• 대한수학회보
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• 제47권4호
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• pp.859-881
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• 2010

The helicoidal surface is a generalization of rotation surface in a Minkowski space. We study helicoidal surfaces in a Minkowski 3-space in terms of their Gauss map and provide some examples of new classes of helicoidal surfaces with constant mean curvature in a Minkowski 3-space.

• 대한수학회지
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• 제46권1호
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• pp.215-223
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• 2009

The helicoidal surfaces with pointwise 1-type or harmonic gauss map in Euclidean 3-space are studied. The notion of pointwise 1-type Gauss map is a generalization of usual sense of 1-type Gauss map. In particular, we prove that an ordinary helicoid is the only genuine helicoidal surface of polynomial kind with pointwise 1-type Gauss map of the first kind and a right cone is the only rational helicoidal surface with pointwise 1-type Gauss map of the second kind. Also, we give a characterization of rational helicoidal surface with harmonic or pointwise 1-type Gauss map.

• 대한수학회보
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• 제54권6호
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• pp.2081-2089
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• 2017

In this paper we generalize 3-dimensional Bour's Theorem to the case of 4-dimension. We proved that a helicoidal surface in $\mathbb{R}^4$ is isometric to a family of surfaces of revolution in $\mathbb{R}^4$ in such a way that helices on the helicoidal surface correspond to parallel circles on the surfaces of revolution. Moreover, if the surfaces are required further to have the same Gauss map, then they are hyperplanar and minimal. Parametrizations for such minimal surfaces are given explicitly.

• 대한수학회보
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• 제52권5호
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• pp.1569-1578
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• 2015

We study helicoidal surfaces with the non-degenerate third fundamental form in Minkowski 3-space. In particular, we mainly focus on the study of helicoidal surfaces with light-like axis in Minkowski 3-space. As a result, we classify helicoidal surfaces satisfying an equation in terms of the position vector field and the Laplace operator with respect to the third fundamental form on the surface.

• 대한수학회보
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• 제50권4호
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• pp.1345-1356
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• 2013

In this paper, we study rotational and helicoidal surfaces in Euclidean 3-space in terms of their Gauss map. We obtain a complete classification of these type of surfaces whose Gauss maps G satisfy $L_1G=f(G+C)$ for some constant vector $C{\in}\mathbb{E}^3$ and smooth function $f$, where $L_1$ denotes the Cheng-Yau operator.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.531-540
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• 2016

In this work, we introduce the complete Riemannian manifold $\mathbb{F}_3$ which is a three-dimensional real vector space endowed with a conformally flat metric that is a solution of the Einstein equation. We obtain a second order nonlinear ordinary differential equation that characterizes the helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$. We show that the helicoid is a complete minimal surface in $\mathbb{F}_3$. Moreover we obtain a local solution of this differential equation which is a two-parameter family of functions ${\lambda}_h,K_2$ explicitly given by an integral and defined on an open interval. Consequently, we show that the helicoidal motion applied on the curve defined from ${\lambda}_h,K_2$ gives a two-parameter family of helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$.

• Composites Research
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• 제32권1호
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• pp.50-55
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• 2019

본 연구에서는 생체모방 섬유강화 복합재에서 섬유의 나선형 구조의 배열이 복합재의 기계적 물성에 미치는 영향을 연구하였다. 유한요소해석을 이용해 원형의 생체모방 섬유강화 복합재를 구성하였고, 다양한 크기의 압력하중을 복합재 면에 적용시켜 굽힘과 파괴 거동의 결과를 분석하였다. 섬유의 정렬 방향에 따라 파괴 형상이 다르게 나타났고, 복합재에서 섬유의 나선형 구조 배열이 압력하중하에서 복합재의 굽힘 파괴강도를 크게 향상시키는 것으로 나타났다. 이는 섬유가 각 층별로 여러 방향으로 정렬되어 외부하중에 의한 파괴에너지가 여러방향으로 분산되는 것에서 기인한다.

• 한국정밀공학회지
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• 제14권10호
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• pp.109-118
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• 1997

The purpose of this paper is to design cutter profiles for manufacturing rotors of screw compressor, which are based on universal milling machine. The surface profile of screw rotor which is helicoidal is derived as brief equation through the coordinates transformation of the section perpendicular to rotor axis. And the equations of contact lines between a cutter and the surface profile of screw rotor are derived. The computer program which can analyze the equation of contact lines numerically and design the cutter profiles of screw rotor is made, and verified through measuring screw rotors which are menufactured as the designed cutter by the computer program.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권2호
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• pp.89-97
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• 2017

만곡수로에서의 흐름 구조는 나선형 운동을 갖는 이차 재순환 흐름 그리고 만곡부 측벽으로부터 발생하는 흐름분리로 인한 전단층 등으로 복잡하다. 이 연구에서는 3개의 통계학적 난류모형($k-{\varepsilon}$, RNG $k-{\varepsilon}$, $k-{\omega}$ SST) 그리고 자유수면 변동 해석을 위한 VOF 기법을 적용한 비정상 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 계산을 수행하여 고진폭 만곡수로인 키노시타(Kinoshita) 수로에서의 이차류와 편수위를 해석하였다. 2차 정확도의 유한체적법을 이용하여 구한 해석결과를 기존 수리실험 자료와 비교하여 각 난류모형의 적용성을 평가하였다. 비정상 RANS 계산에서 적용한 3개의 통계학적 난류모형의 해석 결과를 분석해 보면 키노시타 수로에서 발생하는 만곡부 편수위는 3개 모형 모두 유사하게 모의하는 한편, 전반적인 이차류 분포는 $k-{\omega}$ SST상대적으로 잘 모의하는 것으로 나타났다. 하류에 위치한 만곡부 흐름에 영향을 미쳐 국부적으로 발생한 이차류와 이전의 만곡부 중앙 수면 부근에서 발생하는 한 쌍의 이차 와류가 존재하는 현상을 관측하였으며, $k-{\omega}$ SST 난류모형은 이러한 복잡한 와류 변화를 양호하게 모의했다. $k-{\varepsilon}$ 모형을 기반으로 개발된 두 모형으로 모의한 결과에서는 실험에서 관측된 중앙 만곡부에 존재하는 두 개의 이차류 중, 시계방향 와류가 재현되지 않는다. VOF기법을 이용해서 계산한 만곡부에서의 편수위 해석결과는 적용한 모든 난류모형에 대해서 전반적으로 실험값을 양호하게 재현하는 것으로 나타났다.