• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1998년도 추계학술대회 논문집 학회본부 B
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• pp.575-578
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• 1998

In this paper, we propose a VLSI architecture of Reed-Solomon decoder. Our goal is the development of an architecture featuring parallel and pipelined processing to improve the speed and low power design. To achieve the this goal, we analyze the RS decoding algorithm to be used parallel and pipelined processing efficiently, and modified the Euclid's algorithm arithmetic part to apply the parallel structure in RS decoder. The overall RS decoder are compared to Shao's, and we show the 10% area efficiency than Shao's time domain decoder and three times faster, in addition, we approve the proposed RS decoders with Altera FPGA Flex 10K-50, and Implemeted with LG 0.6{\mu}$ processing.

• 응용통계연구
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• 제20권3호
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• pp.585-595
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• 2007

Ahn등 (2003)의 P-행렬을 사용한 두 $c^d$-분할표의 변환자료들의 유클리드 거리제곱은 두 분할표의 셀 (cell) 상대도수벡터들 사이의 유클리드 거리 제곱에 비례함을 보이고, PP-자료의 플롯을 현대시분석과 설문자료의 탐색에 사용하는 방법을 제안한다.

• 한국수학사학회지
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• 제31권6호
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• pp.291-313
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• 2018

This study aims to analyze Pardies' ${\ll}$Elements of geometry${\gg}$. This book is very interesting from the perspectives of mathematical history as well as of mathematical education. Because it was used for teaching Kangxi emperor geometry in the Qing Dynasty in China instead of Euclid's which was considered as too difficult to study geometry. It is expected that this book suggests historical and educational implications because it appeared in the context of instruction of geometry in the seventeenth century of mathematical history. This study includes the analyses on the contents of Pardies' ${\ll}$Elements of geometry${\gg}$, the author's advice for geometry learning, several geometrical features, and some features from the view of elementary school mathematics, of which the latter two contain the comparisons with other authors' as well as school mathematics. Moreover, some didactical implications were induced based on the results of the study.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권2호
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• pp.433-444
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• 2024

Our study explores the connection between the Pythagorean theorem and the Fixed-point theorem in metric spaces. Both of which center around the concepts of distance transformations and point relationships. The Pythagorean theorem deals with right triangles in Euclidean space, emphasizing distances between points. In contrast, fixed-point theorems pertain to the points that remain unchanged under specific transformations thereby preserving distances. The article delves into the intrinsic correlation between these concepts and presents a novel study in Euclidean metric spaces, examining the relationship between contraction mapping and Pythagorean Right Triangles. Practical applications are also discussed particularly in the context of image compression. Here, the integration of the Pythagorean right triangle paradigm with contraction mappings results in efficient data representation and the preservation of visual data relation-ships. This illustrates the practical utility of seemingly abstract theories in addressing real-world challenges.

• 프린팅코리아
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• 제14권8호
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• pp.90-90
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• 2015

(주)스크린HD코리아(대표이사 전익성)가 지난 4월 중국에서 개최된 '프린트차이나 2015'에서 주목 받았던 디지털 레이저 크리징&커팅 장비인 'Highcon Euclid II 시리즈'를 본격 출시하며, 디지털 후가공 분야에 대한 공격적인 행보를 이어가고 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.325-330
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• 2000

3차원 Euclid 공간의 볼록폐곡면의 평균곡률과 Gauss 곡률의 비가 상수함수와 충분히 가까우면 그 곡면은 중심이 같고 반지름이 거의 같은 두 개의 둥근공 사이에 놓이게 됨을 보였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권8C호
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• pp.763-770
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• 2006

본 논문에서는 소실 복호 기능을 갖는 가변형 Reed-Solomon(RS) 복호기가 수정 유클리드 알고리즘(modified Euclid's algorithm; MEA)을 기반으로 설계되었다. 복호기의 가변성은 원시 RS(255, 239, 8) 부호와는 다른 RS(124, 108, 8) 부호를 기반으로 단축과 펑처링을 통해 구현된다. 이렇게 하므로써 복호 시간을 단축시켰다. 복호기는 4단계 파이프라인 구조를 갖으며, 파이프라인의 각 단계는 서로 다른 클럭으로 동작할 수 있도록 설계하였다. 따라서 MEA 블록에 고속 클럭을 사용하므로써 복호기의 복잡도 및 복호 지연을 단축할 수 있으며, 버스트 및 연속 모드의 복호를 모두 지원한다. 설계된 복호기는 VHDL로 구현하고 FPGA에 합성하였으며, 3,717개의 로직 셀과 2,048 비트의 메모리가 사용되었다. 설계된 복호기는 최고 33MByte/sec의 데이터를 복호 할 수 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.101-114
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• 2006

현 중학교 기하는 그 내용적 근원을 $\ll$Eulcid원론$\gg$ 에 두고 있으나, 그 체제 및 내용 전개 방식에 있어서는 $\ll$Eulcid원론$\gg$과 적지 않은 차이가 있다. 이는 현 수학 교과서의 기하 부분이 $\ll$Eulcid원론$\gg$이 가지고 있는 수학적 엄밀성과 형식성을 완화시켜 교육적으로 건전한 출발점을 찾고자 하였던 여러 파지 시도를 반영하고 있기 때문이다. 특히, 기하의 내용 중에서 기하 양 사이의 비례관계는 Euclid 당시의 그것과 오늘날의 방법이 매우 큰 차이를 보이고 있으며, 이는 비례관계가 교육적 난점을 가지고 있었음을 드러낸다. 본 논문은 비례관계를 교육함에 있어서의 어려움을 극복하고자 시도되었던 변화 과정을 역사적으로 고찰하여 이로부터 중학교 기하 교육에 대한 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.173-190
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• 2021

본 연구는 Newton의 의 핵심으로 일컬어지는 역제곱 법칙의 증명을 기하학적 극한과 관련하여 분석하고, 이를 수학교육에 활용하는 방안과 관련한 교육적 시사점을 제공하고자 하였다. Newton은 무한소에 대한 논쟁을 의식하여 전통적인 Euclid의 기하 방식으로 역학 문제를 해결하였다. Newton은 힘, 시간, 관성 궤도 이탈 정도 등을 기하 선분으로 표현함으로써 역학을 기하의 차원에 포함시키는 결과를 이뤄냈다. Newton은 특히 포물선 근사, 다각형 근사, 선분의 비의 극한이라는 기하학적 극한을 도입함으로써 Euclid 기하를 역학을 아우르는 새로운 차원으로 발전시킬 수 있었다. 이러한 분석을 바탕으로 Newton의 기하학적 극한을 수학의 유용성을 보여주는 도구로 활용, 곡선면적은 정적분이라는 통념을 깨는 수단으로 활용할 것을 제안하였다. 더불어 학교수학에서 기하학적 극한의 바람직한 활용을 돕기 위해서는 미시 세계에서의 동등성 확대 강조, 발견술로서 활용하게끔 유도하는 질문 활용, 미시 세계에서 선분의 동등성 파악에는 비의 접근이 유용하다는 인식을 돕는 과정이 필요할 것이라는 교육적 시사점을 제안하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.17-30
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• 2001

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템에 필요한 스칼라 곱셈기를 $GF(2^{163})$의 standard basis상에서 구현하였다. 스칼라 곱셈기는 래딕스-16 유한체 직렬 곱셈기와 유한체 역수기로 구성되어 있다. 스칼라 곱셈을 계산하기 위해서는 유한체 곱셈, 덧셈과 역수의 계산이 필요하지만, 기존의 스칼라 곱셈기는 이러한 스칼라 곱셈을 유한체 곱셈기만으로 계산하였으므로 역수를 계산하는데 많은 시간을 소모하였다. 따라서, 본 논문의 중요한 특징은 가장 많은 연산시간을 필요로 하는 역수 연산을 빠르게 계산하기 위해 유한체 역수기를 추가 사용한 것이다. 유한체 역수기는 기존의 많은 구현 사례 중 두 번의 곱셈 시간이 소요되는 확장 유클리드 알고리즘(Extended Euclid Algorithm)을 이용하였다. 본 논문에서 구현한 유한필드 곱셈기와 역수기는 하드웨어 구조가 규칙적이어서 확장성이 용이하고, 파이프라인 구조와 하드웨어 리소스의 재활용을 이용해 계산과정에서 100%의 효율(throughput)을 발휘할 수 있는 구조를 가지고 있다. 스칼라 곱셈기는 현대전자 0.6$\mu\textrm{m}$ CMOS 공정 라이브러리인 IDEC-C631을 이용하여 예측한 결과 최대 140MHz까지 동작이 가능하며, 이때 데이터 처리속도는 64Kbps로 163bit 프레임당 2.53ms 걸린다. 이러한 성능의 스칼라 곱셈기는 전자서명(Digital Signature), 암호화 및 복호화(encryption & decryption) 그리고 키 교환(key exchange)등에 효율적으로 사용될 수 있을 것으로 여겨진다.