• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제17권2호
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• pp.113-125
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학교 6학년 학생들의 그래프 해석이 어떠한지를 살펴보고, 이를 토대로 그래프 해석 능력을 향상시킬 수 있는 지도 방안을 모색하는 데 있다. 연구문제 해결을 위하여 그래프 해석 검사 결과를 분석하고 그래프 해석 지도 방안을 마련하여 적용하였다. 이를 통해 학생들은 그래프를 해석할 때 양적인면과 질적인 면을 종합적으로 볼 수 있게 되었으며, 그래프와 실생활을 관련지어 생각하면서 그래프의 실용성을 체득하게 되었다. 이를 토대로 학생들의 그래프 해석능력을 향상 시킬 수 있도록 지도 방안을 개선하는데 도움이 될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제9권2호
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• pp.119-134
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• 2005

The goals of this study is to analyze develop the materials which help students develop spatial sense in elementary school and to investigate its effects. To accomplish those goals, the 7th National Curriculum was analyzed to identify the contents of spatial sense. After analyzing the 7th National Curriculum, the principle for developing the teaching aids focusing the realization of the contents in the spatial sense was set up. And then various teaching materials which can enhance students' spatial sense was developed. It is consist of 17 kinds of concretely operating materials, 7 kinds of tangram papers, one web-material. To verify the effect of the materials, surveyed the usability of the materials and two classes was selected and tests were administered before and after the treatment. Through this application, several conclusion were drawn. First, a survey result says that teachers thought materials developed would be effective in developing spatial sense. Second, the materials developed were effective to develop spatial sense. The score gained by the experiment group after the treatment was statistically meaningfully higher than the control group. This means that the materials developed helped children to develop spatial sense.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권2호
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• pp.93-117
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• 2023

The aim of this study is to explore the pre-service math teachers' characteristics of education to develop their AI literacy and SW competency, and to derive some implications. We conducted a 14-hours AI and SW education program for pre-service teachers with theory and practice, and an analysis on class observation data, video frames of classes and interview, Python programming assignments and papers. The results of this case study for 3 pre-service teachers are as follows. First, two students understood artificial neural network and deep learning system accurately, furthermore, all students conducted a couple of explorations related with performance improvement of deep learning system with interest. Second, coding and exploration activities using Python improved students' computational thinking as well as SW competency, which help them give convergence education in the future. Third, they responded positively to the necessity of AI literacy and SW competency development, and to applying coding to math class. Lastly, it's necessary to endeavor to give a coding education to the student's eye level according to his or her prerequisite and to ease the burden of student's studying AI technology.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제2권4호
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• pp.477-486
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• 1995

본 논문에서는 이산수학에서 많이 다루고 있는 Galois-격자를 이용하여 객체지향 분석 모델을 구축하고 이를 유지 보수하기 위한 방법들을 제시하고, 예를 통해 객체 지향분석 모델을 구축하는 것에 대해 분석하였다. 클래스 객체들과 그들 사이에 형성 된 속성을 이항관계로 표현한 Galois-격자를 이용하여 관계(relation)를 정립하고, 분 석단계의 클래스 계층구조에 새로운 클래스 노드를 추가할 때마다 Galois-격자구조를 점증적으로 갱신하는 알고리즘을 제안하였다. 이러한 제안은 실험을 통하여 새로운 클 래스 노드의 추가는 일정한 시간내에 수행됨을 알았으며, 격자구조의 성장 속도는 클 래스 노드수와 비례하며, 클래스 노드에 관련된 속성의 수가 상한치를 갖을 때 알고리 즘의 최악경우 복잡도는 객체수에 따라 선형적으로 증가함을 보였다. 이 결과는 객체 지향 분석 모델의 이해도와 모델의 유지수하는 추적도를 높이고, 객체지향 시스템의 장점인 클래스의 재사용 가능성을 향상시키고 클래스 계층 유지보수를 실질적으로 지 원한다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제9권9호
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• pp.1-16
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• 2019

본 연구는 국내의 이공계 대학 유학생들의 전공기초 능력 향상 및 중도탈락 예방을 위한 물리교육 프로그램을 개발하기 위하여 수행되었다. 연구의 대상은 한국의 이공계 대학에 재학 중인 중국 유학생 5명으로, 자연과학대학 또는 공과대학에 소속되어 있다. 연구자는 물리교육 프로그램 개발에 앞서 5차시 분량의 대학 기초 물리 교재와 진단 및 총괄 평가 문항을 개발하였으며, 이를 활용하여 총 7차시의 수업을 실시하였다. 수업 적용 후 학습자의 진단 및 총괄 평가 결과, 교수자의 수업일지, 수업참관자 일지, 수업전사본 등을 활용하여 삼각검증 방법으로 분석하였다. 또한 질적인 분석을 돕기 위하여 수업일지와 수업관찰지의 분석에는 Nvivo12가 활용되었다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 이공계 대학의 유학생을 위한 물리교육 프로그램의 순서와 내용을 구체적으로 제시하였고, 대학 기초 물리 교재와 진단 및 총괄 평가 도구를 개발하였다. 둘째, 프로그램의 사전-사후 평가 결과 분석 결과, 개발된 프로그램의 적용에 따라 유학생들의 대학 기초 물리 학업 성취가 평균 40점 향상되었다. 셋째, Nvivo12를 활용한 프로그램의 적용 결과, 의미 있는 노드 생성 및 사례가 추출되었다. 생성된 노드는 총 10종으로, 수업방법, 수업이해도, 수업참여도, 수준차이, 언어문제, 전공과의 관련성, 출신국의 교육과정 및 교육방법, 협력학습, 흥미유발 등이며, 이와 관련된 사례를 토대로 국내 이공계 대학의 유학생들을 위한 물리교육 방법에 관한 시사점을 제공하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.383-407
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• 2013

학교수학에서 학생들이 수동적으로 교수를 전달받는 상황에서 능동적이고 주체적인 입장이 될 수 있는 대안의 하나로 문제설정이 주목받게 되면서, 이에 관한 많은 연구가 활발하게 이루어져 왔다. 특히 Brown & Walter는 문제설정의 한 방법으로 What If Not 전략을 제시하였다. 이 전략에서는 문제를 설정하는 과정에서 속성의 변형은 불가피하게 이루어지며, 문제설정 후 그 문제의 풀이를 함으로써 문제설정 과정을 마무리 짓는다. 그런데 속성 간의 관련성에 대한 고려 없이 속성의 변형을 하게 되면 문제를 잘못 설정할 수 있다. 이러한 사실은 올바른 문제설정을 위해서는 속성들 간의 유기적 결합을 이끄는 관련성 인식이 매우 중요하다는 것을 시사한다. 그러나 문제설정에 관한 다수의 연구는 이에 대하여 주목하지 못한 것으로 생각된다. 이에 본 연구에서는 의미 분석이라는 활동을 추가하여 문제 속에 내재된 지식을 인식하여 올바른 문제를 설정할 수 있도록 도울 수 있는 문제설정 모형을 설계하고자 하였다. 그리고 의미 분석을 강조한 문제설정 모형을 하나의 예를 통해 구체화하여 보여주었으며, 이를 통해 모형의 의의를 살펴볼 수 있었다. 본 연구를 통해 학생들이 문제설정의 진정한 의미를 이해할 수 있는 기회를 갖게 되고, 능동적 학습자로 거듭날 수 있기를 기대한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제5권1호
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• pp.99-120
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• 2001

본 연구는 초등학교 저학년 아동의 수학적 의사소통 지도의 방향을 모색하고 의사소통에 대한 구체물 활용의 효과에 대하여 새로운 방향을 제시하는데 목적을 두고 수학적 의사소통에는 어떠한 특성이 있으며, 구체물이 수학적 의사소통에 어떠한 영향을 미치는지, 수학 학습에 구체물이 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 하였다. 의사소통 특성으로는 수학적 기호나 용어가 익숙하지 못하고 대체 용어를 사용하고 생활 속의 경험을 학습에 잘 적용시키며, 소수 아동들이 수업을 주도하며, 소집단에서 이루어지는 대화의 방향이 과제 해결 중심으로 이루어지지 못하고 있다. 구체물은 말하기 활동을 촉진시키며, 오류를 쉽게 확인하게 하며 추측과 예상 활동을 수월하게 하고 소집단 활동이 활발히 이루어지게 한다. 반면에 구체물을 활용하면서 교사에게 집중하지 않고 이탈행동을 보임으로써 듣기 활동이 제대로 이루어지지 않고 있다. 학습에 주는 영향으로는 참여도를 높이고, 부진아 학습을 돕고, 개념 형성에 도움을 준다. 또한 과제 해결 능력에 따라 수준별 학습이 쉽게 이루어지도록 한다. 그러나 구체물에 따라 학습에 활용 정도가 다르게 나타났으며 아동들은 절차적 지식보다 개념적 지식을 더 중시하고 있었다. 따라서 구체물은 수학 수업에서 의사소통을 활발하게 이루어지게 도와주며 수학 학습에도 많은 영향을 미치게 되므로 저학년의 수학 수업에서는 구체물의 활용이 꼭 필요하다. 또한 교사는 이러한 아동들의 의사소통의 특성을 고려하여 의사소통 활동이 활발히 이루어질 수 있는 교수 학습 방법을 모색해야할 것이다.된다0.9 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 11세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 5.7± 1.5 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 12세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.3±3.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 13세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±4.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 14세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±3.1 mg/ml의 수준으로 측정되었다. 이러한 수준은 제 1 세대의 것보다 높은 결과로 형질전환 생쥐에서 인간 IL-10 유전자의 발현은 최소한 15 세대까지 지속적으로 유지된다는 것을 알 수 있었으며, 장기 세대까지도 발현수준이 유지될 것으로 판단된다. 이러한 연구결과는 계통으로 확립된 형질전환 동물에 부여된 새로운 유전형질은 지속적으로 후대로 유전될 수 있음을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.109-126
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• 2022

본 연구의 목적은 학생들의 등식 이해 및 해결 전략에 대해서 교사가 얼마나 잘 예상하는지 탐색하는 것이다. 이를 위해 등호 이해 검사지를 개발하였고, 4학년 20개 학급을 연구대상으로 선정하였다. 각 학급의 교사에게 담당 학생들이 검사지 문항을 어떻게 해결할 것인지 다양한 전략을 예상하게 하고, 실제 학생 전략과 비교·분석하였다. 그 결과 교사들은 전반적으로 학생들의 계산적 전략과 관계적 전략에 대해서는 비교적 쉽게 예상할 수 있었던 반면, 학생들이 계산적 전략과 관계적 전략을 함께 사용하기도 한다는 점, 틀린 계산적 전략이나 틀린 관계적 전략을 사용하기도 한다는 점 등에 대해서는 충분히 이해하지 못하는 것으로 드러났다. 또한, 교사들이 예상한 것보다 학생들은 관계적 전략을 더 잘 사용할 수 있었고, 등식의 형태에 좀 더 영향을 많이 받는 것으로 나타났다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 초등학교 학생들이 등호에 대한 관계적 이해를 진작할 수 있도록 교사에게 필요한 지식에 대하여 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.353-370
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• 2010

본 연구는 초등 수학 영재를 대상으로 폴리큐브라는 소재를 활용한 교수 학습용 자료 개발의 과정에서 드러나는 여러 가지 논의점을 바탕으로 차후 또 다른 교수 학습용 자료 개발에 주는 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 공간능력의 하위 요소들을 바탕으로 폴리큐브 과제와 관련되는 13개의 주제를 추출하여 이들 중 학년과 수준을 고려한 9개의 주제를 실제로 반영한 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하였다. 이 자료들을 가지고 두 차례 현장 적용을 하는 동안 4명의 개별 학생들이 보여주는 공간능력 활용 사례를 집중 분석하면서 활동들의 연계성과 난이도, 과제 제시방법 및 발문, 학습 형태, 보조 자료의 활용, 수업 소요 시간과 같은 항목들을 점검하고 수학 영재 교수 학습자료 개발방향에 따라 평가, 수정, 보완하였다. 이를 통해 수학 영재 교수 학습 자료의 개발 과정에 필요한 7가지 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.381-400
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• 2023

인공지능과 빅데이터를 활용하여 실세계의 다양하고 복잡한 문제를 해결해야 하는 시대가 도래함에 따라 수학적 접근을 통하여 실제적인 문제를 해결할 수 있는 문제해결역량이 요구되고 있다. 실제 2015 개정 수학과 교육과정과 2022개정 수학과 교육과정은 수학적 모델링을 실세계의 문제를 해결하는 활동과 역량으로써 강조하고 있다. 하지만 국내외 교과서에 제시되는 실세계 문제는 실제 상황에서 거의 일어나지 않은 인위적인 문제의 비율이 높은 실정이다. 이에 따라 국내외에서는 수학적 모델링 과제의 특징 중 현실성에 주목하며 학생들의 일상을 반영하고 있는 진정성 있는 과제의 필요성을 제안하고 있다. 하지만 기존의 연구들은 현실성에 대한 이론적인 제안에 초점이 맞춰져 있으며, 현실성에 대한 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 교사의 역량을 분석한 연구는 미흡하다. 이에 따라 본 연구는 수학적 모델링을 위한 과제의 특징 중 현실성에 대한 현직 수학 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 과제 개발 역량을 분석하는 데에 목적을 두었다. 먼저 이를 위해 선행연구를 분석하여 현실성을 위한 5가지 조건을 정립하였다. 이후 수학적 모델링을 주제로 교사 직무 연수를 시행하였으며, 이에 참여한 교사 41명을 대상으로 사전-사후 조사를 실시하였다. 이때 사전-사후 조사에서는 현실성이 반영되지 않은 과제를 제시하였으며, 주어진 과제가 현실성을 반영하고 있는지를 판단하고, 그 판단의 근거를 현실성을 위한 5가지 조건 중에 선택할 수 있도록 하였다. 이후 사전-사후 조사에서 현직 수학 교사들이 선택한 객관식 선택지를 코딩하여 빈도분석을 시행하였으며, 사전-사후로 빈도를 비교하여 현직 수학 교사들의 현실성에 대한 인식변화를 확인하였다. 또한 현직 수학 교사들이 제작한 수학적 모델링 과제를 현실성의 관점에서 평가하여 교사들의 과제 개발 역량을 확인하였다. 그 결과, 현직 수학 교사들이 과제에 대한 현실성을 판단할 때, '수학 밖의 실생활 소재를 사용' 이라는 현실성에 대한 단편적인 조건만을 고려하는 미흡한 인식에서 현실성의 5가지 조건을 다각도로 고려하는 인식으로 변화됨을 보여주었다. 특별히 사전-사후 조사에서 현실성에 대한 판단이 뒤바뀐 현직 수학 교사들을 중심으로 판단의 근거들을 확인한 결과, 현실성을 위한 5가지 조건들 중에 특정 조건을 사전 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하지 않았다가 사후 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하게 된 현직 수학 교사들의 인식의 변화를 확인할 수 있었다. 더불어, 현직 수학 교사들이 수학적 모델링을 위해 개발한 과제를 평가한 결과, 현직 수학 교사들은 현실성을 수학적 모델링 과제에 반영하는 역량을 보였다. 다만 현실성의 5가지 조건 중 '학생들의 일상에서 일어날 수 있는 상황', '문제 해결의 필요성', '실세계 현상으로서의 결론 요구'에 대해서는 상대적으로 낮은 반영 비율을 보였다. 또한 사후 조사에서 과제의 현실성에 대해 올바른 판단을 할 수 있었던 교사 집단보다 올바른 판단을 할 수 없었던 교사 집단에서 과제 개발 역량이 낮은 교사들의 비율이 좀 더 많이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구는 수학 교사들이 수학적 모델링을 수업에 활용할 수 있도록 하기 위한 교사 교육의 방향성을 제안하였다.