• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권2호
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• pp.473-506
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• 2016

This paper continues the study of recursion formulas of multivariable hypergeometric functions. Earlier, in [4], the authors have given the recursion formulas for three variable Lauricella functions, Srivastava's triple hypergeometric functions and k-variable Lauricella functions. Further, in [5], we have obtained recursion formulas for the general triple hypergeometric function. We present here the recursion formulas for Exton's triple hypergeometric functions.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제18권1_2호
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• pp.377-381
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• 2005

We present a convenient recursive formula for the sums of alternating harmonic series of odd order. The recursion is obtained by expanding in Fourier series certain elementary functions.

• East Asian mathematical journal
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• 제39권3호
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• pp.331-347
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• 2023

We present an identity on moments of a compound random variable by using an auxiliary counting random variable. Based on this identity, we develop a new recurrence formula for obtaining the raw and central moments of any order for a given compound random variable.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제16권4호
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• pp.832-844
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• 2020

The degree of dispersion of a random variable can be described by the variance, which reflects the distance of the random variable from its mean. However, the time complexity of the traditional variance calculation algorithm is O(n), which results from full calculation of all samples. When the number of samples increases or on the occasion of high speed signal processing, algorithms with O(n) time complexity will cost huge amount of time and that may results in performance degradation of the whole system. A novel multi-step recursive algorithm for variance calculation of the time-varying data series with O(1) time complexity (constant time) is proposed in this paper. Numerical simulation and experiments of the algorithm is presented and the results demonstrate that the proposed multi-step recursive algorithm can effectively decrease computing time and hence significantly improve the variance calculation efficiency for time-varying data, which demonstrates the potential value for time-consumption data analysis or high speed signal processing.

• 대한기계학회논문집A
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• 제31권8호
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• pp.826-832
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• 2007

Fully flexible cell preserves Hamiltonian in structure so that the symplectic time integrator is applicable to the equations of motion. In the direct formulation of fully flexible cell N-Sigma-T ensemble, a generalized leapfrog time integration (GLF) is applicable for fully flexible cell simulation, but the equations of motion by GLF has structure of implicit algorithm. In this paper, the time integration formula is derived for the fully flexible cell molecular dynamics simulation by using the splitting time integration. It separates flexible cell Hamiltonian into terms corresponding to each of Hamiltonian term. Thus the simple and completely explicit recursion formula was obtained. We compare the performance and the result of present splitting time integration with those of the implicit generalized leapfrog time integration.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2006년도 정기 학술대회 논문집
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• pp.389-394
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• 2006

Fully flexible cell preserves Hamiltonian in structure, so the symplectic time integrator is applied to the equations of motion. Primarily, generalized leapfrog time integration (GLF) is applicable, but the equations of motion by GLF have some of implicit formulas. The implicit formulas give rise to a complicate calculation for coding and need an iteration process. In this paper, the time integration formulas are obtained for the fully flexible cell molecular dynamics simulation by using the splitting time integration. It separates flexible cell Hamiltonian into terms corresponding to each of Hamiltonian term, so the simple and completely explicit recursion formula was obtained. The explicit formulas are easy to implementation for coding and may be reduced the integration time because they are not need iteration process. We are going to compare the resulting splitting time integration with the implicit generalized leapfrog time integration.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.481-494
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• 2008

Iteration functions $K_m(z)$ and $U_m(z)$, $m{\geq}2$are defined recursively using the determinant of a matrix. We show that the fixed-iterations of $K_m(z)$ and $U_m(z)$ converge to a simple zero with order of convergence m and give closed form expansions of $K_m(z)$ and $U_m(z)$: To show the convergence, we derive a recursion formula for $L_m$ and then apply the idea of Ford or Pomentale. We also find a Toeplitz matrix whose determinant is $L_m(z)/(f^{\prime})^m$, and then we adapt the well-known results of Gerlach and Kalantari et.al. to give closed form expansions.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.1343-1352
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• 1992

본 논문에서는 일정한 구간 내에 한정되고 최대치가 균일하도록 설정된 임의 차수 여현펄스의 푸리에 변환을 유도하기 위한 새롭고 용이한 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 수치적 해법에 원활하게 적용될 수 있도록 함수의 각 차수에 따라 순환적으로 유도되는 공식에 초점을 두고 있다. 반면에, 유도된 관계식은 용이하게 계산될 수 있는 두함수의 합에 의하여 나타나므로 해석적 해법의 관점에서도 기존의 방법보다 간결한 과정을 제공한다. 특히, 저자 등에 의하여 발견된 계수 분리법에 의하여 공식은 완전 순환적 알고리듬으로 표현되며, 그 결과로 나타나는 자동방정식은 초기 'Sinc'함수가 차수에 따라 지연되어 상수가 곱해진 형태의 합으로 주어진다. 이 때 곱해지는 각 상수는 이항계수로부터 용이하게 결정되며, 'Sinc'함수의 지연요소도 이항식 $(a+b)^n$의 전개식에서 해당되는 항의 지수차에 의하여 쉽게 얻어진다.

• 한국음향학회지
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• 제13권3호
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• pp.16-24
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• 1994

음성신호에 내재한 배경잡음을 제거하는 단일입력 적응잡음제거 시스템을 구성하였다. 기존 방법에서는 프레임 단위로 분석된 음성신호의 피치 정보를 이용하여 적응여파기의 기준신호를 얻는데 비해 제안된 방법에서는 매 샘플마다 지연 정보를 추정하여 기준신호를 만든다. 입력되는 음성신호로부터 매 샘플시간마다 지연 정보를 구하기 위하여 일반적인 자기상관 함수와 평균절대차 함수로부터 재귀적 자기상관함수와 재귀적 평균절대차함수를 유도하였다. 정규화된 최소평균자승(NLMS) 적응알고리듬을 사용하는 단일입력 잡음제거 시스템에 제안된 지연추정 방법을 적용하여 백색 가우시안 잡음에 왜곡된 음성에 대해 음성개선 실험을 하였으며, 기존 방법과의 성능비교 실험을 하였다. 제안된 방법에 의한 음성개선이 기존 방법보다 음질 및 SNR면에서 더 좋은 결과를 보였다.

• 한국음향학회지
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• 제16권3호
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• pp.94-98
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• 1997

일반적으로 소나에서의 송신빔형성시에는 운용할 빔의 특성에 따라 array의 각 소자에 인가할 신호를 ROM에 저장한 후 송신빔을 형성하는 방법을 사용해 왔다. 이 경우 인가 신호의 길이가 길어지거나 다양한 형태의 신호를 사용하는 경우 많은 메모리가 필요하게 된다. 본 논문에서는 귀납알고리듬(recursive algorithm)을 이용하여 적은 메모리량으로 인가신호를 합성하여 송신빔을 형성하는 방안을 제시하였다. 이 신호합성방법을 사용하면 각 변환자에 인가할 신호를 신호제원에 부합하도록 계산된 초기값과 사인테이블의 값으로부터 간단히 합성할 수 있다. 본 논문에서는 운용하고자 하는 빔을 형성하기 위한 신호를 합성하는 경우의 필요 메모리와 계산량을 정량화하여 보였으며 합성한 신호와 실제 신호와의 오차를 분석하여 이의 타당성을 보였다.