• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제22권3호
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• pp.215-220
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• 2024

This paper presents an efficient method for expanding interconnections in scenarios involving the reconstruction of interconnections across arbitrarily divided planes. Conventionally, such situations necessitate rebuilding interconnections based on all targets, ensuring minimal cost but incurring substantial time expenditure. In this paper, we present a tinkered tree algorithm designed to efficiently expand interconnections within a Euclidean plane divided into m randomly generated regions. The primary objective of this algorithm is to construct an optimal tree by utilizing the minimum spanning tree (MST) of each region, resulting in swift interconnection expansion. Interconnection construction is applied in various design fields. Notably, in the context of ad hoc networks, which lack a fixed-wired infrastructure and communicate solely with mobile hosts, the heuristic proposed in this paper is anticipated to significantly reduce costs while establishing rapid interconnections in scenarios involving expanded connection targets.

• 한국항행학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.472-478
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• 2017

본 논문에서는 네트워크 토폴로지 설계방법들(minimum spanning tree와 Dijkstra algorithm)을 사용하여 교통 격자 가로망을 최적화 하는 방안을 다루며, 최소신장트리(minimum spanning tree)에서 직진 교통신호등간의 연동들을 통해 출발지와 목적지간의 지연시간을 최소화 하는 것으로 교통격자 가로망을 최적화한다. 또한 컴퓨터 네트워크에서 사용되어지는 Dijkstra algorithm을 통해 구해진 경로에 따라 차량 운전자들이 그 경로를 준수한다고 가정한다면 격자망에서 교통신호등의 연동을 통해 최적화할 수 있음을 보여준다. 격자 가로망에서의 모의실험결과는 직진 교통신호등의 연동을 통해 망을 가로지는 지연시간을 최소화함을 보여준다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.51-61
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• 2012

본 논문에서는 무방향 그래프의 최소신장트리 (Minimum Spanning Tree, MST) 알고리즘인 Prim MST 알고리즘으로 방향 그래프의 최소신장트리 (DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 먼저, 무방향 그래프와 방향 그래프의 차이점을 반영하여 각 노드에서 유출되는 호들 중 최소 가중치를 가진 호 (Minimum Weight Arc, MWA)를 선택하는 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. 다음으로 Prim DMST 알고리즘과 DMST의 대표적인 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘을 실제 3개 그래프에 적용하여 DMST를 찾지 못하는 단점을 보였다. 마지막으로 항상 DMST를 찾을 수 있는 알고리즘으로 Prim DMST를 변형시킨 진보된 Prim DMST 알고리즘을 제안하였다. Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 반면에 진보된 Prim DMST 알고리즘은 각 노드의 유출 호들과 유입 호들 중 일치하는 호들을 선택하는 방법을 택하였으며, 만약에 일치하는 호가 없을 경우 각 노드의 유출 호들 중 MWA를 선택하는 방법이다. 제안된 알고리즘을 17개의 다양한 그래프에 적용한 결과, 항상 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 동일한 DMST를 찾는데 성공하였다. 또한, Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘과 같이 사이클을 제거하기 위한 복잡한 계산을 하지 않아도 되며, Prim DMST 알고리즘 보다 수행속도를 크게 단축시킬 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권3호
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• pp.107-113
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• 2015

본 논문은 되먹임 집합 문제인 무방향 그래프의 정점과 간선, 방향 그래프의 노드와 호 문제들 중 간선 문제에 한정한 최소 원소개수 되먹임 간선 집합과 최소 가중치 되먹임 간선 집합 문제의 최적 해를 다항시간으로 얻는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 간선 집합은 최대신장트리 간선 집합과 최소 되먹임 간선집합의 합이 되는 특성을 적용하였다. 즉, 최소 되먹임 간선집합은 최대신장트리 간선 집합의 여집합인 특성이 있다. 제안된 알고리즘은 최소신장트리를 얻는 Kruskal 알고리즘을 변형시켜 간선들의 가중치를 내림차순으로 정렬시켜 사이클이 발생하지 않는 간선은 최대신장트리 간선 집합 MXST로, 사이클이 발생하는 간선은 되먹임 간선 집합 FES로 양분하는 방법으로 최적 해를 얻었다. 제안된 알고리즘은 그래프의 간선 수 만큼 수행하는 선형시간 복잡도를 갖는 특징이 있다. 간선 가중치가 없는 경우와 가중치가 있는 다양한 무방향 그래프에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 100% 쉽게 최적 해를 얻는데 성공하였다.

• 산업공학
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• 제15권3호
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• pp.241-246
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• 2002

Some extensions of minimum spanning tree problem are NP-hard problem in which polynomial-time solutions for them do not exist. Because of their complexity, recently some researcher have used the genetic algorithms to solve them. In genetic algorithm approach the Prufer number is usually used to represent a tree. In this paper we discuss the problem of the Prufer number encoding method and propose an improved genetic operation. Using a numerical comparison we demonstrate the excellence of the proposed method.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제1권2호
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• pp.184-193
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• 1994

본 논문은 최소목(Minimum-weight Spanning Tree, MST)에 있어서 네트워크의 랭크 중 몇개가 삭제(또는 파괴) 또는 추가(또는 회복) 되었을 때, MST를 재구성하는 분산 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 메세지 복잡도는 Ο(m＋n log(t＋f))이고, 이상시간 복잡도는 Ο(n＋n log(t＋f))가 되며, 여기서 n은 네트워크의 프로세서의 수이고 t(resp. f)는 추가되는 링크의 수(resp. 이전 MST의 삭제된 링크의 수)이다. 그래서 네트워크의 형태가 변형이 된 다음에 f=O이고 m=e일 경우에는 m=t＋n이 된다. 또한 본 논문의 마지막 부분에서는 링크의추가, 삭제와 마찬가지로 프로세서의 추가, 삭제되었을 경우의 알고리즘도 제안한다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.165-173
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• 2012

무방향성, 가중치를 가진 그래프에서 최소신장트리(Minimum Spanning Tree, MST)는 사이클이 발생하지 않으면서 모든 정점들을 간선들로 연결한 그래프로 간선들의 가중치 합이 최소가 되어야 한다. 최소신장트리(MST)를 구하는 알고리즘으로 Borůvka 알고리즘이 가장 먼저 제안되었지만 일반적으로 사용되지 않고, Prim과 Kruskal 알고리즘이 일반적으로 널리 알려져 왔다. Borůvka 알고리즘은 각 정점에서 최소 가중치를 갖는 간선(Minimum Weight Edge, MWE)을 선택하고 사이클을 제거하는 $1^{st}$ Stage와 MSF(Minimum Spanning Fores)의 MWE를 선택하는 $2^{nd}$ Stage를 수행한다. 이 과정은 시각적으로는 쉽게 MWE를 구하지만 프로그램으로 구현하는데 어려움이 있다. 본 논문은 일반화된 Borůvka 알고리즘을 제안한다. $1^{st}$ Stage에서 각 정점에서 MWE들을 모두 선택하고, Kruskal 방법을 도입하여 오름차순으로 정렬된 MWE들에 대해 사이클의 최대 가중치 간선을 제거하면서 MSF를 형성시킨다. 만약, MSF가 1개 이상 발생하면 $2^{nd}$ Stage에서 MSF 간선들을 오름차순으로 정렬시켜 MWE를 선택하였다. 제안된 알고리즘을 7개의 여러 간선들 가중치가 동일하거나 상이한 그래프에 적용하여 알고리즘 적합성을 검증하였다. 검증 결과, 일반화된 Borůvka 알고리즘은 사이클 검증에 요구되는 간선 수가 Kruskal 알고리즘보다 적어 보다 빠르게 MST를 구할 수 있었다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제12권1호
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• pp.227-247
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• 2018

For intermittently connected wireless sensor networks deployed in hash environments, sensor nodes may fail due to internal or external reasons at any time. In the process of data collection and recovery, we need to speed up as much as possible so that all the sensory data can be restored by accessing as few survivors as possible. In this paper a novel redundant data storage algorithm based on minimum spanning tree and quasi-randomized matrix-QRNCDS is proposed. QRNCDS disseminates k source data packets to n sensor nodes in the network (n>k) according to the minimum spanning tree traversal mechanism. Every node stores only one encoded data packet in its storage which is the XOR result of the received source data packets in accordance with the quasi-randomized matrix theory. The algorithm adopts the minimum spanning tree traversal rule to reduce the complexity of the traversal message of the source packets. In order to solve the problem that some source packets cannot be restored if the random matrix is not full column rank, the semi-randomized network coding method is used in QRNCDS. Each source node only needs to store its own source data packet, and the storage nodes choose to receive or not. In the decoding phase, Gaussian Elimination and Belief Propagation are combined to improve the probability and efficiency of data decoding. As a result, part of the source data can be recovered in the case of semi-random matrix without full column rank. The simulation results show that QRNCDS has lower energy consumption, higher data collection efficiency, higher decoding efficiency, smaller data storage redundancy and larger network fault tolerance.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.51-59
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• 2014

논문은 최소신장트리를 보다 빠르게 구하기 위해 그래프의 간선 모집단을 축소시키는 방법을 제안하였다. 기존의 최소신장트리 알고리즘은 그래프의 모든 간선을 대상으로 한다. 반면에, 제안된 알고리즘은 사전에 결합가가 3 이상인 정점에 대해 최대 가중치 간선을 삭제하는 방법을 적용하여 간선 모집단 크기를 축소시킨다. 다음으로 축소된 간선 모집단을 대상으로 Borůvka, Prim, Kruskal과 역-삭제 알고리즘을 최적으로 종료시키는 종료시점 기준을 적용하였다. 9개 그래프에 제안된 알고리즘을 적용한 결과 MST에 기여를 하지 못하는 간선을 사전에 평균 38% 축소시킬 수 있었다. 또한, 원래의 그래프를 대상으로 하는 경우와 비교 결과 알고리즘에서 비교되는 간선의 수를 Borůvka는 38%, Prim은 37%, Kruskal은 39%, 역-삭제 알고리즘은 73%를 단축시켜 신속하게 최소신장트리를 구하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.161-169
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• 2012

일반적으로 유클리드 최소신장트리는 2차원 평면상에 존재하는 입력노드들이 최소 비용으로 연결된 것이다. 그러나 생성된 유클리드 최소신장트리는 3차원의 현실세계에 적용할 경우 그 연결비용은 최소비용이 아닐 수 있다. 본 논문에서는 3차원 공간상에 존재하는 입력노드를 최단 길이로 연결하는 3차원 유클리드 최소신장트리를 제안한다. 100%의 공간비율의 3차원 공간상에 존재하는 30,000개의 입력 노드에 대한 실험에서, 본 논문에서 제안된 방법에 생성된 트리는, Prim의 2차원 최소신장트리 알고리즘에 의해 생성된 유클리드 최소신장트리에 비해, 2차원 평면에서만 고려했을 때 251.2%의 연결 비용의 증가를 보이지만 이것은 3차원 실세계에서는 의미가 없다. 본 논문에서 제안된 방법에 의해 생성된 트리는 3차원 공간에서는 90.0%의 비용의 절감율을 보인다. 이는 제안된 방법이 3차원적 연결에 관한 많은 현실적인 문제에 잘 적용될 수 있음을 나타낸다.