In this paper we consider a Bayesian theoretic approach to periodic incomplete preventive maintenance with minimal repair at failure. We assume that the system failure rate is increasing as the frequency of PM increases and that the system is replaced at the K-th PM under this maintenance strategy. The optimal policies which minimize the expected cost rates are discussed. We seek the optimal periodic PM interval x and replacement time K under a Weibull failure intensity. Assuming suitable prior distribution for the Weibull parameters, we derive the posterior distribution incorporating failure data and obtain the updated optimal replacement strategies.
We propose a method for estimating the probability of perfect PM from successive failure times of a repairable system. The system under study is maintained preventively at periodic times, and it undergoes minimal repair at failure. We consider Brown-Proschan imperfect PM model in which the system is restored to a condition as good as new with probability P and is otherwise restored to its condition just prior to failure. We discuss the identifiability problem when the PM modes are not recorded. The expectation-maximization principle is employed to handle the incomplete data problem. We assume that the lifetime distribution belongs to a parametric family with increasing failure rate. For the two parameter Weibull lifetime distribution, we propose a specific algorithm for finding the maximum lifelihood estimates of the reliability parameters : the probability of perfect PM (P), as well as the distribution parameters. The estimation method will provide useful results for maintaining real systems.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제25권4호
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pp.791-798
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2014
Wu와 Clements-Croome (2005)은 확률적 보전효과를 갖는 예방보전 모형을 제안하였는데, 그들은 각각의 예방보전 활동이 이루어진 이후에 시스템의 상태가 고장률 측면에서 새로운 것처럼 되고, 이전보다 더 급격하게 증가하는 고장률을 갖는다고 가정하였다. 그러나 예방보전 활동 이후의 시스템의 상태가 새로운 것처럼 된다는 것은 현실적으로 매우 강한 가정이라고 할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 수정된 Wu와 Clements-Croome의 예방보전 모형을 제안하고 최적의 예방보전정책을 제시하고자 한다. 또한, 최적의 예방보전정책을 결정하기 위해서 제안된 모형에 대한 단위시간당 기대비용을 사용하였다, 즉, 단위시간당 기대비용을 최소화하는 최적의 예방보전 횟수와 주기를 결정하였다. 끝으로 수치적 예를 통해서 제안된 예방보전정책을 설명하였다.
The pharmacokinetic of paclitaxel (1 mg/kg, i.v.) was investigated in rabbits with carbon tetrachloride-induced hepatic failure. The area under the plasma concentration-time curve (AUC) of paclitaxel was significantly (p<0.01) increased in severe carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($1364.54{\pm}382.07$ ng/ml$\cdot$hr) compared to that of normal rabbits ($567.52{\pm}141.88$ ng/ml$\cdot$hr), but not significantly in moderate carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($803.1{\pm}208.81$ ng/ml$\cdot$hr). The volume of distribution (Vd) (6.25$\pm$1.56 L) and the elimination rate constant($\beta$) ($0.09{\pm}0.025{\;}hr^{-1}$) of paclitaxel in severe carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits were significantly (p<0.05) decreased compared to those of normal rabbits ($11.65<{\pm}2.91$L, $0.12{\pm}0.030{\;}hr^{-1}$), but not significantly in moderate carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($9.46{\pm}2.37$ L, $0.10{\pm}0.026{\;}hr^{-1}$). Total body clearance ($CL_t$) of paclitaxel in severe carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($0.733{\pm}0.183$ L/hr/kg) was significantly (p<0.01) decreased compared to that of normal rabbits ($1.762{\pm}0.440$ L/hr/kg), but not significantly in moderate carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($1.245{\pm}0.311$ L/hr/kg). The half-life(t1/2) of paclitaxel in severe carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($7.71{\pm}2.16$ hr) was significantly (p<0.05) increased compared to that of normal rabbits ($5.75{\pm}1.44$hr), but not significantly in moderate carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits ($6.77{\pm}1.76$hr). This results could be due to inhibition of paclitaxel metabolism in liver disorder rabbits since paclitaxel is essentially metabolized in liver. The findings suggest that the dosage regimen of paclitaxel should be adjusted when the drug would be administered in patients with liver disorder in a clinical situation.
In this paper, we consider a periodic preventive maintenance(PM) policy in which each PM reduces the hazard rate of amount proportional to the failure intensity, which increases since the last PM and slows down the wear-out speed to that of new one. And the proportion of reduction in hazard rate decreases with the number of PMs. Our model is similar to $ARI_1$ proposed by Doyen and Gaudoin(2004) in the sense of reduction of hazard rate. Our model has totally different wear-out pattern of hazard rate after PM's, however, and the proportion of reduction depends on the number of PM's. Assuming that the system undergoes only minimal repairs at failures between PM's, the expected cost rate per unit time is obtained. The optimal number N of PM and the optimal period x, which minimize the expected cost rate per unit time are discussed. Explicit solutions for the optimal periodic PM are given for the Weibull distribution case.
Background: Caudal block is useful when anesthesia for surgery or treatment for chronic pain is needed, but this procedure has a failure rate of up to 25% even when it performed byan experienced physician. This high failure rate is usually due to improper needle placement. Methods: After gaining approval of the ethics committee, 46 patients received caudal blocks under ultrasound guidance; these were performed after the anatomical structures in the sacral hiatus had been measured with ultrasound. All these procedures were performed by the same anesthesiologist. The position and direction of the needle were identified using fluoroscopy by injecting a radio-opaque contrast through the needle. The time taken from thelidocaine injection to verification of the needle was measured and the planned nerve block was then carried out. Results: All cases of needle insertion into the sacral canal under ultrasound guidance were successful. The average duration of the procedure and the trial count were $134.1{\pm}10.1seconds$ and $1.2{\pm}0.1$, respectively. In 12 of the 46 cases (26%), the needle deviated either left or right in the sacral canal, so the direction of the needle had to be adjusted. The distance between two cornua, the depth of the sacral hiatus and the thickness and length of the sacrococcygeal ligament were $17.1{\pm}0.4$, $3.9{\pm}0.3$, $2.3{\pm}0.1$ and $24.9{\pm}0.9mm$, respectively. Conclusions: Ultrasound guidance can increase the success rate of inserting a needle into the sacral canal. However, even when ultrasound is used, the needle can deviate either left or right in the sacral canal.
The pharmacokinetics of nimodipine, following a single 16 mg/kg oral dose, was investigated in rabbits with hepatic failure induced by 0.5 mL/kg (mild), 1.0 mL/kg (moderate) and 2.0 mL/kg (severe) of carbon tetrachloride $(CCl_{4}$ : olive oil = 20 : 80, v/v). The plasma concentrations of nimodipine were determined by a high performance liquid chromatographic assay. The levels of sGOT and sGPT in rabbits with mild $(86.2{\pm}29.0\;and\;98.5{\pm}33.1\;unit/dL)$, moderate $(168.1{\pm}61.2\;and\;196.2{\pm}66.0\;unit/dL)$ and severe $(292.7{\pm}82.2\;and\;314.2{\pm}99.8\;unit/dL)$ hepatic failure were significantly increased compared to the control $(38.0{\pm}10.1\;and\;32.4{\pm}10.2\;unit/dL)$. The area under the plasma concentration-time curve (AUC) of nimodipine was significantly increased in mild $(131.7{\pm}28.1%)$, moderate $(168.8{\pm}32.8%)$ and severe $(204.6{\pm}58.3%)$ carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits compared to the control (100%) rabbits. The volume of distribution $(V_{d})$ and the total body clearance $(CL_{t})$ of nimodipine were significantly decreased in all hepatic failure groups. The elimination rate constant $(K_{el})$ of nimodipine was significantly decreased in moderate and severe carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits. There was a correlation between sGOT (y= 1.01x+241, r=0.993) or sGPT (y=0.92x +243, r=0.997) value and the AUC of nimodipine in the rabbits with hepatic failure. These findings suggest that the hepatic metabolism of nimodipine was inhibited by carbon tetrachloride-induced hepatic failure rabbits, resulting in the decrese in $V_{d}$ and $CL_{t}$ of nimodipine in the rabbits with mild, moderate and severe hepatic failure.
배경: 역동적 심근성형술에서 골격근 수축에 의한 단기 혈역학적 변화를 관찰하고 이에 미치는 인자를 분석하고자 하였다. 대상 및 방법: 이를 위해 20-30kg 사이의 한국산 잡견 10마리를 두 그룹으로 나눠 심장 상태를 정상과 심부전 상태로 구분하였고 골격근 상태도 활성도 및 수축력의 차이가 나도록 구분하였다. 그룹 A에서는 5마리의 정상 심장상태의 실험견에 심근성형술을 시행한 뒤 8주후 혈역학 검사를 실시하였고, 그룹 B에서는 5마리의 실험견에 8주동안 매주 1 mg/kg의 doxorubicin을 주입하여 만성 심부전 상태를 만들면서 동시에 좌측 광배근의 사전 조건화를 위한 근육훈련을 한후 심근성형술을 시행하고 바로 혈역학 검사를 실시하였다. 결과: 그룹 A의 정상 심장 상태에서 광배근 수축으로 평균 우심방 압력을 제외한 나머지 좌심실 혈역학 지수에는 유의한 변화가 없었다. 그룹 B에서는 광배근 수축으로 심박출량(cardiac output; CO)은 16.7$\pm$7.2%, 좌심실 압력발생 속도(positive pressure development rate of left ventricle; dp/dt)는 9.3$\pm$3.2%, 일회 심박출량(stroke volume; SV)은 16.8$\pm$8.6%, 좌심실 박출작업량(left ventricular stroke work; SW)은 23.1$\pm$9.7% 증가하였고, 좌심실 이완기말압(left ventricular end-diastole pressure; LVEDP)은 32.1$\pm$4.6%, 평균 폐동맥쐐기압(mean pulmonary capillary wedge pressure; mPCWP)은 17.7$\pm$9.1% 감소하였다(p<0.05). 그러나 그룹 A에서 imipramine을 7.5 mg/kg/hour의 속도로 34$\pm$2.6분 투여하여 CO이 17.5$\pm$2.7%, 좌심실 수축기압(left ventricular systolic pressure)이 15.8$\pm$2.5% 감소하고 LVEDP가 54.3$\pm$15.2% 증가한 일시적 급성 심부전 상태를 유도한 뒤(p<0.05), 이 상태에서 광배근을 자극하였더니 CO은 4.5$\pm$1.8%, dp/dt는 3.1$\pm$1.1%, SV는 5.7$\pm$3.6%, SW는 6.9$\pm$4.4% 증가하였고, LVEDP는 11.7$\pm$4.7% 감소하였다(p<0.05). 그룹 A의 급성 심부전 상태와 그룹 B의 만성 심부전 상태에서 모두 광배근 수축으로 변화한 CO, dp/dt, SV, SW, LVEDP 같은 좌심실 혈역학 지표들의 변화의 폭을 비교하면 그룹 B에서 그룹 A에서보다 더 컸다(p<0.05). 그룹 A에서 유도된 급성 심부전 상태와 그룹 B의 만성 심부전 상태가 CO, dp/dt, SV, SW, LVEDP 같은 좌심실 혈역학 지표들 면에서 통계학적으로 차이가 없고(p>0.05), 육안적으로 광배근을 관찰하였을 때 그룹 A에서는 광배근의 유착 및 염증소견이 모두에서 있었고 그중 2마리에서는 광배근의 수축을 목격할 수 없었던 반면, 그룹 B에서는 5마리 모두에서 광배근이 활발하게 수축하였다는 점을 함께 고려하면 그룹 B에서의 더 큰 증폭 효과가 광배근의 활성도 및 수축력의 차이로부터 기인한다고 평가할 수 있다. 결론: 이상에서 역동적 심근성형술의 수축기 혈역학적 변화는 심부전 상태에서만 긍정적인 개선 효과를 나타내며, 그 효과의 극대화를 위해서는 근육의 수축력을 유지하는 것이 매우 중요함을 알 수 있다.
The pharmacokinetics of intravenous paclitaxel (1 mg/kg) were investigated in rabbits with renal failure induced by folic acid. The area under the plasma concentration-time curve from time zero to time infinity (AUC) of paclitaxel was significantly (p<0.05) greater in rabbits with severe renal failure induced by folic acid $(1030\pm382)$ compared to that in rabbits with in moderate renal failure induced by folic acid $(780\pm209\;ng/ml{\cdot}hr)$. The apparent volume of distribution (Vd) $(0.008\pm0.002\;L/kg)$ and the elimination rate constant $(\beta)\;(0.09\pm0.025\;hr^{-1})$ of paclitaxel in rabbits with severe renal failure were significantly (p<0.05) smaller and slower respectively than those of control rabbits $(0.016\pm0.004\;L/kg,\;0.12\pm0.03\;hr^{-1})$, but not significantly different compared with that in rabbits with moderate renal failure $(0.010\pm0.003\;L/kg,\;0.10\pm0.026\;hr^{-1})$. total body clearance (CL) of paclitaxel in rabbits with severe renal failure $(0.97\pm0.183\;L/hr/kg)$ was significantly (p<0.05) slower than that in control rabbits $(1.68\pm0.440\;L/hr/kg)$, but not significantly different compared with that in rabbits with in moderate renal failure $(1.28\pm0.311\;L/hr/kg)$. The terminal half-life ($t_{1/2}$) of paclitaxel in rabbits with severe renal failure $(7.46\pm2.16\;hr)$ was significantly (p<0.05) longer than that in control rabbits $(5.75\pm1.44\;hr)$, but not significantly different compared to that in rabbits with moderate renal failure rabbits $(6.67\pm1.76\;hr)$. The above data could be at least partly decrease in due to paclitaxel excretion in rabbits with renal failure, since $7-15\%$ of interavenous paclitaxel was excreted via kidney as unchanged forms plus its metablites.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제13권1호
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pp.191-204
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2006
This paper develops a Bayesian method to derive the optimal sequential preventive maintenance(PM) policy by determining the PM schedules which minimize the mean cost rate. Such PM schedules are derived based on a general sequential imperfect PM model proposed by Lin, Zuo and Yam(2000) and may have unequal length of PM intervals. To apply the Bayesian approach in this problem, we assume that the failure times follow a Weibull distribution and consider some appropriate prior distributions for the scale and shape parameters of the Weibull model. The solution is proved to be finite and unique under some mild conditions. Numerical examples for the proposed optimal sequential PM policy are presented for illustrative purposes.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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