• 대한토목학회논문집
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• 제5권3호
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• pp.31-38
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• 1985

아치의 미소요소(微小要素)에 작용(作用)하는 합응력(合應力)들의 평형방정식(平衡方程式)과 D'Alembert의 원리(原理)를 이용(利用)하여 회전관성(回轉慣性)을 고려(考慮)한 포물선(抛物線)아치의 자유진동(自由振動)에 대한 미분방정식(微分方程式)을 유도(誘導)하였다. 본(本) 연구(硏究)에서 유도(誘導)한 미분방정식(微分方程式)을 검증(檢證)하기 위하여 포물선(抛物線)아치의 미분방정식(微分方程式)을 보의 미분방정식(微分方程式)으로 수렴(收斂)시킨 결과(結果), 포물선(抛物線)아치의 미분방정식(微分方程式)이 보의 미분방정식(微分方程式)으로 수렴(收斂)되는 것을 보였다. 본(本) 연구(硏究)에서 유도(誘導)한 미분방정식(微分方程式)을 시행착오적(試行錯誤的) 고유치문제(固有値問題)와 Runge-Kutta method를 이용(利用)하여 수치해석(數値解析)하였으며, 본(本) 연구(硏究)의 수치해석(數値解析) 결과(結果)와 SAP IV의 결과(結果)가 잘 일치(一致)함을 보였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제14권1호
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• pp.136-141
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• 1997

임의의 순간 인공위성의 위치와 속도를 정밀하게 계산하기 위해서는 섭동력을 일으키는 우주공간의 환경을 정확하게 이해하고 분석하여 정량화함으로써 섭동력에 대한 수리적인 모형을 만들어야 한다. 이들 우주환경모델에 의해서 인공위성이 받는 총가속도는 2계 미분방정식으로 표현되며, 이 방정식을 두 번 적분함으로써 원하는 시각에서의 인공위성의 위치와 속도를 얻는 코웰방법을 사용하여 궤도예측 알고리즘을 완성하였다. 정지위성의 궤도에 미치는 주요한 섭동력으로는 지구의 비대칭 중력 포텐셜에 의한 섭동력, 태양과 달의 중력에 의한 섭동력, 태양의 복사압에 의한 섭동력들이 있는데, 그것들의 정밀성을 최대한 높이기 위해 spherical harmonic 계수들을 40 $\times$ 40까지 적용할 수 있도록 했으며, JPL DE 403 ephemeris의 polynomial 내삽을 통해 지구로부터 태양과 달까지의 거리를 정밀하게 계산하였다. 그리고 수치적분 방법으로는 적분간격을 자동으로 조절하는 8계 Runge-Kutta single step 방법을 사용하였다.

• 전자공학회논문지SC
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• 제46권6호
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• pp.73-79
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• 2009

운동하는 물체를 제어하기 위한 제어이론은 디지털 컴퓨터(임베디드시스템)를 이용하여 복잡한 신경망 이론, 인공지능 이론, 비선형 모델 예측 제어 이론등이 제어기 설계 단계에서 구현되고 있다. 비행제어 시스템의 비선형 모델 예측 제어 예측기는 구현하는 컴퓨터의 성능과 각종 모듈의 응용프로그램을 하드실시간(Hard Real-Time)으로 처리할 수 있도록 응답 시간을 충족 하여야 한다. 이와 동시에 제어 시스템에의 성능을 충분히 발휘할 수 있는 정확성도 고려하여야 한다. 수학적 영역에서의 오류는 전체 알고리즘 구현에 영향을 준다. 그러나 이러한 수학적 오류 발생 요인은 예측기에서 생성되는 파라미터에서 최종 정확도 계산에 가끔 고려하지 않는다. 본 논문에서는 비행체 제어를 위한 디지털 제어 시스템에서 하드실시간 하중제어 모델 예측기를 구현하고, 알고리즘의 응답시간을 살펴본다. 또한 이에 따른 정밀도를 보장하는 고효율 예측기를 구현하는 알고리즘을 살펴본다. 예측기는 하중 제어 모델에서 오일러 방법, Heun 방법, Runge-kutta 방법, 테일러 방법의 수치적분 알고리즘을 사용하여 구현된다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제26권4호
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• pp.185-223
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• 2022

The classical equation of Jonathan Homer Lane and Robert Emden, a nonlinear second-order ordinary differential equation, models the isothermal spherical clouded gases under the influence of the mutual attractive interaction between the gases' molecules. In this paper, the Adomian decomposition method (ADM) is presented to obtain highly accurate and reliable analytical solutions of a class of generalised Lane-Emden equations with strong nonlinearities. The nonlinear term f(y(x)) of the proposed problem is given by the integer powers of a continuous real-valued function h(y(x)), that is, f(y(x)) = h^m(y(x)), for integer m ≥ 0, real x > 0. In the end, numerical comparisons are presented between the analytical results obtained using the ADM and numerical solutions using the eighth-order nested second derivative two-step Runge-Kutta method (NSDTSRKM) to illustrate the reliability, accuracy, effectiveness and convenience of the proposed methods. The special cases h(y) = sin y(x), cos y(x); h(y) = sinh y(x), cosh y(x) are considered explicitly using both methods. Interestingly, in each of these methods, a unified result is presented for an integer power of any continuous real-valued function - compared with the case by case computations for the nonlinear functions f(y). The results presented in this paper are a generalisation of several published results. Several examples are given to illustrate the proposed methods. Tables of expansion coefficients of the series solutions of some special Lane-Emden type equations are presented. Comparisons of the two results indicate that both methods are reliably and accurately efficient in solving a class of singular strongly nonlinear ordinary differential equations.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제24권1호
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• pp.25-30
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• 2000

In present paper, mass transfer over a flat plate with film condensation including noncondesable gas is analyzed with the help of similarity methods. Couette flow was assumed in liquid film and boundary-layer approximation was used in the ambient flow. Governing equations were transformed into the ordinary differential equtions by the similarity methods. Runge-Kutta and shooting method were used in order to fine the effect of mass transfer on the velocity and concentrations at the liquid-vapor interface.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권2호
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• pp.613-625
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• 2001

In this paper, we investigate a simplified model of a particle suspended elastically from two towers by two nonlinear elastic springs, with a restoring force similar to Hooke’s law under extension and with no resistance to compression. Numerical results are presented, showing the solutions can be either of the same period oscillation the forcing term, can be a subharmonic response of multiple period, or can be noisy periodic which is apparently chaotic. Multiplicity of periodic solutions for certain physical parameters are demonstrated.

• 한국가스학회:학술대회논문집
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• 한국가스학회 1997년도 추계학술발표회 논문집
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• pp.14-19
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• 1997

A numerical method for determining the temperature vartiation in a natural gas transmission line is presented. By considering an element of the gas pipeline and assuming radially lumped heat transfer at steady-state conditions, the energy equation is developed. The integration of the developed nonlinear differential equation is done numerically using the fourth order Runge-Kutta scheme. The results of the present study have been compared with the results of Coulter equations, and show a fairly good agreement.

• 해양환경안전학회지
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• 제1권1호
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• pp.27-38
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• 1995

In this paper, a program for the calculation of GZ curve for a ship in waves is developed and GZ curves for a ferry in the still water and in waves are calculated. And the added mass, damping, restoring forces and wave exciting forces are calculated by using the strip theory given by Salvesen, Tuck, Faltinsen. Capsizing simulations are perfoned in consideration if the nonlinear restoring forces of the ship in waves by using the Runge-Kutta 4-th method.

• 한국윤활학회:학술대회논문집
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• 한국윤활학회 1997년도 제25회 춘계학술대회
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• pp.204-209
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• 1997

This paper reports on the theoretical study of the vane motions in a positive displacement vane pump. Vane detachment cause the pressure fluctuation, noise, wear in cam ring, and decrease the volumetric efficiency. Dynamic equation of vane motion and flow continuity equation have been modeled and solved simultaneously using 4th order Runge-Kutta method. As results of analysis, vane detachment occurs due to pressure overshoot by excess compression in the pumping chamber. Amount of vane detachment has been reduced by decreasing the pressure overshoot.

• 대한전기학회논문지
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• 제39권5호
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• pp.516-518
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• 1990

We have derived the equation which involves the variation of electron energy with time in a lowly ionized plasma when a low alternating electric field is applied. We consider only elastic collisions between electrons and neutral atoms. This equation is solved using the 4th-order Runge-Kutta method, and applied to argon gas discharge which is driven by source frequency of 100, 1K, 10K, 100K, and 1M (Hz). The results show that the variation of electron energy becomes flat with higher frequencies.