• 대한수학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.253-267
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• 2015

Given a complex submanifoldM of the projective space $\mathbb{P}$(T), the hyperplane system R on M characterizes the projective embedding of M into $\mathbb{P}$(T) in the following sense: for any two nondegenerate complex submanifolds $M{\subset}\mathbb{P}$(T) and $M^{\prime}{\subset}\mathbb{P}$(T'), there is a projective linear transformation that sends an open subset of M onto an open subset of M' if and only if (M,R) is locally equivalent to (M', R'). Se-ashi developed a theory for the differential invariants of these types of systems of linear differential equations. In particular, the theory applies to systems of linear differential equations that have symbols equivalent to the hyperplane systems on nondegenerate equivariant embeddings of compact Hermitian symmetric spaces. In this paper, we extend this result to hyperplane systems on nondegenerate equivariant embeddings of homogeneous spaces of the first kind.

• 대한수학회보
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• 제58권1호
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• pp.21-30
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• 2021

In this paper, we prove some rigidity results about embedded minimal hypersurface M ⊂ ℝn+1 with compact ∂M that has one end which is regular at infinity. We first show that if M ⊂ ℝn+1 meets a hyperplane in a constant angle ≥ ��/2, then M is part of an n-dimensional catenoid. We show that if M meets a sphere in a constant angle and ∂M lies in a hemisphere determined by the hyperplane through the center of the sphere and perpendicular to the limit normal vector nM of the end, then M is part of either a hyperplane or an n-dimensional catenoid. We also show that if M is tangent to a C2 convex hypersurface S, which is symmetric about a hyperplane P and nM is parallel to P, then M is also symmetric about P. In special, if S is rotationally symmetric about the xn+1-axis and nM = en+1, then M is also rotationally symmetric about the xn+1-axis.

• 대한수학회논문집
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• 제39권1호
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• pp.211-221
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• 2024

Parallel conics have interesting area and chord properties. In this paper, we study such properties of conics and conic hypersurfaces. First of all, we characterize conics in the plane with respect to the above mentioned properties. Finally, we establish some characterizations of hypersurfaces with centrally symmetric hyperplane sections.

• East Asian mathematical journal
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• 제17권2호
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• pp.325-337
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• 2001

We consider the special hypersurface of the first approximate Matsumoto metric with $b_i(x)={\partial}_ib$ being the gradient of a scalar function b(x). In this paper, we consider the hypersurface of the first approximate Matsumoto space with the same equation b(x)=constant. We are devoted to finding the condition for this hypersurface to be a hyperplane of the first or second kind. We show that this hypersurface is not a hyper-plane of third kind.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제27권4호
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• pp.422-431
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• 2000

본 논문에서는 주성분 해석 기법에 기반한 새로운 벡터 양자화 코드북 설계 방법을 제안한다. 주성분 해석 알고리즘은 입력 영상벡터를 더 작은 차원의 특징 벡터로 변환시키는데 사용되며, 변환된 영역에서 특징 벡터의 군집을 최적으로 결정된 분할 초평면을 이용하여 두 군집으로 분할하는 과정을 반복 함으로써 코드북을 생성한다. 본 논문에서는 연산 시간이 오래 걸리는 최적 분할 초평면 탐색을 (1) 분할 초평면은 특징 벡터의 주축에 수직이며, (2) 좌우측 부군집의 오차의 균형점과 일치하며, (3) 좌우측 부군집의 오차를 점진적으로 조정함으로서 연산 수행 시간을 크게 단축시켰다. 제안한 주축 연속 분할은 분할전후의 오차의 감축이 가장 큰 군집에 대해, 전체 군집의 오차가 설정한 수준보다 작을 때까지 연속적으로 수행된다. 실험 결과 제안한 주성분 해석 기반 벡터 양자화 방법은 SOFM을 이용한 방법보다 수행시간이 빠르며 K-mean 알고리즘을 이용한 방법보다 복원 성능이 뛰어남을 볼 수 있다.

• 대한수학회보
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• 제60권4호
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• pp.905-913
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• 2023

Suppose that M is a strictly convex hypersurface in the (n + 1)-dimensional Euclidean space 𝔼ⁿ⁺¹ with the origin o in its convex side and with the outward unit normal N. For a fixed point p ∈ M and a positive constant t, we put 𝚽_t the hyperplane parallel to the tangent hyperplane 𝚽 at p and passing through the point q = p - tN(p). We consider the region cut from M by the parallel hyperplane 𝚽_t, and denote by I_p(t) the (n + 1)-dimensional volume of the convex hull of the region and the origin o. Then Schneider's characterization theorem for ellipsoids states that among centrally symmetric, strictly convex and closed surfaces in the 3-dimensional Euclidean space 𝔼³, the ellipsoids are the only ones satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t, where 𝜙 is a function defined on M. Recently, the characterization theorem was extended to centrally symmetric, strictly convex and closed hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying for a constant 𝛽, I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽. In this paper, we study the volume I_p(t) of a strictly convex and complete hypersurface in 𝔼ⁿ⁺¹ with the origin o in its convex side. As a result, first of all we extend the characterization theorem to strictly convex and closed (not necessarily centrally symmetric) hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽. After that we generalize the characterization theorem to strictly convex and complete (not necessarily closed) hypersurfaces in 𝔼ⁿ⁺¹ satisfying I_p(t) = 𝜙(p)t^𝛽.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.2375-2382
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• 2011

웹사이트 운영이 비즈니스 모델로서의 성공을 거두기 위한 가장 중요한 요소 중 하나는 웹사용자의 성향을 분석하여 이를 효율적으로 이용하는 것이다. 사용자 분석을 통하여 사용자들에게 웹사이트의 가치를 효율적으로 전달하고 이를 통하여 운영자는 충분한 수익을 거둘 수 있다. 이러한 점에서 웹 사이트를 이용하는 사용자들의 취향과 행동방식을 얻어내려는 웹 방문 패턴 발견으로써의 사용자 클러스터링은 매우 중요하다. 또한 얻어진 사용자의 클러스터링 정보는 웹 개인화나 웹 사이트를 재구성하는데 필수적이다. 본 논문에서는 사용자 웹 방문 데이터를 정제하고 분류하여 그 특성에 따라 사용자들을 몇 개의 그룹으로 클러스터링 하기 위한 알고리즘이 제안된다. 알고리즘은 2단계로 구성되는데 첫 번째 단계는 초기해를 구하는 단계로서, 패스의 사이각을 이용하여 유사도를 측정하고 이 유사도에 따라 K개의 사용자 그룹으로 분류하여 초기해를 구한다. 두번째 단계는 첫 번째 단계에서 구한 초기해를 개선하여 최적해를 찾는 과정으로서 하이퍼플레인을 이용하여 클러스터링하는 개량된 K-평균알고리즘을 제안한다. 또한 실험을 통하여 기존의 방법과 비교하여 제안된 알고리즘의 효율성과 패스 특성이 보다 정확하게 계산된 클러스터링이 구현됨을 확인할 수 있다.

• 호남수학학술지
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• 제43권4호
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• pp.679-689
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• 2021

The first author suggested an exact volume formula of the hypercubes [0, 1]ⁿ clipped by several hyperplanes expressed directly in terms of linear coefficients of the hyperplanes. However, it requires awkward assumptions to apply the formula to various situations. We suggest a concrete method to overcome those restrictions for two or three hyperplanes using 𝜖-perturbation, which gives an exact value applicable for any kind of arrangement of hyperplanes with no consideration.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.781-788
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• 2018

In the present paper, we have studied the Finslerian hypersurfaces and generalized ${\beta}$-conformal change of Finsler metric. The relations between the Finslerian hypersurface and the other which is Finslerian hypersurface given by generalized ${\beta}$-conformal change have been obtained. We have also proved that generalized ${\beta}$-conformal change makes three types of hypersurfaces invariant under certain conditions.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제45권6호
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• pp.142-147
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• 2008

본 논문에서는 support vector machine (SVM)을 이용하여 기존의 3GPP2 selectable mode vocoder (SMV)코덱의 음성/음악 분류 성능을 향상시키는 방법을 제시한다. SVM은 통계적 학습 이론으로 훈련 데이터 사이의 최적 분류 초평면을 찾아내 최적화된 이진 분류를 보여준다. SMV의 음성/음악 실시간 분류 알고리즘에서 사용된 특징벡터와 분류방법을 분석하고, 이를 기반으로 분류성능향상을 위해 통계적 학습 이론인 SVM을 도입한다. 구체적으로, SMV의 음성/음악 분류알고리즘에서 사용되어진 특징벡터만을 선택적으로 사용하여 효과적으로 SVM을 구성한 분류기법을 제시한다. SMV의 음성/음악 분류에 적용한 SVM의 성능 평가를 위해 SMV 원래의 분류알고리즘과 비교하였으며, 다양한 음악장르에 대해 시스템의 성능을 평가한 결과 SVM을 이용하였을 때 기존의 SMV의 방법보다 우수한 음성/음악 분류 성능을 보였다.