• 대한수학회보
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• 제57권3호
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• pp.535-545
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• 2020

Let A be an m × n matrix over nonnegative integers. The isolation number of A is the maximum number of isolated entries in A. We investigate linear operators that preserve the isolation number of matrices over nonnegative integers. We obtain that T is a linear operator that strongly preserve isolation number k for 1 ≤ k ≤ min{m, n} if and only if T is a (P, Q)-operator, that is, for fixed permutation matrices P and Q, T(A) = P AQ or, m = n and T(A) = P A^tQ for any m × n matrix A, where A^t is the transpose of A.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1987년도 전기.전자공학 학술대회 논문집(I)
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• pp.185-189
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• 1987

An analysis and design of large-scale linear multivariable systems often requires to be block triangularized form for good sensitivity of the systems when their poles and zeros are varied. But the decomposition algorithms presented up to now need a procedure of permutation, rescaling and a solution of nonlinear algebraic equations, which are usually burden. To avoid these problem, in this paper we develop a newly alternative block triangular decomposition algorithm which used the generalized matrix sign function on the Z-plane. Also, the decomposition algorithm demonstrated using the fifth order linear model of a distillation tower system.

• Applied Science and Convergence Technology
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• 제27권5호
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• pp.86-89
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• 2018

Observations of neutrino oscillations are very strong evidence for the existence of neutrino masses and mixing. From recent experimental results on neutrino oscillation, we find that neutrino mixing angles are quite consistent with the so-called tri-bi-maximal mixing pattern, but the deviation from observational results is non-negligible. However, the tri-bi-maximal mixing pattern is still useful as a leading order approximation and provides a good guideline to search for the flavor symmetry in the neutrino sector. We introduce the $S_4$ permutation symmetry as a flavor symmetry to the standard model of particle physics with additional particle contents of heavy right-handed neutrinos and scalar fields. Finally, we obtain the tri-bi-maximal mixing pattern as a mixing matrix in the lepton sector within the suggested model. To derive the required unitary mixing matrix for the neutrino sector, the double seesaw mechanism is utilized.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.589-597
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• 2018

For $A,B{\in}M_2(\mathbb{C})$, let the Jordan product be AB + BA and G(A) the eigenvalue inclusion set, the Gershgorin set of A. Characterization is obtained for maps ${\phi}:M_2(\mathbb{C}){\rightarrow}M_2(\mathbb{C})$ satisfying $$G[{\phi}(A){\phi}(B)+{\phi}(B){\phi}(A)]=G(AB+BA)$$ for all matrices A and B. In fact, it is shown that such a map has the form ${\phi}(A)={\pm}(PD)A(PD)^{-1}$, where P is a permutation matrix and D is a unitary diagonal matrix in $M_2(\mathbb{C})$.

• Asian-Australasian Journal of Animal Sciences
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• 제24권11호
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• pp.1504-1513
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• 2011

It is important to identify genetic interactions related to human diseases or animal traits. Many linear statistical models have been reported but they did not consider genetic interactions. Genotype matrix mapping (GMM) has been developed to identify genetic interactions. This study uses the GMM method to detect superior SNP combinations of the CCDC158 gene that influences average daily gain, marbling score, cold carcass weight and longissimus muscle dorsi area traits in Hanwoo. We evaluated the statistical significance of the major SNP combinations selected by implementing the permutation test of the F-measure. The effect of g.34425+102 A>T (AA), g.8778G>A (GG) and g.4102+36T>G (GT) SNP combinations produced higher performance of average daily gain, marbling score, cold carcass weight and the longissimus muscle dorsi area traits than the effect of a single SNP. GMM is a fast and reliable method for multiple SNP analysis with potential application in marker-assisted selection. GMM may prospectively be used for genetic assessment of quantitative traits after further development.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.101-119
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• 2012

바둑돌 줍기는 간단한 규칙만으로 바둑판 위에서 누구나 쉽게 즐길 수 있는 게임이다. 바둑돌 줍기 게임은 매우 흥미로울 뿐만 아니라 여러 가지 수학적 내용에 대한 이해가 요구되는 전형적인 수학 게임이다. 학생들은 바둑돌 줍기 게임에 나타난 규칙이나 원리를 탐구하는 활동을 통하여 평소에 쉽게 지나치던 많은 현상들에 대하여 새로운 수학적 시각을 갖고 주의 깊게 살펴보는 태도를 가질 수 있을 것이다. 또한 학생들이 수학적이라고 생각하지 않았던 게임을 문제로 제시함으로써 문제의 외형뿐만 아니라 문제의 본질적인 의미를 생각할 수 있도록 하는 수학적 사고력을 기를 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.405-422
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• 2011

본 연구는 행렬 연산지도의 실태를 분석하여 행렬 연산에 관한 이해의 필요성을 제시한 후, 행렬의 연산이 정의되는 이론적 배경의 탐구를 통하여 일대일 대응의 의의에 대해 고찰한다. 대수적 관점에서의 일대일 대응의 의의는 '이미 구조를 알고 있는 집합에서 일대일 대응을 통하여 새로운 집합에 대수적 체계를 도입할 수 있게 하는 수단'이라는 것이다. 즉, 동형구조를 만드는데 있어 핵심 아이디어라는 것이다. 행렬의 연산을 예로 한 일대일 대응에 관한 이러한 고찰과정은 수학적 사실의 필연성 및 개연성을 경험하게 하여, 그러한 수학적 아이디어들이 단순히 주어지는 것이 아니라, 특정의 목적성 있는 활동의 결과물임을 인식하게 한다. 또한 일대일 대응의 본질적 이해는 행렬에 대한 논의에 그치지 않고 지수법칙, 대칭차집합, 순열 등 다양한 수학적 지식을 전개하기 위한 기저가 된다. 이러한 연구의 목적은 교사와 학생들에게 수학적 개념의 의미 충실한 이해를 돕는데 있으며, 나아가 교사의 가르칠 지식에의 전문성을 높이는데 있다.

• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 추계학술발표논문집
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• pp.216-219
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• 2002

정보통신의 발달과 인터넷의 확산으로 인해 정보보안의 필요성이 중요한 문제로 대두되면서 여러 종류의 암호 알고리즘이 개발되어 활용되고 있다. Substitution Permutation Networks(SPN)등의 블록 암호 알고리즘에서는 확산선형변환 행렬을 사용하여 안전성을 높이고 있다. 확산선형변환 행렬이 Maximum Distance Separable(MDS) 코드를 생성하면 선형 공격과 차분 공격에 강한 특성을 보인다. 본 논문에서는 선형변환 행렬이 MDS 코드를 생성하는 가를 판단하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 입력 코드는 GF(2/sub□/)상의 원소들로 구성되며, 원소를 변수로 해석하여, 변수를 소거시키면서 선형변환행렬이 MDS 코드를 생성하는 가를 판단한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 종래의 모든 정방 부분행렬이 정칙인가를 판단하는 알고리즘과 비교하여 연산 수행 시간을 크게 줄였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제8권3호
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• pp.643-650
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• 2001

Some classical plots like scatterplot matrices and parallel coordinates are valuable tools for data visualization. These tools are extensively used in the modern data mining softwares to explore the inherent data structure, and hence to visually classify or cluster the database into appropriate groups. However, the interpretation of these plots are very sensitive to the arrangement of variables. In this work, we introduce two methods to arrange the variables for data visualization. First method is based on the work of Wegman (1999), and this is to arrange the variables using minimum distance among all the pairwise permutation of the variables. Second method is using the idea of principal components. We Investigate the effectiveness of these methods with parallel coordinates using real data sets, and show that each of the two proposed methods has its own strength from different aspects respectively.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.307-316
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• 2006

Incomplete LU factorization preconditioning techniques often have difficulty on indefinite sparse matrices. We present hybrid reordering strategies to deal with such matrices, which include new diagonal reorderings that are in conjunction with a symmetric nondecreasing degree algorithm. We first use the diagonal reorderings to efficiently search for entries of single element rows and columns and/or the maximum absolute value to be placed on the diagonal for computing a nonsymmetric permutation. To augment the effectiveness of the diagonal reorderings, a nondecreasing degree algorithm is applied to reduce the amount of fill-in during the ILU factorization. With the reordered matrices, we achieve a noticeable improvement in enhancing the stability of incomplete LU factorizations. Consequently, we reduce the convergence cost of the preconditioned Krylov subspace methods on solving the reordered indefinite matrices.