• Coupled systems mechanics
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• 제7권6호
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• pp.691-705
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• 2018

In this paper, nonlinear displacements of laminated composite beams are investigated under non-uniform temperature rising with temperature dependent physical properties. Total Lagrangian approach is used in conjunction with the Timoshenko beam theory for nonlinear kinematic model. Material properties of the laminated composite beam are temperature dependent. In the solution of the nonlinear problem, incremental displacement-based finite element method is used with Newton-Raphson iteration method. The distinctive feature of this study is nonlinear thermal analysis of Timoshenko Laminated beams full geometric non-linearity and by using finite element method. In this study, the differences between temperature dependent and independent physical properties are investigated for laminated composite beams for nonlinear case. Effects of fiber orientation angles, the stacking sequence of laminates and temperature on the nonlinear displacements are examined and discussed in detail.

• 한국지반공학회논문집
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• 제29권6호
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• pp.77-86
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• 2013

연약지반위에 성토를 할 경우 초기 비배수 상태 뿐만 아니라 압밀 과정 중에도 큰 변형이 발생한다. 기존의 미소변형률 이론은 변형률이 작고 초기의 기하학적인 형상이 변형과정 동안 변하지 않는다고 가정하므로 큰 변형이 유발되는 지반공학 문제들을 해석하기 위해서는 대변형 해석을 수행하여야 한다. 힘평형 방정식과 유체 연속방정식이 결합된 압밀지배 방정식을 Updated-Lagrangian 형태로 수식화하고, Jaumann stress rate을 이용하여 역학적 구성관계를 표현하였다. 그리고 Nagtegaal이 제안한 회전을 고려한 구성관계를 적용하여 Newton의 반복과정을 통한 해의 수렴성과 정확도를 향상시켰다. 개발된 대변형 압밀해석 프로그램을 검증하기 위하여 켄틸레버보와 이차원 압밀문제를 해석하였다. 수치해석 결과는 큰 변형률과 기하학적 회전을 포함하는 대변형 문제를 효과적으로 묘사할 수 있음을 보여주었다. 기존의 미소변형이론에 근거한 유한요소 프로그램은 제안한 방법을 통하여 대변형 해석 프로그램으로 용이하게 전환될 수 있다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제23권5호
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• pp.607-614
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• 2011

본 연구는 복합신소재로 구성된 중앙 개구부를 갖는 적층 판구조의 비선형 동적 거동을 다룬다. 1차 전단 변형 판이론에 기반하여, 비선형 동적 방정식의 해는 Newmark 방법과 Newton-Raphson 반복법을 혼용하여 적용하여 산정하였다. 본 연구에서 개발한 유한요소 해석프로그램을 사용하여 개구부의 크기와 적층 배열의 변화가 판의 기하학적 비선형 거동에 미치는 영향을 상세 분석하였다. 몇 가지 수치해석 결과는 기존 연구자로부터 얻어진 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 본 연구의 새로운 결과는 경사 적층 구조의 중앙 개구부의 크기와 적층 배열과의 중요한 상호관계를 보여준다. 몇 가지 수치예제는 개구부를 갖는 적층 판구조를 설계하는데 필요한 가이드라인을 제시하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.1-15
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• 1986

본(本) 연구(硏究)에서는 전(全) 해석과정(解析過程)을 two-Levels로 나누었다. Level 1 에서는 two-phases로 나누어 단면(斷面)을 최적화(最適化)하고, Level 2 에서는 트러스의 절점좌표(節點座標)를 변수(變數)로 하여 형상(形狀)을 최적화(最適化)하는 알고리즘을 제시(提示)한 것이다. 이 알고리즘의 Level 1 에서는 유도(誘導)된 비선형계획문제(非緣形計劃問題)를 SUMT 문제(問題)로 변환(變換)시켜 Modified Newton-Raphson Method에 의한 SUMT 법(法)을 채택하고, Leve1 2 에서는 Powell Method의 일방향(一方向) 탐사기법(探査技法)에 의해 목적함수(目的凾數)만이 최소(最小)가 되도록 하는 기법(技法)을 도입하여 최적화(最適化)알고리즘을 제시(提示)하였다. 제시(提示)된 알고리즘을 트러스의 형태(形態), 설계제약조건(設計制約條件), 재하조건(載荷條件) 등을 변화(變化)시켜 가면서 수종의 트러스에 적용(適用)하여 수치계산(數値計算)을 실시하고, 그 결과(結果)를 다른 알고리즘의 결과(結果)와 비교(比較)하므로서 알고리즘의 타당성(妥當性), 안전성(安全性), 적용성(適用性)을 검토하였다. 연구결과(硏究結果)의 two-Level 알고리즘은 트러스의 설계조건(設計條件)에 구애받지 않고 트러스의 형상최적화(形狀最適化)에 적용(適用)할 수 있으며, 안정성(安定性) 있게 비교적(比較的) 빠른 속도(速度)로 최적해(最適解)에 수렴(收斂)한다는 사실이 확인되었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제14권11호
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• pp.5979-5986
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• 2013

본 연구에서는 복합재료 적층 쉘 구조의 기하학적 비선형 동적 거동을 상세 분석하였다. Sanders의 1차 전단 변형 쉘이론 및 비선형 방정식을 기반하여, 비선형 동적 방정식의 해는 Newmark 방법과 Newton-Raphson 반복법을 혼용하여 적용하여 산정하였다. 본 연구에서 개발한 유한요소 해석프로그램을 사용하여 쉘의 곡률, 화이버 보강각도 및 적층 배열의 변화가 적층 쉘의 기하학적 비선형 동적 거동에 미치는 영향을 상세 분석하였다. 몇 가지 수치해석 결과는 기존 문헌으로부터 얻어진 결과와 잘 일치하는 것으로 나타났다. 본 연구의 새로운 결과는 최대 동적변위에 대한 적층 쉘 구조의 곡률, 화이버 보강각도 그리고 적층 배열 형식과의 중요한 상호관계를 보여준다. 몇 가지 수치해석 예제는 동적 특성을 고려한 적층 쉘 구조를 상세 설계하는데 필요한 가이드라인을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제15권3호
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• pp.41-48
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• 2014

준설토에 대한 연구는 주로 준설토의 1차원 침강 및 자중압밀 특성을 파악하는 실험적 연구가 진행되었다. 하지만 양질의 준설지반 확보를 위한 효과적인 투기장의 설계와 배출수에 의한 환경오염을 최소화하기 위해서는 준설토의 투기에 의한 유동특성의 체계적인 연구가 필요하다. 본 연구에서는 준설토 투기장의 펌핑에 의한 토사의 유동 형상을 모사하기 위하여 준설토사를 단일상으로 가정하고 연속 방정식을 유도하여 좌표축에 따른 힘 평형 방정식을 유도하였다. 준설토장의 3차원 거동 해석을 위한 컴퓨터 연산 부하와 모델링 소요시간을 최적화하기 위하여, 토체의 깊이 방향으로 적분을 수행하는 깊이 적분 방법을 지배 방정식에 적용하여, 3차원적 지형조건을 고려할 수 있도록 하였다. 지배 방정식의 보간함수를 이용한 공간분할에서 Petrov-Galerkin 수식화 기법을 적용하였다. 일반화된 사다리꼴 법칙으로 시간적분을 수행하고 Newton의 반복과정을 이용할 수 있도록 근사화시켰다. 가중행렬은 DG과 CDG 기법을 적용하였으며, 준설토 유동해석에서 가중행렬에 따른 수치적인 안정성을 평가하기 위하여 사각형 기둥 슬럼프 시뮬레이션을 수행하였다. 수치기법에 대한 비교 분석 결과는 DG 기법을 적용한 SU/PG 수식화가 유사진동을 최소화시키는 가장 안정적인 수치해석결과를 보여주는 것으로 나타났다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제35권6호
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• pp.677-697
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• 2010

This paper focuses on geometrically non-linear static analysis of a simply supported beam made of hyperelastic material subjected to a non-follower transversal uniformly distributed load. As it is known, the line of action of follower forces is affected by the deformation of the elastic system on which they act and therefore such forces are non-conservative. The material of the beam is assumed as isotropic and hyperelastic. Two types of simply supported beams are considered which have the following boundary conditions: 1) There is a pin at left end and a roller at right end of the beam (pinned-rolled beam). 2) Both ends of the beam are supported by pins (pinned-pinned beam). In this study, finite element model of the beam is constructed by using total Lagrangian finite element model of two dimensional continuum for a twelve-node quadratic element. The considered highly non-linear problem is solved by using incremental displacement-based finite element method in conjunction with Newton-Raphson iteration method. In order to use the solution procedures of Newton-Raphson type, there is need to linearized equilibrium equations, which can be achieved through the linearization of the principle of virtual work in its continuum form. In the study, the effect of the large deflections and rotations on the displacements and the normal stress and the shear stress distributions through the thickness of the beam is investigated in detail. It is known that in the failure analysis, the most important quantities are the principal normal stresses and the maximum shear stress. Therefore these stresses are investigated in detail. The convergence studies are performed for various numbers of finite elements. The effects of the geometric non-linearity and pinned-pinned and pinned-rolled support conditions on the displacements and on the stresses are investigated. By using a twelve-node quadratic element, the free boundary conditions are satisfied and very good stress diagrams are obtained. Also, some of the results of the total Lagrangian finite element model of two dimensional continuum for a twelve-node quadratic element are compared with the results of SAP2000 packet program. Numerical results show that geometrical nonlinearity plays very important role in the static responses of the beam.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.661-674
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• 2002

본 연구의 목적은 Navier-Stokes 유체의 최적 제어 문제의 해를 얻을 수 있는 효과적인 수치해석기법을 개발하고, 이를 물체의 항력(drag)을 최소화하는 문제에 적용하는데 있다. 본 연구는 항력을 줄인다는 산업적인 중요성과 함께 최적 제어를 위한 하나의 효과적인 최적화 기법의 모델을 제공하고 있다. 항력을 줄이기 위한 방법으로써 물체의 경계면에서 유체의 흡입(suction)과 방출(injection)이라는 기법을 사용하여 경계면에서 속도를 제어하였고, 목적함수로써 항력을 표현하기 위하여 에너지 소실의 변화율을 사용하였다. 컴퓨터 용량을 최소화하고 최적화에서의 해의 보장성과 경제성을 위하여, Navier-Stokes의 해석을 위하여 페널티 방법을 사용하였고 최적화 기법을 위해서는 SQP 방법을 사용하였다. 그리고 Navier-Stokes 유체는 대단히 비선형성을 나타내기 때문에 최적화를 수행하기에는 매우 힘들다. 이를 위하여 연속기법(continuation technique)을 사용하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.69-76
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• 2003

최근 들어 심해역에 대한 개발과 합섬섬유 재질 케이블의 발달로 인하여 저장력 케이블의 사용이 증가되었다. 저장력 케이블은 장력에 의한 복원력이 작기 때문에 대변위가 발생하게 되며, 따라서 기하학적 비선형이 강하게 나타나게 된다. 또한 해양환경에서는 유체 비선형도 작용하게 된다. 본 연구에서는 수치해석적 방법을 통하여 불균일하게 구성된 예인되는 저장력 케이블의 3차원 동적거동 해석을 수행한다. 수치해석에서는 유체 및 기하학적 비선형과 굽힘강성이 고려되며, 유한차분법(음해법)을 적용하여 풀이된다. 비선형 해를 구하기 위해서 뉴톤-랍슨 방법을 사용한다. 대형 행렬을 풀이하기 위하여 불록삼중대각행렬 풀이법이 적용되는데, 이 방법은 일반적인 행렬 풀이법인 가우스-조르단 방법에 비하여 계산시간을 상당히 줄일 수 있었다. 선배열 음탐 케이블에 대한 다양한 예제해석을 수행하였으며, 해석결과는 미국 우즈홀 해양연구소에서 개발된 프로그램 결과와 잘 일치하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.