• 충청수학회지
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• 제33권4호
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• pp.413-427
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• 2020

In this work we study 0-commuting matrix C(0) under relationships with the Pascal matrix C(1). Like kth power C(1)k is an arithmetic matrix of (kx+y)n with yx = xy (k ≥ 1), we express C(0)k as an arithmetic matrix of certain polynomial with yx = 0.

• East Asian mathematical journal
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• 제40권3호
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• pp.329-339
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• 2024

In the work we generate arithmetic matrix P^(c,b,a) of (cx² + bx+a)ⁿ from a Pascal matrix P^(1,1). We extend an identity P^(1,1))O^(1,1) = P^(1,1,1) with an obtuse matrix O^(1,1) to k degree polynomials. For the purpose we study P^(1,1)kO^(1,1) and find generating polynomials of O^(1,1)k.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제37권6호
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• pp.633-648
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• 2011

This paper investigates the aspect-ratio locking of the isoparametric 8-node quadrilateral (QUAD8) element. An important finding is that, if finite element solution is carried out with in exact arithmetic (i.e., with no truncation and round off errors), the locking tendency of the element is completely avoided even for aspect-ratios as high as 100000. The current finite element codes mostly use floating point arithmetic. Thus, they can only avoid this locking for aspect-ratios up to 100 or 1000. A novel method is proposed in the paper to avoid aspect-ratio locking in floating point computations. In this method, the offending terms of the strain-displacement matrix (i.e., $\mathbf{B}$-matrix) are multiplied by suitable scaling factors to avoid ill-conditioning of stiffness matrix. Numerical examples are presented to demonstrate the efficacy of the method. The examples reveal that aspect-ratio locking is avoided even for aspect-ratios as high as 100000.

• 한국광학회:학술대회논문집
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• 한국광학회 1990년도 제5회 파동 및 레이저 학술발표회 5th Conference on Waves and lasers 논문집 - 한국광학회
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• pp.95-101
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• 1990

Parallel optical arithmetic techniques have been developed using the correlation property of optical phase conjugate wave generated by degenerated four wave-mixing. In this paper, conventional rectangular-type coded pattern used for optical logic system is replaced by circular one for effective beam coupling in a photorefractive $BaTiO_3$ material. By adequately adjusting the distance between circular-type pixels of the input pattern and grouping the correlated output, optical binary half addition/subtraction, binary multiplication and, matrix-matrix computation are demonstrated.

• 한국안광학회지
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• 제15권3호
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• pp.219-225
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• 2010

목적: 굴절력 매트릭스와 가감 계산을 이용하여 구면 RGP 렌즈의 처방 굴절력 예측의 유용성을 평가하고자 하였다. 방법: 20대 55명 110안(남 36명, 여 19명 나이 $24.60{\pm}1.55$세)을 대상으로 비조절마비굴절검사와 덧댐굴절검사는 각막곡률측정 기능이 내장된 자동굴절력계를 이용한 타각적 검사와 자각적 검사를 실시하였다. 누액렌즈는 각막곡률과 RGP 렌즈의 베이스커브로부터 계산하였다. 현성굴절력과 누액렌즈로부터 매트릭스와 가감 계산에 의해 예측된 RGP 렌즈의 굴절력과 덧댐굴절검사 값을 구면(Sph), 등가구면(SE) 및 난시 굴절력 측면에서 비교하였다. 결과: 평균차이(MD)와 95% 일치도 범위(LOA=$24.60{\pm}1.55$)는 Sph (0.61D, $0.61{\pm}0.86D$)보다 SE (0.26D, $0.26{\pm}0.70D$)에서 좋았다. 실린더 굴절력에서 매트릭스와 가감 계산 사이의 평균차이와 일치도(-0.13D, $-0.13{\pm}0.53D$)는 다른 것(매트릭스와 덧댐굴절검사: -0.24D, $0.24{\pm}0.84D$; 가감 계산과 덧댐굴절검사, -0.12D, $0.12{\pm}1.00D$)보다 좋았다. 구면 RGP 렌즈의 적합성은 매트릭스에서 54.5%, 가감 계산에서 66.4%, 덧댐굴절검사에서 91.8%였으며, 가감 계산이 덧댐굴절검사에 근접하였다. 결론: 안경(또는 전체)난시와 각막난시의 축이 다르더라도 구면 RGP 렌즈 피팅 가능성과 처방 굴절력의 예측에서 매트릭스를 이용하는 것보다 가감 계산에 의한 등가구면 적용이 더욱더 유용하다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권2A호
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• pp.116-123
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• 2002

자켓 행렬(Jacket matrix)은 왈쉬 하다마드(Walsh Hadamard) 행렬 구조를 바탕으로 확장한 행렬이다. 왈쉬 하다마드 행렬이 +1, -1을 기본 원소로 하고 있는 반면 자켓 행렬은 $\pm$1과 $\pm$$\omega$($\pm$j, $\pm$$_2$$^{n}$ )를 각각 원소로 가질 수 있다. 이 행렬은 중앙 부근에 무게(weight)를 갖는데, 하다마드 행렬 크기의 1/4 크기로 부호 부분과 무게 부분으로 구성된다. 본 논문에서는 기존에 행렬 중앙에 강제적으로 무게를 할당하여 자켓 행렬을 구성하였으나, 어떠한 크기의 행렬도 크기와 무게만 정해주면 생성해낼 수 있는 이진 인덱스를 이용한 간단한 비트열 형태의 일반식이 제시된다. 무게는 행과 열의 이진 인덱스의 최상위 두 비트를 Exclusive-OR 연산한 결과가 1인 원소에 부여된다. 또한 분산연산(Distributed Arithmetic:DA) 알고리즘을 이용한 고속자켓변환(Fast Jacket Transform)의 VLSI 구조를 제시한다. 자켓 행렬은 cyclic한 특성을 가지고 있어서 암호화, 정보 이론 및 WCDMA의 복소수 확산 QPSK 변조부에 응용될 수 있다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제4권1호
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• pp.79-92
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• 2000

We investigate numerical properties of Newton's algorithm for improving an eigenpair of a real matrix A using only fixed precision arithmetic. We show that under natural assumptions it produces an eigenpair of a componentwise small relative perturbation of the data matrix A.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.769-772
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• 2001

Waish-Hadamard Transform은 압축, 필터링, 코드 디자인 등 다양한 이미지처리 분야에 응용되어왔다. 이러한 Hadamard Transform을 기본으로 확장한 Jacket Transform은 행렬의 원소에 가중치를 부여함으로써 Weighted Hadamard Matrix라고 한다. Jacket Matrix의 cocyclic한 특성은 암호화, 정보이론, TCM 등 더욱 다양한 응용분야를 가질 수 있고, Space Time Code에서 대역효율, 전력면에서도 효율적인 특성을 나타낸다 [6],[7]. 본 논문에서는 Distributed Arithmetic(DA) 구조를 이용하여 Fast Jacket Transform(FJT)을 구현한다. Distributed Arithmetic은 ROM과 어큐뮬레이터를 이용하고, Jacket Watrix의 행렬을 분할하고 간략화하여 구현함으로써 하드웨어의 복잡도를 줄이고 기존의 시스톨릭한 구조보다 면적의 이득을 얻을 수 있다. 이 방법은 수학적으로 간단할 뿐 만 아니라 행렬의 곱의 형태를 단지 덧셈과 뺄셈의 형태로 나타냄으로써 하드웨어로 쉽게 구현할 수 있다. 이 구조는 입력데이타의 워드길이가 n일 때, O(2n)의 계산 복잡도를 가지므로 기존의 시스톨릭한 구조와 비교하여 더 적은 면적을 필요로 하고 FPGA로의 구현에도 적절하다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제8권12호
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• pp.127-138
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• 1985

There are several methods which have been presented up to now in solving the simultaneous linear equations by computer. They are Gaussian Elimination Method, Gauss-Jordan Method, Inverse matrix Method and Gauss-Seidel iterative Method. This paper is not only discussed in their mechanisms compared with their algorithms, depicted flow charts, but also calculated the numbers of arithmetic operations and comparisons in order to criticize their availability. Inverse Matrix Method among em is founded out the smallest in the number of arithmetic operation, but is not the shortest operation time. This paper also indicates the many problems in using these methods and propose the new method which is able to applicate to even small or middle size computers.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제53권3호
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• pp.479-495
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• 2013

Taking the weighted geometric mean [11] on the cone of positive definite matrix, we propose an iterative mean algorithm involving weighted arithmetic and geometric means of $n$-positive definite matrices which is a weighted version of Carlson mean presented by Lee and Lim [13]. We show that each sequence of the weigthed Carlson iterative mean algorithm has a common limit and the common limit of satisfies weighted multidimensional versions of all properties like permutation symmetry, concavity, monotonicity, homogeneity, congruence invariancy, duality, mean inequalities.