• 한국CDE학회논문집
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• 제2권4호
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• pp.237-243
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• 1997

A new method is introduced for the interpolation in NURBS Surface. This method uses the basis functions to assign the parameter values to the arbitrary set of geometric data and uses the iteration method to compute the control net. The advantages of this method are the feasible transformation of the data set to the matrix form and the effective surface generation as a result, especially to the design engineer.

• 한국CDE학회논문집
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• 제3권4호
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• pp.243-250
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• 1998

In parametric surface interpolation, the choice of the parameter values to the set of scattered points makes a great deal of difference in the resulting surface. A new method is developed and tested for the parametrization in NURBS surface global interpolation. This method uses the parameter value at the maximal value of relevant rational basis function, to assign the parameter values to the arbitrary set of design data. This method gives us several important advantages in geometric modeling, the freedom of the selection of knot values, the feasible transformation of the data set to the matrix, the possibility of affinite transformation between the design data and generated surface, etc.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2006년도 학술대회 1부
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• pp.480-485
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• 2006

본 논문에서는 사용자가 NURBS 곡면을 다양한 형태로 변형을 손쉽게 할 수 있는 수정된 유한요소법을 이용한 곡면 변형의 방법을 제시한다. 수정된 유한요소법은 NURBS 기저함수를 전통적 유한요소법의 형상함수를 대신하여 유한요소해석을 한다. 모델링된 객체는 NURBS 곡면으로 이루어져 있고, 각각의 세그먼트별로 나누어진 기저함수와 제어점으로 구성되어있기 때문에 번거롭게 요소와 형상함수를 따로 구하지 않아도 되며, 자체 보간 방식이므로 기존의 유한요소법에 비해 적은 요소와 절점으로 곡면을 해석 할 수 있다. NURBS 곡면 변형은 각각의 제어점에 의해 구역이 나눠지고 각 구역은 변형될 지점과 가장 가까운 제어점으로 구성된 구역의 제어점들을 변형시킬 지점과 각 제어점의 거리 비례에 따라서 제어점 들의 속도가 지정되어 변형을 완성한다. 제시된 변형 방법은 다른 변형들과 같이 초기 입력에 의해 변형이 한 순간에 진행되는 것이 아니라 점진적 변형이 일어나며, NURBS 의 특징인 전체 제어점 변형으로 인해 의도하지 않은 변형이 일어나는 것을 변형 중간에 각각의 제어점의 속도를 제어함으로써 사용자의 의도한 변형으로 빠른 시간에 완성할 수 있게 된다.

• 한국정밀공학회지
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• 제23권9호
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• pp.156-163
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• 2006

The purpose of this study is to improve the machining of free-formed NURBS surfaces using newly defined G-codes which can directly deal with shapes defined from CAD/CAM programs on a surface basis and specialize in rough and finish cut. To this purpose, a NURBS surface interpolation system is proposed in this paper. The proposed interpolation system includes online tool-path planning, real-time interpolation and feedrate regulation considering an effective machining method and minimum machining time all suitable for unit NURBS surface machining. The corresponding algorithms are simultaneously executed in an online manner. The proposed NURBS surface interpolation system is integrated and implemented with a PC-based 3-axis CNC milling system. A graphic user interface (GUI) and a 3D tool-path viewer which interprets the G-codes for NURBS surfaces and displays whole tool-paths are also developed and included in our real-time control system. The proposed system is evaluated through actual machining in terms of size of NC data, machining time, regulation of feedrate and cutting force focused on finish cut in comparison with the existing method.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2004년도 추계학술대회 논문집
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• pp.471-474
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• 2004

In this paper, a NURBS surface interpolator is proposed which can deal with shapes defined from CAD/CAM programs on a surface basis and can improve contour accuracy. The proposed interpolator is based on newly defined G-codes and includes online tool-path planning suitable for NURBS surface machining. The real-time interpolation algorithm, considering an effective machining method for each machining process and minimum machining time, is executed in an online manner. The proposed interpolator is implemented on a PC-based 3-axis CNC milling system and evaluated through actual machining in terms of machining time and regulation of feedrate and cutting force in comparison with the existing method.

• 한국CDE학회논문집
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• 제10권5호
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• pp.303-313
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• 2005

This paper proposes a generalized NURBS model, called Volumetric NURBS or VNURBS for representing volumetric objects with multiple attributes embedded in multidimensional space. This model provides a mathematical framework for modeling complex structure of heterogeneous objects and analyzing inside of objects to discover features that are directly inaccessible, for deeper understanding of complex field configurations. The defining procedure of VNURBS, which explains two directional extensions of NURBS, shows VNURBS is a generalized volume function not depending on the domain and its range dimensionality. And the recursive a1gorithm for VNURBS derivatives is described as a computational basis for efficient and robust volume modeling. In addition, the specialized versions of VNURBS demonstrate that VNURBS is applicable to various applications such as geometric modeling, volume rendering, and physical field modeling.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.329-335
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• 2011

유한요소법은 수학과 공학을 비롯한 다양한 분야에서 활용되고 있으나 해석대상을 유한 개의 다각형 요소로 분할하여 모델링하기 때문에 기하학적인 형상을 정확하게 기술하지 못하는 어려움이 있다. 그러나 최근에는 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)를 기저함수로 사용하는 아이소-지오메트릭 해석법(Isogeometric analysis)이 개발되었는데 NURBS는 기하학적 모델을 정확하게 표현할 수 있을 뿐만 아니라 해석의 기저함수로서 응답해석에 사용될 수 있다. 그러나 NURBS 기저함수를 해석에서 따로 구성하는 일은 유한요소해석에서 요소망을 구성하는 만큼 시간과 노력이 많이 요구된다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD(Computer-Aided Design)와 기하학적 정보를 공유할 수 있기 때문에 CAD 코드로 부터 해석모델의 정보를 직접 얻는 것이 가능하다. 본 논문에서는 상용 CAD 코드인 Rhinoceros 3D를 이용하여 CAD 모델을 작성하고 이를 STEP 파일로 출력하여 NURBS의 노트벡터와 조정점 등의 정보를 아이소-지오메트릭 해석법에 활용하는 기법을 소개한다. 몇몇 수치예제를 통하여 아이소-지오메트릭 해석법의 정확도를 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하고, 상용 CAD와 CAE(Computer-Aided Engineering)가 결합된 아이소-지오메트릭 해석법의 효율성을 입증한다.

• 한국공간구조학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.59-68
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• 2014

A study on the vibration and buckling analyses of laminated composite plates is described in this paper. In order to carry out the analyses of laminated composite plates, a NURBS-based isogeometric general plate element based on Reissner-Mindlin (RM) theory is developed. The non-uniform rational B-spline (NURBS) is used to represent the geometry of plate and the unknown displacement field and therefore, all terms required in this element formulation are consistently derived by using NURBS basis function. Numerical examples are conducted to investigate the accuracy and reliability of the present plate element. From numerical results, the present plate element can produce the isogeometric solutions with sufficient accuracy. Finally, the present isogeometric solutions are provided as future reference solutions.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.55-60
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• 2011

본 논문에서는 NURBS의 기저함수를 이용하는 등기하 해석을 선형 탄성 문제에 적용하였다. 등기하 해석의 목적은 기하학적 모델링 (CAD)와 수치적 해석 (CAE)를 통합하는 것인데, 이는 계산 망으로써 NURBS에 의한 기하학적 모델링 결과를 직접 이용해서 이룰 수 있다. NURBS 곡면은 조정점과 노트 벡터들을 이용하여 정확한 기하학적 형상을 표현할 수 있으며, 또한 요소의 정밀화 과정이 상대적으로 용이하다는 장점이 있다. 본 연구를 통해 개발된 컴퓨터 코드의 정당성을 보이기 위해 비교적 단순한 형태의 두 가지 구조모델에 적용하였다 ; 1) 균일 내압을 받는 실린더, 2) 균일 인장력이 작용하는 중앙에 구멍이 있는 정사각형 판. 이 두 모델은 정해가 있는 경우로서 절점을 추가하는 h-정밀화와 기저함수의 차수를 증가하는 p-정밀화에 의한 등기하 해석법을 적용한 근사해의 수렴성을 분석하였다.

• 한국정밀공학회지
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• 제23권9호
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• pp.200-207
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• 2006

In this paper a new approach which combines implicit surface scheme and NURBS surface interpolation method is proposed in order to generate a complete surface model from unorganized point cloud data. In the method a base surface was generated by creating smooth implicit surface from the input point cloud data through which the actual surface would pass. The implicit surface was defined by a combination of shape functions including quadratic polynomial function, cubic polynomial functions and radial basis function using adaptive domain decomposition method. In this paper voxel data which can be extracted easily from the base implicit surface were used in order to generate rectangular net with good quality using the normal projection and smoothing scheme. After generating the interior points and tangential vectors in each rectangular region considering the required accuracy, the NURBS surface were constructed by interpolating the rectangular array of points using boundary tangential vectors which assure C$^1$ continuity between rectangular patches. The validity and effectiveness of this new approach was demonstrated by performing numerical experiments for the various types of point cloud data.