• 대한수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.29-40
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• 2008

Here, some classes of regular order semigroups are discussed. We shall consider that the problems of the existences of (multiplicative) inverse $^{\delta}po$-transversals for such classes of po-semigroups and obtain the following main results: (1) Giving the equivalent conditions of the existence of inverse $^{\delta}po$-transversals for regular order semigroups (2) showing the order orthodox semigroups with biggest inverses have necessarily a weakly multiplicative inverse $^{\delta}po$-transversal. (3) If the Green's relation $\cal{R}$ and $\cal{L}$ are strongly regular (see. sec.1), then any principally ordered regular semigroup (resp. ordered regular semigroup with biggest inverses) has necessarily a multiplicative inverse $^{\delta}po$-transversal. (4) Giving the structure theorem of principally ordered semigroups (resp. ordered regular semigroups with biggest inverses) on which $\cal{R}$ and $\cal{L}$ are strongly regular.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제7권6호
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• pp.696-702
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• 2001

본 논문에서는 DES 보다 암호학적 강도가 뛰어난 것으로 알려져 있는 IDEA 알고리즘에서 가장 많은 계산량이 요구되는 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산을 페르마의 소정리를 응용하여 IEDA의 처리 속도를 향상시키는 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안하고 있는 페르마 소정리를 응용한 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산 방식은 기존의 확장 유클리드 알고리즘을 적용한 방식보다 필요한 연산 횟수를 약 50%정도 감소시킨다. 제안한 곱셈의 역원 방식을 적용하여 단일 라운드 반복 구조로 설계한 IDEA 하드웨어의 최대 동작 주파수는 20 MHz이고 게이트 수는 118,774 gate이며 처리 속도는 116 Mbits/sec이다. 동일한 단일 라운드 반복 구조로 설계된 H.Bonnenberg에 의한 기존의 연구보다 처리속도가 약 2배정도 빠르다. 이것은 본 논문에서 제안한 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산 방식이 속도면에서 효율적임을 나타내고 있다.

• 한국전자거래학회지
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• 제8권1호
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• pp.113-119
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• 2003

This paper proposes a new multiplicative inverse algorithm for the Galois field GF (2/sup m/) whose elements are represented by optimal normal basis type Ⅱ. One advantage of the normal basis is that the squaring of an element is computed by a cyclic shift of the binary representation. A normal basis element is always possible to rewrite canonical basis form. The proposed algorithm combines normal basis and canonical basis. The new algorithm is more suitable for implementation than conventional algorithm.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권6호
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• pp.557-573
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• 2015

In this paper we develop a Bayesian inference for a multiplicative double seasonal autoregressive (DSAR) model by implementing a fast, easy and accurate Gibbs sampling algorithm. We apply the Gibbs sampling to approximate empirically the marginal posterior distributions after showing that the conditional posterior distribution of the model parameters and the variance are multivariate normal and inverse gamma, respectively. The proposed Bayesian methodology is illustrated using simulated examples and real-world time series data.

• 대한전자공학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.528-535
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• 1988

This paper presents a constructing theory of variable arithmetic operation systems for computing multiplications and multiplicative inverse in GF(2**m) based on a modulo operation of degree on elements in Galois fields. The proposed multiplier is composed of a zero element control part, input element conversion part, inversion circuit, and output element conversion part. These systems can reduce reasonable circuit areas due to the common use of input/output element converison parts, and the PLA and module structure provice a variable property capable of convertible uses as arithmetic operation systems over different finite fields. This type of designs gives simple, regular, expandable, and concurrent properties suitable for VLSI implementation. Expecially, the multiplicative inverse circuit proposed here is expected to offer a characteristics of the high operation speed than conventional method.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.1-6
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• 2020

본 논문에서는 효율적인 AES 암호화를 위한 곱셈역원 연산기인 S-Box 설계를 제안한다. 제안한 방법은 먼저, 합성체 기반의 개선된 S-Box 모듈을 설계하고, 다단 파이프라인(multi-stage pipeline) 구조의 S-Box의 성능을 평가한다. 제안하는 S-Box 모듈에서의 곱셈역원 연산은 조합 논리로 구성되기 때문에 하드웨어 부담이 감소되고 처리 속도가 개선된다. 논리합성을 통하여 3-단 파이프라인 구조의 S-Box 의 경우, 기존 방법과의 연산속도 비교에서 약 28% 정도 개선됨을 보인다. 본 논문에서 제안한 개선된 S-Box는 Verilog-HDL을 사용하여 혼합 레벨에서 모델링을 행하였으며, Xilinx ISE 14.7툴을 사용하여 Spartan 3s1500l FPGA 상에서 합성을 수행하였다. 그리고 타이밍 시뮬레이션(ModelSim PE 10.3 사용)을 통하여 설계된 S-Box가 정상적으로 동작함을 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제19권2호
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• pp.621-634
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• 2008

This paper addresses the problem of testing whether the means in several inverse Gaussian populations with heterogeneity are equal. The analysis of reciprocals for the equality of inverse Gaussian means needs the assumption of equal scale parameters. We propose Bayesian model selection procedures for testing equality of the inverse Gaussian means under the noninformative prior without the assumption of equal scale parameters. The noninformative prior is usually improper which yields a calibration problem that makes the Bayes factor to be defined up to a multiplicative constant. So we propose the objective Bayesian model selection procedures based on the fractional Bayes factor and the intrinsic Bayes factor under the reference prior. Simulation study and real data analysis are provided.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권5_6호
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• pp.324-329
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• 2003

Diffie-Hellman 키분배 시스템과 타원곡선 암호시스템과 같은 공개키 기반 암호시스템은 GF(2$^{m}$ ) 상에서 정의된 연산, 즉 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 곱셈 역원 연산을 기반으로 구축되며, 이들 암호시스템을 효율적으로 구현하기 위해서는 위 연산들을 고속으로 계산하는 것이 중요하다. 그 중에서 곱셈 역원이 가장 time-consuming하여 많은 연구 대상이 되고 있다. Format 정리에 의해$\beta$$\in$GF(2$^{m}$ )의 곱셈 역원 $\beta$$^{-1}$은 $\beta$$^{-1}$=$\beta$$^{2}$sup m/-2/이므로 GF(2$^{m}$ )의 임의의 원소에 대해 곱셈 역원을 고속으로 계산하기 위해서는, 2$^{m}$ -2을 효율적으로 분해하여 곱셈 횟수를 감소시키는 것이 가장 중요하며, 이와 관련된 알고리즘들이 많이 제안되어 왔다 이 중 Itoh와 Tsujii가 제안한 알고리즘[2]은 정규기저를 사용해서 필요한 곱셈 횟수를 O(log m)까지 감소시켰으며, 또한 이 알고리즘을 향상시킨 몇몇 알고리즘들이 제안되었지만, 분해과정이 복잡하다는 등의 단점이 있다[3,5]. 본 논문에서는 실제 어플리케이션에서 주로 많이 사용되는 m=2$^{n}$ 인 경우에, 인수분해 공식 x$^3$-y$^3$=(x-y)(x$^2$＋xy＋y$^2$)와 정규기저론 이용해서 곱셈 역원을 고속으로 계산하는 알고리즘을 제안한다. 본 논문의 알고리즘은 곱셈 횟수가 Itoh와 Tsujii가 제안한 알고리즘 보다 적으며, 2$^{m}$ -2의 분해가 기존의 알고리즘 보다 간단하다.

• 대한수학회지
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• 제33권4호
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• pp.717-734
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• 1996

For a scalar rational function, the spectral data consisting of zeros and poles with their respective multiplicities uniquely determines the function up to a nonzero multiplicative factor. But due to the richness of the spectral structure of a rational matrix function, reconstruction of a rational matrix function from a given spectral data is not that simple.

• 대한임베디드공학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.11-18
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• 2017

Finite field arithmetic has been extensively used in error correcting codes and cryptography. Low-complexity and high-speed designs for finite field arithmetic are needed to meet the demands of wider bandwidth, better security and higher portability for personal communication device. In particular, cryptosystems in GF($2^m$) usually require computing exponentiation, division, and multiplicative inverse, which are very costly operations. These operations can be performed by computing modular AB multiplications or modular $AB^2$ multiplications. To compute these time-consuming operations, using $AB^2$ multiplications is more efficient than AB multiplications. Thus, there are needs for an efficient $AB^2$ multiplier architecture. In this paper, we propose a low latency Montgomery $AB^2$ multiplier using redundant representation over GF($2^m$). The proposed $AB^2$ multiplier has less space and time complexities compared to related multipliers. As compared to the corresponding existing structures, the proposed $AB^2$ multiplier saves at least 18% area, 50% time, and 59% area-time (AT) complexity. Accordingly, it is well suited for VLSI implementation and can be easily applied as a basic component for computing complex operations over finite field, such as exponentiation, division, and multiplicative inverse.