• 대한수학회논문집
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• 제37권4호
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• pp.1259-1267
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• 2022

In this paper we present a full circle approximation method using parametric polynomial curves with algebraic coefficients which are curvature continuous at both endpoints. Our method yields the n-th degree parametric polynomial curves which have a total number of 2n contacts with the full circle at both endpoints and the midpoint. The parametric polynomial approximants have algebraic coefficients involving rational numbers and radicals for degree higher than four. We obtain the exact Hausdorff distances between the circle and the approximation curves.

• 한국생산제조학회지
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• 제9권1호
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• pp.68-74
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• 2000

The STL file format is an approximation of 3-D model with triangular facets. STL is a standard input file format of Rapid Prototyping(RP) equipment In computer graphics a circle has been approximated with an inscribed polygon which causes an error between the real and approximated circles. In this study an intersecting polygon has been used to approximate the circle and applied to produce more accurate RP part. The newly proposed method shows it's excellence in part accuracy.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제18권12호
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• pp.2953-2960
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• 2014

영상인식 분야에서 원형 검출은 가장 많이 사용되는 기술 중의 하나이다. 기존에 제안된 많은 원형 검출방법들은 허프변환에 기초하고 있고, 충분히 강인한 알고리즘을 제공한다. 그러나 허프변환은 해석적 곡선의 각점을 원의 중심 좌표와 반지름으로 대응시키는 과정을 도입함으로써 매우 많은 메모리와 실행시간을 필요로 하고, 또한 가끔씩 부정확한 원을 검출하는 경우가 발생하게 된다. 본 논문에서는 광섬유 연결 종단면 검사에 적합한 최적의 원형 검출방법과 근사화 방법을 제안한다. 제안한 방법은 에지 검출에 기초하여 초기 중심좌표와 반지름을 바탕으로 간단화된 K-means알고리즘을 도입함으로써 차 영역의 넓이가 최소가 되도록 하는 방법으로 원을 근사화 한다. 모의실험을 통하여 제안한 방식은 기존의 오픈라이브러리로 제공되는 OpenCV의 허프변환에 비해 원 검출 및 근사화에 있어 약 67% 정도의 성능 개선이 이루어졌고, 또한, 실행 시간에 있어 약 80% 정도 개선됨을 보인다.

• 한국공작기계학회:학술대회논문집
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• 한국공작기계학회 1999년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.81-86
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• 1999

The STL file format is an approximation of 3-D model with triangular facets. STL is a standard input file format of Rapid Prototyping(RP) equipment. In computer graphics, a circle has been approximated with an inscribed polygon, which causes an error between the real and approximated circles. In this study, an intersecting polygon has been used to approximate the circle and applied to produce more accurate RP part. The newly proposed method shows it's excellence in part accuracy.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.763-782
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• 2014

본 연구의 목적은 원의 넓이에 대한 초등예비교사들의 내용지식을 조사하는 것이다. 이를 위해 문헌분석을 토대로 원의 넓이의 측정에 관련된 기본 개념들을 추출하였으며, 이를 반영한 검사지를 개발, 53명의 초등예비교사들에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 예비교사들은 원의 넓이의 의미를 단위넓이의 개수보다는 원의 정의나 넓이 공식으로 기술하고 있었다. 또한 분할과 단위반복에 비해 보존과 배열구조에서 불완전한 이해를 보였고, 어림을 무시하는 경향이 컸으며 실무한의 수용에 어려움을 보였다. 이러한 결과는 예비교사 양성프로그램에서 원의 넓이에 대한 내용지식을 좀 더 명시적으로 지도할 필요가 있음을 시사한다.

• 통합자연과학논문집
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• 제9권1호
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• pp.10-15
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• 2016

In this paper the approximation methods of offset curve of conic with explicit error bound are considered. The quadratic approximation of conic(QAC) method, the method based on quadratic circle approximation(BQC) and the Pythagorean hodograph cubic(PHC) approximation have the explicit error bound for approximation of offset curve of conic. We present the explicit upper bound of the Hausdorff distance between the offset curve of conic and its PHC approximation. Also we show that the PHC approximation of any symmetric conic is closer to the line passing through both endpoints of the conic than the QAC.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제20권2호
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• pp.151-161
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• 2016

In this paper, we present a $C^3$ quartic B-spline approximation of circular arcs. The Hausdorff distance between the $C^3$ quartic B-spline curve and the circular arc is obtained in closed form. Using this error analysis, we show that the approximation order of our approximation method is six. For a given circular arc and error tolerance we find the $C^3$ quartic B-spline curve having the minimum number of control points within the tolerance. The algorithm yielding the $C^3$ quartic B-spline approximation of a circular arc is also presented.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제17권3호
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• pp.171-179
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• 2013

In this paper we present a method of circular arc approximation by quartic B$\acute{e}$zier curve. Our quartic approximation method has a smaller error than previous quartic approximation methods due to the alternation of the error function of our quartic approximation. Our method yields a closed form of error so that subdivision algorithm is available, and curvature-continuous quartic spline under the subdivision of circular arc with equal-length until error is less than tolerance. We illustrate our method by some numerical examples.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.137-154
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• 2012

미적분학에서 '근사(approximation)'는 핵심 개념 가운데 하나인데, 이를 설명하기 위한 기본 개념은 '접선(tangent)'이며, 접선은 특별한 조건을 가지는 '직선(line)'이다. 본 연구에서는 미적분학의 이론적 기초가 되는 이들 수학적 지식에 대해 중등학교 기하지도 관점에 기초하여 교수학적 고찰을 하고, 이와 관련하여 개연성 있는 지도를 위한 주안점과 지도 방안을 제안한다. 이를 위해 유클리드 기하학에서의 점, 선, 원, 직선, 접선, 근사에 대해 알아보고, 이를 해석 기하학으로 번역하는 과정을 통해 대수적 조작을 위한 수학적 지식들을 유의미하게 유도한다. 그리고 현대수학의 관점으로 이를 발전시켜 근사를 위한 수학적 지식들의 유선(流線, stream line)을 구성한다. 또한 이를 바탕으로 직선, 접선 그리고 근사에 관한 학교수학의 내용을 고찰하여 지도의 주안점과 지도 방안을 모색한다. 이러한 연구는 교사들에게 교수학적 내용지식을 주며, 이들 수학적 지식을 개연성 있게 지도할 수 있는 수업모델 개발에 대한 기초를 제공한다. 나아가 학생들에게 수학이 계통적 학문이라는 것과 학교수학이 뚜렷한 목적성 아래 구성된 활동이라는 것을 인식하게 한다.

• 대한전자공학회논문지TE
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• 제39권1호
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• pp.37-45
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• 2002

본 논문은 차량계기판에서 벌브를 인식하기 위한 새로운 특징을 제안한다. 대부분의 모델기반 물체 인식에서 사용되는 특징으로는 물체의 다각형 근사점이 있다. 이러한 특징을 이용한 정합방식을 차량계기판의 벌브와 같은 작은 물체에 적용하며, 정합율이 낮다. 이러한 정합율을 높이기 위해서 본 논문에서는 새로운 특징을 제안한다. 제안된 특징은 물체화소의 원분포와 물체의 중심에서 경계선까지의 거리비이다. 본 논문에서는 이러한 세 개의 특징을 모두 같이 이용하기 위해서 새로운 결정함수를 정의한다. 실험 결과는 다각형 근사점을 이용한 정합방식과 3개의 특징을 모두 이용한 정합방식에서의 정합이 되지 않은 물체수로 비교를 한다.