It is understood so far that the center of mass does not make any linear movement from the rotatory movement of a rigid body in the closed system. However, it has been found that the center of mass of the system could make a closed linear movement due to production of an instantaneous center of mass by the Coriolis force in the rotatory movement of a rigid body in the closed system. The nature of the closed linear movement in the non-inertial system and that of the open movement in the inertial system are different from each other. That is, the closed movement is described like the time integration of frictional forces, which is different from the open movement usually considered and described like the time integration of external forces. It is shown in this paper that the Coriolis forces, called a fictitious force in the classical mechanics, is similar to the frictional force so that it causes to move the center of mass of a closed system. In this paper, following an explanation of the closed linear movement of a non-inertial system and the open movement of an inertial system, the source of the closed linear movement phenomenon of a rotatory rigid body is presented.
한국농공학회 1999년도 Proceedings of the 1999 Annual Conference The Korean Society of Agricutural Engineers
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pp.225-230
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1999
The purpose of this paper is to investigate the natural frequencies and mode shape of columns immersed in fluid. The beam model is based on the classical Bernoulli-Euler beam theory which neglects the effects of rotatory inertial and shear deformation. The eccentricity and rotatory inerital of the tip mass are taken into account . The governing differential equations forr the free vibrations of immersed columns are solved numerically using the corresponding boundary conditoins. The lowest four natural frequencies and corresponding mode shapes are calculated over a range of non-dimensional system parameters : the ratio of fluid depth to span length, the mass ratio, the dimensionless mass moment of inertial, and the eccentricity.
편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중은 컴퓨터 용량을 과도하게 사용할 뿐만 아니라, 복합알고리즘 프로그램을 어렵게 해 이를 극복하기위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. 곡선 보의 아크 축 신장에 회전관성 및 전단변형을 포함하여 DQM을 이용 곡선 보의 내 평면진동을 해석하였다. 다양한 세장비 및 전단신축성 그리고 경계조건 및 열림 각에 따른 기본진동수를 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 수치해석결과와 비교하였다. DQM은 적은 격자점을 사용하고도 정확한 해석을 보여주었고, 다양한 변경에 따른 새로운 결과 또한 제시하였다.
This paper deals with the free vibrations of columns immersed in fluid. The column model is based on the classical Bernoulli-euler theory which neblects the effects of rotatory inerital and shear deformation. The eccentricity and rotatory inertial of the concentrated mass at the top are taken into accuont. In the governing equation for the free vibration of column, thedensity of immersed part was midified to account for theadded fluid mass. The govering differential equations are solved numerically using the corresponding boundary conditions. The lowest four natural frequencies and corresponding mode shapes are calculated over a range of non-dimensional system parameters ; the mas density ration of fluid to column, the ratio of fluid depth to span length, the ratio of tip mass to total column mass, the dimensionless mass moment of inertia, and the eccentricity.
빌딩, 자동차, 선박, 항공기 등에서 원형 아치의 사용 증가로 인해 이러한 구조물의 동적 거동 해석에 있어 괄목할 만한 성과가 있어 왔다. 탄성 원형 아치의 안정성 거동 해석분야는 많은 연구자들의 관심분야였다. 전통적으로 미분방정식의 해법은 유한차분법 혹은 유한요소법으로 해결해왔다. 복잡한 기하학적 구조 및 하중으로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 많은 분야에 적용되어왔다. 상미분방정식 혹은 편미분방정식의 해를 구하기 위한 효율적인 방법 중의 하나는 미분구적법이다. 또한 비선형 구조, 하중, 혹은 재료 물성 치로 인한 과도한 컴퓨터 용량의 사용과 복합알고리즘 프로그램의 어려움을 극복하기 위하여 미분구적법(DQM)이 지금도 많이 사용된다. 본 연구에서는, DQM을 이용하여 중면 신장 및 회전 관성의 영향을 고려한 원형 아치의 내 평면 진동을 분석하였다. 다양한 매개변수 비, 경계 조건, 그리고 열림 각에 따른 기본 진동수를 계산하였다. DQM 결과는 활용 가능한 다른 엄밀해 혹은 다른 수치해석과 비교하였다. 해석결과에 따르면 DQM은, 적은 격자점을 사용하고도, 엄밀해 결과와 일치함을 보여주었고, 중면 신장 및 회전 관성이 원형 아치의 기본 진동수에 미치는 영향을 분석할 수 있게 했다.
본 논문에서는 전보의 연속으로서 말단질량이 부착된 기둥의 자유단에 압축 종동력이 작용하는 비보존적 탄성계의 불완전 고정단에 나타나는 스프링 특성의 영향 을 연구하였다. 고정단은 병진스프링과 회전스프링으로 구속되었고, 이들 스프링 상 수의 여러 값이 말단질량과 연성(coupling)되어 기둥의 안정성에 미치는 영향을 연구 하였다. 기둥의 전단변형과 회전관성의 영향을 고려하였으며, Hamilton's principle 로서 계의 운동방정식과 경계조건의 식을 유도하여 수치해석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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