• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제28권9호
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• pp.167-176
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• 2023

본 연구에서는 글자와 숫자를 기반으로 한 프로그래밍 자동 평가 시스템에서 그래프를 평가할 수 있는 그래프 평가 모듈을 설계 및 구현하였다. 그래프 평가 모듈의 평가 방법은 학습자가 제출한 코드와 모범 코드로 작성한 그래프, 평가 준거를 제시하는 자기 평가와 각각의 그래프 이미지를 배열로 변환하여 정답을 판정하고 오답일 경우 피드백을 제공하는 자동 평가이다. 그래프를 작성하는데 사용되는 데이터는 직접 입력하거나 외부 데이터를 불러올 수 있으며 평가할 수 있는 그래프 작성 방법은 matplotlib의 MATLAB 스타일이며 수학과 교육과정에서 제시된 그래프를 평가할 수 있다. 전문가 검토를 통해 평가 모듈의 내용 요소와 학습 가능성, 학습자의 요구에서 타당도를 갖춘 것으로 확인하였다. 본 연구에서 개발한 그래프 평가 모듈은 프로그래밍 자동 평가시스템 평가 영역을 확장하였고 학생들이 데이터 시각화를 익히는데 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.39-55
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• 2024

최근 2022 개정 수학과 교육과정에 등호와 동치관계에 관한 성취기준이 신설됨에 따라 등호의 관계적 이해를 강조한 지도방안과 학생의 등호 이해를 살펴보려는 노력이 활발하다. 이러한 맥락에서 본 연구는 등호가 도입되는 1학년 1학기 덧셈과 뺄셈 단원을 등호의 관계적 이해를 강조하여 재구성하였으며, 재구성한 수업에 참여한 실험반 학생들과 일반 수업에 참여한 비교반 학생들 간의 등호이해를 분석하였다. 이를 위해 실험반과 비교반, 총 2개학급 학생을 대상으로 등호 이해에 관한 사전·사후 검사를 실시하고 결과를 비교·분석하였다. 연구 결과, 실험반 학생들은 비교반 학생들에 비해 등식 구조, 등호 정의, 등식해결의 모든 유형에서 평균이 유의미하게 높았다. 또한 문항별 분석 결과 'a=b'와 'a+b=c+d' 구조의 등식을 다룬 문항에서 비교반과 실험반의 평균이 큰 차이를 보였으며, 실험반 학생들은 대부분 등호의 의미로 '같다'를 옳다고 답했으나 여전히 '문제에 대한 답'으로 이해하는 응답도 많음을 확인할 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 등호의 도입 단원에서 관계적 이해를 강조한 지도 방안과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.543-562
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• 2010

본 연구는 미지수가 2개인 연립 부등식을 해결하는 과정에서 발생하는 오류에 대해 분석하고 오류에 따른 교수-방법을 제공하는데 그 목적이 있다. 먼저, 미지수가 2개인 연립 부등식을 소개하고, 연구자가 지도하고 있는 한 학생이 제안한 풀이를 보여준다. 미지수가 2개인 연립 부등식의 문제를 해결하는 과정에서 학생은 오류를 범하고 있는데, 본 연구에서는 이러한 오류에 대해 해석기하적 접근(xy-평면에서의 오류진단, ab-평면에서의 오류진단), 대수적 접근, 공리적 접근의 방법으로 오류를 진단하고 적절한 지도방법을 모색하고자 한다. 학생이 문제를 해결하는 과정에서 범한 오류는 미지수가 2개인 연립일차부등식의 내용을 학습하기 전에 배우게 되는 내용 중 '8-가 단계'에서 학습하는 미지수가 2개인 연립 일차방정식의 내용이 미지수가 2개인 연립일차부동식의 내용과 유사한 점이 많기 때문에 미지수가 2개인 연립일차부동식과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 미지수가 2개인 연립일차방정식을 학습하면서 익힌 풀이 방법이 같은 방법으로 적용될 것이라는 오개념과 미지수가 2개인 연립일차부등식과 관련된 불충분한 내용의 교육과정 때문에 발생한 것이다. 학생이 범한 오류에 대해 학생의 문제 풀이 과정을 해석기하적, 대수적 접근을 통해 면밀히 분석한 결과 학생이 범한 오류는 미지수가 2개인 연립일차부등식을 해결하는 과정에서 2개의 변수들 사이의 상호관련성을 간과하여 발생한 결과임을 알 수 있다. 따라서 본 연구는 오류를 범하기 쉬운 마지수가 2개인 연립일차부등식과 관련된 문제를 해결하는 과정에서 2개의 변수 사이의 관련성에 대해 해석기하적 접근, 대수적 접근, 공리적 접근을 통하여 2개의 변수들 사이의 상호관련성에 대해 학생들에게 주지시켜야 하고 아울러 미지수가 2개인 연립일차부등식을 다룰 경우 대수적 기법이 변수들 사이의 관련성으로 인하여 조심스러워야 하므로 해석기하적으로 좌표평면을 도입하여 문제에 접근해야함을 강조한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.19-37
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• 2014

현대사회는 대량 정보들을 수집하고 활용하는 정보화 사회로 현대인들에게 통계적 소양이 요구된다. 이에 따라 학교수학에서 통계적 소양의 중요성이 점차 강조되고 있으며, 현직교사나 예비교사들에 대한 통계적 소양 능력의 함양 및 지도 능력 향상이 요구되고 있다. 한편 확률변수는 통계 학습에서 가장 기초적인 개념으로 통계량을 다룰 때에 확률변수를 정의하는 과정으로부터 시작된다. 이에 본 연구에서는 고등학교 통계 영역의 기본 개념인 확률변수 개념에 대한 예비교사들의 이해 정도를 탐색해 보고자 하였다. 이를 위하여 우선적으로, 본 연구의 핵심 내용인 확률변수 개념의 이해도를 보다 정확하게 파악하기 위하여 학문적 측면에서의 정의, 상황에서 드러나는 확률변수의 의미, 그리고 현행(2007 개정) 고등학교 교과서에서의 정의 측면으로 구분하여 재탐색, 정리하고자 하였다. 이를 기반으로, 예비교사 대상의 확률변수 개념의 이해 정도를 조사하기 위한 설문 문항을 마련하였으며, 이를 통해 예비교사들의 확률변수에 대한 이해 정도를 조사하여 분석하였다. 이를 토대로 확률변수 개념 및 전반적인 통계 개념에 대한 교수-학습에 대한 시사점을 제시하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.103-121
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• 2008

본 연구는 비례 추론의 중요성을 바탕으로 5, 6, 7학년 학생들의 비례추론 능력을 알아보고자, 다양한 유형의 비례 문제와 비례가 아닌 문제로 구성된 검사지를 이용하여 5학년 155명, 6학년 153명, 7학년 190명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 비례문제 유형별로는 정비례 상황의 미지값 구하기 문제, 수리적 비교, 반비례 상황의 미지값 구하기 문제, 질적 예측 및 비교의 순으로 성취 정도가 높게 나타났으며, 비례가 아닌 문제에서는 비례 상황이 아님에도 불구하고 전체 약 34%의 학생들이 비례관계를 적용하는 오류를 범하였다. 문제유형별로 학년별 학생들의 반응을 비교 분석함으로써 비와 비율 및 비례와 관련한 교수 학습 방향에 대한 시사점을 도출하였다.