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GF($2^n$)에서의 직렬-병렬 곱셈기 구조 (Design of Serial-Parallel Multiplier for GF($2^n$))

  • 정석원;윤중철;이선옥
    • 정보보호학회논문지
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    • 제13권3호
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    • pp.27-34
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    • 2003
  • 요즘 암호시스템을 효율적으로 수행하는 하드웨어의 개발이 관심의 대상이 되고 있다. 암호시스템의 효율적인 수행은 연산기의 효율적인 연산이 뒷받침되어야 한다. 특히 유한체 GF(2$^n$)에서의 곱셈기는 여러 연산 중에서 효율성이 고려되어야 할 핵심적인 연산이다. 이 논문에서는 유한체에서의 곱셈기를 시간 복잡도(time complexity)와 하드웨어복잡도(size complexity) 사이의 교환(trade-off)을 고려하여 기존 곱셈기$^{[5][12]}$의 하드웨어 복잡도인 #AND(AND gate 수)= $n^2$, #XOR(XOR gate 수) = $n^2$-1 보다 개선된 #AND = [n/2], #XOR = n([n/2+1])-$\delta$$_{n}$ (n이 짝수이면$\delta$$_{n}$ =1, n이 홀수이면 $\delta$n=0)이고 두 클럭 내에 결과를 얻을 수 있는 직렬-병렬 곱셈기를 제안한다. 우리는 기존의 논문에서 제안된 곱셈기와 구조를 달리하여 공간의 제약이 있는 하드웨어에 적합한 효율적인 연산기의 구현방안을 제시한다.

다중회귀분석법을 이용한 n-Pentanol + n-Propanol계 및 n-Pentanol + n-Heptanol계의 인화점 예측 (Estimation of the Flash Point for n-Pentanol + n-Propanol and n-Pentanol + n-Heptanol Systems by Multiple Regression Analysis)

  • 하동명;이성진
    • 한국화재소방학회논문지
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    • 제30권6호
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    • pp.31-36
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    • 2016
  • 인화점은 가연성 액체 용액의 폭발과 화재의 위험성을 결정하는 가장 중요한 성질 중 하나이다. 본 연구에서는 2개의 가연성 이성분계 혼합물인 n-pentanol + n-propanol계 및 n-pentanol + n-heptanol계의 인화점을 Seta flash 밀폐식 장치를 사용하여 측정하였다. 인화점은 라울의 법칙을 이용한 방법과 다중회귀분석법에 의해 계산되었다. 그리고 그 결과를 측정값과 비교하였다. 라울의 법칙에 의해 계산된 결과의 절대평균오차는 n-pentanol + n-propanol계인 경우 $1.3^{\circ}C$이며 npentanol + n-heptanol계인 경우 $1.3^{\circ}C$이었다. 다중회귀분석법에 의해 계산된 결과의 절대평균오차는 n-pentanol + npropanol계인 경우 $0.4^{\circ}C$이며 n-pentanol + n-heptanol계인 경우 $0.3^{\circ}C$이었다. 절대평균오차에서 알 수 있듯이 다중회귀 분석법에 의한 계산값이 라울의 법칙에 의한 계산값에 비해 측정값을 잘 모사하였다.

홍길주(洪吉周)의 대수학(代數學) (Hong Gil Ju(洪吉周)'s Algebra)

  • 홍성사;홍영희
    • 한국수학사학회지
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    • 제21권4호
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    • pp.1-10
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    • 2008
  • 이 논문은 홍길주(洪吉周)$(1786{\sim}1841)$의 기하신설(幾何新說)에 들어 있는 대수학 분야를 조사하여 홍길주(洪吉周)의 대수학을 구조적으로 분석한다. 쌍추억산(雙推臆算)은 수리정온(數理精蘊)의 첩차호징(疊借互徵)으로 이에 대한 문제를 추가한 것이고, 개방몽구(開方蒙求)에서 완전제곱수부터 완전다섯제곱수를 급수로 나타내는 등식(等式)을 얻어내었다. 잡쇄수초에서, 정수환(整數環) Z의 상환(商環) Z/(9)를 도입하여 합동방정식을 해결하고, 마지막으로 황금비(黃金比)의 성질을 기하적으로 규명하였다.

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중간층 증착에 의한 CrAlN 코팅의 기계적 물성 및 내열성 향상에 관한 연구 (Enhanced Mechanical Properties and Thermal Stability of CrAlN Coatings by Interlayer Deposition)

  • 김회근;라정현;송면규;이상율
    • 한국표면공학회:학술대회논문집
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    • 한국표면공학회 2016년도 추계학술대회 논문집
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    • pp.100-100
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    • 2016
  • 물리기상증착방법 (Physical vapor deposition)에 의하여 합성된 천이금속 질화물 박막은 경도, 내마모성 등 절삭공구의 성능을 향상시키며, Ti-Al-N, Ti-Zr-N, Zr-Al-N, Cr-Si-N 등의 3원계 경질 박막에 대한 연구가 지속적으로 이루어지고 있다. 이중에서도 CrAlN 코팅은 높은 경도, 낮은 표면 조도 등의 우수한 기계적 특성 이외에 고온에서 안정한 합금상 형성으로 인하여 우수한 내열성을 보유하여 공구 코팅으로의 적용 가능성이 크다. 그러나 최근 공구사용 환경의 가혹화로 인하여 코팅의 내마모성 및 내열성 등의 물성 향상을 통한 공구의 수명 향상이 필요시 되고 있으며, 코팅에 적합한 중간층을 합성함으로써 공구 코팅으로의 적용 가능성을 높이는 연구들이 진행되고 있다. 본 연구에서는 CrAlN 코팅의 물성을 향상시키기 위해 CrAlN 코팅과 WC-Co 6wt.% 모재 사이에 CrN, CrZrN, CrN/CrZrSiN 등의 다양한 중간층을 합성하였으며, 중간층을 포함한 모든 코팅의 두께는 $3{\mu}m$ 로 제어하였다. 합성된 코팅의 미세조직, 경도 및 탄성계수, 내모성을 분석하기 위해 field emission scanning electron microscopy(FE-SEM), nano-indentation, ball-on-disk 마모시험기 및 ${\alpha}-step$을 사용하였다. 코팅의 내열성을 확인하기 위해 코팅을 furnace에 넣어 공기중에서 500, 600, 700, 800, 900, $1,000^{\circ}C$로 30분 동안 annealing 한 후에 nano-indentation을 사용하여 경도를 측정하였다. CrAlN 코팅을 나노 인덴테이션으로 분석한 결과, 모든 코팅의 경도(35.5-36.2 GPa)와 탄성계수(424.3-429.2 GPa)는 중간층의 종류에 상관없이 비슷한 값을 보인 것으로 확인됐다. 그러나, 코팅의 마찰계수는 중간층의 종류에 따라 다른 값을 보였으며, CrN/CrZrSiN 중간층을 증착한 CrAlN 코팅의 마찰계수는 0.34로 CrZrN 중간층을 증착한 CrAlN 코팅의 마찰계수(0.41)에 비해 낮은 값을 보였다. 또한, 코팅의 마모율 및 마모폭도 비슷한 경향을 보인 것으로 보아, CrN/CrZrSiN 중간층을 합성한 CrAlN 코팅의 내마모성이 상대적으로 우수한 것으로 판단된다. 이것은 중간층의 H/E ratio가 코팅의 내마모성에 미치는 영향에 의한 결과로 사료된다. H/E ratio는 파단시의 최대 탄성 변형율로써, 모재/중간층/코팅의 H/E ratio 구배에 따라 코팅 내의 응력의 완화 정도가 변하게 된다. WC 모재 (H/E=0.040)와 CrAlN 코팅(H/E=0.089) 사이에서 CrN, CrZrSiN 중간층의 H/E ratio 는 각각 0.076, 0.083 으로 모재/중간층/코팅의 H/E ratio 구배가 점차 증가함을 확인 할 수 있었고, 일정 응력이 지속적으로 가해지면서 진행되는 마모시험중에 CrN과 CrZrSiN 중간층이 WC와 CrAlN 코팅 사이에서 코팅 내부의 응력구배를 완화시키는 역할을 함으로써 CrAlN 코팅의 내마모성이 향상된 것으로 판단된다. 모든 코팅을 열처리 후 경도 분석결과, CrN/CrZrSiN 중간층을 증착한 CrAlN 코팅은 $1,000^{\circ}C$까지 약 28GPa의 높은 경도를 유지한 것으로 확인 되었고, 이는 CrZrSiN 중간층 내에 존재하는 $SiN_x$ 비정질상의 우수한 내산화성에 의한 결과로 판단된다.

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딸기 수경재배에서 $NO_3-N$$NH_4-N$의 비율이 '장희(章姬)'의 생육, 수량 및 과실의 품질에 미치는 영향 (Effect of $NO_3-N$ : $NH_4-N$ Ratio in Nutrient Solution on Growth, Yield and Fruit Quality of Strawberry 'Akihime' in Hydroponic System)

  • 전하준;황진규;손미자;윤혜숙
    • 생물환경조절학회지
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    • 제18권1호
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    • pp.40-45
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    • 2009
  • 본 연구는 딸기 배양액의 $NO_3-N$$NH_4-N$의 비율을 달리하여 '장희(章姬)' 딸기의 생육, 수량 및 과실의 품질, 그리고 양이온 흡수에 미치는 영향을 알아보고자 수행하였다. $NO_3-N$$NH_4-N$의 비율은 5.5:0, 4.0:1.5, $3.0:2.5me{\cdot}L^{-1}$로 조절하였다. 실험기간 동안 배양액내의 $NH_4-N$의 비율이 높아질수록 pH가 낮았으며, EC는 전 실험기간 동안 $0.8{\sim}1.0dS{\cdot}m^{-1}$로 4월 이후에 5.5:0 처리구가 다른 처리구보다 약간 낮았으나 그 외에는 처리구 간에 유의한 차이를 나타내지 않았다. $NO_3-N:NH_4-N$를 3.0:2.5로 $NH_4-N$의 비율을 높여도 양이온의 흡수에 길항증상이 나타나지 않았다. 딸기의 엽병장과 엽폭은 $NO_3-N$의 단독 처리구 보다 $NO_3-N:NH_4-N$이 4.0:1.5와 3.0:2.5인 처리구에서 더 길어졌다. $NO_3-N:NH_4-N$이 4.0:1.5와 3.0:2.5 처리구 간에는 유의한 차이가 없었다. 과장, 과경, 과중, 당도는 $NO_3-N$$NH_4-N$비율 차이에 따른 통계적인 유의차가 인정되지 않았다. 주당 과실 수량은 $NO_3-N:NH_4-N$ 4.0:1.5의 처리구에서 가장 낮았으며, 나머지 두 처리간에는 유의한 차이가 없었다. 실험 기간 동안 이상과는 전혀 발생하지 않았다.

In-Situ 반응소결에 의한 전도성 $Si_3N_4$-TiN 복합세라믹스 제조 (Fabrication of Electroconductive $Si_3N_4$-TiN Ceramic Composites by In-Situ Reaction Sintering)

  • 이병택;윤여주;박동수;김해두
    • 한국재료학회지
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    • 제9권6호
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    • pp.577-582
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    • 1999
  • 전도성 $Si_3N_4$-TiN 세라믹 복합재료를 제조하기 위해 성형체를 $1450^{\circ}C$에서 20시간 질화처리한 후 $1950^{\circ}C$에서 3.5시간 가스압소결 기술에 의해 후소결하였다. 초기 분말로 약 $10\mu\textrm{m}$로 된 상용 Si분말, 100mesh와 325mesh로된 Ti분말, 그리고 미세한 $\2.5mu\textrm{m}$ TiN분말을 사용하였다. Ti분말울 사용한 $Si_3N_4$-TiN 소결체에서 상대밀도 및 파괴인성값은 다량의 조대한 기공의 존재로 인하여 낮은 값을 보였다. 그러나 TiN분말을 사용한 $Si_3N_4$-TiN 복합체에서 파괴인성, 파괴강도 및 전기저항은 각각 $5.0MPa{\cdot}m^{1/2}$, 624MPa 그리고 $1400{\omega}cm$였다. 복합체에서 TiN 업자의 분산은 $Si_3N_4$ 업자의 조대한 봉상형태로의 성장올 방해하며 $Si_3N_4$/TiN 계면에 강한 변형장울 만든다. $Si_3N_4$-TiN 복합체의 전기전도도 및 기계적 특성을 향상시키기 위해 TiN 업자가 균일하게 분산 된 미세조직 제어가 요망된다.

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GENERALIZED FIBONACCI AND LUCAS NUMBERS OF THE FORM wx2 AND wx2 ∓ 1

  • Keskin, Refik
    • 대한수학회보
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    • 제51권4호
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    • pp.1041-1054
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    • 2014
  • Let $P{\geq}3$ be an integer and let ($U_n$) and ($V_n$) denote generalized Fibonacci and Lucas sequences defined by $U_0=0$, $U_1=1$; $V_0= 2$, $V_1=P$, and $U_{n+1}=PU_n-U_{n-1}$, $V_{n+1}=PV_n-V_{n-1}$ for $n{\geq}1$. In this study, when P is odd, we solve the equations $V_n=kx^2$ and $V_n=2kx^2$ with k | P and k > 1. Then, when k | P and k > 1, we solve some other equations such as $U_n=kx^2$, $U_n=2kx^2$, $U_n=3kx^2$, $V_n=kx^2{\mp}1$, $V_n=2kx^2{\mp}1$, and $U_n=kx^2{\mp}1$. Moreover, when P is odd, we solve the equations $V_n=wx^2+1$ and $V_n=wx^2-1$ for w = 2, 3, 6. After that, we solve some Diophantine equations.

STRONG CONVERGENCE OF COMPOSITE ITERATIVE METHODS FOR NONEXPANSIVE MAPPINGS

  • Jung, Jong-Soo
    • 대한수학회지
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    • 제46권6호
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    • pp.1151-1164
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    • 2009
  • Let E be a reflexive Banach space with a weakly sequentially continuous duality mapping, C be a nonempty closed convex subset of E, f : C $\rightarrow$C a contractive mapping (or a weakly contractive mapping), and T : C $\rightarrow$ C a nonexpansive mapping with the fixed point set F(T) ${\neq}{\emptyset}$. Let {$x_n$} be generated by a new composite iterative scheme: $y_n={\lambda}_nf(x_n)+(1-{\lambda}_n)Tx_n$, $x_{n+1}=(1-{\beta}_n)y_n+{\beta}_nTy_n$, ($n{\geq}0$). It is proved that {$x_n$} converges strongly to a point in F(T), which is a solution of certain variational inequality provided the sequence {$\lambda_n$} $\subset$ (0, 1) satisfies $lim_{n{\rightarrow}{\infty}}{\lambda}_n$ = 0 and $\sum_{n=0}^{\infty}{\lambda}_n={\infty}$, {$\beta_n$} $\subset$ [0, a) for some 0 < a < 1 and the sequence {$x_n$} is asymptotically regular.