• East Asian mathematical journal
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• 제40권2호
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• pp.209-229
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• 2024

In this study, we design a teaching unit that constructs Pascal graphs and extended Pascal triangles to explore number patterns inherent in them. This teaching unit is designed to consider the diachronic process of teaching-learning by combining Dörfler's theoretical generalization model with Wittmann's design science ideas, which are applied to the didactical practice of mathematization. In the teaching unit, considering the teaching-learning level of prospective teachers who studied discrete mathematics, we generalize the well-known Pascal triangle and its number patterns to extended Pascal triangles which have directed graphs(called Pascal graphs) as geometric models. In this process, the use of symbols and the introduction of variables are exhibited as important means of generalization. It provides practical experiences of mathematization to prospective teachers by going through various steps of the generalization process targeting symbols. This study reflects Wittmann's intention in that well-understood mathematics and the context of the first type of empirical research as structure-genetic didactical analysis are considered in the design of the learning environment.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제7권1호
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• pp.41-58
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• 2003

This study firstly examined 18 prospective secondary mathematics teachers' understanding of the nature of definitions and the use of the dynamic geometry software Sketchpad to not only improve their understanding of definitions, but also their ability to define geometric concepts themselves. Results indicated that the evaluation of definitions by accurate construction and measurement enabled students to achieve a better understanding of necessary and sufficient conditions, as well as the ability to more readily find counter-examples, and to recognize uneconomical definitions, and improve them.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.329-349
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• 2018

본 연구에서는 예비 초등교사의 수학 신념을 알아보고 성별에 따라 신념을 비교하며, 현직 초등교사를 성별, 전공별, 학력별, 경력별로 분류하여 세분화된 구체적인 신념을 파악하였다. 그리고 예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학적 신념의 차이를 분석하였다. 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 예비 초등교사들은 대체로 수학 본질을 '규칙과 절차'로 여기고 있고 수학 학습 신념에 대해 '탐구의 과정'을 중요시하고 있다. 성별에 따라 신념을 비교분석하였을 때, 수학 학습 신념 중 '교사 지시' 범주에서만 유의미한 차이를 보였다. 둘째, 현직 초등교사들은 수학 본질을 '탐구의 과정'으로, 수학 학습에 대해서는 '학생 주도'적 신념을 지니고 있다. 성별, 전공별, 경력별로 현직 초등교사의 수학 신념을 분석하였을 때, 유의미한 차이가 드러나지 않았다. 하지만 학력별 수학 신념을 비교하였을 때, 수학 본질에 대한 신념에서는 차이가 발생하였다. 셋째, 예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학 신념을 비교하였을 때 수학 본질 중 '규칙과 절차', 수학 학습 중 '탐구의 과정'에서는 유의미한 차이가 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.469-497
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• 2016

본 연구에서는 추상대수학의 체, 벡터공간, 최소다항식 등의 개념을 중심으로 삼차방정식 해의 작도(불)가능성을 학습할 수 있는 학습 자료와 초등수학적 접근을 구현한 학습 자료를 각각 개발하였다. 그리고 개발된 자료들에 대해 타당성, 학습 가능성, 장점 및 단점을 실험적으로 확인하였다. 본 연구에서 개발된 자료들은 중등학교의 수학 우수학생들, 수학을 배우는 대학생들, 수학교사들에게 유익할 것으로 기대되며, 3대 작도불능문제의 해결, 다양한 3차방정식의 해의 작도(불)가능성을 학습하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 호남수학학술지
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• 제29권1호
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• pp.83-100
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• 2007

Normality is one of the most common assumptions made in sampling and statistical inference procedures without suffering from lack of attention. Its results may lead to an invalid conclusion. We present several testing procedures that can be used to evaluate the effects of departure from normality using concrete examples by hand or with the aid of Minitab. The goal is to influence prospective teachers in order to learn statistical concepts and techniques for testing normality on the basis of the didactical theory.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.373-395
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• 2022

이 연구는 수학 예비교사가 수학교육에서 학생들의 창의성과 인성을 함양하기 위한 방법으로 협력 문제 만들기를 어떻게 인식하는지 고찰하는 것을 목적으로 수행되었다. 이를 통해 수학 예비교사의 창의성 교육과 인성교육 역량을 강화할 수 있는 방안의 하나로 수학 예비교사 교육 단계에서 협력 문제 만들기를 도입하는 것은, 이후 학교교육에서도 창의성 교육과 인성 교육을 위해 협력 문제 만들기를 좀 더 적극적으로 실천할 수 있는 계기가 될 것임을 밝히고자 하였다. 대학교 2학년 과정에 필수 과목으로 개설하는 '수학교육론' 강좌를 수강하는 수학 예비교사를 대상으로 협력 문제 만들기 과제를 수행하게 하고 3년에 걸쳐 설문조사, 면담 등의 방법으로 자료를 보완·수집하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 예비교사는 협력 문제 만들기 경험과 상관없이 협력 문제 만들기가 학생들의 다양한 아이디어 산출 능력 함양 및 협동심, 존중, 배려를 포함한 학생의 대인 관계 형성 태도 등에 긍정적인 영향을 미친다고 인식하였다. 둘째, 협력 문제 만들기 과제를 수행한 수학 예비교사의 경험은 협력 문제 만들기가 학생의 아이디어 정교화 능력 향상에 효과적이라는 것을 더 긍정적으로 인식하게 하였다. 셋째, 수학 예비교사의 협력 문제 만들기 경험은 협력 문제 만들기가 아이디어 정교화 능력, 개인의 내적 태도(정직, 공정성, 책임감), 논리적인 의견 제시와 합리적인 의사 결정 태도 등에 미치는 영향에 대해 보다 긍정적인 인식으로 이어졌다. 마지막으로 대면 환경의 단점을 온라인 환경이 보완해 줄 수 있을 것으로 기대하고 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.337-349
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• 2012

The purpose of this study is to survey and analyze conception on creativity carried out from elementary school teachers in Seoul and Gyeonggi-do area. As results, first, most of teachers replied divergent thinking, creative problem solving, and new creation as general creativity and mathematical creativity. Secondly, they showed that thinking process would be related to transfer and cognition in terms of mathematical creativity factors. Lastly, there are significant differences among groups according to gender, teaching career, and age, even though most teachers expressed sympathy for need of creativity education in mathematics education.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.555-572
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• 2014

본 고는 초등 교사를 위한 한국의 12개 교사교육대학과 미국의 9개 대학의 교육과정을 비교하여, 전문직 교육으로서 한국의 수학교사교육을 위한 시사점을 찾는 것을 목적으로 한다. 교사교육의 목적, 교육과정 구성의 원리, 대학이 제공하는 강좌 구성, 그리고 수학 교수의 학습 기회의 네 가지 관점에서 교육과정을 비교 분석하였다. 두 나라의 교육과정은 교과목 지도를 특히 강조하며, 궁극적으로 초등학생들의 학력신장을 목적으로 한다. 이러한 목적하에 두 나라의 초등교사 교육과정을 전체 구조는 유사하지만, 수학교수의 학습기회라는 관점에서 교육과정이 제공하는 내용은 매우 상이한 양상을 보이고 있었다. 두 나라의 교육 및 교사에 관한 매우 다른 사회문화적 관점과 상황 때문에 다른 교사교육과정을 실행하는 것은 당연한 결과이다. 그러나, 여러 연구 결과에서 증명하듯 교수를 위한 수학지식은 학생들의 수학 성취도 및 교사들의 교수와 결정적 관련이 있다. 따라서 체계적이고 안정된 체계로서 운영되고 있는 한국의 교사교육과정의 운영에 있어서 교수를 위한 수학 지식을 중요한 요소로서 고려해야할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.675-690
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• 2015

본 연구는 초등 예비교사에게 필요한 수학지식을 가르치는 효과적인 수단으로서 수학적 과제의 특징을 논의하고 그에 맞게 과제를 설계하고 교사교육에 실행한 사례를 제시하였다. 그 결과 예비교사들은 '격자점 정삼각형 만들기' 라는 수학적 과제를 해결하면서, 주어진 상황을 수학적 문제로 변환하고 기존 지식과의 연결을 통해 문제를 변형하고 해결하며, 기존의 수학적 개념을 새로운 관점에서 보는 경험을 할 수 있었다. 이러한 경험이 예비교사의 교육에 대한 관점의 변화와 어떻게 연결되는지 그리고 교사교육에 적합한 수학적 과제 설계를 위한 조건에 대해 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.59-81
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• 2021

이 연구에서는 학습자가 수학 텍스트를 반복하여 읽을 때 나타나는 수학 학습 과정이 어떻게 변하는지를 조사하였다. 또한 수학 학습 방법으로써 반복 읽기의 효과를 점검하고 보다 효율적인 반복 읽기 교수·학습 전략에 대한 시사점을 모색하였다. 반복 읽기 수학 학습에는 국립대학교 수학교육과에 재학 중인 예비 수학교사 8명이 참가하였다. 예비 수학교사는 각각 4개의 그룹으로 구성되어 그룹에 따라 서로 다른 4개의 주기로 총 3회 반복 읽기를 시행하였다. 수학 학습 자료 읽기 과정에서 나타나는 예비 수학교사의 시선의 움직임을 추적하고 심박수를 측정하였다. 수집한 자료를 회차별 총 읽기 시간, 슬라이드별 총 읽기 시간, 각 회차와 슬라이드별 총 읽기 시간의 변화 추세, 슬라이드 읽기 순서, 회차별 심박수 변화 추세 등의 다섯 가지 측면에서 분석하였다. 첫 번째 읽기에서는 참가자의 대부분이 비슷한 양상을 보였으나, 두 번째와 세 번째 읽기에서는 개별 학습자에 따른 읽기 패턴의 변화가 보다 다양하게 드러났다. 또한, 첫 번째 읽기에서 반복 주기와 무관하게 가장 많은 시간이 소요되었고, 이후 반복적 읽기 시간에서는 개인별로 차이가 나타났다. 연구 결과에서 도출한 가장 중요한 결론은 반복 읽기를 통한 자기 주도적 수학 학습은 주기와 관계없이 효과적이라는 것이다. 추가적으로 반복 읽기 교수·학습 전략의 효율성을 증진시키기 위한 네 가지 전략을 제안하였다.