• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.375-385
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• 2014

이 연구는 학교수학의 모평균과 모비율의 신뢰구간의 추정을 비교하면서 두 추정간에 일관성이 확보되고 있는지에 대해 고찰하였다. 이 결과를 토대로, 이 연구에서는 표본평균과 표본비율을 동일한 방식으로 취급하는 것, 모평균과 모비율의 신뢰구간의 예를 구성할 때 모표준편차 대신에 표본표준편차의 관측값을 대입하는 절차를 동일하게 적용하는 것, 표본비율 $\hat{P}$와 그에 대한 관측값 $\hat{p}$을 구별하는 것과 같은 일관성 확보 방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제33권3호
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• pp.323-337
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• 2004

This article coined a general class of estimators for various measures in normal population when some' a priori' or guessed value of standard deviation a is available in addition to sample information. The class of estimators is primarily defined for a function of standard deviation. An unbiased estimator and the minimum mean squared error estimator are worked out and the suggested class of estimators is compared with these classical estimators. Numerical computations in terms of percent relative efficiency and absolute relative bias established the merits of the proposed class of estimators especially for small samples. Simulation study confirms the excellence of the proposed class of estimators. The beauty of this article lies in estimation of various measures like standard deviation, variance, Fisher information, precision of sample mean, process capability index $C_{p}$, fourth moment about mean, mean deviation about mean etc. as particular cases of the proposed class of estimators.

• 한국경영과학회지
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• 제39권1호
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• pp.1-12
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• 2014

This article proposes a variable sampling interval (VSI) $\bar{X}$ control chart using weighted standard deviation (WSD) method for skewed populations. The WSD method decomposes the standard deviation of a quality characteristic into upper and lower deviations and adjusts control limits and warning limits of a control chart in accordance with the direction and degree of skewness. A control chart constant is derived for estimating the standard deviation of skewed distributions with the mean of sample standard deviations. The proposed chart is compared with the conventional VSI $\bar{X}$ control chart under some skewed distributions. Simulation study shows that the proposed WSD VSI chart can control the in-control average time to signal (ATS) as an adequate level better than the conventional VSI chart, and the proposed chart can detect a decrease in the process mean of a quality characteristic following a positively skewed distribution more quickly than the standard VSI chart.

• 산업경영시스템학회지
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• 제42권1호
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• pp.151-157
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• 2019

This study is about the process capability index (PCI). In this study, we introduce several indices including the index $C_{PR}$ and present the characteristics of the $C_{PR}$ as well as its validity. The difference between the other indices and the $C_{PR}$ is the way we use to estimate the standard deviation. Calculating the index, most indices use sample standard deviation while the index $C_{PR}$ uses range R. The sample standard deviation is generally a better estimator than the range R. But in the case of the panel process, the $C_{PR}$ has more consistency than the other indices at the point of non-conforming ratio which is an important term in quality control. The reason why the $C_{PR}$ using the range has better consistency is explained by introducing the concept of 'flatness ratio'. At least one million cells are present in one panel, so we can't inspect all of them. In estimating the PCI, it is necessary to consider the inspection cost together with the consistency. Even though we want smaller sample size at the point of inspection cost, the small sample size makes the PCI unreliable. There is 'trade off' between the inspection cost and the accuracy of the PCI. Therefore, we should obtain as large a sample size as possible under the allowed inspection cost. In order for $C_{PR}$ to be used throughout the industry, it is necessary to analyze the characteristics of the $C_{PR}$. Because the $C_{PR}$ is a kind of index including subgroup concept, the analysis should be done at the point of sample size of the subgroup. We present numerical analysis results of $C_{PR}$ by the data from the random number generating method. In this study, we also show the difference between the $C_{PR}$ using the range and the $C_P$ which is a representative index using the sample standard deviation. Regression analysis was used for the numerical analysis of the sample data. In addition, residual analysis and equal variance analysis was also conducted.

• 한국잠사곤충학회지
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• 제15권1호
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• pp.27-30
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• 1973

본 연구는 조사검정의 정도를 높이고 또한 조사검정을 보다 효율적으로 수행하는데 기여하기 위한 기초자료를 얻고자 하였던바 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 검정시료량에 대한 해서율 및 생사량비율의 표준편차와 변이계수는 시료량의 증가에 따라서 점차감소하는 경향을 보였는데 300입이상의 시험구에서는 시료량의 다소에 따른 유의차를 인정할 수 없었다. 2. 해서율에 대한 표준오차는 300 입구와 400 입구간의 유의차를 인정할 수 없었다. 3. 생사량비율에 대한 표준오차는 300 입구와 500 입구 및 600 입구간의 유의차를 인정할 수 없었다. 4. 견사장에 대한 표준편차, 표준오차 및 변이계수는 시료량의 다소에 따론 유의차를 인정할 수 없었다. 5. 이상의 연구결과를 종합하여 볼때 견사검정에 있어서의 적정시료량은 300입으로 추정된다.

• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.197-210
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• 2005

본 연구에서는 중등학교 통계교육을 위하여, 제7차 수학과 교육과정 중 고등학교에서 사용하는 검정교과서 수학 1과 국정교과서 확률과 통계의 확률통계 영역을 중심으로 용어와 개념 및 표현을 비교, 연구하였다. 검정과 국정교과서의 표본표준편차의 정의가 일치되지 않았으며, 표분평균의 분산과 중심극한정리에 대한 개념설명이 교과서마다 상이하였다. 또한, 확률변수 개념 설명이 불분명 한 교과서도 발견되었다. 본 연구에서는 오류의 수정과 더불어 표본분산으로 불편추정량을 사용할 것을 제안하였다.

• 대한산업공학회지
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• 제30권3호
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• pp.205-212
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• 2004

This paper proposes the variables repetitive group sampling plan where the quality characteristic following normal distribution has upper or lower specification limit. The problem is formulated as a non-linear programming problem where the objective function to minimize is the average sample number and the constraints are related to lot acceptance probabilities at acceptable quality level (AQL) and limiting quality level (LQL) under the operating characteristic curve. Sampling plan tables are constructed for the selection of parameters indexed by AQL and LQL in the cases of known standard deviation and unknown standard deviation. It is shown that the proposed sampling plan significantly reduces the average sample number as compared with the single or the double sampling plan.

• 분석과학
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• 제13권2호
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• pp.179-188
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• 2000

대기환경시료인 도시분진시료와 인공적으로 준비한 휠터상 도시분진시료중의 미량원소를 중성자방사화분석법을 사용하여 비파괴 분석하였다. 분석정도관리를 위하여 미국 표준기술원의 인증표준시료 (Urban Dust, NIST SRM 1648)를 이용하였다. 37종의 검출된 원소의 상대오차와 상대 표준편차를 계산하였으며 각각 10%와 15%이내이었다. 도시분진시료로부터 29종의 원소, 휠터상 도시분진시료로부터 21종의 원소를 정량하였다. 측정결과의 신뢰도 및 숙련도 평가를 위하여, 중성자방사화분석법, 하전입자유도 X-선방출분광법, X-선 형광분석법과 원자흡수분광법을 이용한 세계 39개 실험실이 참여한 실험실간 비교시험에 참여하였으며 수집된 결과를 통계처리하였다. 평균값과 표준편차로 계산한 z-score는 몇개의 원소를 제외하고 모두 -1

• 한국잠사곤충학회지
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• 제25권1호
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• pp.44-50
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• 1983

現 生絲檢査規則 中 纖度偏差檢査項目에 관하여 檢討한 結果 약간의 矛盾點을 發見하였으므로 이를 지적하고 그 改善策을 設定하였다. 1. 現 纖度偏差檢査는 平均纖度가 50~69 denier에 標準偏差는 5.80以下, 4.61 以上일 때 A格으로 定하고 있으나 平均纖度 50 denier인 경우의 標準偏差 5.80과 平均纖度 69 denier인 경우의 標準差 5.80과는 同一分布라 할 수 없다. 2. C.V로 換算하여 볼 때 2A格의 C.V가 A格의 C.V보다 작아야 하는데 現 纖度檢査規定은 70denier 의 1A格의 C.V換算値는 9.00이며, 69denier의 A格의 C.V換算値는 8.41로서의 70denier 2A格이 69denier의 A格보다 變異의 分散이 크게 나타나는 矛盾點을 보였다. 3. 生絲의 纖度偏差檢査數値도 平均値가 다른 Sample끼리의 優劣을 나타내는 數値이며 이 數値로서 等級을 決定하기 때문에 標準偏差에 의하여 檢査할 것이 아니라 C. V에 의하여 檢査하여야 한다. 4. 33 denier 以上의 生絲에서 각 等級別로 볼 때 6A格에서 下位格으로 감에 따라 變異폭(變異係數)을 약간씩 크게 하였으나 곳에 따라 一貫性을 잃고 있으며 그리고 同一等級에서 纖度變化에 따른 變異係數數値의 變化도 같은 경향이므로 等級間 및 纖度間의 數値調整을 要한다. 5. 34 denier 以上에서는 標準偏差數 値를 代入하기 때문에 同一等級에서 平均纖度가 굵어짐에 따라 標準偏差數値를 크게 하였으나 C. V로 換算하여 보면 大同小異하므로 纖度變化에 따른 C. V數値를 달리 할 필요가 없다. 6. 以上의 1.2.3.4.5項의 矛盾點을 是正하기 위하여 是正하기 위하여 C.V에 의한 檢査方式을 導入하고 33denier 以上에서 각 纖度間과 각 等級間의 均衡을 바로 잡으며 또 34 denier 以上에서 각 等級間의 間隔을 바로 잡기 위하여 曲線回歸公式을 導入하여 調整할 必要가 있다. 7. 生絲檢査에서 纖度偏差檢査表를 다음과 같이 改正實施함이 보다 妥當하다.