more than a conceptual strategy, and as for the accessing methods over 90% gave teacher led type explanations to the students. Also over 90% of pre-service secondary teachers did not use the learner's errors that turned up in problems.

다대식 가열로내의 산소농도 변화 모델 (A mathematical model of describing oxygen density's variation in multi-band type reheating furnaces)

  • 은종호;최윤혁;이해영
    • 조명전기설비학회논문지
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    • 제14권6호
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    • pp.58-68
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    • 2000
  • 본 논문에서는 다대식 가열로내의 산소 농도 변화를 표현하는 모델이 제안되었다. 설계된 모델은 크게 '잔류 가스에 대한 모델'과 '산소에 대한 모델'의 두가지로 구성되었다. 각각의 모델은 산소농의 변동에 관여하는 네가지 요인들올 화학, 유체 이론적 관계식과 퍼지 이론을 이용하여 설계되었다. 고려된 네가지 요인들은 버너에서 의 연소반응, 연소대간의 유체 이동, 가열로 내부로부터 외부로의 유체 흐름 및 출입구를 통한 외부 공기의 유입 등이다. 모의 실헝 결과블 통해 제안된 모델로 계산된 각 연소대내의 산소 농도 변화가 설제 조업시 발생하는 유형과 유시함을 알 수 있었다.

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