• 대한수학회보
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• 제54권3호
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• pp.731-736
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• 2017

It is well-known that there exists a constant-weight $[s{\theta}_{k-1},k,sq^{k-1}]_q$ code for any positive integer s, which is an s-fold simplex code, where ${\theta}_j=(q^{j+1}-1)/(q-1)$. This gives an upper bound $n_q(k,sq^{k-1}+d){\leq}s{\theta}_{k-1}+n_q(k,d)$ for any positive integer d, where $n_q(k,d)$ is the minimum length n for which an $[n,k,d]_q$ code exists. We construct a two-weight $[s{\theta}_{k-1}+1,k,sq^{k-1}]_q$ code for $1{\leq}s{\leq}k-3$, which gives a better upper bound $n_q(k,sq^{k-1}+d){\leq}s{\theta}_{k-1}+1+n_q(k-1,d)$ for $1{\leq}d{\leq}q^s$. As another application, we prove that $n_q(5,d)={\sum_{i=0}^{4}}{\lceil}d/q^i{\rceil}$ for $q^4+1{\leq}d{\leq}q^4+q$ for any prime power q.

• 대한수학회보
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• 제57권2호
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• pp.429-441
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• 2020

Let M(X, Y) denote the space of multipliers from X to Y, where X and Y are analytic function spaces. As we known, for Dirichlet-type spaces 𝓓_α^p, M(𝓓_p-1^p, 𝓓_q-1^q) = {0}, if p ≠ q, 0 < p, q < ∞. If 0 < p, q < ∞, p ≠ q, 0 < s < 1 such that p + s, q + s > 1, then M(𝓓_p-2+s^p, 𝓓_q-2+s^q) = {0}. However, X ∩ 𝓓_p-1^p ⊆ X ∩ 𝓓_q-1^q and X ∩ 𝓓_p-2+s^p ⊆ X ∩ 𝓓_q-2+s^p whenever X is a subspace of the Bloch space 𝓑 and 0 < p ≤ q < ∞. This says that the set of multipliers M(X ∩ 𝓓 _p-2+s^p, X∩𝓓_q-2+s^q) is nontrivial. In this paper, we study the multipliers M(X ∩ 𝓓_p-2+s^p, X ∩ 𝓓_q-2+s^q) for distinct classical subspaces X of the Bloch space 𝓑, where X = 𝓑, BMOA or 𝓗^∞.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.249-253
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• 2011

한반도 남동부지역 지진자료의 고유감쇠($Q_i^{-1}$)와 산란감쇠($Q_s^{-1}$)값을 바탕으로 다중산란모델에 의한 이론코다감쇠 값(${Q_{Cexp}}^{-1}$)을 구하고 단일산란 모델의 관측 코다감쇠값($Q_C^{-1}$) 및 고유 및 산란 감쇠상수 값($Q_i^{-1}$, $Q_s^{-1}$)과 비교하였다. 그 결과, ${Q_{Cexp}}^{-1}$ 값은 $Q_i^{-1}$값에 근접한 전형적인 모습이나, $Q_C^{-1}$값이 고주파수 대역을 제외한 대부분의 구간에서 ${Q_{Cexp}}^{-1}$ 값과 상이한 것으로 나타났다. 향후 이러한 연구는 깊이에 따라 변화하는 감쇠값을 고려하여 진행되어야 할 것이다.

• 대한수학회보
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• 제47권6호
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• pp.1181-1188
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• 2010

q-Volkenborn integrals ([8]) and fermionic invariant q-integrals ([12]) are introduced by T. Kim. By using these integrals, Euler q-zeta functions are introduced by T. Kim ([18]). Then, by using the Euler q-zeta functions, S.-H. Rim, S. J. Lee, E. J. Moon, and J. H. Jin ([25]) studied q-Genocchi zeta functions. And also Y. H. Kim, W. Kim, and C. S. Ryoo ([7]) investigated twisted q-zeta functions and their applications. In this paper, we consider the q-analogue of twisted Lerch type Euler zeta functions defined by $${\varsigma}E,q,\varepsilon(s)=[2]q \sum\limits_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n\epsilon^nq^{sn}}{[n]_q}$$ where 0 < q < 1, $\mathfrak{R}$(s) > 1, $\varepsilon{\in}T_p$, which are compared with Euler q-zeta functions in the reference ([18]). Furthermore, we give the q-extensions of the above twisted Lerch type Euler zeta functions at negative integers which interpolate twisted q-Euler polynomials.

• 지구물리
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• 제3권3호
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• pp.193-200
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• 2000

지진파가 전달되면 진폭이 감쇠되는 정도를 나타내는 감쇠상수 $Q^{-1}$는 지구내부 물질의 물리적 성질을 나타내는 중요한 척도이며, 구조물의 내진설계에 있어서 지반의 강진동을 정량적으로 예측하기 위해 필수적이다. 경상북도 덕정리에 위치한 지진관측기기에 기록된 80지진과 76단일 관측망 기록자료를 바탕으로 한국남동부의 P, S 실체파 감쇠상수를 Coda확장규격화법에 의해 구하였다. 구하여진 $Q_P^{-1}$및 $Q_S^{-1}$는 각각 1.5Hz에서 $1{\times}10^{-2}$ 와 $9{\times}10^{-3}$, 24 Hz에서 $6{\times}10^{-4}$ 와 $5{\times}10^{-4}$로 줄어들고, $Q_P^{-1}=0.01\;f^{-1.07}$ 및 $Q_S^{-1}=0.01\;f^{-1.03}$의 강한 주파수 의존성을 보였다.

• 한국지구과학회지
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• 제22권6호
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• pp.500-511
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• 2001

양산단층이 지나는 한국 남동지방 지각의 Q$_P^{-1}$ 및 Q$_S^{-1}$를 한국자원연구소가 설치한 9점의 지진관측소 자료를 바탕으로 확장 Coda 규격화법을 이용하여 구하였다 1994년 12월부터 2000년 2월에 일어난 근지지진에서 707개 지진기록에 대하여 1${\sim}$2, 2${\sim}$4, 4${\sim}$8, 8${\sim}$16및 16${\sim}$32Hz의 대역필터를 적용하여 분석한 결과, 각 관측점의 Q$_P^{-1}$는 (7${\pm}$2)${\times}$10$^{-3}$에서 (5${\pm}$4)${\times}$10$^{-4}$으로, Q$_S^{-1}$는 5${\pm}$4)${\times}$10$^{-4}$에서 (5${\pm}$2)${\times}$10$^{-4}$로 주파수가 1.5Hz에서 24Hz로 늘어남에 따라 줄어드는 주파수 의존성이 보인다. 이들 값의 지수 회귀선은 Q$_P^{-1}$가 0.009(${\pm}$0.003)f$^{-1.05({\pm}0.14)$, Q$_S^{-1}$가 0.004(${\pm}$0.001)f$^{-0.75({\pm}0.14)$)이다.

• 한국지구과학회지
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• 제27권4호
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• pp.475-485
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• 2006

본 연구에서는 김천과 목포 대의 ${Q_P}^{-1}$과 ${Q_S}^{-1}$을 비교함으로써 남한 중 서부 일대 지각의 물리적 성질을 알아보았다. ${Q_P}^{-1}$과 ${Q_S}^{-1}$은 한국지질자원연구원에서 운영중인 2개 관측소인 KMC(김천), MUN(무안) 지진 자료와 기상청에서 운영하는 4개 관측소인 CPN(추풍령), KUC(거창), MOP(목포), WAN(완도) 지진 기록을 바탕으로 확장 코다 규격화법을 이용하여 구하였다. 남한 중부의 ${Q_P}^{-1}$은 $(1.4{\pm}3.9){\times}10^{-3}$에서 $(2.3{\pm}3.5){\times}10^{-4},\;{Q_S}^{-1}$은 $(1.8{\pm}1.3){\times}10^{-3}$에서 $(1.9{\pm}1.5){\times}10^{-4}$이고, 남한 남서부의 ${Q_P}^{-1}$ 값은 $(5.9{\pm}4.8){\times}10^{-3}$에서 $(2.2{\pm}3.8){\times}10^{-4},\;{Q_S}^{-1}$ 값은 $(0.5{\pm}2.8){\times}10^{-3}$에서 $(1.8{\pm}1.6){\times}10^{-4}$으로 모두 주파수가 3.0 Hz에서 24 Hz로 늘어남에 따라 그 값이 감소하는 주파수 의존적 특성을 보인다. 이들 값을 주파수의 지수 형태로 나타내면 중부는 ${Q_P}^{-1}$이 $0.003f^{-0.49},\;{Q_S}^{-1}$이 $0.005f^{-1.03}$, 남서부는 ${Q_P}^{-1}$이 $0.026f^{-1.47},\;{Q_S}^{-1}$이 $0.001f^{-0.49}$로 이 값들은 지진학적으로 안정한 지역의 값과 거의 유사하다. 그러나 남서부의 ${Q_P}^{-1}$ 값이 다소 높은데, 이는 자료수의 부족 때문이라고 추정된다.

• 한국지구과학회지
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• 제22권2호
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• pp.112-119
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• 2001

지진발생 가능성이 높은 것으로 알려져 있는 한국 남동부 양산단층 지역에 대하여 707 미소지진자료기록에 대하여 Coda 확장규격화법을 적용할 경우, 회귀선값이 Q$_p^{-1}$는 0.009f$^{-1.05}$, Q$_s^{-1}$는 0.004f$^{-0.70}$로 나타난다. 이를 세계 여러지역에서의 조사연구와 대조하여 본 결과, 회귀선식의 지수값은 세계 여러 다른지역과 매우 유사한 반면, Q$_p^{-1}$ 및 Q$_s^{-1}$ 값은 가장 낮은 수준이다. 활성단층과 연관된 지각의 균열을 시사하는 높은 Q$^{-1}$ 값은 한국 남동부에서는 찾아지지 않았으며, 도출된 값은 오히려 순상지와 같이 지진학적으로 안정한 지역과 대응된다.

• 대한수학회지
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• 제54권5호
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• pp.1483-1504
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• 2017

We consider weak solutions of the instationary Navier-Stokes system in a smooth bounded domain ${\Omega}{\subset}{\mathbb{R}}^3$ with initial value $u_0{\in}L^2_{\sigma}({\Omega})$. It is known that a weak solution is a local strong solution in the sense of Serrin if $u_0$ satisfies the optimal initial value condition $u_0{\in}B^{-1+3/q}_{q,s_q}$ with Serrin exponents $s_q$ > 2, q > 3 such that ${\frac{2}{s_q}}+{\frac{3}{q}}=1$. This result has recently been generalized by the authors to weighted Serrin conditions such that u is contained in the weighted Serrin class ${{\int}_0^T}({\tau}^{\alpha}{\parallel}u({\tau}){\parallel}_q)^s$ $d{\tau}$ < ${\infty}$ with ${\frac{2}{s}}+{\frac{3}{q}}=1-2{\alpha}$, 0 < ${\alpha}$ < ${\frac{1}{2}}$. This regularity is guaranteed if and only if $u_0$ is contained in the Besov space $B^{-1+3/q}_{q,s}$. In this article we consider the limit case of initial values in the Besov space $B^{-1+3/q}_{q,{\infty}}$ and in its subspace ${{\circ}\atop{B}}^{-1+3/q}_{q,{\infty}}$ based on the continuous interpolation functor. Special emphasis is put on questions of uniqueness within the class of weak solutions.

• 한국지구과학회지
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• 제28권6호
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• pp.720-732
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• 2007

수도권과 경상 분지 동부일대의 98 개 지진자료에 확장 Coda 규격화법을 적용하여 $Q_P^{-1}$과 $Q_S^{-1}$을 구하였다. 중심 주파수 1.5 Hz에서 24 Hz로 증가할수록 수도권 일대의 $Q_P^{-1}$은 $(4.0{\pm}9.2){\times}10^{-3}$에서 $(4.1{\pm}4.2){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.5{\pm}5.6){\times}10^{-3}$에서 $(3.4{\pm}1.3){\times}10^{-4}$로 감소한다. 경상분지 동부일대의 $Q_P^{-1}$은 $(5.4{\pm}8.8){\times}10^{-3}$에서 $(3.7{\pm}3.4){\times}10^{-4}$로 $Q_S^{-1}$은 $(5.7{\pm}4.2){\times}10^{-3}$에서 $(3.5{\pm}1.6){\times}10^{-4}$로 감소한다. 수도권 일대의 결과를 주파수의 지수형태로 나타내면 $Q_P^{-1}$와 $Q_S^{-1}$는 $0.005f^{-0.89}$ 와 $0.004f^{-0.88}$이며, 경상분지 동부 일대에서는 $0.007f^{-1.02}$와 $0.006f^{-0.99}$로 각각 나타낼 수 있다. 이는 $Q_S^{-1}$는 두 지역이 거의 유사하나 $Q_P^{-1}$값이 경상 분지 동부 일대가 수도권 일대에 비해 상대적으로 약간 높음을 알 수 있다. 이는 아마도 경상분지 동부 지역의 지각이 지진학적으로 불균질성이 다소 더 크다고 추정된다. 그러나, 세 계의 여러 다른 지역의 값과 비교해 보면 수도권 일대와 경상 분지 동부 일대 지각은 모두 순상지의 범주에 해당하는 값을 나타낸다.