• 한국학교수학회논문집
• /
• 제16권4호
• /
• pp.841-862
• /
• 2013

이 연구는 2007 개정 교육과정의 '기하와 벡터' 교과에서 다루어지는 벡터와 내적 개념을 분석하여 그 특징을 기술함으로써 벡터와 내적 개념 지도의 교수학적 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 '기하와 벡터' 교육과정에서 다루어지는 벡터와 내적 개념 분석을 위한 세부 관점을 Tall(2002a; Tall, 2004b)과 Watson et al.(2003; Watson, 2002)에 기초하여 5가지로 추출하고, 이렇게 추출된 세부 관점을 토대로 '기하와 벡터' 교육과정 및 교육과정해설서, '기하와 벡터' 교과서 10종 모두에서 다루어지는 벡터와 내적 개념의 특징을 분석하였다. 이로부터 벡터와 내적 개념 형성과 관련된 교육과정상의 이슈를 구체화하였으며 이에 비추어 '기하와 벡터' 교과서에서 벡터 단원의 내용을 전개하는 방식과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제25권3호
• /
• pp.233-249
• /
• 2022

측정은 학교 수학과 실생활 양측에서 중요하게 역할한다. 측정에서 다루는 여러 속성 중 길이는 가장 먼저 학습하는 것으로 측정의 기초가 되며 시간은 고유의 방법으로 측정하는 가장 추상적인 속성이라는 특징을 가지고 있다. 본 연구는 초등 수학 교과서와 실생활에서 나타나는 표현을 분석하여 학교 수학에서 학습하는 길이와 시간이 실생활에서 표현되는 것과 어떠한 차이가 있는지 살펴보고 앞으로의 교수 학습 과정에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 분석 결과, 길이에 대한 개념은 실생활과 학교 수학에서 같은 의미로 사용되고 있으나 거리, 깊이, 높이 등의 용어가 정의되지 않은 채 혼용되고 있었으며 어림값의 표현이 단편적인 형태로 제시되었다. 또한, 시간을 측정하기 위하여 복잡한 체계를 이해해야 하고 시각과 시간을 표현할 때 '분, 초' 등의 단위가 동일하게 사용되는 등 학생들이 혼란을 느끼기 쉬운 부분이 존재하였다. 따라서 길이와 시간에 대한 표현의 차이를 인식하고 지도하여 학생들이 학교 수학과 실생활을 연결하고 측정 개념에 대하여 폭넓게 이해할 수 있도록 초등 수학 교과서 및 교수 학습 과정의 구성 방향을 고민할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제7권1호
• /
• pp.45-64
• /
• 2003

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

• 지구물리와물리탐사
• /
• 제1권1호
• /
• pp.8-18
• /
• 1998

키르히호프 주시 쌍곡선은 탄성파 탐사에서 반사파 자료를 구조보정 하는데 널리 쓰여져 왔다. 그러나 이는 중합전 혹은 중합후 구조보정을 위한 적용에 있어 그 수학적인 기반이 그다지 명확하게 이해되어 오지 않아왔다. Exploding reflector 모델을 생각할 때 지하 산란체로부터 지표 수신기까지의 주시는 지하 산란체 위치에 송신원을 둔 경우 Green함수를 이용한 주시와 동일하다. 따라서 송신원에서 exploding reflector, 또 여기서 수신기까지의 주시의 합은 관측자료에 속도 및 밀도에 대한 편미분을 취함으로써 얻어지는 편미분 파동장의 주시와 개념적으로 일치한다. 키르히호프의 주시 쌍곡선을 따라 반사파 탄성파자료의 합은 편미분장과 관측된 자료의 내적과 동일한 것으로 간주될 수 있다. 또한 굴절 주시 직선을 이용한 굴절자료의 중합은 편미분장의 초동과 현장자료의 내적과 개념적으로 같음을 알 수 있다. 지하의 구조내의 속도나 밀도에 대한 편미분장의 관점에서 보면 굴절파자료에 대해서는 직선에 대한 중합, 반사파자료에 대해서는 키르히호프 쌍곡선으로 지하의 구조를 영상화 할 수 있는 연산자임을 확인하였다. 이러한 타당성 검증은 일반적인 키르히호프 구조보정에 대한 기본 이론을 구성할 수 있었고 또한굴절 주시 직선을 굴절파자료의 영상화에 있어서 연산자의 기본 지식을 확보할 수 있었다.

• 한국조경학회지
• /
• 제49권2호
• /
• pp.1-16
• /
• 2021

조경의 설계 행위는 설계가의 사고체계 내에서 형성되는 개념과 그것이 형상화되는 구체적인 재현 그리고 이를 실질적인 재료로 구축하는 일련의 과정으로 이루어지며, 이러한 디자인 프로세스는 4차 산업혁명 시대의 컴퓨터 기술과 IT 생태계의 비약적인 발전으로 많은 변화를 마주하고 있다. 컴퓨터 테크놀로지는 산업 초기에 수학적 계산(calculation)과 입력 데이터의 시각적 표현(graphic representation on display) 등 비교적 단순한 목적으로 개발되었다. 하지만 ibm과 매킨토시(macintosh)를 시작으로 개인용 컴퓨터(personal computer)의 성공적인 보급 이후 프로그램 언어와 하드웨어가 급속히 발전하고, 알고리즘(algorithm) 및 응용 소프트웨어가 전문화되면서 컴퓨터의 활용 목적이 사회 전반에 걸쳐 매우 다양해졌다. 본 연구는 이러한 디지털 사회 맥락의 변화를 바탕으로 컴퓨테이셔널 디자인(computational design), 파라메트릭 디자인(parametric design) 및 알고리즘 디자인(algorithm design) 등의 새로운 설계 방법들이 조경 설계 과정에서 어떠한 기능과 역할을 할 수 있는지에 관한 현황 및 쟁점을 진단하였으며, 그중 최근 가장 주목받는 파라메트릭 테크놀로지를 적극적으로 이용하는 디자인 방법론에 집중해 연구를 진행했다. 우선 현대 조경 및 건축 전반에서 파라메트릭 디자인의 주요 개념 및 특징들에 대해 살펴 논의의 근거를 마련했다. 그리고 이를 바탕으로 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 선행 연구를 분석하고, 조경 설계 회사들의 실제 활용 현황에 대해 분석했다. 그 결과, 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 연구는 연구의 수나 다양성 측면에서 타 분야와 비교했을 때 아직 충분한 논의가 진행되지 않은 것을 확인할 수 있었고, 사용 현황 분석에서는 최근 국외 조경 회사들을 중심으로 새로운 테크놀로지를 적극적으로 활용하려는 다양한 움직임이 조사되었다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로 조경 설계 분야에서 파라메트릭 디자인 활용의 구체적인 사례 및 추후 다양한 가능성에 대해 검토했다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제27권3호
• /
• pp.227-246
• /
• 2024

이 연구에서는 한국, 미국, 호주 초등 수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 과제의 인지적 요구 수준과 발문 유형을 비교·분석하였다. 과제의 인지적 요구 수준은 과제에서 요구하는 지식과 과정 및 사고 유형을 구분하여 분석하였고, 과제의 발문 유형과 더불어 과제의 정답 유형과 응답 유형을 분석하였다. 과제의 인지적 요구수준을 분석한 결과, 세 나라 모두 과제의 지식과 과정의 측면에서는 '표현'이, 사고 유형의 측면에서는 '개념/기능적용'의 비율이 가장 높게 나타난다는 공통점이 있었다. 이 외에도 사고 유형의 측면에서 그래프 학습과 가능성 학습에 있어 세 나라 교과서 과제의 차이점을 발견하였다. 발문 유형을 분석한 결과, 세 나라 모두 '관찰 추론 발문'의 비율이 가장 높았고, 다음으로 '사실 발문'의 비율이 높게 나타난다는 공통점이 있었다. '구성 발문'의 경우, 미국과 호주 교과서 과제와 우리나라 교과서 과제에 제시된 특징이 다르게 나타났다. 분석 결과에 비추어 초등학교 자료와 가능성 영역에서의 교과서 과제 구성에 대한 시사점을 제시하였다.