Arrivals of Hilbert and Minkowski at $G\ddot{o}ttingen$ put mathematical science there in full flourish. They further extended its strong mathematical tradition of Gauss and Riemann. Though Riemann envisioned Finsler metric and gave an example of it in his inaugural lecture of 1854, Finsler geometry was officially named after Minkowski's academic grandson Finsler. His tool to generalize Riemannian geometry was the calculus of variations of which his advisor $Carath\acute{e}odory$ was a master. Another $G\ddot{o}ttingen$ graduate Busemann regraded Finsler geometry as a special case of geometry of metric spaces. He was a student of Courant who was a student of Hilbert. These figures all at $G\ddot{o}ttingen$ created and developed Finsler geometry in its early stages. In this paper, we investigate history of works on Finsler geometry contributed by these frontiers.
Muffler design in the exhaust system is critical to provide for low noise in shipboard spaces. In an attempt to effectively design the low noise muffler, it is important to evaluate the performance of the muffler considering not only the noise, but also pressure drop as well. For this purpose, a test system of large exhaust muffler for ship propulsion systems was designed based on ISO 7235. The substitution test for determining both the insertion loss and pressure drop of mufflers was carried out. A ship exhaust muffler is considered as a test example and the insertion loss and pressure drop are obtained.
Vibration isolators and anti-vibration mounts are ideal, for example, in creating floating floors for gymnasiums, or performance spaces. However, it is well-known that there are great difficulties on isolating vibration transmission in structural steel components, especially steel floors. Besides, the selection of inertia blocks, which are usually used by engineers as an effective vibration control measure, is usually based on crude methods or the experience of the engineers. Thus, no simple method or indices have been available for assessing the effect of inertia blocks on vibration isolation or stability of vibratory systems. Thus, the aims of this research are to provide further background description using a FE model and present and implement a modal approach, that was validated experimentally, the latter assisting in providing improved understanding of the vibration transmission phenomenon in steel buildings excited by a velocity-source type of excitation. A better visualization of the mean-square velocity distribution in the frequency domain is presented using the concept of modal expansion. Finally, the variation of the mean-square velocity with frequency, whilst varying mass and/or stiffness of the coupled system, is presented.
The present paper consists of two parts. Since the recent paper [4] proved that an Alexandroff $T_0$-space is a semi-$T_{\frac{1}{2}}$-space, the first part studies semi-open and semi-closed structures of the Khalimsky nD space. The second one focuses on the study of a relation between the LS-property of ($SC^{n_1,l_1}_{k_1}{\times}SC^{n_2,l_2}_{k_2}$, k) relative to the simple closed $k_i$-curves $SC^{n_i,l_i}_{k_i}$, $i{\in}\{1,2\}$ and its normal k-adjacency. In addition, the present paper points out that the main theorems of Boxer and Karaca's paper [3] such as Theorems 4.4 and 4.7 of [3] cannot be new assertions. Indeed, instead they should be attributed to Theorems 4.3 and 4.5, and Example 4.6 of [10].
Perspective dynamical systems arise in machine vision problems, in which only perspective observation is available. This paper considers the state estimation problem for a rigid body moving in three dimensional spaces using the image data obtained by a CCD camera or some other means. Because the motion of the rigid body and the observed data are generally corrupted by noises, it is necessary to seek a state estimation method to reduce the influence of the noises. In this paper, by means of computer simulations for a simple example, we examine the sensitivity to the noises of the nonlinear observer developed in the recent paper ([1] R. Abdursul, H. Inaba and B. Ghosh, Nonlinear observers for perspective time-invariant linear systems, Automatica, vol. 40, Issue 3, pp. 481-490, 2004) and the effectiveness of the Extended Kalman Filter.
Naval equipments are installed and used for naval vessel with different environmental conditions comparing to the commercial vessel, for example, high engine power per ship displacement size, severe vibration and shock due to high running speed and explosion from naval gun's bombardment and underwater weapons. Therefore, those equipments must be installed on shipboard with small spaces, high ambient temperature around engine room and which are required be fabricated with high resistances of vibration, shock and heat resources. But in case of commercial vessel, the performances of their recent equipments naval have been improved continuously due to the technology development of domestic shipbuilding and shipboard equipment industries, together with the related fundamental industries i.e, metal, steel and electronic industries, to an international level since 1970. With these results, it became possible to unify the specifications of shipboard equipments for the commercial and military vessels(Dual-Use). In this study, vibration and shock test standards for the commercial and military vessels will be compared and reviewed technically.
We establish a coupled coincidence point theorem for generalized compatible pair of mappings $F,G:X{\times}X{\rightarrow}X$ under generalized symmetric Meir-Keeler contraction on a partially ordered metric space. We also deduce certain coupled fixed point results without mixed monotone property of $F:X{\times}X{\rightarrow}X$. An example supporting to our result has also been cited. As an application the solution of integral equations are obtain here to illustrate the usability of the obtained results. We improve, extend and generalize several known results.
Deshpande, Bhavana;Handa, Amrish;Thoker, Shamim Ahmad
East Asian mathematical journal
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제32권3호
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pp.333-354
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2016
We present coincidence point theorem for g-non-decreasing mappings satisfying generalized nonlinear contraction on partially ordered metric spaces. We show how multidimensional results can be seen as simple consequences of our unidimensional coincidence point theorem. We also obtain the coupled coincidence point theorem for generalized compatible pair of mappings $F,G:X^2{\rightarrow}X$ by using obtained coincidence point results. Furthermore, an example and an application to integral equation are also given to show the usability of obtained results. Our results generalize, modify, improve and sharpen several well-known results.
Kim, Byung-Hak;Lee, Sang-Deok;Choi, Jin-Hyuk;Lee, Young-Ok
Journal of applied mathematics & informatics
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제29권1_2호
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pp.497-504
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2011
In 1973, B. Y. Chen and K. Yano introduced the special conformally flat space for the generalization of a subprojective space. The typical example is a canal hypersurface of a Euclidean space. In this paper, we study the conditions for the base space B to be special conformally flat in the conharmonically flat warped product space $B^n{\times}_fR^1$. Moreover, we study the special conformally flat warped product space $B^n{\times}_fF^p$ and characterize the geometric structure of $B^n{\times}_fF^p$.
The purpose of this paper is to prove strong convergence theorems for common fixed points of two families of weak relatively nonexpansive mappings and a family of equilibrium problems by a new monotone hybrid method in Banach spaces. Because the hybrid method presented in this paper is monotone, so that the method of the proof is different from the original one. We shall give an example which is weak relatively nonexpansive mapping but not relatively nonexpansive mapping in Banach space $l^2$. Our results improve and extend the corresponding results announced in [W. Takahashi and K. Zembayashi, Strong convergence theorem by a new hybrid method for equilibrium problems and relatively nonexpansive mappings, Fixed Point Theory Appl. (2008), Article ID 528476, 11 pages; doi:10.1155/2008/528476] and [Y. Su, Z. Wang, and H. Xu, Strong convergence theorems for a common fixed point of two hemi-relatively nonexpansive mappings, Nonlinear Anal. 71 (2009), no. 11, 5616?5628] and some other papers.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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