최근 우리나라 2007 개정 수학교육과정에서는 그동안 강조되어오던 수학적 문제해결력 뿐 아니라 수학적으로 사고하고 의사소통하는 능력을 중요한 요소로 강조하고 있다. 이에 따라 수학과의 평가영역에서는 고등 사고 능력을 평가할 수 있는 대안적인 평가 방법으로 수행평가와 서술형 논술형 평가방법의 구체적인 활용 방안들이 논의되고 있다. 본 연구에서는 초등학교 교과서와 교육과정을 분석하여 <6-나> 단계를 중심으로 서술형 평가 문항과 채점기준을 개발하고 개발된 평가문항을 현장에 적용하여 결과를 분석함으로써 초등학교 수학과 서술형 평가의 현장 적용 가능성을 제시하고자 한다.
수학불안은 수학에 대한 정서적·신체적 거부감을 통칭하는 용어이다. 학생들의 수학불안에 대해 이해하는 것은 수학학업 성취도 향상 뿐 아니라 미래 사회에 필요한 수학 인력 양성의 측면에서도 중요하다. 특히 수학불안은 대부분 초등학교시기에 발생할 가능성이 높으며, 후속 학습에 부정적인 영향을 미치기 때문에 초등학교에서 학생들의 수학불안 양상을 이해하는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 시간의 경과에 따른 학생들의 수학불안 변화 패턴을 제시하고 이를 통계적으로 검증하였다. 249명의 초등학교 학생들의 수학불안을 4학년에서 6학년까지 3년 동안 추적 조사한 결과, 수학불안 양상의 다섯 가지 패턴을 확인하였다. 또한 본 연구에서는 수학불안 변화에 지속적인 영향을 미치는 것은 교사의 수학 수업에 대한 흥미도이며, 부모의 관심은 수학불안을 경감시키고, 사교육에 대한 부담감은 수학불안을 증가시킨다는 것을 확인하였다.
2009 초등학교 교육과정에 따라 2014년에 처음으로 출간된 교과서 ${\ll}$수학 4-2${\gg}$에서는 이전 교육과정에 따른 교과서에서는 취급하지 않았던 오목다각형을 새롭게 취급하고 있다. 그러나 본 논문에서는 오목다각형의 취급을 재고할 필요가 있음을 보이기 위해, 먼저 다각형에 관해 논의한 후에, 2009 초등학교 교육과정은 오목다각형의 취급을 허용하고 있는가와 오목다각형의 취급에서 논리적 비약은 없는가의 두 관점에서 오목다각형 취급과 관련한 문제점에 관하여 논의했다. 그리고 다음과 같은 이유에서 오목다각형을 취급하는 것을 재고할 필요가 있다는 것을 결론으로 제시했다. 첫째, 오목다각형의 취급에 관한 공론화 과정이 없었다. 둘째, 2009 초등학교 교육과정에서 오목다각형의 취급을 정당화해 주는 근거를 찾을 수 없다. 셋째, 오목다각형의 취급에 논리적 비약이 있다. 넷째, 오목다각형의 취급에서 일관성이 없다.
우리나라의 사교육 수요는 매년 꾸준히 증가하고 있으며, 학년이 낮을수록 사교육의 참여율이 높은 것으로 나타났다. 사교육 효과에 대한 실증적인 검증을 위해서는 장시간에 걸쳐 추적 조사한 종단자료를 통한 분석이 필요하다. 본 연구는 서울 교육종단연구의 2013년도(초등학교 4학년)부터 2017년(중학교 2학년)까지의 종단자료를 활용하여 수학 사교육 참여시간과 수학 학업성취도의 종단적인 변화 양상을 살펴보았다. 또한, 학생들이 학년이 올라감에 따라 수학 학업성취도가 유사하게 변화는 그룹으로 나누어 각 그룹별 수학 사교육 참여 시간의 변화에 따른 수학 학업성취도의 영향을 살펴보았다. 연구결과, 전체 학생들의 수학 사교육 참여시간은 초등학교 5학년부터 중학교 2학년까지 지속적으로 증가하는 것으로 나타났으며, 그룹별 수학 사교육 참여시간은 다르게 나타났다. 또한, 그룹별 사교육 효과는 집단과 시기에 따라서도 다르게 나타났다.
교과서에서 삽화는 문자와 함께 교과서를 구성하는 중요한 요소 가운데 하나이다. 특히 초등학교 저학년의 경우 삽화는 교과의 내용을 시각적인 형태로 제공하기 때문에 더욱 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 초등수학 교과서의 삽화를 분석하기 위한 것으로, 고학년 수학 교과서를 대상으로 하고, 그 기준을 외형적인 측면과 내용적인 측면으로 구분하여 교과서에 제시된 삽화를 분석하였다. 외형적 측면의 하위 요소는 삽화의 수와 종류, 크기, 비율, 선명도 등이었으며, 내용적 측면에서는 삽화의 역할 및 내용과의 일치도를 하위 요소로 두었다. 외형적 측면의 분석 결과, 삽화의 수는 고학년이 되면서 점차 감소하고 있으며, 크기는 교과서 지면 대비 1/6 이상이 가장 높게 나타났다. 내용적 측면에서는 활동 안내의 역할을 하는 삽화의 비중이 가장 높았으며, 학습 내용을 묘사해주는 필수적인 내용이 많았으며, 내용과의 일치도에서는 긍정적인 의견이 다소 높게 나타났다. 이와 함께 본 연구에서는 삽화 제시에서 비롯될 수 있는 오류의 유형을 4가지로 구분하여, 이 구분에 따라 오류에 해당되는 교과서 삽화의 예를 찾아 제시하였다.
산술은 학교수학의 기초가 되기 때문에 학생들의 계산 숙달의 측면을 넘어서 산술적 사고 수준을 신장시키는 방향으로 의미 있게 지도되어야 한다. 이에, 본 연구에서는 임미인, 장혜원(2017b)에서 개발한 산술적 사고 수준 검사 도구를 활용하여 초등학교 5학년 100명을 대상으로 산술적 사고 수준을 분석하였다. 분석 결과, 100명 중 82명이 산술적 사고의 1수준, 15명이 2수준에 해당하고, 0수준, 3수준, 4수준에 해당하는 학생이 각 1명인 것으로 나타났다. 이는 초등학교 고학년에 해당하는 5학년 학생들의 산술적 사고 수준이 일반적인 예상보다 낮음을 보여 주는 결과이다. 따라서, 높은 비율을 보인 1수준, 2수준 학생들이 지니는 산술적 사고의 특징, 오류 유형 등을 분석하고, 그에 대한 논의로부터 초등 수학에서 학생들의 산술적 사고 수준을 신장시키는 것에 관한 유의미한 시사점을 도출하였다.
The 4th grade storytelling-based mathematics textbook according to the 2009 revised curriculum was introduced in 2013. This study analyzed and investigated their perceptions regarding the storytelling teaching and learning, the effects of the introduction of storytelling, the reconstruction of storytelling, the problems and improvements of the textbook and their feelings of the storytelling lessons. For this objective, we administered the open and multiple choice surveys to fifty 4th grade teachers who had taught storytelling mathematics in 2013~2014 school years, four of them gave in-depth interviews as well. The purpose of this study is to obtain implications for the effective and reliable settlement of the storytelling teaching and learning.
본 연구의 목적은 초등학교 수학과 교육과정의 3~6학년 수와 연산 영역에 대한 교사들의 이해 실태를 분석하고, 교사들의 교육과정에 대한 이해를 개선하기 위한 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 초등 교사들에게 교육과정 성취기준을 학년 단위로 평가할 수 있는 문항을 개발하도록 하고, 개발된 문항에서 나타나는 교사들의 교육과정에 대한 이해 실태를 살펴보았다. 연구 결과 수집된 문항 중 약 25%에 해당하는 문항에서 성취기준을 잘못 해석한 부분이 있었으며, 대표적으로 교과서를 기준으로 볼 때 각 학년에서 다루는 내용을 혼동하거나, 두 개의 성취기준에서 다루는 내용의 차이를 완전하게 구분하지 못하는 경우 등이 나타났다.
2007년 개정 교육과정의 초등학교 3, 4학년 수학 익힘책에는 학생들이 수학에 흥미를 느끼게 하고 학습한 내용과 관련된 이야기를 풀어보기 위하여 '이야기 마당'이 신설되었다. 본 논문은 초등학교 3학년 수학 익힘책에 제시된 이야기 마당의 활용 방안에 따른 내용을 분석하고 이에 대한 시사점을 제시하였다. 분석 결과, 이야기의 내용이 해당 단원의 학습 내용과 관련이 없는 경우, 학습자의 수준에서 이야기의 내용 또는 문제를 이해하기 어려운 경우, 학습자의 수준에서 이야기의 내용 또는 문제를 이해하기 어려운 경우, 제시된 문제가 해당 단원의 학습 내용과 관련되지 않은 경우가 나타났다.
본 연구는 수학 교과서에서 스토리텔링의 효과를 알아보기 위해, 초등학교 3~4학년 군 수학 교과서를 실험하고 있는 실험학교 중에서 3개교를 택하여 교사와 학생을 대상으로 설문지 조사를 하였다. 조사 결과, 교사들은 교과서의 스토리텔링에 대하여 전반적으로 긍정적인 인식을 하고 있었다. 특히 스토리텔링이 학습 동기유발이나 의사소통과 수학내용의 학습지도에 상당히 도움이 된다고 하였다. 또 학생들도 수학 교과서의 스토리텔링에 대하여 전반적으로 긍정적인 반응을 보였고, 특히 3학년 학생들이 4학년보다 더 긍정적이었다. 구체적으로 수업에서 스토리텔링은 재미있다, 학원공부와 다르다는 내용에 상당히 긍정적이었다. 그러나 하위수준의 학생들은 변화가 없어 스토리텔링의 도입의 의도와 차이가 있어 이에 대한 대책이 필요해 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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