• 한국전자통신학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.41-48
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• 2022

본 논문은 통합 베이즈 티코노프 정규화 방법을 총변이 정규화에 대한 해법으로 제시한다. 통합된 방법은 총변이 항을 가중된 티코노프 정규화 항으로 변형하여 정규화 모수를 구하는 공식을 제시한다. 정규화 모수를 구하고 이를 바탕으로 새로운 가중인수를 구하는 것을 복원된 영상이 수렴하기까지 반복한다. 실험결과는 영상 복원 문제에 대하여 제안하는 방법의 효능을 보여준다.

• Smart Structures and Systems
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• 제34권2호
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• pp.97-116
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• 2024

The standard l₁-norm regularization is recently introduced for impact force identification, but generally underestimates the peak force. Compared to l₁-norm regularization, l_p-norm (0 ≤ p < 1) regularization, with a nonconvex penalty function, has some promising properties such as enforcing sparsity. In the framework of sparse regularization, if the desired solution is sparse in the time domain or other domains, the under-determined problem with fewer measurements than candidate excitations may obtain the unique solution, i.e., the sparsest solution. Considering the joint sparse structure of impact force in temporal and spatial domains, we propose a general l_p-norm (0 ≤ p < 1) regularization methodology for simultaneous identification of the impact location and force time-history from highly incomplete measurements. Firstly, a nonconvex optimization model based on l_p-norm penalty is developed for regularizing the highly under-determined problem of impact force identification. Secondly, an iteratively reweighed l₁-norm algorithm is introduced to solve such an under-determined and unconditioned regularization model through transforming it into a series of l₁-norm regularization problems. Finally, numerical simulation and experimental validation including single-source and two-source cases of impact force identification are conducted on plate structures to evaluate the performance of l_p-norm (0 ≤ p < 1) regularization. Both numerical and experimental results demonstrate that the proposed l_p-norm regularization method, merely using a single accelerometer, can locate the actual impacts from nine fixed candidate sources and simultaneously reconstruct the impact force time-history; compared to the state-of-the-art l₁-norm regularization, l_p-norm (0 ≤ p < 1) regularization procures sufficiently sparse and more accurate estimates; although the peak relative error of the identified impact force using l_p-norm regularization has a decreasing tendency as p is approaching 0, the results of l_p-norm regularization with 0 ≤ p ≤ 1/2 have no significant differences.

• 전기전자학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.152-162
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• 2016

전기 저항률 단층촬영법(ERT)은 표면 전극으로부터 측정된 전압을 사용하여 물체 내부의 임피던스 분포를 영상화하는 기술이다. ERT 역문제는 비정치성(ill-posedness)이 매우 심하여 영상복원의 수렴성을 확보하기 위해 조정방법이 사용된다. 사용된 조정방법에 따라 영상복원 성능이 달라지므로 상황에 따라 보다 강건한 영상 복원 성능을 얻기 위해, 서로 다른 영상복원 특성을 나타내는 L1-norm 조정방법과 Total Variation (TV) 조정방법의 두 개의 모드가 상호작용하는 상호작용 이중-모드 조정방법을 제안하였다. 제안한 이중-모드 조정방법은 실제 상황에 따라 달라지는 모드 확률을 계산하고 이에 근거하여 적합한 모드를 선택하거나 두 개의 모드를 결합한다. 모의실험을 수행하여 제안된 기법의 영상 복원 성능을 평가한 결과 비교적 양호한 성능을 나타내었다.

• 대한수학회지
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• 제44권6호
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• pp.1281-1290
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• 2007

We introduce three spectral regularization methods for solving a backward heat conduction problem (BHCP). For the three spectral regularization methods, we give the stability error estimates with optimal order under an a-priori and an a-posteriori regularization parameter choice rule. Numerical results show that our theoretical results are effective.

• 한국진공학회지
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• 제5권2호
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• pp.99-106
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• 1996

Two types of regularization method (singular system and HMP approaches) for generating depth-concentration profiles from angle-resolved XPS data were evaluated. Both approaches showed qualitatively similar results although they employed different numerical algorithms. The application of the regularization method to simulated data demonhstrates its excellent utility for the complex depth profile system . It includes the stable restoration of depth-concentration profiles from the data with considerable random error and the self choice of smoothing parameter that is imperative for the successful application of the regularization method. The self choice of smoothing parameter is based on generalized cross-validation method which lets the data themselves choose the optimal value of the parameter.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제22권4호
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• pp.401-418
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• 2006

Solutions to the problems of structural parameter estimation from modal response using leastsquares minimization of force or displacement residuals are generally sensitive to noise in the response measurements. The sensitivity of the parameter estimates is governed by the physical characteristics of the structure and certain features of the noisy measurements. It has been shown that the regularization method can be used to reduce effects of the measurement noise on the estimation error through adding a regularization function to the parameter estimation objective function. In this paper, we adopt the regularization function as the Euclidean norm of the difference between the values of the currently estimated parameters and the a priori parameter estimates. The effect of the regularization function on the outcome of parameter estimation is determined by a regularization factor. Based on a singular value decomposition of the sensitivity matrix of the structural response, it is shown that the optimal regularization factor is obtained by using the maximum singular value of the sensitivity matrix. This selection exhibits the condition where the effect of the a priori estimates on the solutions to the parameter estimation problem is minimal. The performance of the proposed algorithm is investigated in comparison with certain algorithms selected from the literature by using a numerical example.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.43-50
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• 2010

Fuzzy c-means(FCM)와 possibilistic c-means(PCM)는 퍼지 클러스터링 영역에서 대표적인 두 가지 방법으로 많은 패턴 인식 문제들에 성공적으로 활용되어져 왔다. 하지만 이들 방법 역시 잡음 민감성과 중첩 클러스터 문제를 가지고 있다. 이들 문제점을 극복하기 위해, 최근 두 방법을 결합하려는 시도가 있어왔고, possibilistic fuzzy c-means(PFCM)는 FCM과 PCM을 목적 함수 단계에서 통합함으로써 두 방법이 가지는 문제점을 완화시키는 성공적인 결과를 보여주었다. 이 논문에서는 PFCM에 regularization을 도입함으로써 PFCM의 잡음 민감성을 한층 더 줄여줄 수 있는 향상된 PFCM을 소개한다. Regularization은 해공간을 평탄화 함으로써 잡음의 영향을 줄이는 대표적인 방법 중 하나이다. 제안한 방법은 PFCM의 장점과 더불어 regularization에 의해 잡음의 영향을 더욱 줄일 수 있으며, 이는 실험을 통해 확인할 수 있다.

• 대한수학회보
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• 제53권3호
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• pp.843-852
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• 2016

A vortex sheet is susceptible to the Kelvin-Helmhotz instability, which leads to a singularity at finite time. The vortex blob model provided a regularization for the motion of vortex sheets in an inviscid fluid. In this paper, we consider the blob model for viscous vortex sheets and present a linear stability analysis for regularized sheets. We show that the diffusing viscous vortex sheet is unstable to small perturbations, regardless of the regularization, but the viscous sheet in the sharp limit becomes stable, when the regularization is applied. Both the regularization parameter and viscosity damp the growth rate of the sharp viscous vortex sheet for large wavenumbers, but the regularization parameter gives more significant effects than viscosity.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.45-52
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• 2016

본 논문은 영상 복원 문제에 대한 정규화 모수를 찾는 새로운 방법을 제시한다. 위너 필터(Wiener filter)는 원본 영상과 잡음의 파워 스펙트럼 등의 사전 정보를 요구한다. 제약된 최소자승 복원 역시 노이즈 수준에 대한 지식을 요구한다. 사전 정보가 없으면 티코노프(Tikhonov) 정규화 모수를 선택하기 위한 일반화된 교차 검증법이나 L자형 곡선 검정 등의 별도의 최적화 함수가 필요하다. 본 논문에서는 주파수 영역에서 선형 시스템의 바이어스 항목과 티코노프 정규화 시스템의 평활화 항목을 연결하는 자기 정규화 방법을 제안하고 영상 복원 문제에 적용한다. 실험결과는 제안하는 방법의 효능을 보여준다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제11권11호
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• pp.1129-1134
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• 2016

본 논문은 영상 복원 문제에 대한 정규화 모수를 찾는 새로운 방법을 제시한다. 사전 정보가 없으면 티코노프(Tikhonov) 정규화 모수를 선택하기 위한 일반화된 교차 검증법이나 L자형 곡선 검정 등의 별도의 최적화 함수가 필요하다. 본 논문에서는 티코노프 정규화에 대한 통합된 베이즈 해석을 소개하고 영상 복원 문제에 적용한다. 티코노프 정규화 모수와 베이즈 하이퍼 모수들의 관계를 정립하고 최대 사후 확률과 근거 프레임워크를 사용한 정규화 모수를 구하는 공식을 제시한다. 실험결과는 제안하는 방법의 효능을 보여준다.