4차 산업혁명의 시대는 기본적인 수학적 지식을 갖추는 것은 물론 이를 다른 분야 간의 연계를 통하여 새로운 기술을 창출해낼 수 있는 창의융합형 인재를 요구하고 있다. 이러한 사회적 흐름은 2015 개정 교육과정에도 반영되어 2011년부터 강조된 STEAM 교육(융합인재교육)을 더욱 확대 추진할 것을 계획하고 있다. 다수의 교사들은 타 교과에 대한 전문 지식은 부족한 상태에서 융합 교육을 지속적으로 실시하는 것에 대해 부담을 느끼고 있는 것이 현실이다. 따라서 지속적으로 융합교육수업이 요구되는 상태에서 타 교과와의 연계에 대한 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 분석이 필요한 시점이다. 이에 본 연구에서는 중학교 1학년 '수학1' 교과서의 '문자와 식' 단원을 대상으로 교과서 내의 문제 분석을 통하여 교과 연계 반영 정도를 살펴보고자 하였으며, 실제 학교 현장에서 교사들이 융합교육수업 방안을 논의할 때 2015 개정 교육과정에 따른 타 교과의 내용 및 성취기준을 참고할 수 있도록 Yakman(2008)이 제시한 분류틀을 토대로 새로운 분류틀을 고안하여 분석에 적용하였다.
본 연구의 목적은 담론적 역량 개발을 위한 교사교육 프로그램을 경험한 예비교사의 수업 계획과 수업 실행 간 관계 및 수업 과정에서 요구되는 담론적 역량에 대한 인식을 분석하는 것이다. 이를 위해 예비수학교사 15명을 대상으로 담론적 역량 개발을 위한 [수학교수론]을 경험하게 하고, 직접 수업을 실행하고 담론을 분석하는 과정을 포함한 파이널 프로젝트를 연구 자료로 수집·분석하였다. 분석 결과, 예비교사들은 예상치 못한 교수·학습 상황을 경험함으로써 수업 계획과 수업 실행 간 차이를 인식하였으며, 프로그램을 통해 학습한 담론적 역량의 중요성을 인식하고 자신의 수업과 연결시켜 반성하는 것을 볼 수 있었다. 이러한 결과는 지식과 실행을 통합하는 교수법 개발에 도움을 줄 수 있는 담론적 역량의 존재가능성과 이를 함양해야 하는 중요성과 필요성을 수학교사가 인식하는 데 기여했다고 볼 수 있으며, 향후 담론적 역량 개발을 위한 교사교육 프로그램에 관한 실질적인 아이디어를 제공하였다고 볼 수 있다.
본 연구의 목적은 실제 테크놀로지 활용 수업을 실천하는 수학교사를 대상으로 TPACK 관점에서 인식의 특징을 비교 분석한 후, 그 인식이 실제 수업에 발현되는 부분 또는 인식 차이가 드러난 항목에 대해 근거를 밝힐 수 있는 부분을 살펴봄으로써, 향후 테크놀로지 활용 수업을 실천하고자 하는 교사들에게 그 방향성을 제공하고자 한다. 이를 위해, 의도적 표본추출(purposeful sampling)을 사용하여 현직 수학교사 2명을 선정하였고, 교사의 일반적 배경, TPACK 인식에 대한 특징을 분석하고자 조사 연구와 인터뷰를 실시하였으며, TPACK 관점에서 수업 실제를 살펴보기 위해서 동영상과 수업 자료, 인터뷰 내용을 질적으로 분석하였다. 그 결과, 테크놀로지 활용 수업을 실천하는 두 교사는 TPACK 중에서 자신이 많이 보유하고 있다고 인식하는 하위 지식을 중심으로 실제 수업 상황과 연결짓고 있었다. 또한 테크놀로지 활용 수업은 테크놀로지의 기능적인 역량만이 효율적인 수업을 이끄는 충분조건이 아님을 확인할 수 있었다. 마지막으로 테크놀로지 활용 수업은 수학 내용, 테크놀로지, 교수법을 단순하게 아는 것에서 더 나아가 경험에 기반을 둔 현장실천력이 중요할 수 있음을 확인하였다. 이러한 연구 결과를 토대로 테크놀로지 활용 수업을 실천하고자 하는 교사들에게 방법적 지침을 제공할 수 있을 뿐만 아니라, 향후 TPACK에 관한 연구나 교사연수 프로그램 개발의 방향성에 시사점을 제공할 수 있을 것이다.
본 연구는 비판적 수학교육의 관점에서 수학교과서를 분석하기 위한 분석준거 개발을 목표로 하여 이루어졌다. 이를 위한 첫 단계로서 비판적 수학교육의 이론적 근간이 되는 비판 이론과 비판적 교육이론에 대한 문헌분석을 통해 비판적 수학교육의 철학적, 인식론적 기저를 고찰하였다. 또한 비판적 수학교육에 대한 국내외 문헌을 분석하여 비판적 수학교육의 개념화 논의, 실제 수업사례 등을 종합하여 '비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 안'을 구성하였다. 이후 제시한 준거 안에 대한 타당도를 검증하기 위해 전문가 델파이 조사를 실시하였다. 델파이 조사 분석 결과에 따라 제시한 준거 안을 수정, 보완하여 '고전적 지식', '공동체적 지식', '대화적 지식', '정치적 지식' 네 범주로 이루어진 '비판적 수학교육의 관점에 따른 수학교과서 분석준거'를 최종적으로 개발하였다.
본 연구는 교육적 의도를 가지고 학문적인 지식을, 가르칠 지식으로 변형하는 일, 즉 지식의 교수학적 변환(didactical transposition)에 관한 것으로서, 제 7차 교육과정에 따라 개편된 13종의 10-나 수학 교과서에서 삼각함수 단원의 내용 배열순서 및 설명방식을 분석하고 그 결과, 교수법적 어려움과 서술의 논리성 및 학생의 이해를 함께 고려할 때, 나타나는 교수학적 변환의 어려움은 무엇이며 이를 위한 대안적 교수학적 변환의 방법이나 실제적인 어려움 해소 방안은 무엇인가를 생각해 보았다. 이를 위해 13종의 수학교과서 10-나 단계 삼각함수 단원의 설명방식의 차이를 위주로 비교 분석하고, 그 결과를 최근의 교수법 이론과 암묵적으로 비교하여 새 교수법의 적용 가능성을 높이는데 개연적이나마 도움이 되리라고 예상되는 대안적 내용서술 지도방안(부채꼴, 삼각함수의 그래프, 성질, 주기, 사인법칙에 대한 내용을 위주로)을 제안하였다.
테크놀로지를 활용한 수업을 효과적으로 실행하기 위해서는 테크놀로지의 기능에 대한 지식과 더불어 테크놀로지 활용 수업을 어떻게 설계하고 실행하는지에 대한 지식과 긍정적인 교수효능감이 필요할 것이다. 이에 본 연구에서는 교사에게 테크놀로지 수업의 설계에 적합한 ASSURE 모형에 따라 수업을 설계해보도록 하고, 이러한 경험이 교사의 테크놀로지 내용교수지식(TPACK)과 테크놀로지 수학교수효능감에 어떤 영향을 주는 지에 대해 알아보고자 하였다. 우선, 본 연구의 취지에 적합한 강의를 개설하여 교사들에게 두 차시분의 수업을 설계하고 실행해보도록 하였다. 1차시 수업은 테크놀로지에 대한 기능만 익힌 상태에서, 2차시 수업은 ASSURE 모형의 단계에 따라 설계하고 실행해보도록 하였다. ASSURE 모형의 단계에 따른 수업설계가 교사에 미치는 효과를 심도 있게 분석하기 위하여, 이 강의를 수강한 교사 중 한 명을 대상으로 사례연구를 실시하였다. 그 결과 ASSURE 모형에 기반한 수업설계 경험이 교사의 TPACK과 테크놀로지 수학교수효능감에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 교사를 대상으로 하는 테크놀로지 강의 및 연수 프로그램이 테크놀로지 기능에 대한 지식 전달 중심에서 실제 수업을 설계해보는 방향을 변화될 때, 실제 학교 수업에 테크놀로지를 적용하는 사례도 많아지고 내용적인 면에서도 충실한 수업이 이루어질 수 있음을 보여준다.
본 연구에서는 초등수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 발문을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하였다. 연구 결과 학년군별로 교과서에 제시된 발문의 유형 및 기능별 출현 비율이 서로 다르게 나타났으며, 이는 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있는 것으로 보인다. 또한 발문의 기능은 발문의 유형과 관련이 있음을 알 수 있다. 본 연구의 결과는 초등수학의 자료와 가능성 영역 지도 시 발문 사용에 대한 교수·학습상의 기초를 제공하여 발전적인 방향으로 통계교육이 이루어지는데 기여할 수 있을 것이다.
함수적 사고는 학교 수학에서 가장 중요한 주제이고 함수적 사고 지도의 목적은 학생들의 함수적 사고를 향상시키는 것이라고 할 때 초등학교에서 함수적 사고를 지도한다는 것은 함수적 사고의 속성인 지정과 종속의 연관이 내재된 현상을 의미하는 함수적 사고이다. 함수적 사고를 습득했는지에 대한 평가 방법은 함수적 사고의 지도를 통해 학생들이 함수적 사고를 한다고 판단할 수 있는 학생들의 활동이다. 이를 위해서 교사는 함수적 속성을 갖는 타 교과의 내용과 관련된 함수적 상황의 형태의 전형적인 예(paradigm)을 제공하고, 적절한 발문을 통해 안내해야 한다. 본 연구의 목적은 타 교과와 연결된 상황 설정을 통한 함수적 사고의 지도 방안을 구안하고 적용하여 보다 발전된 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서 제안하는 지도 방안은 함수적 상황의 준비단계, 적용단계, 반성단계의 3단계로 구성되며, 각 단계에서 지도해야 할 방안들을 제안하고자 한다.
학습자가 학습자 중심 수업을 경험했을 때, 학습자는 수학 지식을 개념적으로 이해 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 개념적으로 이해를 한 학습자는 자신들이 접하지 않았던 새로운 문제도 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 이를 알아보기 위해서, 학습자 중심 수학 수업을 받은 1학년 학생들이 수학 지식을 개념적으로 이해했으면 이를 바탕으로 학습하지 않은 지식도 해결할 수 있을 것이라는 가정을 검증하였다. 연구 결과에 따르면, 대부분의 어린이들은 이들에게 주어진 문제(7+52+186)을 해결하는데 필요한 논리를 구성하였다. 이런 사실로부터, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫 번째, 학습자가 1학년 학생이라고 하더라도, 이들은 수학지식을 추상적으로 구성할 수 있다. 두 번째, 이들은 자신들이 구성한 지식을 새로운 문제에 적용할 수 있다. 세 번째, 결과적으로 이들은 학업성취도 검사에서 좋은 결과를 낼 수 있다.
본 연구는 최근 중요성이 부각되고 있는 STEAM 교육의 사례 연구로서 STEAM에 적합한 수업 자료 개발, 교수 학습 방법의 제안, 효과 분석을 통한 STEAM의 가능성 탐색을 목적으로 한다. STEAM 교육의 소재는 수학과 과학이 분리되기 이전의 수학사를 기반으로, 과학(S)은 24절기, 태양의 고도, 천체의 운동, 기술(T)은 그래픽 계산기를 이용한 탐구, 공학(E)은 해시계의 설계 원리 탐구 및 제작, 예술(A)은 수학사 문헌 탐구 및 수학의 심미적 가치에 대한 이해, 수학(M)은 삼각함수와 관련된다. 또한 STEAM의 특성과 문헌 연구를 토대로 프로젝트기반학습이 STEAM 교육에 적합할 것으로 보고 융합적 프로젝트기반학습을 설계하여 STEAM PBL이 융합적 지식 형성과 수학적 가치를 포함하는 수학적 태도와 21세기 역량 신장에 효과적인지에 중점을 두어 분석하였다. 수업을 분석한 결과, 학생들이 팀원 간의 협력, 의사소통과 표현, 비판적 사고를 토대로 문제해결을 하는 모습이 많이 포착되었으며, 수업을 통해 수학적 가치를 포함한 수학적 태도가 긍정적인 방향으로 변화된 것으로 나타났다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.