• 제목/요약/키워드: Poisson's equation

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Bending analysis of functionally graded plates with arbitrary shapes and boundary conditions

  • Panyatong, Monchai;Chinnaboon, Boonme;Chucheepsakul, Somchai
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제71권6호
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    • pp.627-641
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    • 2019
  • The paper focuses on bending analysis of the functionally graded (FG) plates with arbitrary shapes and boundary conditions. The material property of FG plates is modelled by using the power law distribution. Based on the first order shear deformation plate theory (FSDT), the governing equations as well as boundary conditions are formulated and obtained by using the principle of virtual work. The coupled Boundary Element-Radial Basis Function (BE-RBF) method is established to solve the complex FG plates. The proposed methodology is developed by applying the concept of the analog equation method (AEM). According to the AEM, the original governing differential equations are replaced by three Poisson equations with fictitious sources under the same boundary conditions. Then, the fictitious sources are established by the application of a technique based on the boundary element method and approximated by using the radial basis functions. The solution of the actual problem is attained from the known integral representations of the potential problem. Therefore, the kernels of the boundary integral equations are conveniently evaluated and readily determined, so that the complex FG plates can be easily computed. The reliability of the proposed method is evaluated by comparing the present results with those from analytical solutions. The effects of the power index, the length to thickness ratio and the modulus ratio on the bending responses are investigated. Finally, many interesting features and results obtained from the analysis of the FG plates with arbitrary shapes and boundary conditions are demonstrated.

BioFET 시뮬레이션을 위한 CUDA 기반 병렬 Bi-CG 행렬 해법 (CUDA-based Parallel Bi-Conjugate Gradient Matrix Solver for BioFET Simulation)

  • 박태정;우준명;김창헌
    • 전자공학회논문지CI
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    • 제48권1호
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    • pp.90-100
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    • 2011
  • 본 연구에서는 연산 부하가 매우 큰 Bio-FET 시뮬레이션을 위해 낮은 비용으로 대규모 병렬처리 환경 구축이 가능한 최신 그래픽 프로세서(GPU)를 이용해서 선형 방정식 해법을 수행하기 위한 병렬 Bi-CG(Bi-Conjugate Gradient) 방식을 제안한다. 제안하는 병렬 방식에서는 반도체 소자 시뮬레이션, 전산유체역학(CFD), 열전달 시뮬레이션 등을 포함한 다양한 분야에서 많은 연산량이 집중되어 전체 시뮬레이션에 필요한 시간을 증가시키는 포아송(Poisson) 방정식의 해를 병렬 방식으로 구한다. 그 결과, 이 논문의 테스트에서 사용된 FDM 3차원 문제 공간에서 단일 CPU 대비 연산 속도가 최대 30 배 이상 증가했다. 실제 구현은 NVIDIA의 태슬라 아키텍처(Tesla Architecture) 기반 GPU에서 범용 목적으로 병렬 프로그래밍이 가능한 NVIDIA사의 CUDA(Compute Unified Device Architecture) 환경에서 수행되었으며 기존 연구가 주로 32 비트 정밀도(single floating point) 실수 범위에서 수행된 것과는 달리 본 연구는 64 비트 정밀도(double floating point) 실수 범위로 수행되어 Bi-CG 해법의 수렴성을 개선했다. 특히, CUDA는 비교적 코딩이 쉬운 반면, 최적화가 어려운 특성이 있어 본 논문에서는 제안하는 Bi-CG 해법에서의 최적화 방향도 논의한다.

대칭형 이중 게이트 MOSFET에 대한 문턱전압 연구 (A Study of the Threshold Voltage of a Symmetric Double Gate Type MOSFET)

  • 이정일;신진섭
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
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    • 제10권6호
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    • pp.243-249
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    • 2010
  • 본 논문에서는 대칭형 이중 게이트 MOSFET의 회로해석에 대한 등가모델을 제시하고자 해석적 모델을 연구하였다. 본 연구의 해석적 모델에 사용된 방법은 2차원 포아송 방정식의 해를 가정하여 표면 전위 관계식을 유도하여 실리콘 몸체 내의 전위분포를 풀어 드레인 전압 변화에 대한 문턱전압 관계식을 도출하였다. 단채널 및 장채널 실리콘 채널에서 모두 해석이 가능한 해석적 모델을 적용 가능하도록 하기 위해 MOSFET의 채널 길이에 따른 제한된 지수함수를 적용함으로써 수백 나노미터까지 해석이 가능한 대칭형 이중 게이트 MOSFET 해석적 모델을 연구하였다.

EFFECT OF THE WATER-WALL INTERACTION POTENTIALS ON THE PROPERTIES OF AQUEOUS SOLUTIONS CONFINED WITHIN A UNIFORMLY CHARGED NANO-CHANNEL

  • Hoang, H.;Kang, S.;Suh, Y.K.
    • 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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    • 한국전산유체공학회 2009년 춘계학술대회논문집
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    • pp.368-376
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    • 2009
  • Studies on the effect of the wall-ion, wall-water, water-ion and ion-ion interaction on properties of water and ions in nano-channels have been performed through the use of different kinds of ions or different models of potential energy between wall-ion or wall-water. On this paper, we address the effect of water-wall interaction potential on the properties of confined aqueous solution by using the molecular dynamics (MD) simulations. As the interaction potential energies between water and wall we employed the models of the Weeks-Chandler-Andersen (WCA) and Lennard-Jones (LJ). On the MD simulations, 680 water molecules and 20 ions are included between uniformly charged plates that are separated by 2.6 nm. The water molecules are modeled by using the rigid SPC/E model (simple point charge/Extended) and the ions by the charged Lennard-Jones particle model. We compared the results obtained by using WCA potential with those by LJ potential. We also compared the results (e.g. ion density and electro-static potential distributions) in each of the above cases with those provided by solving the Poisson-Boltzmann equation.

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이중게이트 MOSFET의 스켈링 이론에 대한 문턱전압이하 스윙분석 (Analysis of Subthreshold Swings Based on Scaling Theory for Double Gate MOSFET)

  • 정학기
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제16권10호
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    • pp.2267-2272
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    • 2012
  • 본 연구에서는 이중게이트 MOSFET에서 스켈링 이론에 대한 문턱전압이하 스윙을 분석하였다. 포아송방정식의 해석학적 전위분포를 구하기 위하여 가우스 전하분포를 이용하였다. 문턱전압이하 스윙의 저하와 같은 단채널 효과를 분석하기 위하여 스켈링이론이 사용되었으며 이중게이트 MOSFET의 특성상 두 개의 게이트 효과를 포함하기 위하여 일반적인 스켈링 이론을 수정하였다. 게이트길이에 대한 스켈링인자가 일반적인 스켈링인자의 1/2일 때 문턱전압이하 스윙의 저하현상이 매우 빠르게 감소하였으며 가우스함수의 이온주입범위 및 분포편차도 문턱전압이하 스윙에 영향을 미치는 것을 알았다.

횡방향으로 등방성인 재료에서 균열선단 크리프 변형 거동 (Crack Tip Creep Deformation Behavior in Transversely Isotropic Materials)

  • 마영화;윤기봉
    • 대한기계학회논문집A
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    • 제33권12호
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    • pp.1455-1463
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    • 2009
  • Theoretical mechanics analysis and finite element simulation were performed to investigate creep deformation behavior at the crack tip of transversely isotropic materials under small scale creep (SCC) conditions. Mechanical behavior of material was assumed as an elastic-$2^{nd}$ creep, which elastic modulus ( E ), Poisson's ratio ( ${\nu}$ ) and creep stress exponent ( n ) were isotropic and creep coefficient was only transversely isotropic. Based on the mechanics analysis for material behavior, a constitutive equation for transversely isotropic creep behavior was formulated and an equivalent creep coefficient was proposed under plain strain conditions. Creep deformation behavior at the crack tip was investigated through the finite element analysis. The results of the finite element analysis showed that creep deformation in transversely isotropic materials is dominant at the rear of the crack-tip. This result was more obvious when a load was applied to principal axis of anisotropy. Based on the results of the mechanics analysis and the finite element simulation, a corrected estimation scheme of the creep zone size was proposed in order to evaluate the creep deformation behavior at the crack tip of transversely isotropic creeping materials.

Non linear analysis of a functionally graded square plate with two smart layers as sensor and actuator under normal pressure

  • Arefi, M.;Rahimi, G.H.
    • Smart Structures and Systems
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    • 제8권5호
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    • pp.433-447
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    • 2011
  • The present paper addresses the nonlinear response of a FG square plate with two smart layers as a sensor and actuator under pressure. Geometric nonlinearity was considered in the strain-displacement relation based on the Von-Karman assumption. All the mechanical and electrical properties except Poisson's ratio can vary continuously along the thickness of the plate based on a power function. Electric potential was assumed as a quadratic function along the thickness direction and trigonometric function along the planar coordinate. By evaluating the mechanical and electrical energy, the total energy equation can be minimized with respect to amplitude of displacements and electrical potential. The effect of non homogenous index was investigated on the responses of the system. Obtained results indicate that with increasing the non homogenous index, the displacements and electric potential tend to an asymptotic value. Displacements and electric potential can be presented in terms of planar coordinate system. A linear analysis was employed and then the achieved results are compared with those results that are obtained using the nonlinear analysis. The effect of the geometric nonlinearity is investigated by using the comparison between the linear and nonlinear results. Displacement-load and potential-load curves verified the necessity of a nonlinear analysis rather than a linear analysis. Improvement of the previous results (by the linear analysis) through employing a nonlinear analysis can be presented as novelty of this study.

선형 공핍층 근사를 사용한 단채널 GaAs MESFET의 전류 전압 특성 연구 (A Study on the Current-Voltage Characteristics of a Short-Channel GaAs MESFET Using a New Linearly Graded Depletion Edge Approximation)

  • 박정욱;김재인;서정하
    • 대한전자공학회논문지TE
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    • 제37권2호
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    • pp.6-11
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    • 2000
  • 본 논문에서는 단채널 n형 GaAs MESFET 소자의 공핍층의 두께가 선형적으로 변한다는 근사를 적용하여 공핍층내의 2차원 프와송 방정식을 풀어 단채널 GaAs MESFET의 전류-전압 특성을 해석적으로 도출하는 모델을 제안하였다. 이 모델로부터 문턱 전압, 소오스와 드레인의 저항 및 드레인 전류식을 도출하였다 계산 결과로부터 전류-전압 특성 곡선에서 단채널 소자의 특성인 Early 효과를 설명할 수 있었고 소오스 접촉 저항과 드레인 접촉 저항에 의한 전압 강하도 설명할 수 있었다. 더욱이 본 모델은 소자 해석에 있어서 단채널 소자에만 국한되지 않고 장채널 소자의 특성을 해석하는 데에도 적용할 수 있었다.

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VIC 방법을 사용한 2차원 날개의 LES 해석 (Large Eddy Simulation for a 2-D hydrofoil using VIC(Vortex-In-Cell) method)

  • 김명수;김유철;서정천
    • 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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    • 한국전산유체공학회 2011년 춘계학술대회논문집
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    • pp.407-413
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    • 2011
  • VIC (Vortex-In-Cell) method for viscous incompressible flow is presented to simulate the wake behind a modified NACA16 foil. With uniform rectangular grid, the velocity in field is calculated using streamfunction from vorticity field by solving the Poisson equation in which FFT(Fast Fourier Transform) is combined with 2nd order finite difference scheme. Here, LES(Large Eddy Simulation) with Smagorinsky model is applied for turbulence calculation. Effective viscosity is formulated using magnitude of strain tensor(or vorticity). Then the turbulent diffusion as well as viscous diffusion becomes particle strength exchange(PSE) with averaged eddy viscosity. The well-established panel method is combined to obtain the irrotational velocity and to apply the no-penetration boundary condition on the body panel. And wall diffusion is used for no-slip condition numerical results of turbulent stresses are compared with experimental results (Bourgoyne, 2003). Before comparing process, LES(Large Eddy Simulation) SGS(Subgrid scale) stress is transformed Reynolds averaged stress (Winckelmans, 2001).

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3차원 포아송방정식을 이용한 FinFET의 해석학적 포텐셜모델

  • 한지형;정학기;정동수;이종인;권오신
    • 한국정보통신학회:학술대회논문집
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    • 한국해양정보통신학회 2008년도 추계종합학술대회 B
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    • pp.579-582
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    • 2008
  • 본 연구에서는 문턱전압이하 전류 및 단채널효과를 해석하기 위하여 필수적인 포텐셜분포를 구하기 위하여 3차원 포아송방정식을 이용하고자 한다. 특히 계산시간을 단축시키고 파라미터의 관련성을 이해하기 쉽도록 해석학적 모델을 제시하고자 한다. 이 모델의 정확성을 증명하기 위하여 3차원 수치해석학적 모델과 비교되었으며 소자의 크기파라미터 및 공정파라미터에 따른 변화에 대하여 설명하였다. 특히 채널 도핑여부에 따라 FinFET의 채널 포텐셜을 구하여 향후 문턱전압이하 전류 해석 및 문턱전압 계산에 이용할 수 있도록 모델을 개발하였다.

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