• 제목/요약/키워드: Petrov-Galerkin method

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최적시행함수 Petrov-Galerkin 방법 (Optimal Test Function Petrov-Galerkin Method)

  • 최성욱
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제31권5호
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    • pp.599-612
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    • 1998
  • 수송방정식의 양면적은 특성으로 인하여 이송항이 지배적인 흐름에 있어서 수송방정식의 수채해석은 매우 난해하다. 특히 유한요소법을 사용하여 수치해석할 때, 상류방향으로 더 많은 가중치를 두기 위하여 변화된 시행함수를 사용한다. 이러한 방법을 Petrov-Galerkin 방법이라고 한다. 본 논문에서는 N+1 과 N+2 Petrov-Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 수송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov- Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 소송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov-Galerkin 방법의 적정 풍상정도를 찾아내었고, 그 결과를 토의하였다. 이 기법의 시행함수는 이송항과 확산항의 상대적 크기에 따라 그 모양이 변화된다. 수치실험을 통하여 제시된 새로운 수치해석기법의 우수성을 설명하였다.

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강수계열의 상태분류에 의한 Markov 연쇄 모의발생모형 (Markov Chain Model for Synthetic Generation by Classification of Daily Precipitaion Amount into Multi-State)

  • 김주환;박찬영
    • 물과 미래
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    • 제29권6호
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    • pp.155-166
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    • 1996
  • 개수로내의 검변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting 을 도입한 Petrov-Galerkin 기법에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 매트릭스 안정성 해석 결과 Petrov-Galerkin기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 우수한 것으로 나타났다. 반면에 Preissmann기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 열등한 것으로 나타났고, Bubnov-Galerkin 기법은 비감쇠특성을 나타내고 있어 단파장 영역에서 발산해를 일으키는 주요원인임을 확인할 수 있었다. Petrov-Galerkin 방법은 Courant수의 넓은 범위에서 높은 주파수를 가진 진행파에 대한 선택적인 감쇠와 작은 Courant 수의 범위에서 양호한 위상정도를 가지는 이상적인 조합을 나타내고 있어 점변 및 급변 부정류 해석에 있어 이상적인 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단되었다.

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PETROV-GALERKIN METHOD FOR NONLINEAR SYSTEM

  • Wang, Yuan-ming;Guo, Ben-yu
    • Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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    • 제2권1호
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    • pp.61-71
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    • 1998
  • Petrov-Galerkin method is investigated for solving nonlinear systems without monotonicity. A monotone iteration is provided for solving the resulting problem. The numerical results show the advantages of such method.

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A Petrov-Galerkin Natural Element Method Securing the Numerical Integration Accuracy

  • Cho Jin-Rae;Lee Hong-Woo
    • Journal of Mechanical Science and Technology
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    • 제20권1호
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    • pp.94-109
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    • 2006
  • An improved meshfree method called the Petrov-Galerkin natural element (PG-NE) method is introduced in order to secure the numerical integration accuracy. As in the Bubnov-Galerkin natural element (BG-NE) method, we use Laplace interpolation function for the trial basis function and Delaunay triangles to define a regular integration background mesh. But, unlike the BG-NE method, the test basis function is differently chosen, based on the Petrov-Galerkin concept, such that its support coincides exactly with a regular integration region in background mesh. Illustrative numerical experiments verify that the present method successfully prevents the numerical accuracy deterioration stemming from the numerical integration error.

PRECONDITIONED ITERATIVE METHOD FOR PETROV-GALERKIN PROCEDURE

  • Chung, Seiyoung;Oh, Seyoung
    • 충청수학회지
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    • 제10권1호
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    • pp.57-70
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    • 1997
  • In this paper two preconditioned GMRES and QMR methods are applied to the non-Hermitian system from the Petrov-Galerkin procedure for the Poisson equation and compared to each other. To our purpose the ILUT and the SSOR preconditioners are used.

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A PETROV-GALERKIN METHOD FOR A SINGULARLY PERTURBED ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION WITH NON-SMOOTH DATA

  • Zheng T.;Liu F.
    • Journal of applied mathematics & informatics
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    • 제22권1_2호
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    • pp.317-329
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    • 2006
  • In this paper, a singularly perturbed ordinary differential equation with non-smooth data is considered. The numerical method is generated by means of a Petrov-Galerkin finite element method with the piecewise-exponential test function and the piecewise-linear trial function. At the discontinuous point of the coefficient, a special technique is used. The method is shown to be first-order accurate and singular perturbation parameter uniform convergence. Finally, numerical results are presented, which are in agreement with theoretical results.

페트로프-갤러킨 자연요소법 : I. 개념 (The Petrov-Galerkin Natural Element Method : I. Concepts)

  • 조진래;이홍우
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제18권2호
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    • pp.103-111
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    • 2005
  • 본 논문에서는 수치적분 정도를 향상시킬 수 있는 새로운 무요소 기법을 제안한파 저자들에 의해 페트로프-갤러킨 자연요소법(PG-NEM)이라 명명된 이 새로운 기법은 보로노이 다이어그램과 델라우니 삼각화에 기반을 두고 있으며, 이는 BG-NEM이라 불리는 기존의 자연요소법과 개념적으로 동일하다. 하지만, 동일한 시험 형상함수와 시도 형상함수를 선택하는 BG-NEM과는 달리, PG-NEM에서는 지지영역이 적분을 위한 배경격자에 정확하게 일치하도록 시험 형상함수를 독립적으로 선택하는 페트로프-갤러킨 개념에 기반을 두고 있다. 따라서, 제안된 기법은 BG-NEM과 비교하여 수치적분 정도를 현저히 향상시킬 것으로 기대된다.

페트로프-갤러킨 자연요소법을 이용한 비선형 동해석 (Nonlinear Dynamic Analysis using Petrov-Galerkin Natural Element Method)

  • 이홍우;조진래
    • 대한기계학회:학술대회논문집
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    • 대한기계학회 2004년도 추계학술대회
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    • pp.474-479
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    • 2004
  • According to our previous study, it is confirmed that the Petrov-Galerkin natural element method (PGNEM) completely resolves the numerical integration inaccuracy in the conventional Bubnov-Galerkin natural element method (BG-NEM). This paper is an extension of PG-NEM to two-dimensional nonlinear dynamic problem. For the analysis, a constant average acceleration method and a linearized total Lagrangian formulation is introduced with the PG-NEM. At every time step, the grid points are updated and the shape functions are reproduced from the relocated nodal distribution. This process enables the PG-NEM to provide more accurate and robust approximations. The representative numerical experiments performed by the test Fortran program, and the numerical results confirmed that the PG-NEM effectively and accurately approximates the nonlinear dynamic problem.

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Level Set Redistancing 알고리즘의 유한요소 이산화 기법에 대한 연구 (Study on the Finite Element Discretization of the Level Set Redistancing Algorithm)

  • 강성우;유정열;이윤표;최형권
    • 대한기계학회논문집B
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    • 제29권6호
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    • pp.703-710
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    • 2005
  • A finite element discretization of the advection and redistancing equations of level set method has been studied. It has been shown that Galerkin spatial discretization combined with Crank-Nicolson temporal discretization of the advection equation of level set yields a good result and that consistent streamline upwind Petrov-Galerkin(CSUPG) discretization of the redistancing equation gives satisfactory solutions for two test problems while the solutions of streamline upwind Petrov-Galerkin(SUPG) discretization are dissipated by the numerical diffusion added for the stability of a hyperbolic system. Furthermore, it has been found that the solutions obtained by CSUPG method are comparable to those by second order ENO method.

페트로프-갤러킨 개념에 기초한 자연요소법에 관한 연구 (Study on the Natural Element Method using Petrov-Galerkin Concepts)

  • 이홍우;조진래
    • 대한기계학회:학술대회논문집
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    • 대한기계학회 2003년도 추계학술대회
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    • pp.1274-1279
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    • 2003
  • In this paper, a new meshfree technique which improves the numerical integration accuracy is introduced. This new method called the Petrov-Galerkin natural element(PG-NE) is based on the Voronoi diagram and the Delaunay triangulation which is based on the same concept used for conventional natural element method called the Bubnov-Galerkin natural element(BG-NE). But, unlike BG-NE method, the test shape function is differently chosen from the trial shape function. The proposed technique ensures that the numerical integration error is remarkably reduced.

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