• 제목/요약/키워드: Mathematics of the middle school

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대수 문장제 해결 과정에서 나타나는 擬似(의사) 분석적 사고와 분석적 사고에 대한 분석 - 중학생 대상의 사례 연구 - (An Analysis of the Pseudo-analytical Thought and Analytical Thought that Students Do in the Process of Algebra Problem Solving)

  • 박현정;이종희
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제17권1호
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    • pp.67-90
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    • 2007
  • 본 연구의 목적은 문제해결의 결과로 나타나는 성공과 실패에 대한 학생들의 사고 과정을 유사성의 관점에서 이해하고자 하는 것이다. 따라서 사례연구 방법을 사용하여 정답을 제시한 학생들의 사고과정이 반드시 바람직하지 않을 수 있다는 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고에 대한 Vinner(1997a, 1997b)의 연구내용을 근거로 학생들의 사고과정을 분석하고자 하였다. 본 사례 연구 분석 결과, 학교 성적이 중상위권인 2명의 연구대상자들은 각각 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고를 함으로써 대수 문장제 해결에서 성공하거나 실패하였다. 학생들의 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고의 특징은 구조적 유사성의 구성에서 각 연구 대상자들이 인식한 해법 공식이 변형이 가능한 것인가의 여부와 해법을 적용하는 과정에서 학생 자신의 사고를 통제하거나 조절할 수 있는가의 여부에 따라 구분된다는 것이었다. 따라서 본 연구에서는 학생들이 해법으로 인식하는 공식의 형태가 어떠한 것이며, 그러한 해법을 어떻게 적용하는가를 유사성의 관점에서 문제 해결의 성공 여부와 관련하여 분석할 수 있었다.

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구성주의 수학 수업이 추론 능력에 미치는 영향 - 초등학교 3학년 나눗셈을 중심으로 - (Effects of Mathematical Instructions Based on Constructivism on Learners' Reasoning A bility)

  • 조수윤;김진호
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제14권2호
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    • pp.165-185
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    • 2011
  • 본 연구의 목적은 반영적 추상화를 강조하는 구성주의 수학 수업이 반영적 추상화와 밀접한 관계를 가진 추론능력 및 학업성취도에 긍정적 영향을 미칠 것이라는 구성주의자들의 가정을 확인하는 것이다. 이를 위해 구성주의를 근간으로 하는 교수 학습이론인 학습자 중심 수업으로 나눗셈 수업을 실천하고, 학생들의 추론능력과 학업성취도의 변화 양상을 알아보았다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 실험집단(학습자 중심 수업)은 추론능력에 있어서 향상을 보인 반면에, 통제집단(교사중심 수업)은 추론능력에 영향을 미치지 못하였다. 실험집단은 학업성취도에서 통계적으로 유의미한 차이를 보였는데, 특히 실험집단은 학습하지 않은 지식의 생성력에서 더 큰 효과를 보였다. 그리고 실험집단은 비단 성취도가 상인 학생들에게만 효과가 있는 수업이 아니라 서로 다른 비형식적 지식을 지니고 있는 모든 학생들에게 긍정적인 효과를 미치는 수업임을 알 수 있었다. 개념 원리영역뿐만 아니라 단순계산과 같이 통제집단에서 강점을 보일 것이라고 예상되는 영역에서조차 실험집단이 통계적으로 유의미한 차이를 보였다.

수학교사의 교수능력과 수업활동유형이 학습자의 정의적 태도에 미치는 영향: 다층구조방정식 모형을 적용하여 (The effects of math teachers' teaching ability and class activity types on learners' affective attitudes: A multilevel structural equation model)

  • 송효섭;정희선
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제62권2호
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    • pp.195-209
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    • 2023
  • 본 연구는 TIMSS 2019 국내 중학교 2학년 학생들의 자료를 다층구조방정식모형에 적용하여 학생수준과 교사수준에서 수학교사의 교수능력과 수업활동유형이 학습자의 수학가치인식과 수학자신감, 그리고 수학흥미에 미치는 영향 및 구조적 관계를 분석하였다. 분석결과, 학생수준과 교사수준에서 수학교사의 교수능력은 수학가치인식과 수학자신감, 수학흥미에 정적인 영향을 미쳤으며, 수학가치인식과 수학자신감 역시 수학흥미에 정적인 영향을 미쳤다. 또한, 수학교사의 교수능력은 수학가치인식과 수학자신감을 매개하여 수학흥미에 간접적인 정적 영향을 미쳤다. 그리고 수업활동유형 중 학습내용을 새로운 문제상황에 스스로 적용하기는 수학가치인식에 정적인 영향을 미쳤지만, 수학흥미에는 부적 영향을 미쳤으며, 동질 능력 그룹활동은 수학자신감과 수학흥미에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구는 학생수준과 교사수준의 다층적 분석을 통해 학교현장의 수학수업에 의미있는 시사점을 제시한다.

지식상태분석법을 이용한 학습 진단평가도구로의 활용성 분석 (Analysis for Practical use as a Learning Diagnostic Assessment Instruments through the Knowledge State Analysis Method)

  • 박상태;이희복;정기주;김석천
    • 한국과학교육학회지
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    • 제27권4호
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    • pp.346-353
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    • 2007
  • 본 연구에서는 그동안의 평가결과로부터 얻을 수 없었던 집단별, 개인별 정보를 끄집어 낼 수 있는 평가도구를 소개하고 있다. 본 연구의 목적은 우리 나라 중고등학생들에게 적용 가능하며, 학생들의 평가결과를 이용하여 학습준비도 및 학습진전도를 파악할 수 있는 지식상태분석법의 활용성을 분석하는 것이다. 이를 위해 마찰전기 평가 문항을 개발하고 개발된 평가문항에 대하여 지식공간론을 적용하여 중학교 2학년 학생들의 평가결과를 분석하였다. 학습전 학생들의 지식상태는 문항간 위계 관계가 형성되지 않았고, 예상위계도에 비해 학생들의 마찰전기에 대한 지식상태가 비구조화 되어 있는 것으로 나타났다. 학습 후에는 학습 전보다는 좀 더 세분화되고 구조화된 위계 관계로 지식상태가 변화했음을 볼 수 있었다. 학습후에 얻어진 학생들의 위계도를 이용하여 학습전 학습자 집단 혹은 학습자 개인의 지식상태를 분석할 수 있었고, 학습전 학생들의 지식상태와 학습후의 지식상태를 비교하여 학생들이 학습한 과학개념의 구조를 가시적으로 파악하는 것이 가능하였으며, 학습자 개개인에 대한 학습전후 진단도 가능한 것으로 나타났다. 따라서 지식상태분석법을 학습 진단평가도구로 활용할 수 있다고 볼 수 있다.

테크놀로지를 활용한 교사의 확신(self-confidence)에 영향을 미치는 요인 탐색 (An analysis of factors which affect teachers' self-confidence in using technology for mathematics class)

  • 홍예윤;임연욱
    • 디지털융복합연구
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    • 제10권11호
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    • pp.565-577
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    • 2012
  • 그래픽 계산기와 같은 공학 도구를 사용하는 수학 수업에 있어서 교사의 확신에 영향을 주는 여러 가지 요인들이 있다. 공학 도구를 사용하는 교사의 태도와 같은 내적 요인과 학교 관계자, 또는 동료교사의 지원 등과 같은 외적 요인들이 있다고 할 수 있다. 교육적 기술 지식(PTK: Pedagogical Technology Knowledge)이 교사의 테크놀로지를 사용하는데 있어서 확신을 결정짓는 중요한 요인임을 알 수 있었고, PTK의 발전은 테크놀로지에 대한 교사의 생각, 그리고 그것의 활용과 도구장착(instrumentation)으로 이루어진다고 할 수 있다. 본 연구는 예비교사와 현직교사를 포함한 19명을 대상으로 수학교육과정을 대수, 함수, 기하, 미적분, 통계 영역을 중심으로, 테크놀로지의 활용에 중점을 두어 테크놀로지를 도구장착으로 발전시키고 PTK를 확대하는 것에 중점을 둔 연구이다. 본 연구에서는 그래픽 계산기와 GSP, AutoGraph과 같은 다양한 경험을 통하여 교사들의 테크놀로지에 대한 태도를 도구장착과 도구화의 개념으로 분석하여 이것이 교사의 확신에 어떻게 영향을 미치는지를 알아보았고, 테크놀로지에 대한 전문적 지식의 발전, 교육의 질에 대한 교사들의 변화를 살펴보았다. 연구 결과 테크놀로지에 대한 교사 개인의 태도와 확신이 아주 강하다면, 부정적인 잠재적제약(constraints)와 방해요인(obstacles)은 크게 영향을 미치지 않는다는 것을 알 수 있었다. 특히 교사의 배우고자 하는 확고한 의지와 더불어 수학 학습에 있어서 테크놀로지의 가치에 대한 강한 확신은 테크놀로지의 효율적 활용에 결정적인 요소라고 할 수 있었다.

학습자의 인지수준과 학습내용의 인지요구도를 고려한 중등화학 학습전략 개발에 대한 연구 (Teaching Strategy Development of Secondary School Chemistry Based on the Cognitive Levels of Students and the Cognitive Demands of Learning Contents)

  • 강순희;박종윤;정지영
    • 대한화학회지
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    • 제43권5호
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    • pp.578-588
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    • 1999
  • 본 연구에서는 제 6차 교육과정에서 사용되고 있는 고등학교 화학I교과서의 내용이 그 교과서를 배우는 학생들에게 인지요구도 측면에서 적절한가를 알아보고, 학생들이 이해하기 어렵게 서술된 부분에 대해서 교과내용을 학생들의 인지수준에 맞게 재구성하는 학습전략을 제시하고자 하였다. 교과서 내용을 이해하는데 필요한 인지요구도를 알아보기 위하여 영국에서 개발된 교과내용 분류틀(CAT)을 사용하여 3종의 교과서 내용을 분석하였고, 학생들의 인지수준과 논리유형별 형성정도를 알아보기 위하여 논리적 사고력 검사지(GALT 축소본)를 사용하여 서울지역 고등학교 2학년 학생 821명을 대상으로 조사하였다. 학생들의 인지수준 조사결과는 학교별로 차이가 있었으나 평균적으로 형식적 조작 수준 46.3%, 과도기 43.0%, 구체적조작 수준 10.7%로 나타났다. 교과서의 인지요구도 수준 분석 결과는 출판사별로 대동소이하였으며, 대부분의 개념들이 초기 형식적 조작 수준으로 나타났다. 후기 형식적 조작 수준을 요구하는 개념으로는 `원자량과 분자량', '화학반응에서의 양적 관계', '원소의 주기적 성질' 등이었다. 이러한 연구 결과는 현장 교사들에게 어떤 개념들이 학생들에게 어려운가를 알 수 있게 해주고 학습전략을 구상하는데 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 생각된다. 아울러 교과내용의 인지요구도를 낮추기 위해 본 연구의 결과를 이용하여 교과서의 내용을 재구성하는 과정을 제시하여 누구나 본 연구의 결과를 활용할 수 있도록 하였다.

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문제 해결력과 수학문제의 분류 관점에 관한 연구 (A Study on Problem-Solving Ability and Classification of Mathematical Problems.)

  • 김철환;박배훈;정창현
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제26권2호
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    • pp.9-13
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    • 1988
  • Mathematics education is generally to cultivate mathematical thought. Most meaningful thought is to solve a certain given situation, that is, a problem. The aim of mathematies education could be identified with the cultivation of mathematical problem-solving ability. To cultivate mathematical problem-solving ability, it is necessary to study the nature of mathematical ability and its aspects pertaining to problem-solving ability. The purpose of this study is to investigate the relation between problem-solving ability and classficational viewpoint of mathematical verbal problems, and bet ween the detailed abilities of problem-solving procedure and classificational viewpoint of mathematical verbal problems. With the intention of doing this work, two tests were given to the third-year students of middle school, one is problem-solving test and the other classificational viewpoint test. The results of these two tests are follow ing. 1. The detailed abilities of problem-solving procedure are correlated with each other: such as ability of understanding, execution and looking-back. 2. From the viewpoint of structure and context, students classified mathematical verbal problems. 3. The students who are proficient at problem-solving, understanding, execution, and looking-back have a tendency to classify mathematical verbal problems from a structural viewpoint, while the students who are not proficient at the above four abilities have a tendency to classify mathematical verbal problems from a contextual viewpoint. As the above results, following conclusions can be made. 1. The students have recognized at least two fundamental dimensions of structure and context when they classified mathematical verbal problems. 2. The abilities of understanding, execution, and looking- back effect problem-solving ability correlating with each other. 3. The instruction emphasizing the importance of the structure of mathematical problems could be one of the methods cultivating student's problem-solving ability.

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구성주의 관점에서 각과 삼각형의 분류에 관한 초등 교과서 및 교사용지도서 분석 (Analysis of Elementary Textbooks and Guidebook for Teacher regarding the Classification of Angles and Triangles in the Constructivist Perspective)

  • 노은환;강정기
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제29권3호
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    • pp.313-330
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    • 2015
  • 분류 활동은 개념 형성과 직결되는 중요한 활동이다. 따라서 분류는 학습자 중심적인 교수를 통해 의미 충실한 학습이 이루어질 필요가 있다. 하지만 분류와 관련한 교수 학습이 '학습자 중심'이라는 구성주의 철학을 잘 반영하고 있을지 의구심이 제기된다. 이에 본 연구에서는 각과 삼각형의 분류와 관련한 초등 교과서 및 교사용지도서의 내용을 구성주의의 관점에서 비판적으로 분석해 보았다. 그 결과 각의 분류에서는 공동체의 합의에 의한 합리적 기준 설정의 기회가 제공되지 않는 문제점이 있었다. 삼각형의 분류는 다양성의 측면에서 다소 급진적인 형태를 띠고 있다는 문제점이 있었다. 또한 삼각형의 분류는 학생 반응 예측에서 이미 그 지식을 습득한 사람에게나 가능한 반응을 제안하는 경우를 접할 수 있었다. 그리고 계층적 분할적 분류에 대한 선택과 논의의 기회가 제공되지 않는 단점을 지니고 있었다. 이러한 특징을 바탕으로 '학습자 중심' 원칙의 충실한 반영, 학생 반응에 대한 신중한 예측, 결과보다 과정에 주목하는 교수를 지향할 것을 제안하였다.

일차함수의 개념형성을 위한 표상활동에서 정의역의 역할에 대한 고찰 (A Review of the Role of Domain in Representational Activities for Forming the Concept of Linear Functions)

  • 김진환
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제24권1호
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    • pp.49-65
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    • 2010
  • 본 연구는 함수의 개념정의와 개념이미지 형성을 위한 다양한 표상에서 정의역을 고려한 지도-학습을 권고하고자 함에 있다. 중학교 1학년 및 2학년의 수학 교과서에서 함수나 일차함수 개념을 도입하거나 이들 함수의 활용을 학습하는 데 탐구형 문제나 현실적 모델을 가져오고 이 모델로부터 표를 만들기도 하고 함수관계식을 찾게 한 다음 그래프를 그리게 하는 일련의 표상과 표상의 번역과정을 연습한다. 본 연구는 이러한 표상활동에서 일어나는 모델의 적절성과 표현의 적절성을 표상의 동치성과 정의역에 초점을 두어 논한다. 특히 일차함수의 활용에서 교과서에 제시된 휴대폰 요금문제나 저축문제 등에서 일차함수의 식과 그래프로 모델링하는 과정에 나타난 문제점을 비판적으로 검토하고 정의역의 중요성을 지적한다.

전남 여수지역 산업체에 근무하는 근로자의 식품 및 음식의 기호도 조사 (Food and Meal Preference of Workers in the Chonnam Yeosu Industrial Area)

  • 한현미;최일수;정복미
    • 대한지역사회영양학회지
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    • 제14권4호
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    • pp.392-405
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    • 2009
  • This study was conducted to investigate food and meal preference of workers (435 male and 212 female) in the Chonnam Yeosu industrial area. The results of the survey were analyzed by principal components analysis. The results were obtained as follows: 19.3% of the subjects were twenties, 28.3% were thirties, 28.8% were forties and 23.7% were fifties. Females liked rice rolled in dried laver, rice cakes, janchi-noodle and breads, on the other hand males liked thick beef soup, loach soup, an eel stew and soju. The young liked instant noodles, fried chicken, sweet and sour pork, pork cutlet, pizza, hamburger, ham, sausage and fruit beverage, on the other hand the old liked a fish pot stew, loach soup, eel stew, fish boiled in soy with spices, panfried fish, sea slug, ascidian, bunder, green laver and boiled burdock-lotus root in soy. Females who are young liked hamburger and sweet and sour pork whereas males who are young liked instant noodles, pork cutlet, ham, sausage and fruit beverage. Aged females liked fish boiled in soy with spices, panfried fish, bunder, green laver, boiled burdock-lotus root in soy whereas aged males liked a fish pot stew, loach soup, eel stew, sea mussel and oysters. Boiled rice was located within the middle irrespective of age and sex, but noodles, wheat flour meal, fast foods and fruits were situated at the young female side. Aged males liked soup and pot stew. Young males liked meats and eggs whereas fish and shellfish and kimch were located at the aged people side. Aged females liked sea weeds and most people disliked vegetables but females liked some vegetables irrespective of age. Processed foods, salted foods, and alcohol were generally disliked foods by subjects but males liked those foods. Soybean curd was liked more males than females, and teas, except coffee, was liked by males. (Korean J Community Nutrition 14(4) : 392${\sim}$405, 2009)