• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.356-363
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• 2020

사물인터넷 시대가 되면서 다양한 디바이스가 유·무선으로 연결되고 있다. 이에 따른 일상생활의 편리성 향상과 함께 사생활 침해, 정보유출, 서비스 거부 등의 보안 문제가 증가하고 있다. 공개키 암호 시스템의 하나인 타원곡선 암호 시스템 ECC는 사용하는 키의 크기가 RSA 알고리즘보다 상대적으로 작아 제약적인 환경의 디바이스에 널리 사용되고 있다. 그러나 제약적인 환경의 디바이스에 적용된 ECC의 비밀 키는 스칼라 곱셈 연산을 수행하는 과정에서 전력 분석 공격법에 의해 노출될 수 있다. 본 논문에서는 SECG 표준 타원곡선 파라미터의 스칼라 곱셈 방법에 대해 차분 전력 분석에 대응하고 연산의 효율성을 증가시키는 방법을 알아본다. 제안하는 방법은 비밀 키에 타원곡선 위수의 난수 배를 더하여 차분 전력 분석에 대응하는 Coron의 방법을 사용한다. 연산의 효율성을 증가시키기 위해 SECG 표준 파라미터의 위수 n을 상대적으로 작은 상수 c로 n=2^l±c로 표현하고, 2^lP =∓cP인 성질을 이용한다. 임의의 난수를 사용한 Coron의 키-난수화 방법은 스칼라 곱셈 수행을 2l번 하는데, 본 논문에서 제안하는 방법은 위수 성질을 이용하면 스칼라 곱셈 수행을 약 (3/2)l번 수행하게 되어 25% 정도 연산의 효율성이 향상된다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2004년도 하계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.529-532
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• 2004

The ECC(Elliptic Curve Cryptogrphics), one of the representative Public Key encryption algorithms, is used in Digital Signature, Encryption, Decryption and Key exchange etc. The key operation of an Elliptic curve cryptosystem is a scalar multiplication, hence the design of a scalar multiplier is the core of this paper. Although an Integer operation is computed in infinite field, the scalar multiplication is computed in finite field through adding points on Elliptic curve. In this paper, we implemented scalar multiplier in Elliptic curve based on the finite field GF($2^{163}$). And we verified it on the Embedded digital system using Xilinx FPGA connected to an EISC MCU. If my design is made as a chip, the performance of scalar multiplier applied to Samsung $0.35 {\mu}m$ Phantom Cell Library is expected to process at the rate of 8kbps and satisfy to make up an encryption processor for the Embedded digital doorphone.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2005년도 춘계학술발표대회
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• pp.1071-1074
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• 2005

The ECC(Elliptic Curve Cryptogrphics), one of the representative Public Key encryption algorithms, is used in Digital Signature, Encryption, Decryption and Key exchange etc. The key operation of an Elliptic curve cryptosystem is a scalar multiplication, hence the design of a scalar multiplier is the core of this paper. Although an Integer operation is computed in infinite field, the scalar multiplication is computed in finite field through adding points on Elliptic curve. In this paper, we implemented scalar multiplier in Elliptic curve based on the finite field $GF(2^{163})$. And we verified it on the Embedded digital system using Xilinx FPGA connected to an EISC MCU(Agent 2000). If my design is made as a chip, the performance of scalar multiplier applied to Samsung $0.35\;{\mu}m$ Phantom Cell Library is expected to process at the rate of 8kbps and satisfy to make up an encryption processor for the Embedded digital information home system.

• 한국통신학회논문지
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• 제16권7호
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• pp.575-597
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• 1991

본 논문에서는 과용 암호시스템을 위한 키이관리 방법으로 1976년 Diffie와 hellman이 처음 제안한 유한체상에서 이진대수 문제의 어려움에 바탕을 둔 공개키이분배 방식의 각종변형들에 대해 그들의 안전성을 중점적으로 분석하여 보다 안전한 시스템을 설계하거나 설계한 시스템을 분석하는데 필요한 체계적인 접근법을 제시하고자 한다. 키이분배 방식에서 가능한 공개방법들을 분류하여 그들에 의해 깨어질 수 있는 시스템들을 기존방식이나 정보이론적 접근법, 그리고 프로토콜 분석법등을 소개하고 이들을 각종 DH KDS의 변형들에 적용하여 그 안전성 여부를 검토한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.111-117
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• 2003

Lenstra와 Verheul에 의해 제시된 XTR은 짧은 키 길이와 빠른 연산 속도의 장점을 가지고 있기 때문에 복잡한 연산에 유용하게 사용될 수 있다. 본 논문에서는 XTR에서 T${\gamma}$( $g^{a}$ $g^{bR}$ )를 연산하는 새로운 알고리즘과 이 알고리즘을 이용한 XIR 기반의 대리 서명 프로토콜을 제시하였다. T${\gamma}$( $g^{a}$ $g^{bR}$)를 연산하는 기존의 알고리즘은 두 개의 비밀 정보가 공개되어야만 한다. 따라서 대리 서명 프로토콜의 생성 및 검증에 이용할 수 없다. 제안하는 새로운 알고리즘은 대리서명자의 비밀키와 공개 정보로 proxy의 생성과 검증이 가능하므로 대리 서명 프로토콜을 XTR에 적용 가능하게 한다. 따라서 XTR 기반의 대리 서명 프로토콜은 XTR의 기본적인 장점을 가진다. 이러한 장점은 유선 뿐 아니라 무선에서도 이용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.11-21
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• 2009

NTRU는 1990년대 Hoffstein 등에 의해 제안된 격자(Lattice) 기반 공개키 암호체계로서 기존의 공개키 암호와 비교하여 동일한 안전성을 제공하면서 암호화 및 복호화 속도가 빠르며 양자 연산 알고리즘을 이용한 공격에도 강하다는 이점이 있어 많은 주목을 받고 있다. 본 논문에서는 단순 전력 분석 공격과 통계적 특성을 이용한 전력 분석 공격인 상관계수 전력 분석 공격에 대한 NTRU의 안전성을 분석하고, NesC로 구현한 NTRU의 연산을 Telos 모트(mote)에서 수행시켜 측정한 전력 소모 데이터에 상관계수 전력 분석 공격을 적용하여 개인키 정보를 복원하는 실험 결과를 보인다. 또한 이러한 전력 분석 공격을 방지하기 위한 대응 방법을 제시한다. 먼저, 단순 전력 분석 공격을 방지하기 위해 연산 결과를 저장할 배열을 0이 아닌 수로 초기화시키는 방법을 제안하고, 통계적 특성을 이용한 전력분석 공격을 방지하기 위해 연산 순서를 변경하거나 컨볼루션(convolution) 연산에 사용되는 피연산자들에게 무작위성(randomness)을 부여하여 같은 입력에 대해서 랜덤한 전력 소모를 보이도록 하는 방법을 제안한다.

• 대한임베디드공학회논문지
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• 제7권2호
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• pp.79-84
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• 2012

Efficient arithmetic design is essential to implement error correcting codes and cryptographic applications over finite fields. This article presents an efficient $AB^2$ multiplier in GF($2^m$) using a polynomial representation. The proposed multiplier produces the result in m clock cycles with a propagation delay of two AND gates and two XOR gates using O($2^m$) area-time complexity. The proposed multiplier is highly modular, and consists of regular blocks of AND and XOR logic gates. Especially, exponentiation, inversion, and division are more efficiently implemented by applying $AB^2$ multiplication repeatedly rather than AB multiplication. As compared to related works, the proposed multiplier has lower area-time complexity, computational delay, and execution time and is well suited to VLSI implementation.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2001년도 추계학술발표논문집 (하)
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• pp.1041-1044
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• 2001

신뢰할 수 없는 네트워크를 통한 패스워드 기반의 원거리 사용자 인증은 패스워드의 선택범위와 길이가 사용자의 기억력에 제한되는 낮은 안전성 때문에 오프라인 사전공격에 취약하다. 본 논문은 이산 대수 문제 해결의 어려움에 기반한 Diffie-Hellman 키 교환과 블록암호화 알고리듬 및 MAC을 이용하여 패스워드 기반 인증 및 키 협상 프로토콜을 제안한다. 제안된 프로토콜은 오프라인 사전공격을 예방할 수 있으며, 세션키와 패스워드 검증정보가 독립적이므로 공격자에게 패스워드가 노출되더라도 이전 세션의 복호화에 영향을 미치지 않는 전향적 보안성을 제공한다. 또한 세션키의 노출이 패스워드에 대한 정보를 노출시키지 않으며, 암호화 횟수와 메시지 크기를 최소화 하여 효율성을 극대화 하였다. 따라서 웹을 통한 홈뱅킹이나, 모바일 환경이 요구되는 셀룰러 폰에서의 사용자 인증처럼 제3의 신뢰 기관을 이용하지 않는 단순 직접 인증에 적합하다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.34 No.1 (D)
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• pp.1-6
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• 2007

무선 인터넷 통신은 유선 인터넷 통신보다 더욱 정보 노출이 쉬운 상태여서 강도 높은 보안 솔루션이 요구된다. 본 논문에서는 무선 인터넷의 암호 시스템을 위해, 키 길이가 짧아 처리 속도가 빠른 타원 곡선 알고리즘을 사용한 신뢰된 파티가 없는 쓰레시홀드 암호시스템을 제안한다. 따라서 제안한 시스템은 타원 곡선 알고리즘 사용으로 휴대 단말기 용량 한계에 부딪혔던 WPKI(Wireless Public Key Infrastructure) 서비스를 개선할 수 있으며, 신뢰된 파티를 보장할 수 없는 무선 인터넷 통신에서 안전한 그룹 통신을 할 수 있게 된다. 또한 제안한 시스템은 다양한 타원 곡선을 활용할 수 있는 타원 곡선 암호시스템 장점으로 다양한 암호시스템 설계가 가능하다는 것이 증명되었다.

• ETRI Journal
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• 제29권6호
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• pp.769-778
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• 2007

This paper proposes a multiplication algorithm for $F_{p^m}$, which can be efficiently applied to many pairs of characteristic p and extension degree m except for the case that 8p divides m(p-1). It uses a special class of type- Gauss period normal bases. This algorithm has several advantages: it is easily parallelized; Frobenius mapping is easily carried out since its basis is a normal basis; its calculation cost is clearly given; and it is sufficiently practical and useful when parameters k and m are small.