• 제목/요약/키워드: Physics-based

검색결과 2,817건 처리시간 0.032초

대형 온라인 강좌의 설계와 운영 방안 모색: 재학생, 고등학생, 일반인 대상의 설문조사를 바탕으로 (Effective Design and Operation of Massive Online Courses: A Survey on Learners' Satisfaction and Needs)

  • 장진영;김령희;손나경;신효정;정현숙
    • 실천공학교육논문지
    • /
    • 제15권1호
    • /
    • pp.73-80
    • /
    • 2023
  • 21세기 들어 온라인 테크놀로지의 활성화로 온라인 강좌와 웹기반 커뮤니케이션의 사용이 고등교육 분야에서 증가되어 왔다. 시간과 장소에 구애받지 않는 온라인 교육의 특성은 대학 캠퍼스를 국내외로 확대하고 대학교육의 수혜자도 일반인과 타대학 학생으로 확대할 수 있는 가능성을 열어주었다. 또한 학령인구의 감소, 대학 구조의 재편과 같은 변화도 온라인 교육에 대한 인식을 바꾸는 계기가 되었다. 본 논문에서는 K대학교 재학생, 고등학교 3학년 학생, 일반인을 대상으로 설문조사를 실시하여 온라인 강좌에 대한 만족도, 대형 온라인 강좌를 필요로 하는 영역, 현재 개설된 대형 온라인 강좌의 운영에 대한 학생들의 니즈 등에 대하여 살펴보았다. K대학교 재학생의 온라인 강좌에 대한 만족도는 높게 나타나고 있다. 다만, 각각의 온라인 강좌에 대한 만족도는 높으나 온라인 강좌의 체계 통일성을 높여야 함과 온라인 강좌를 원활하게 수강할 수 있는 환경 개선이 필요함을 알 수 있다. 고등학생의 경우 자연과학에 대한 선호도에서 일반인과 재학생에 비해 상당히 높게 나오고 있는데 수학, 물리와 같은 과목을 선수과목으로 하고 온라인 강좌로 만들어서 전공 수업에 대비하게 해야 할 필요성이 있다고 생각된다. 일반인의 경우 인문학 분야에 대한 선호도가 고등학생과 재학생에 비해 상당히 높게 나타나고 있는데 이는 교양함양이라는 강의 목적을 통해서도 확인할 수 있다.

새만금 배수갑문 운영에 따른 염분 변화와 저층수의 입자교환 모의 (Salinity Changes and Bottom Water Particle Exchange Simulations in Response to Sluice Gate Operations at Saemangeum Lake)

  • 박성화;김종구;권민선
    • 해양환경안전학회지
    • /
    • 제29권6호
    • /
    • pp.562-575
    • /
    • 2023
  • 새만금 호의 수질 개선을 위하여 국가에서 해수 유통을 증가시킴에 따라 해수 유통 빈도 증가로 인한 새만금 호 내 염분과 저층수 교환 변화를 알아보기 위하여, EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code) 모델을 이용하였다. 갑문 개폐 횟수를 하루 1회에서 2회로 증가했을 때, 새만금 호 내부 수위는 최대 약 0.7 m 상승하였다. 염분은 서측 방조제 근방에서 2.12 psu 증가하였으며, 담수 유입 부근에서는 1.18 psu 감소하였다. 입자추적을 이용하여 저층수 교환 정도 분석한 결과, 수심 5m 이하 입자 잔류율은 Case 2(1일 2회 개방)에서 Case 1(1일 1회 개방)에 비해 2.52% 감소한 것으로 나타났다. 이는 수문 개폐 횟수를 증가시켰을 때, 저층수 교환이 더 활발해 질 수 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 해수 유통 증가에 따른 염분 및 저층수 교환 증가로 새만금 호의 수질 개선이 될 수 있다고 판단된다.

과학 수업에 대한 반성적 사고의 개념적 정의와 유형: 예비 과학교사를 중심으로 (Conceptual Definition and Types of Reflective Thinking on Science Teaching: Focus on the Pre-service Science Teachers)

  • 박미화;이진석;이경호;송진웅
    • 한국과학교육학회지
    • /
    • 제27권1호
    • /
    • pp.70-83
    • /
    • 2007
  • 교육에서 교사의 중요성은 수많은 연구를 통해 강조되어 왔다. 이는 교육의 수준과 질이 교사의 전문성과 밀접한 연관성이 있기 때문이다. 교사의 전문성을 신장시키기 위한 방법 중 교사의 반성적 사고는 많은 교사교육 과정에서 중요하게 다루어지고 있다. 반성에 대한 개념은 주로 Dewey와 $Sch\ddot{o}n$에 의해 정의된 것이 받아들여져 왔으나 교사의 반성적 사고를 그러한 개념적 정의에 비추어 구체적으로 알아보기에는 모호하고 어려운 점이 있다. 이에 본 연구에서는 "과학교사의 반성적 사고란 과학수업 상황에서 자신의 기존 지식, 신념, 그리고 실천 행위와 이에 모순되는 내 외적 요소들 간의 갈등을 인식하거나, 이를 해소하기 위하여 새로운 대안을 고려하는 사고과정을 의미한다."로 정의하였다. 또한, 이를 기술적, 전문적, 비판적 반성의 세 가지 유형으로 구분하고 구체적인 분류 기준틀을 개발하였다. 기술적 반성은 자신의 교육학적 신념이나 지식 그리고 교사 교육과정에서 학습한 기성의 교육학 이론이 교사의 실천, 외부 환경 또는 외부의 교육적인 지식과 갈등을 일으키며 교사의 새로운 실천과 지식을 만들어가는 과정이라고 할 수 있다. 전문적 반성은 교사자신의 교육학적 지식과 신념 그리고 실천이 외부의 교육학적 지식이나 환경 등과 모순을 일으킬 때 자신의 지식과 신념에 의문을 가지고 새로운 대안을 고려하게 되며, 이때 기존의 것과 새로운 대안 사이에 교육적 가치갈등의 과정을 거치는 사고 과정을 의미한다. 비판적 반성은 자신이 가지고 있는 사회문화적 지식과 신념 및 실천이 외부의 사회문화적 환경과 갈등을 일으키며, 자신의 지식, 신념, 그리고 실천을 새롭게 형성하는 과정이다. 본 연구에서는 위와 같은 각 반성적 사고의 과정과 함께 각각의 특성과 교사가 자신에게 물었을 때 각 유형의 반성적 사고가 일어날 수 있는 몇 가지 질문들을 초점으로 정리하여 '반성적 사고의 유형 분류 기준틀'을 개발하였다. 이후 본 연구에서 개발한 기준틀을 적용하여 예비 과학교사의 반성적 사고를 분석해 본 결과, 세 가지 유형의 반성적 사고를 실제 확인할 수 있었다. 예비 과학교사들은 반성적 사고의 세 가지 유형 중 특히 기술적 반성을 많이 하고 있었으며, 비판적 반성의 사례는 극히 드물었다.

Kepler의 망막 상 이론 형성 과정에서의 과학적 문제 발견과 귀추적 사고 (Kepler's Scientific Problem Finding and the Abductive Reasoning in his Discovery of the Retinal Image Formation)

  • 김영민
    • 한국과학교육학회지
    • /
    • 제26권7호
    • /
    • pp.835-842
    • /
    • 2006
  • 이 연구의 목적은 시각에서의 망막 상 이론을 세우는 데 있어 Kepler가 어떻게 과학적 문제를 발견하고 그의 이론 형성 과정에서 어떻게 귀추적 사고를 하였는가를 조사하고, 그 분석 결과를 통해 과학에서의 창의성 교육을 위한 시사점을 얻는 것이었다. 관련 문헌들의 심층적인 분석을 통해, Kepler의 망막 상 이론에서의 과학적 문제 발견은 당시 시각 이론에 대한, 그의 정확하고 적절한 광학적 지식을 바탕으로 한 비판적 분석으로부터 이루어졌으며, 그는 새로운 이론을 세우는 과정에서 이미 알고 있는 구면 렌즈에서의 광학적 현상을 눈의 메카니즘 설명에 도입함으로써 귀추적 사고의 과정을 거쳤음이 밝혀졌다. 이러한 결과들로부터 과학 창의성 교육을 위한 시사점이 다음과 같이 도출되었다. 첫째는, 과학 창의성교수 자료의 개발에 있어서 프로그램 속에 Kepler의 과학적 문제 발견과 같은 상황이 제시될 필요가 있다는 것이며, 둘째로는, 적절하고 정확한 과학적 지식이 과학적 문제를 발견하고 가설을 형성하는 데 있어 필수적이라는 것이 지도되어야 하고, 마지막으로는, 학생 스스로 성공적인 문제 해결 경험을 가질 수 있도록 하고, 그것이 그들로 하여금 새로운 과학적 문제를 발견하는 데까지 이르도록 프로그램을 구성해야 한다는 것이다.

지식상태분석법을 이용한 학습 진단평가도구로의 활용성 분석 (Analysis for Practical use as a Learning Diagnostic Assessment Instruments through the Knowledge State Analysis Method)

  • 박상태;이희복;정기주;김석천
    • 한국과학교육학회지
    • /
    • 제27권4호
    • /
    • pp.346-353
    • /
    • 2007
  • 본 연구에서는 그동안의 평가결과로부터 얻을 수 없었던 집단별, 개인별 정보를 끄집어 낼 수 있는 평가도구를 소개하고 있다. 본 연구의 목적은 우리 나라 중고등학생들에게 적용 가능하며, 학생들의 평가결과를 이용하여 학습준비도 및 학습진전도를 파악할 수 있는 지식상태분석법의 활용성을 분석하는 것이다. 이를 위해 마찰전기 평가 문항을 개발하고 개발된 평가문항에 대하여 지식공간론을 적용하여 중학교 2학년 학생들의 평가결과를 분석하였다. 학습전 학생들의 지식상태는 문항간 위계 관계가 형성되지 않았고, 예상위계도에 비해 학생들의 마찰전기에 대한 지식상태가 비구조화 되어 있는 것으로 나타났다. 학습 후에는 학습 전보다는 좀 더 세분화되고 구조화된 위계 관계로 지식상태가 변화했음을 볼 수 있었다. 학습후에 얻어진 학생들의 위계도를 이용하여 학습전 학습자 집단 혹은 학습자 개인의 지식상태를 분석할 수 있었고, 학습전 학생들의 지식상태와 학습후의 지식상태를 비교하여 학생들이 학습한 과학개념의 구조를 가시적으로 파악하는 것이 가능하였으며, 학습자 개개인에 대한 학습전후 진단도 가능한 것으로 나타났다. 따라서 지식상태분석법을 학습 진단평가도구로 활용할 수 있다고 볼 수 있다.

선택적 최적화 변수(Selectable Optimization Parameters)에 따른 부피적조절회전방사선치료(VMAT)의 선량학적 영향 (Dosimetric Effect on Selectable Optimization Parameters of Volumatric Modulated Arc Therapy)

  • 정재용;신영주;손승창;김연래;민정환;서태석
    • 한국의학물리학회지:의학물리
    • /
    • 제23권1호
    • /
    • pp.15-25
    • /
    • 2012
  • 부피적조절회전방사선치료(VMAT)의 정도관리를 TG-119에서 제시된 권고안을 통해 평가하고자 하였다. 또한 선택적 최적화 변수에 따른 치료계획의 평가와 그에 따른 선량학적 특성을 평가하고자 하였다. Varian사의 iX선형가속기와 Nucletron사의 Oncentra MasterPlan 치료계획장치를 결합하여 VMAT 치료계획을 수립하였다. TG-119에 제시된 5가지의 구조세트를 이용하여 아크 수, 겐트리 간격, 치료 시간 등의 선택적 최적화 변수(selectable optimization parameters)를 변화하여 치료 계획의 평가와 선량검증을 통해 정확성을 평가하였다. 치료계획의 평가는 선량체적히스토그램을 이용하여 표적과 위험장기의 평균값과 표준편차를 이용하였으며 선량검증은 이온 전리함과 $Delta^{4PT}$ bi-planar diode array를 이용하였다. 치료계획의 평가에서 싱글 아크의 경우 C-shape (hard)를 제외한 다른 구조세트에서 목표한 선량에 근접하는 결과를 보였으며 듀얼 아크의 경우에는 C-shape (hard)를 제외한 다른 구조세트에서 제시한 목표 선량에 도달하였다. 또한 선택 변수에 대한 평가에서는 전립선과 같은 간단한 구조 세트에서는 아크 수에 따른 치료계획의 차이는 거의 나타나지 않았으나, 두경부와 같은 복잡한 구조에서는 듀얼 아크가 위험장기에 대하여 좀 더 우수한 결과를 나타내었다. 겐트리 간격의 크기 변화에 의한 선량분포는 $6^{\circ}$에 비해 $4^{\circ}$의 겐트리 간격이 우수하였으나 $2^{\circ}$ 간격과는 거의 차이가 없었다. 점선 량의 정확성 평가에서는 표적과 위험장기에 대한 점선량의 측정값과 계산값의 평균오차는 싱글 아크와 듀얼 아크 모두 3% 이내였으며, 신뢰구간은 싱글아크와 듀얼 아크가 4% 내로 허용범위 안에 포함되었다. 겐트리 간격의 크기에 따른 점선량의 정확성 평가에서는 $2^{\circ}$, $4^{\circ}$, $6^{\circ}$ 모두 3% 이내였으며, 표적과 위험장기에 대한 신뢰한계(Confidence limit)는 5% 내로 허용범위 안에 포함되었다. $Delta^{4PT}$를 이용한 싱글 아크와 듀얼 아크의 선량분포 측정에서는 허용기준 3 mm/3%를 통과하는 감마인덱스는 평균 $98.72{\pm}1.52%$$98.30{\pm}1.50%$이었으며 신뢰한계는 2.99%와 3.74%로 허용범위 내에 포함되었다. 겐트리 간격의 크기에 따른 선량의 정확성은 간격이 적을수록 우수한 결과를 나타냈다. 본 연구에서는 VMAT의 정도관리를 TG-119에서 제시된 시험을 수행하였으며 제시된 모든 구조 세트에 대하여 허용기준을 모두 만족하였다. 또한 사용자가 선택할 수 있는 최적화 변수의 변화에 대한 치료계획과 선량학적 영향을 분석하였으며 각 상황에 따른 임상적 특성에 맞는 변수를 선택하는 것이 중요하다고 사료된다.

사이버나이프의 품질관리 절차서 개발 (The Development of Quality Assurance Program for CyberKnife)

  • 장지선;강영남;신동오;김문찬;윤세철;최일봉;김미숙;조철구;류성렬;권수일;이동한
    • Radiation Oncology Journal
    • /
    • 제24권3호
    • /
    • pp.185-191
    • /
    • 2006
  • 목 적: 국내 실정에 적합한 사이버나이프의 표준화된 품질관리 절차서가 없어 이를 개발하고 유용성을 평가하고자 한다. 대상 및 방법: 사이버나이프의 구조적 특성과 치료 방법 등을 고려하여 품질관리 검사항목을 설정한 후, 적합한 시행 시기에 맞추어 주기적 분류를 하였다. 그리고 설정된 항목들은 각각의 품질관리 목적에 따라 일반적인 품질관리(basic QC), 치료정확도 품질관리(delivery specific QC), 환자 맞춤형 품질관리(patient specific QC) 등 3개의 분야로 구분하였다. 국내의 두 개 기관을 대상으로 개발된 품질관리 절차서의 각 항목을 비교하여 허용오차를 분석하였다. 설정된 항목에 대한 허용 오차는 제작사에서 제공된 품질관리 자료와 현재 국내에 설치되어 있는 두 개 기관의 최근 3년간의 품질관리 수행 데이터 등을 근거하였으며, 각 항목에 대한 측정 결과를 토대로 품질관리 실태를 분석하고 개발된 품질관리 절차서의 타당성을 검증하였다. 결 과: 개발된 사이버나이프 품질관리 절차서의 항목에 대하여 두 개 기관을 대상으로 정확성을 상호 비교 분석하였다. 모든 측정 결과는 사이버나이프의 품질관리 절차서에서 제시한 허용오차 범위 내에서 일치하고 있음을 확인하였다. 결 론: 본 연구에서 개발된 품질관리 절차서를 통해 사이버나이프에 대한 성능평가 기준을 확립할 수 있으며, 영상유도 정위방사선치료에 대한 정확성 및 안전성을 확보할 수 있을 것으로 생각된다.

자기공명분석기를 이용한 통증관리 (Clinical Study of Acute and Chronic Pain by the Application of Magnetic Resonance Analyser $I_{TM}$)

  • 박욱;진희철;조명현;윤석준;이진승;이정석;최석환;김성열
    • The Korean Journal of Pain
    • /
    • 제6권2호
    • /
    • pp.192-198
    • /
    • 1993
  • In 1984, a magnetic resonance spectrometer(magnetic resonance analyser, MRA $I_{TM}$) was developed by Sigrid Lipsett and Ronald J. Weinstock in the USA, Biomedical applications of the spectrometer have been examined by Dr. Hoang Van Duc(pathologist, USC), and Nakamura, et al(Japan). From their theoretical views, the biophysical functions of this machine are to analyse and synthesize a healthy tissue and organ resonance pattern, and to detect and correct an abnormal tissue and organ resonance pattern. All of the above functions are based on Quantum physics. The healthy tissue and organ resonance patterns are predetermined as standard magnetic resonance patterns by digitizing values based on peak resonance emissions(response levels or high pitched echo-sounds amplified via human body). In clinical practice, a counter or neutralizing resonance pattern calculated by the spectrometer can correct a phase-shifted resonance pattern(response levels or low pitched echo-sounds) of a diseased tissue and organ. By administering the counter resonance pattern into the site of pain and trigger point, it is possible to readjust the phase-shifted resonance pattern and then to alleviate pain through regulation of the neurotransmitter function of the nervous system. For assessing clinical effectiveness of pain relief with MRA $I_{TM}$ this study was designed to estimate pain intensity by the patient's subjective verbal rating scale(VRS such as graded to no pain, mild, moderate and severe) before application of it, to evaluate an amount of pain relief as applied the spectrometer by the patients subjective pain relief scale(visual analogue scale, VAS, 0~100%), and then to observe a continuation of pain relief following its application for managing acute and chronic pain in the 102 patients during an 8 months period beginning March, 1993. An application time of the spectrometer ranged from 15 to 30 minutes daily in each patient at or near the site of pain and trigger point when the patient wanted to be treated. The subjects consisted of 54 males and 48 females, with the age distribution between 23~40 years in 29 cases, 41~60 years in 48 cases and 61~76 years in 25 cases respectively(Table 1). The kinds of diagnosis and the main site of pain, the duration of pain before the application, and the frequency of it's application were recorded on the Table 2, 3 and 4. A distinction between acute and chronic pain was defined according to both of the pain intervals lasting within and over 3 months. The results of application of the spectrometer were noted as follows; In 51 cases of acute pain before the application, the pain intensities were rated mild in 10 cases, moderate in 15 cases and severe in 26 cases. The amounts of pain relief were noted as between 30~50% in 9 cases, 51~70% in 13 cases and 71~95% in 29 cases. The continuation of pain relief appeared between 6~24 hours in two cases, 2~5 days in 10 cases, 6~14 days in 4 cases, 15 days in one case, and completely relived of pain in 34 cases(Table 5~7). In 51 cases of chronic pain before the application, the pain intensities were rated mild in 12 cases, moderate in l8 cases and severe in 21 cases. The amounts of pain relief were noted as between 0~50% in 10 cases, 51~70% in 27 cases and 71~90% in 14 cases. The continuation of pain relief appeared to have no effect in two cases. The level of effective duration was between 6~12 hours in two cases, 2~5 days in 11 cases, 6~14 days in 14 cases, 15~60 days in 9 cases and in 13 cases the patient was completely relieved of pain(Table 5~7). There were no complications in the patients except a mild reddening and tingling sensation of skin while applying the spectrometer. Total amounts of pain relief in all of the subjects were accounted as poor and fair in 19(18.6%) cases, good in 40(39.2%) cases and excellent in 43(42.2%) cases. The clinical effectiveness of MRA $I_{TM}$ showed variable distributions from no improvements to complete relief of pain by the patient's assessment. In conclusion, we suggest that MRA $I_{TM}$ may be successful in immediate and continued pain relief but still requires several treatments for continued relief and may be gradually effective in pain relief while being applied repeatedly.

  • PDF

파이로 공정 모니터링용 대면적 고효율 콤프턴 카메라 성능 예측 (Performance Estimation of Large-scale High-sensitive Compton Camera for Pyroprocessing Facility Monitoring)

  • 김영수;박진형;조화연;김재현;권흥록;서희;박세환;김찬형
    • Journal of Radiation Protection and Research
    • /
    • 제40권1호
    • /
    • pp.1-9
    • /
    • 2015
  • 콤프턴 카메라는 검출 신호의 동시성 판단을 기반으로 한 전자적 집속방식을 이용하기 때문에, 기존의 물리적 집속기를 이용하는 감마선 영상 장비의 가시영역이 좁고 투과력이 높은 고에너지 감마선에 적용하기 어렵다는 한계를 극복할 수 있다. 특히 대면적의 콤프턴 카메라는 절대 검출 효율이 높아 영상 장비의 운반이 요구되지 않는 대규모 공정 시설내 핵물질의 모니터링용으로 매우 적합하다. 본 연구팀은 한국원자력연구원에서 개발 중인 파이로 시험 공정 시설에서의 안전조치 수립을 위해 대면적 콤프턴 카메라를 적용하고자 한다. 대면적 콤프턴 카메라를 구성하는 대면적의 검출기는 그 형태나 구성 방식에 따라 에너지 분해능이나 위치 분해능이 달라질 수 있다. 이는 콤프턴 영상의 질에 직접적으로 영향을 미치므로, 본 연구에서는 전산모사를 통해 그 영향을 예측하여 대면적 검출기의 설계 방향을 결정하였다. 또한 한국원자력연구원으로부터 파이로 시험 공정 시설의 정보를 전달받아 전산모사를 수행하였고, 여러 계측 환경에 대해 대면적 콤프턴 카메라의 성능을 예측하여 보았다. 그 결과 대면적 검출기는 에너지 분해능 측면에서의 손실을 최소화 할 수 있도록 구성하여야 한다는 결론을 얻었으며, 에너지 분해능 10%, 위치 분해능 7 mm 정도 성능의 검출기를 이용하여 콤프턴 카메라를 구성할 경우 1 m 거리에 위치한 감손우라늄 선원을 영상 해상도 16.3 cm(각도 분해능 $9.26^{\circ}$)으로 영상화할 수 있음을 확인하였다.

미국의 조기학습기준의 분석으로 살펴본 시사점을 통하여 자연탐구영역의 영아와 유아의 교육과정의 연계 방향 모색 (Seeking a Way for the Connection of Curriculum of Infants and Children Based on the Area of Inquiry in Daily Life -Centered on the Early Learning Standards in America-)

  • 김은정;유영의;신은수
    • 한국보육지원학회지
    • /
    • 제10권6호
    • /
    • pp.223-241
    • /
    • 2014
  • 본 연구의 목적은 미국의 0~만 2세 영아와 만 3~4/5세 유아의 조기학습기준의 분석으로 살펴본 교육적 시사점을 통하여 한국의 자연탐구영역의 영아와 유아교육과정의 연계 방향을 모색하는 것이다. 자료수집은 미국의 각 주별 조기학습기준 중 0~만 2세와 만 3~4/5세로 연령이 분리된 12개주와 연령구분을 별도로 하지 않고 0~만 4/5세로 연령연계의 틀로 구성된 주 5개주이다. 연구문제에 따른 분석결과는 다음과 같다. 첫째, 0~만 4/5세로 연령이 연계된 5개 주의 조기학습기준의 자연탐구영역과 관련된 내용 영역은 모든 주에서 수학과 과학에 포함되고 인지발달과 추론에 일부 포함되었다. 그러나 0~만 2세와 만 3-4/5세로 연령이 분리된 12개 주의 경우는 0~만 2세는 인지발달이 포함되고 있지만 만 3~4/5세는 수학과 과학이 포함되어 있었다. 둘째, 0~만 2세의 10개 주의 조기학습기준의 자연탐구영역과 관련된 인지발달의 12개 하위 내용 중 개념발달과 기억, 문제해결, 탐색과 발견의 순으로 많이 포함되어 있었다. 셋째, 0~만 4/5세로 연령이 연계된 5개 주의 조기학습기준의 자연탐구영역과 관련된 내용 영역은 과학적 사고, 생물, 물리, 지구와 우주가 많이 포함되어 있었다. 그러나 연령이 분리된 12개주의 자연탐구영역의 관련 내용 영역은 0~만 2세는 2개주에서 생물, 물리, 지구와 우주가 모두 포함되어 있었다. 넷째, 연령이 연계된 주의 수학 영역의 내용은 수와 연산, 측정, 기하와 공간이 많이 포함되어 있었다. 연령이 분리된 주의 경우는 0~만 2세는 수와 연산, 기하와 공간이 모두 포함되어 있었고 만 3~4/5세는 수와 연산, 기하와 공간, 측정이 모두 포함되어 있었다. 본 연구를 통해 교육과정 개발 시 영아와 유아를 대상으로 발달 측면과 교과 측면의 연계성에 대한 검토가 필요함을 알 수 있었다.