• 한국학교수학회논문집
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• 제7권2호
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• pp.1-20
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• 2004

본 연구는 포트폴리오를 이용하여 학습자의 수학학습능력을 다방면에 걸쳐 종합 분석하여 평가하고 학생들의 수학에 대한 태도 그리고 효과적인 수행능력을 제고한다. 특히, 수학 학습에서 수학의 개념과 그 역사에 대한 포트폴리오를 구성하여 효과적인 수학 학습과 학생들의 학습태도를 점검한다. 이렇게 함으로서 수학학습의 지도에 있어서 미치는 영향과 그 효과를 분석한다. 또한 이러한 것들은 학생들의 잠재성을 발견하도록 도와주고, 나아가서는 수학교육과정을 분석한다. 또한 학습자들이 수동적인 입장이 아니라 능동적 입장에서 학습의 주체가 되어 수학학습을 수행하도록 격려한다.

• 한국수학사학회지
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• 제32권6호
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• pp.281-299
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• 2019

Mathematical problem solving has become a major concern in school mathematics, and methods to enhance children's mathematical problem solving abilities have been the main topics in many mathematics education researches. In addition to previous researches about problem solving, the development of a mathematical problem solving method that enables children to establish mathematical concepts through problem solving, to discover formalized principles associated with concepts, and to apply them to real world situations needs. For this purpose, I examined the necessity of problem solving education and reviewed mathematical problem solving researches and problem solving models for giving the theoretical backgrounds. This study suggested the problem solving approach based on the intuitive and the formal inquiry which are the basis of mathematical discovery and inquiry process. And it is developed to keep the balance and complement of the conceptual understanding and the procedural understanding respectively. In addition, it consisted of problem posing to apply the mathematical principles in the application stage.

• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.79-90
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• 2006

본 논문은 중$\cdot$고등학교에서 특수각의 삼각비를 삼각비의 원래 기원인 기하학적 의미가 아닌 지나친 대수적 접근방법으로 지도하고 있다는 문제점으로부터 출발하여 특수각의 삼각비를 유클리드 <원론>에 기초한 정오각형과 정십각형의 작도법으로부터 유도하고자 한다. 이를 위하여 정오각형과 정십각형의 작도법을 고찰하고 이로부터 다양한 특수각을 기하적으로 유도하고 있다. 이런 기하학적 방법을 통하여 특수각의 삼각비의 기하학적 의미를 재조명하고 수학사를 활용한 삼각비의 교수방법을 제시하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제33권1호
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• pp.33-53
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• 2020

Euclid's Elements has been considered as the stereotype of logical and deductive approach to mathematics in the history of mathematics. Nonetheless, it has been criticized by its dryness and difficulties for learning. It is worthwhile to noticing mathematicians' struggle for providing some alternatives to Euclid's Elements. One of these alternatives was written by a French scientist, Pardies who called it 'Elemens de Geometrie ou par une methode courte & aisee l'on peut apprendre ce qu'il faut scavoir d'Euclide, d'Archimede, d'Apllonius & les plus belles inventions des anciens & des nouveaux Geometres.' A precedent research presented its historical meaning in traditional mathematics of China and Joseon as well as its didactical meaning in mathematics education with the overview of this book. However, it has a limitation that there isn't elaborate comparison between Euclid's and Pardies'in the aspects of contents as well as the approaching method. This evokes the curiosity enough to encourage this research. So, this research aims to compare Pardies' Elements and Euclid's Elements. Which propositions Pardies selected from Euclid's Elements? How were they restructured in Pardies' Elements? Responding these questions, the researcher confirmed his easy method of learning geometry intended by Pardies.

• 한국학교수학회논문집
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• 제1권1호
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• pp.185-196
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• 1998

This study is undertaken to clarify the evolution of the mathematics regarding the $\pi$ ratio, square root, trigonometric ration which are dealing by approximate value according to the curriculum of Korean Middle School and its subsequent growth of methods for attaining the approximate value. Furthermore a brief survey has been thought for assessing the significance of the core of approximate value and its utility which will be given a guide line to many young learners. I'd better teach these historical background to the students and it makes clear the approximate value and the content about the approximate value. This research should help to improve the student's ability of solving a problem by making them think it mathematically through the life and the effort of the mathematician.

• 영재교육연구
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• 제14권3호
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• pp.19-40
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• 2004

This paper reports on current work using the Purdue Three-Stage Model to create enrichment classes in science, technology, engineering, and mathematics (the STEM disciplines). First, the history of the Purdue Three-Stage Model and general principles of curriculum and instruction for gifted and talented learners in math/science are reviewed. Then a detailed description of the Model is presented. Following the general description, five specific teacher applications of the Model are presented and compared with respect to the STEM disciplines and developmental levels addressed, and the relative emphasis of each unit on the different stages of the Model. Finally, the advantages of the Model as a framework for curriculum development in science, technology, engineering, and mathematics classes for talented youth are discussed.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.153-168
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• 2008

이 연구는 수학교육에서 문제해결의 중요성에 근거하여 초등 수학 우수아들의 문제 푸는 방법에 대해 조사하였다. 조선시대 수학책인 <산학입문>에서 발췌하여 수정한 문제인 노몬의 넓이 구하는 문제가 주어질 때 84명의 초등 수학 우수아의 반응 및 풀이 과정을 분석하여 분류하였다. 이 중 정답을 얻은 학생들(73.8%)이 사용한 접근 방법은 크게 수치적 접근과 재구성 접근의 두 가지로 나뉜다. 두 접근은 다시 각각 세 가지, 여섯 가지 방법으로 세분할 수 있어 각각의 특징을 학생 사례와 함께 고찰하였다. 그 중 동양 수학사에서 이용된 방법을 포함하여 도형의 재구성을 통한 방법은 특히 주목할 만하다 전체 정답자의 절반에 가까운 수가 수치적 접근을 이용하였음에도 불구하고 동일 문제에 대한 다양한 풀이를 관찰할 수 있었고, 그 분석을 통해 학생들의 사고 특징을 파악할 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제33권6호
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• pp.327-343
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• 2020

This study investigate philosophical discussions related to the Zeno's paradoxes in order to derive the mathematics educational implications. The paradox of Zeno's motion is sometimes explained by the calculus theories. However, various philosophical discussions show that the resolution of Zeno's paradox by calculus is not a real solution, and the concept of a continuum which is composed of points and the real number continuum may not coincide with the physical space and time. This is supported by the fact that the hyperreal number system of nonstandard analysis could be another model of a straight line or time and that an alternative explanation of Zeno's paradox was possible by the hyperreal number system. The existence of two different theories of the continuum suggests that teachers and students may not have the same view of the continuum. It is also suggested that the real world model used in school mathematics may not necessarily match the student's intuition or mathematical practice, and that the real world application of mathematics theory should be emphasized in education as a kind of 'correspondence.'

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.567-580
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• 2013

대학 입학 전형에서 통합 논술이 시행되면서 학교 교사나 학생들은 통합 논술의 중요성을 인식하고 필요하다고 생각하지만 실제 교사들은 지도 방법의 어려움을 갖고 있다. 본 연구는 예비수학교사를 대상으로 통합 논술 지도를 위한 수업의 사례를 통해 교육적 시사점을 도출해보고자 한다. 수업은 내용 지식으로서 수학에서의 원뿔곡선의 정의와 안테나 반사판의 설계에 적용된 원뿔곡선의 반사 성질을 주제로 하고, 수학사, 구체물, 종이접기, 컴퓨터 등을 이용하여 학생들이 원뿔곡선의 정의와 성질을 발견하게 하였다. 이러한 교수 학습 과정에서 학생들은 수학사를 통해 수학적 지식이 인간에 의해서 발명되었음을 이해할 수 있고, 정의나 명제를 만들고 정당화 해봄으로써 수학적 명제의 타당성을 평가할 수 있을 것이다. 또한, 발견한 성질들 사이의 관계를 논리적으로 기술할 수 있으며, 정당화 과정에서 이유나 근거를 설득력 있게 기술할 수 있다. 통합 논술을 지도함에 있어서 내용에 따라 다양한 접근의 수업 자료와 지도 방법에 대한 연구가 계속되어야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.