• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.581-598
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• 2011

학교 교육과정의 초기 단계에서부터 대수를 가르쳐야 한다는 주장이 국제적인 공감을 얻으면서, 초등학교에서 적절한 대수 지도 방안을 찾는데 관심이 높아지고 있다. 그러나 초등학교에서 대수적 추론 능력을 향상시키기 위해 수학 수업이 어떻게 이루어져야 하는가에 관한 실제적인 연구는 여전히 부족한 상황이다. 본 연구는 초등학교에서의 효과적인 대수 교수-학습에 대한 구체적이고 실질적인 정보를 얻기 위해, 곱셈의 결합법칙 탐구를 강조한 4학년 수업 사례를 중심으로 탐구적 질적 사례 연구를 실시하였다. 체계적인 수업 분석을 통해 본 연구는, 구체적인 상황에서 수와 연산의 성질에 초점 맞추기, 충분한 사례 탐구를 통해 수와 연산의 성질 발견하기, 임의의 수 상황에서 연산의 성질 일반화하기의 세 단계에 따라 교사가 어떤 활동들을 구성할 수 있으며 학생들은 어느 정도의 대수적 추론을 발현할 수 있는지를 구체적인 사례를 통해 밝히고자 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제28권3호
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• pp.151-164
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• 2015

The purpose of this paper is to develop a teaching and learning material integrated two subjects Pythagorean theorem and Fibonacci numbers. Traditionally the former subject belongs to geometry area and the latter is in algebra area. In this work we integrate these two issues and make a discovery method to generate infinitely many Pythagorean numbers by means of Fibonacci numbers. We have used this article as a teaching and learning material for a science high school and found that it is very appropriate for those students in advanced geometry and number theory courses.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권1호
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• pp.85-102
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• 2000

The concept of variables is central to mathematics teaching and learning in junior and senior high school. Understanding the concept provides the basis for the transition from arithmetic to algebra and necessary for the meaningful use of all advanced mathematics. Despite the importance of the concept, however, much has been written in the last decade concerning students' difficulties with the concept. This Thesis is based on research to investigate the hypothesis that LOGO programming will contribute to 6th grader' learning of variables. The aim of the research were to; .investigate practice on pupils' understanding of variables before the activity with a computer; .identify functions of LOGO programming in pupils' using and understanding of variable symbols, variable domain and the relationship between two variable dependent expressions during the activity using a computer; .investigate the influence of pupils' mathematical belief on understanding and using variables. The research consisted predominantly of a case study of 6 pupils' discourse and activities concerning variable during their abnormal lessons and interviews with researcher. The data collected for this study included video recordings of the pupils'work with their spoken language.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.81-94
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• 2019

본 연구에서는 수학교수학습에서 CAS를 활용이 갖는 의미와 CAS의 도입으로 야기된 수학 교수 학습 상의 변화를 살펴보고, 이에 따라 변화하게 되는 평가의 방향을 논하였다. 특히, CAS를 도입했을 때 평가 문항의 몇 가지 분류에 대해 고찰하고 대안적 평가 방향을 제시한 후 그것이 갖는 의미를 논하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.65-79
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• 2014

스토리텔링 기법을 수학 교과서에 적용할 때, 스토리를 전개하는 방법에 따라 늘어나는 학습시간을 효율적으로 조절하는 것은 중요한 문제이다. 특히 고교과정의 수학은 중학교 과정과 비교하여 소화하여야 할 수학적 지식의 양과 질이 차별화 되므로, 각 단원에 적절한 스토리텔링 기법을 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 고등학교 미분적분학 단원을 중심으로, 공학적 도구를 활용하여 수학 문제 풀이에 요구되는 계산 시간을 줄여 개념학습 시간을 충분하게 확보하는 스토리텔링 교과서 개발 사례를 제시한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.803-825
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• 2014

대수학습의 초기부터 사용되고 있는 문자기호 중 한 문자내 부정성(변수)과 고정성(상수)을 동시에 내포하고 있는 매개변수개념은 그 모호성 때문에 소극적 암묵적으로 다루어지고 있다. 본 연구의 목적은 우리나라 대수 학습에서 매개변수에 대한 학생들의 인식 및 오류 양상을 살펴봄으로써 매개변수개념의 지도에 대한 시사점을 살펴보고자한다. 이를 위해, 학생들이 매개변수에 대해 어떻게 인식하고 있는지를 초보적인 학습자와 예비교사들을 대상으로 설문지 조사로부터 수집된 자료를 분석함으로써 그 결과를 제시하고, 그 결과에 대한 논점을 바탕으로 현 대수교육에 시사점을 제공하고자 하였다. 실제로, 본 연구자는 A중학교 2학년 한 교실의 35명의 학생들과 B대학교 학부과정에 있는 예비교사 73명을 대상으로 문자기호에 관한 동일한 설문지를 실시하여 그 결과에 대해 혼합적 방법으로 분석하였다. 두 집단의 문자기호에 관한 인식양상을 분석한 결과, 매개변수개념의 이해에 관한 여러 가지 어려움이 확인되었다. 특히, 문자기호의 인식의 동질성에 관한 통계적 처리결과 두 집단 간의 문자기호의 인식양상은 뚜렷하게 변화되지 않는다는 것이 확인되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.215-232
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• 2005

컴퓨터 대수 체계(CAS) 계산기는 점차 학교와 대학에서 보편화되어가고 있다 이 계산기는 교사와 학생들에게 꽤 정교한 수학적 기능을 제공하지만, 현재로서는 어떻게 잘 활용될 수 있는지에 대해서 명확하지 않다. 특히 학생들의 학습과 문제 해결의 통합은 문제로 남아있다. 본 논문에서 우리는 TI-89 CAS 계산기를 대학에 입학하려는 학생들에게 도입하는 연구에서 이러한 문제를 제기하고 학생들이 그들의 학습에서 CAS 계산기를 조작하면서 형성하는 협력 관계의 여러 측면을 기술하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제7권2호
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• pp.99-116
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• 2004

본 연구는 중학교 시기에 학생들이 처음 접하는 수인 무리수에 대한 지도내용을 상세히 살펴보고 이에 따른 지도 방법에 의해서 무리수를 지도할 때 학생들이 무리수의 개념을 어느 수준으로 어느 정도 이해하고 있는지 또 어느 수준의 이해가 어려운지를 확인하여 보고, 무리수 개념을 어떻게 이해하고 있는지를 확인하여봄으로써 이러한 결과에 의한 무리수 지도시의 문제점을 찾아보고 이를 개선할 수 있는 지도 방안을 모색하여, 무리수를 지도할 때 무리수 개념에 관한 학습자들의 이해를 고려하여 지도할 수 있는 토대를 마련한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.105-126
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• 2007

본 논문에서는 수학적 개념을 어떻게 가르쳐야 할 것인가를 고려한다. 특히 개념학습에 있어서 수학적 직관에 의해 개념이해, 계산기능, 응용의 3가지 요소를 균형적이고 통합적으로 달성하는 것을 목표로 삼는다. 이를 치한 방안으로 수학적 개념을 3종류의 수리철학인 직관주의, 논리주의, 형식주의에 의거하여 직관적 개념, 논리적 개념, 형식적 개념의 3가지 유형으로 분류한다. 또한 벡터이론의 중요한 9가지 개념을 통하여 유형의 차이에 대해 실제적인 고찰을 한다. 이로부터 벡터이론의 효과적인 개념학습을 위해서 요구되는 학습의 순서와 강조점을 제안한다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.57-61
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• 2013

본 논문에서는 하이브리드 유전 알고리즘을 이용한 morphological 뉴럴 네트워크 (MNN)의 최적화 방법을 제안하였다. MNN은 max-plus 연산을 기반으로 하고 있으므로 경사 학습법에 의한 파라미터 학습이 매우 어렵다. 이러한 문제를 해결하기 위해 하이브리드 유전 알고리즘을 이용하여 MNN의 파라미터들을 학습하였다. 제안된 방법의 유용성을 보이기 위해 SIDBA(standard image database) 표준영상에서 추출된 테스트 영상을 이용한 영상 압축/복원 실험을 수행하였고, 그 결과 제안된 방법에 의한 복원 영상이 합-곱 연산에 기반한 기존의 뉴럴 네트워크에 의한 복원영상보다 우수함을 알 수 있었다.