• 한국학교수학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.93-108
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• 2014

본 연구에서는 초, 중, 고등학교에 재직 중인 수학교사들을 대상으로 현행 방과후학교 수학교육 프로그램에 대한 만족도, 요구, 문제점 인식 등에 대한 설문 조사를 실시하였다. 설문결과에 대한 분석을 통해 몇 가지 시사점을 얻을 수 있었는데, 무엇보다 교사들이 만족할 수 있는 보다 다양하고 새로운 프로그램 특히, 교육과학기술부, 지역 교육청, 혹은 수학교육 관련 교육 및 연구 기관 등의 공공기관을 중심으로 보다 다양하고 새로운 프로그램의 개발 및 보급이 필요하고, 교사의 과중한 업무 부담을 경감시킬 필요가 있으며, 전문성을 갖춘 외부강사의 확충 방안 및 방과후학교 수학교육에 대한 체계적인 연구와 지원이 가능한 시스템 구축 방안에 대한 논의가 필요함을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제14권3호
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• pp.249-262
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• 2010

Large Midwest university faculty members proposed the Science and Technology Enhancement Program Project (STEP) to improve students' learning in the secondary mathematics classroom using modules of inquiry-based teaching. The purpose of this study was to determine the impact of the STEP Project on students' attitude toward mathematics. Hierarchical linear models (HLM) were used to evaluate the impact of the STEP Project. The sample group for the study was 130 ninth grade students enrolled in Integrated Algebra I in a large urban school district. The school was one of eight secondary schools that participated in the STEP Project. The classes in the treatment group were three of five classes ordered in terms of the highest, middle, and lowest mean GPA. The control group consisted of two other middle GPA classes. The classes had an average of 25 students. Teachers who previously had been involved in the STEP Project taught all treatment and control classes. The inquiry-based teaching activities provided by the project were confined to the treatment classes. The survey measuring students' attitudes toward mathematics were obtained for both groups of students. The inquiry-based teaching affected students' attitudes toward mathematics (p < 0.07, ES = 3.07). Especially, students who had preexisting low attitudes toward mathematics were significantly affected by treatment (p < 0.02, ES = 0.02), while the treatment positively affected African American students overall at p < 0.08 (ES = 0.58).

• 한국학교수학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.375-396
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• 2022

본 연구에서는 2015 수학과 교육과정의 내용을 재구조화하여 새로운 교육과정을 다룰 때 학습량 적정화와 관련한 아이디어를 제공하기 위해 우리나라와 일본의 교육과정에서 차이가 있게 다루는 순환소수를 교육과정의 연계성 관점에서 살펴보고자 한다. 교육과정의 연계성은 수학 내적 연결성의 계통성과 공유성을 의미하며, 이를 바탕으로 우리나라 2015 개정 교육과정과 일본의 2017 개정 교육과정의 순환소수를 도입 시기, 내용, 다루는 방법 등을 비교하고, 두 나라의 중·고등학교 수학 교과서에서 이를 구체적으로 어떻게 다루는지 비교하였다. 연구결과, 우리나라는 무리수 개념 도입 전인 중학교 2학년에서 순환소수를 정의하고 순환소수와 유리수의 관계를 순환소수의 분수 표현으로 다루고 있었다. 반면 일본은 중학교 3학년에서 무리수를 학습한 후 순환소수의 용어를 간단히 다루고 고등학교 <수학I>에서 순환소수 개념을 다루고 <수학III> 교과목에서 극한 개념을 배울 때 유리수와 순환소수의 관계를 다루고 있었다. 이를 바탕으로 향후 교육과정 개정에서 학습량 적정화 등을 고려할 때 순환소수를 어떻게 다룰지 등에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권2호
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• pp.113-133
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• 2008

This study is to develop the methods of specifying teaching that can consider individual differences in middle school geometry education. The purpose of this study is to decide the variations causing individual differences and to find the proper learning methods considering the variations. Through literature review, this study made it clear that the matter of individual difference is just the matter of talent and examined what factors make up mathematical talents. On the basis of the result, five important variations and fourteen subordinate factors were determined. I researched into the learning methods that consider the determined subordinate factors using the 'congruence' unit of middle school textbooks and developed specific learning methods for each of the subordinate factors through specific congruence problem solving situations. This study can be summarized as follows : I researched the studies of mathematical ability conducted by several educators and psychologists. This research is divided into the early study and the developed study of mathematical ability. Through this study five specific variations were determined. And fourteen subordinate factors have been made from the determined variations. The specific learning methods based on individual differences was developed according to the fourteen subordinate factors on the basis of middle school textbooks of Korea, Gusev's textbook, problem books of Russia, and etc.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권2호
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• pp.213-232
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• 2012

교과서에서 제시된 수학과제, 특히 함수 영역에서의 그것이 학생들이 일상생활에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 해결할 수 있게 하는 기회를 갖도록 하는지 알아보기 위하여 Smith & Stein (1998)이 제안한 수학 과제 분석틀에 따라 중학교 교과서의 함수 단원에 포함된 수학과제를 분석하였다. 분석 결과, 중학교 교과서의 함수 단원에 거의 대부분의 수학과제가 Low Level인 것으로 나타났다. 학년별 구성을 보면 High Level 수학과제의 분포가 학년이 올라갈수록 줄어들고 있음을 알 수 있었다. 교과서에서 포함된 대부분의 수학과제가 알고리즘적이고 간단한 절차만을 이용해서 해결할 수 있는 방법으로 정답을 찾아내도록 유도하는 과제만 제시된 것으로 나타났다. 또한 대부분의 High Level 과제는 교과서 본론에 위치하여 전개상 내용의 주가 되는 것이 아니라 단원을 마무리하는 뒷부분 혹은 중간에 간혹 제시되는 특이사항 부분에 포함되는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.337-362
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• 2008

중등학교에서 기하영역은 학생들의 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 중요한 영역이다. 기하학적 개념은 수학의 각 분야와 밀접하게 관련되어 있을 뿐 아니라 기하영역은 실생활에도 크게 활용되어지고 있는 영역이다. 학교수학에서 기하교육의 목적은 학생들의 기하학적 직관을 키우고 논리적 추론 능력을 향상시키는데 있다. 그러나 현재의 기하학 수업은 학생들의 탐구 활동보다는 유클리드 기하적 논리적 증명이나 형식적 내용들만을 지나치게 강조하고 있다. 이에 본 논문에서는 기하영역을 효율적으로 지도하여 학생들의 어려움을 해결하고 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 실생활과 관련된 활동지를 개발하여 수업을 하였다. 수업을 마친 후 실시한 설문조사를 통하여, 기존의 수업방식보다 활동지를 이용한 수업이 학생들의 수학에 대한 흥미와 도형영역에 대한 이해에 도움이 되었다는 것을 알 수 있었다. 수학이 얼마나 아름답고 가치 있는 학문인지 학생들이 느낄 수 있도록 도움을 주는, 흥미롭고 이해하기 쉬운 여러 가지 교재와 활동지를 계속 개발하여야 할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.261-282
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• 2021

이 연구는 중학교 수학 영재학생의 수학적 정당화에 대한 의미 인식과 수학적 정당화의 특성을 파악하여 정당화 교육을 위한 시사점을 얻고자 한 것이다. 이를 위해 17명의 중학교 수학 영재학생을 대상으로 설문지와 검사지를 투입하여 분석한 결과, 영재학생들은 수학적 정당화에 대하여 입증, 체계화, 발견, 지적 도전과 같은 다양한 의미로 정당화를 인식하였고, 연역적 정당화의 선호도가 높았다. 실제 정당화 활동의 결과, 대수와 기하 문항 모두에서 연역적 정당화가 많았지만 대수 문항에서는 경험적 정당화도 많은 반면 기하 문항에서는 매우 낮음을 알 수 있었다. 연역적 정당화를 완성한 경우, 자신의 정당화에 만족함을 보였지만 수학적 문자와 기호를 사용하여 명제의 일반성을 연역적으로 정당화를 하지 못한 경우에는 불만족을 보였다. 연구 결과는 영재학생들이 경험적 추론의 유용성과 한계를 깨닫고 연역적 정당화를 할 수 있도록 하며 특히 대수적 번역 능력을 향상시킬 수 있는 정당화 교육이 필요함을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.167-191
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• 2014

본 연구는 초등수학에서 '밑'의 용어집합인 '밑변'과 '밑면'에 대한 고찰에서부터 입체도형의 '밑넓이' 개념과 그것을 구하는 과정에 대한 물음에서부터 출발한다. 곧, 연구는 초등학교 6학년 수학에서 직육면체의 밑넓이를 구하라는 문제에서 출발한다. 이에 대한 일차적인 답은 초등수학에서는 밑넓이라는 용어를 사용하지 않는다는 데서 찾을 수 있다. 그러나 중학교 1학년 수학에서 밑넓이를 '한 밑면의 넓이'로 사용하고 있는데, 문제는 초등수학에서 중학교 수학으로의 이행에서 이에 대한 설명이 없다는데 있다. 또한 초등수학에서 밑면을 정의하고, 겉넓이와 옆넓이를 다루는데, 이로부터 자연스럽게 밑넓이를 구하는 문제를 생각해볼 수 있다는데 있다. 이에 본 연구는 '밑'의 용어집합에서 그 원소인 '밑변'과 '밑면'을 검토해보고, 다음으로 밑넓이에 대한 논의를 교육과정, 교과서를 비롯하여 사전적 정의와 함께 살펴보았다. 또한 입체도형 관련 설문 문항을 작성하여 예비교사와 현장교사를 대상으로 설문을 실시하여 밑면과 밑넓이에 대한 이해 정도를 비교 분석하였다. 특히 처음과 마지막 문항에 밑넓이를 구하는 문제를 제시하여, 이 사이에서 어떤 변화가 나타나는지를 비교하였다. 그 결과 초등수학과 중학교 수학 사이의 '인지적 간극'(cognitive gap)을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 입체도형에서 밑넓이 지도를 위한 제언과 함께 이후 도형에서의 용어 지도를 위한 후속 과제를 제안하고 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제2권1호
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• pp.121-131
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• 1999

Recently our educational methodologies have been changed to an open, student-centered structure. Mathematics is now learned through experiential interaction and less emphasis is placed on abstract theories. For example, the axioms of the geometry in the middle school curriculum have been expressed by using symbolic letters. Students find these abstractions very difficult and it hinders their ability to grasp the significance of geometrical concepts. In an effort to simplify these abstract concepts and enhance the students interest and ability to learn, the GSP (Geometry Sketchpad) is proving to be a useful and effective tool. First, Second and third grade students have found the GSP to be extremely useful. While the pad has no sound function it still enables the students to freely change diagrams without disrupting the integrity of the program. There is also a running order of instructions at the bottom of the screen to facilitate the step by step understanding of mathematical procedures. This function makes the program ideal for use by teachers, students and even beginners. Anyone experiencing difficulty can get immediate assistance from the guidebook which is located at the back of each program. Allowing individuals to manipulate and actually see the changing deductions and axiom proofs on the computer screen provides them with immediate feedback and reinforcement. It also enhances their overall interest in learning geometry. The use of the GSP is proving to be an innovative and effective tool in facilitating the transition of mathematics into an open, student-centered educational forum.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권4호
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• pp.771-777
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• 2009

In this paper, we study the uniqueness problem on entire functions sharing fixed points and prove some theorems which are related to one famous problem of Hayman.