• East Asian mathematical journal
• /
• 제25권2호
• /
• pp.147-151
• /
• 2009

We use an improved Newton-Kantorovich theorem introduced in [2] to analyze interior point methods. Our approach requires less number of steps than before [5] to achieve a certain error tolerance for both Newton's and Modified Newton's methods.

• 조명전기설비학회논문지
• /
• 제27권1호
• /
• pp.68-75
• /
• 2013

This paper presents a scheme to improve transient stability using Newton's Approach for generation rescheduling. For a given contingency, the energy margin and sensitivities are computed. The bigger energy margin sensitivity of generator is, the more the generation of the generator effects to the transient stability. According to energy margin sensitivity, the control variables of generation rescheduling are selected. The fuel cost function is used as objective function to reallocate power generation. The results are compared to the results of time simulation to show its the effectiveness.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제20권1호
• /
• pp.117-123
• /
• 2012

We provide a convergence analysis of Newton's method for set valued maps under center H$\ddot{o}$lder continuity conditions on the Fr$\acute{e}$chet derivative of the operator involved. This approach extends the applicability of earlier works [4,5,7].

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제16권1호
• /
• pp.13-18
• /
• 2009

A semilocal convergence analysis is provided for Newton's method in a Banach space. The inverses of the operators involved are only locally $H{\ddot{o}}lderian$. We make use of a point-based approximation and center-$H{\ddot{o}}lderian$ hypotheses for the inverses of the operators involved. Such an approach can be used to approximate solutions of equations involving nonsmooth operators.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제15권2호
• /
• pp.111-120
• /
• 2008

A semi local convergence analysis is provided for Newton's method in a Banach space setting. The operators involved are only locally Holderian. We make use of a point-based approximation and center-Holderian hypotheses. This approach can be used to approximate solutions of equations involving nonsmooth operators.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제12권2호
• /
• pp.55-68
• /
• 2008

One of well known and much studied nonlinear matrix equations is the matrix polynomial which has the form $P(X)=A_0X^m+A_1X^{m-1}+{\cdots}+A_m$, where $A_0$, $A_1$, ${\cdots}$, $A_m$ and X are $n{\times}n$ complex matrices. Newton's method was introduced a useful tool for solving the equation P(X)=0. Here, we suggest an improved approach to solve each Newton step and consider how to incorporate line searches into Newton's method for solving the matrix polynomial. Finally, we give some numerical experiment to show that line searches reduce the number of iterations for convergence.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제24권2호
• /
• pp.173-190
• /
• 2021

본 연구는 Newton의 의 핵심으로 일컬어지는 역제곱 법칙의 증명을 기하학적 극한과 관련하여 분석하고, 이를 수학교육에 활용하는 방안과 관련한 교육적 시사점을 제공하고자 하였다. Newton은 무한소에 대한 논쟁을 의식하여 전통적인 Euclid의 기하 방식으로 역학 문제를 해결하였다. Newton은 힘, 시간, 관성 궤도 이탈 정도 등을 기하 선분으로 표현함으로써 역학을 기하의 차원에 포함시키는 결과를 이뤄냈다. Newton은 특히 포물선 근사, 다각형 근사, 선분의 비의 극한이라는 기하학적 극한을 도입함으로써 Euclid 기하를 역학을 아우르는 새로운 차원으로 발전시킬 수 있었다. 이러한 분석을 바탕으로 Newton의 기하학적 극한을 수학의 유용성을 보여주는 도구로 활용, 곡선면적은 정적분이라는 통념을 깨는 수단으로 활용할 것을 제안하였다. 더불어 학교수학에서 기하학적 극한의 바람직한 활용을 돕기 위해서는 미시 세계에서의 동등성 확대 강조, 발견술로서 활용하게끔 유도하는 질문 활용, 미시 세계에서 선분의 동등성 파악에는 비의 접근이 유용하다는 인식을 돕는 과정이 필요할 것이라는 교육적 시사점을 제안하였다.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
• /
• 제11권1호
• /
• pp.20-28
• /
• 2016

This paper presents a generation rescheduling method for the enhancement of transient stability in power systems. The priority and the candidate generators for rescheduling are calculated by using the energy margin sensitivity. The generation rescheduling formulates the Lagrangian function with the fuel cost and emission such as NO_x and SO_x from power plants. The generation rescheduling searches for the solution that minimizes the Lagrangian function by using the Newton’s approach. While the Pareto optimum in the fuel cost and emission minimization has a drawback of finding a number of non-dominated solutions, the proposed approach can explore the non-inferior solutions of the multiobjective optimization problem more efficiently. The method proposed is applied to a 4-machine 6-bus system to demonstrate its effectiveness.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제18권2호
• /
• pp.97-111
• /
• 2011

We provide a semilocal convergence result for approximating a solution of a singular system with constant rank derivatives, using Newton's method in an Euclidean space setting. Our approach uses more precise estimates and a combination of two Lipschitz-type conditions leading to the following advantages over earlier works [13], [16], [17], [29]: tighter bounds on the distances involved, and a more precise information on the location of the solution. Numerical examples are also provided in this study.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
• /
• 한국추진공학회 2008년도 제30회 춘계학술대회논문집
• /
• pp.145-148
• /
• 2008

50 Newton 진공 추력 레벨을 가지는 과산화수소 단일추진제 추력기를 개발하였다. 축소형 추력기를 제작하여 제조한 촉매의 추진제 분해 성능을 평가하였다. 축소형 추력기의 성능평가 결과로부터 50 Newton 추력을 위한 추진제 유량을 완전히 촉매 분해시키기 위해 필요한 반응기를 설계하였다. 스케일 업을 통해 제작된 추력기는 34.8 g/s의 추진제 유량에서 98%의 특성속도 효율을, 대기압 조건에서 42 Newton의 추력, 123 sec의 비추력 결과를 보임으로써 반응기 스케일 업 과정이 적절함을 확인하였다.